淺埋超大跨四線高鐵隧道施工期初期支護(hù)體系的力學(xué)特性

劉夏冰，賀少輝，汪大海,3，張 軍，姚文博

（1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.中國中鐵大橋局集團(tuán)有限公司 第四工程有限公司，江蘇 南京 210031；3.四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司，四川 成都 610041）

近20年來，超大跨隧道在斷面型式上呈扁平化趨勢，其投建數(shù)量也在逐步增加。受選線布設(shè)、地形環(huán)境等因素的制約，國內(nèi)鐵路領(lǐng)域還陸續(xù)出現(xiàn)了少量的多線超大跨隧道［1-3］，如烏蒙山2 號隧道［1］、新八達(dá)嶺地下車站隧道［3］等，這些隧道多為所屬項(xiàng)目的控制性工程及社會關(guān)注焦點(diǎn)。

超大跨隧道的開挖面積大，中隔墻法（CD法）、交叉中隔墻法（CRD 法）、雙側(cè)壁導(dǎo)坑法等分步施工方法成為保證其施工期圍巖穩(wěn)定的必然選擇［1］，并受到了業(yè)界的諸多關(guān)注。章慧健［1］等研究了超大跨隧道開挖產(chǎn)生的松動區(qū)范圍，結(jié)果表明一次成洞的松動區(qū)范圍普遍大于分步施工的松動區(qū)范圍；朱維申等［4］提出了超大跨隧道“動態(tài)施工過程力學(xué)”概念，強(qiáng)調(diào)施工過程和方案對圍巖穩(wěn)定性的影響；吳夢軍［5］對四車道公路隧道進(jìn)行模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，結(jié)果表明超大跨隧道開挖后拱部巖體向洞內(nèi)變形，導(dǎo)致2 側(cè)巖體向外擠壓使邊墻產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)；丁建?。?］的研究表明大跨度隧道中雙側(cè)壁導(dǎo)坑法的施工順序?qū)Φ乇沓两?、圍巖塑性區(qū)影響較大；Sharifzadeh 等［7］研究了伊朗Niayesh 隧道，結(jié)果表明雙側(cè)壁導(dǎo)坑法在砂卵石地層中的圍巖變形效果優(yōu)于CD 法；朱合華等［8］通過龍頭山四車道公路隧道的工程實(shí)踐，提出考慮施工過程影響的荷載設(shè)計(jì)方法。以上研究結(jié)果均證實(shí)，超大跨度隧道的施工力學(xué)行為與傳統(tǒng)跨度隧道存在較大區(qū)別。同時，這些已有成果主要集中于分步施工下的圍巖變形及荷載變化特征，但分步施工必然帶來支護(hù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜受力，因此有必要研究超大跨隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特征，此基礎(chǔ)上進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)優(yōu)化。

現(xiàn)場監(jiān)測是了解超大跨隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)受力的重要方法。陳耕野等［9］對開挖跨度為19.24 m 的四車道公路隧道進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測，結(jié)果表明開挖過程中鋼架和圍巖自承載起主要作用，噴射混凝土和錨桿只起到了協(xié)同與輔助作用；李利平等［10］研究了廟埡分岔隧道淺埋大跨段的支護(hù)體系力學(xué)狀態(tài)，驗(yàn)證了所用支護(hù)體系的安全性；夏才初等［11］對開挖跨度15 m 的小凈距公路隧道圍巖變形、支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行測試，結(jié)果表明淺埋大斷面隧道的拱部受力狀態(tài)較差，應(yīng)重視后行隧道開挖對先行隧道二襯應(yīng)力重分布的影響；譚忠盛等［12］對開挖跨度為17.4 m的淺埋黃土大斷面隧道開展了現(xiàn)場試驗(yàn)研究，結(jié)果表明型鋼鋼架與格柵鋼架支護(hù)體系的承載能力相當(dāng)，系統(tǒng)錨桿作用不明顯。上述研究形成的關(guān)于圍巖壓力計(jì)算、支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)等成果多針對中等至大斷面隧道。

近年來依托一些四車道公路及多線鐵路隧道的工程實(shí)踐，針對超大跨隧道的支護(hù)研究日趨受到重視。周丁恒等［2］研究了開挖跨度約22 m 的四車道公路隧道支護(hù)體系的應(yīng)力特征，表明右導(dǎo)洞上臺階、左導(dǎo)洞下臺階和核心土上臺階開挖引起支護(hù)體系應(yīng)力變化較大，但其未深入展開對拱部內(nèi)力及噴射混凝土受力的研究；張國華等［13］通過現(xiàn)場監(jiān)測，分析了開挖跨度約22 m 四車道公路隧道的圍巖位移特征、錨桿應(yīng)力及其與圍巖位移的關(guān)系，但未涉及初期支護(hù)的受力研究；龔彥峰等［14］結(jié)合對國內(nèi)外超大跨隧道設(shè)計(jì)案例的統(tǒng)計(jì)，針對開挖跨度22～30 m 的新考塘鐵路隧道大跨段提出具體工法及支護(hù)方案；Liu 等［15］對京張高鐵新八達(dá)嶺車站隧道擴(kuò)大段進(jìn)行監(jiān)測，結(jié)果表明分步施工對襯砌受力有重要影響，拱肩和拱腰受力較大；羅基偉等［16］研究了超大跨鐵路隧道的預(yù)應(yīng)力錨桿-錨索協(xié)同作用機(jī)理，通過預(yù)應(yīng)力錨桿錨固淺層圍巖、預(yù)應(yīng)力錨索調(diào)動深層圍巖，形成組合拱承擔(dān)圍巖荷載。這些研究進(jìn)一步證明，超大跨隧道在斷面形式、開挖跨度、工法等方面與傳統(tǒng)大斷面隧道有較大差異，其支護(hù)結(jié)構(gòu)受力更為復(fù)雜，加之具體隧道的圍巖條件存在差異，既有研究成果較難被其他同類項(xiàng)目套用。查閱現(xiàn)行鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范［17］可知，現(xiàn)行規(guī)范未明確三線及三線以上鐵路隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而對于工程實(shí)踐中更為少見的淺埋超大跨隧道，其設(shè)計(jì)、施工環(huán)節(jié)更是無從參考借鑒。

本文依托設(shè)計(jì)時速350 km、最大開挖跨度達(dá)27 m的杭紹臺高鐵下北山2號淺埋超大跨隧道，采用三維數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測方法研究淺埋超大跨隧道圍巖壓力，以及初支體系中格柵拱架、型鋼拱架、噴射混凝土和錨桿受力的變化規(guī)律，基于圍巖壓力的實(shí)測結(jié)果，推導(dǎo)可考慮導(dǎo)坑掌子面三維開挖影響效應(yīng)的圍巖壓力計(jì)算式。

1 工程概況

1.1 隧道基本情況

杭紹臺高鐵下北山2 號隧道緊鄰臺州中心車站，設(shè)計(jì)為四線隧道，是我國首條設(shè)計(jì)時速350 km 的四線高鐵隧道。隧道開挖跨度26.3 m，開挖面積約361 m2，加寬段的最大開挖跨度達(dá)27.0 m； 隧道上覆土層厚度約6～57 m，為罕見的淺埋超大跨隧道。

下北山2 號隧道穿行于丘陵地貌，隧址地形起伏大，坡度為25°～45°，山體有第四系土層覆蓋；隧道縱斷面圖如圖1所示，洞口段均以Ⅴ級圍巖為主，洞身段均以Ⅲ級和Ⅳ級圍巖為主。考慮到Ⅴ級圍巖淺埋超大跨隧道更為罕見、更具研究價值，故在隧道巖體強(qiáng)度最不利的Ⅴ級圍巖段中，選取里程K215+105斷面為對象，研究施工期初期支護(hù)體系的受力特征。該斷面揭露的圍巖以強(qiáng)風(fēng)化凝灰?guī)r為主，巖體節(jié)理發(fā)育、結(jié)構(gòu)松散、黏結(jié)力差，局部節(jié)理中有10～50 mm厚的黏土夾層。

圖1 下北山2號隧道縱斷面圖

1.2 隧道開挖方法與支護(hù)參數(shù)

隧道采用鉆爆法施工。由于開挖跨度達(dá)26.3 m，為減小開挖對隧道圍巖的擾動，最終選定的分步施工方法為雙側(cè)壁導(dǎo)坑法。Ⅴ級圍巖的初期支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)見表1 和圖2，實(shí)際施工時，先開挖左、右導(dǎo)坑上臺階（①和③），再開挖左、右導(dǎo)坑下臺階（②和④），接著開挖中導(dǎo)坑上、中、下臺階（⑤，⑥和⑦）；之后，拆除臨時支護(hù)、施作二襯結(jié)構(gòu)。Ⅴ級圍巖的設(shè)計(jì)開挖工序如圖3 所示。圖中：位置A為研究對象K215+105斷面，此時該斷面的左、右導(dǎo)坑已開挖支護(hù)，中導(dǎo)坑上臺階準(zhǔn)備開挖通過。

圖2 Ⅴ級圍巖初期支護(hù)斷面（單位：mm）

圖3 Ⅴ級圍巖的設(shè)計(jì)開挖工序

表1 Ⅴ級圍巖初期支護(hù)參數(shù)

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

利用FLAC3D對研究斷面進(jìn)行三維數(shù)值模擬，建立的數(shù)值模型如圖4所示。圖中：以隧道拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)；x方向?yàn)樗淼赖膶挾确较?；y方向?yàn)樗淼篱_挖方向，取起始開挖位置y=0；z方向?yàn)榇怪庇诘乇矸较?，向上為正。模型長×寬為156 m×60 m；研究斷面的拱頂覆土層厚度較平均，因此不依照實(shí)際地形而是按平面進(jìn)行地表建模，覆土層厚度取31 m。模型側(cè)面及底部邊界約束法向變形，頂部為自由面。隧道覆土較淺，因此不考慮構(gòu)造應(yīng)力場的影響，初始應(yīng)力場取自重應(yīng)力場。格柵拱架間距0.8 m，每步開挖1.6 m，左、右導(dǎo)坑臺階長9.6 m，中導(dǎo)坑中、下臺階長24 m，初支封閉成環(huán)30 m后開始拆撐，每次拆除4榀拱架。

圖4 初期支護(hù)結(jié)構(gòu)受力特征的計(jì)算模型（單位：mm）

2.2 初期支護(hù)模擬與計(jì)算參數(shù)

為模擬初期支護(hù)與圍巖的相互作用，格柵鋼架由4 根?22 主筋和?12 根“8”字筋構(gòu)成，采用Beam 單元模擬；臨時鋼支撐為Ⅰ20b型工字鋼，采用Shell單元模擬；噴射混凝土采用實(shí)體單元模擬；格柵鋼架與噴射混凝土的相互作用由Beam 單元節(jié)點(diǎn)在實(shí)體單元內(nèi)形成的link 來模擬約束條件；拱架間的連接采用Fish函數(shù)修改結(jié)構(gòu)單元link模擬；錨桿、鎖腳錨管與圍巖的相互作用采用Pile 單元模擬，計(jì)算參數(shù)通過模擬拉拔試驗(yàn)確定。對初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的模擬如圖5所示。得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)見表2。表中：μ鋼為型鋼的泊松比；E鋼為型鋼的彈性模量。

圖5 初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的模擬

圍巖參數(shù)的確定一般采用經(jīng)驗(yàn)方法［17-20］，本文采用Hoek-Brown 巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則［18］確定圍巖參數(shù)。根據(jù)所選區(qū)段凝灰?guī)r的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，其平均單軸強(qiáng)度值為22.4 MPa，彈性模量為16.7 GPa，擬合得到的材料常數(shù)為10.2，單軸抗壓強(qiáng)度為26.45 MPa。根據(jù)現(xiàn)場圍巖GSI 評分結(jié)果，得到的圍巖參數(shù)見表3，表中殘積黏土層參數(shù)取自地質(zhì)勘察報告。

表3 圍巖參數(shù)

2.3 初期支護(hù)受力模擬結(jié)果

1）鋼拱架受力

選取模型中部y=24 m斷面為分析對象，按圖6所示測點(diǎn)位置，提取格柵拱架的拱頂、拱肩、拱腰和墻腳7 處測點(diǎn)及型鋼拱架上、中、下部等6 處測點(diǎn)的測值，換算成軸力后繪制曲線如圖7所示。圖中：受拉時軸力為正值，反之為負(fù)（后文同）。

圖6 數(shù)值模擬及現(xiàn)場實(shí)測初期支護(hù)受力的測點(diǎn)布置

圖7 初期支護(hù)柵格拱架和臨時支護(hù)型鋼拱架的軸力變化規(guī)律

由圖7 可知：左、右導(dǎo)坑下臺階的開挖分別使對應(yīng)導(dǎo)坑上臺階的格柵拱架軸力增大，但該增幅小于各導(dǎo)坑上臺階開挖造成的受力增幅；中導(dǎo)坑上臺階的開挖使左、右導(dǎo)坑上臺階的格柵拱架軸力增幅達(dá)到?120～?80 kN，是影響最大的開挖步；格柵拱架的最大軸力?228.3 kN 位于左拱腰，左、右導(dǎo)坑墻腳、仰拱的軸力均小于這一數(shù)值；左拱腰的內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力值分別為?155.9 MPa 和?130.3 MPa，小于鋼材的極限抗壓強(qiáng)度，表明其受力處于安全狀態(tài)；左、右導(dǎo)坑下臺階的開挖使型鋼拱架左、右側(cè)的上—中部軸力增加了約?40～?30 kN；中導(dǎo)坑上臺階開挖后，所有測點(diǎn)的軸力都以受壓形式急劇增加，最大增幅約?60 kN；中導(dǎo)坑中臺階開挖后，所有測點(diǎn)的軸力均呈下降趨勢，上部測點(diǎn)的降幅最大，表明此狀態(tài)下臨時支護(hù)型鋼拱架提供的支護(hù)力已明顯降低。模擬結(jié)果表明，初期支護(hù)和臨時支護(hù)中的鋼拱架主要處于受壓狀態(tài)，其受力均隨各分部的開挖而變化。

2）噴射混凝土受力

為分析初期支護(hù)噴射混凝土的安全性，提取開挖完成后實(shí)體單元內(nèi)、外側(cè)受力值，根據(jù)TB 10003—2016 《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》［17］，得到圖7中初期支護(hù)噴射混凝土各測點(diǎn)的安全系數(shù)，見表4。表中：噴射混凝土內(nèi)側(cè)受拉時彎矩為正值、反之為負(fù)。由表4 可知：最大軸力?6 230.86 kN 位于左拱腰，最大彎矩97.63 kN·m 位于左墻腳；全部測點(diǎn)的安全系數(shù)均大于2.0，表明初期支護(hù)的受力處于安全狀態(tài)。

表4 噴射混凝土的受力及安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3）錨桿軸力

錨桿是初期支護(hù)的重要組成，有必要對淺埋超大跨隧道的錨桿作用進(jìn)行單獨(dú)分析。計(jì)算完成后，得到的錨桿軸力分布如圖8 所示。由圖8 可知：錨桿的最大軸力值為21.7 kN，位于左拱腳處（即圖中紅色虛線框標(biāo)記處）；拱部錨桿受力趨于零，且局部受壓；左、右導(dǎo)坑的墻腰、墻腳錨桿也都處于受壓狀態(tài)，未充分發(fā)揮錨桿的抗拉作用。

圖8 錨桿軸力分布（單位：N）

3 現(xiàn)場監(jiān)測

3.1 監(jiān)測方案與測點(diǎn)布置

按圖6 中的測點(diǎn)位置，對研究斷面的初支體系受力進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測，監(jiān)測項(xiàng)目及所用傳感器的種類、數(shù)量見表5。

表5 各監(jiān)測項(xiàng)目及所用傳感器的種類與數(shù)量

3.2 監(jiān)測結(jié)果

1）圍巖/初支接觸壓力

圍巖/初支接觸壓力的實(shí)測值如圖9 所示。由圖9 可知：圍巖/初支接觸壓力的最大值為157.8 kPa，位于拱頂；左、右導(dǎo)坑的先行開挖和支護(hù)，限制了后續(xù)中導(dǎo)坑開挖對左、右導(dǎo)坑開挖造成松動區(qū)的影響；中導(dǎo)坑上臺階開挖造成拱部測點(diǎn)的最大增幅為120 kPa，該步開挖前，左、右導(dǎo)坑上臺階測值約為其最終值的30%～50%。監(jiān)測結(jié)果表明，圍巖壓力的發(fā)展受分步施工產(chǎn)生的掌子面三維開挖影響效應(yīng)的影響，中導(dǎo)坑上臺階的開挖是對圍巖/初支接觸壓力影響最關(guān)鍵的開挖步，施工前應(yīng)有重點(diǎn)的變形控制措施。

圖9 圍巖/初支接觸壓力的實(shí)測值

2）格柵拱架/型鋼拱架受力

格柵拱架的受力分布如圖10 所示。由圖10 可知：格柵拱架的受力具有“上臺階大、下臺階小”的特點(diǎn)；格柵拱架的最大軸力為?173.1 kN，位于右拱腰，最大彎矩為21.7 kN·m，位于右拱腳；左、右墻腰以上的最小軸力為?96.7 kN，位于左拱肩；墻腳及仰拱的最大軸力為?48.4 kN，位于左墻腳，分別約為左拱肩、右拱腰軸力的50%和27%。

圖10 格柵拱架內(nèi)力分布

以受力較大的拱腰、拱頂、墻腳測點(diǎn)為例，進(jìn)一步分析格柵拱架的軸力監(jiān)測曲線如圖11 所示。由圖11 可知：左、右導(dǎo)坑上臺階開挖30 d 后，格柵拱架的受力快速增長至?35～?30 kN；中導(dǎo)坑上臺階開挖7 d 后（圖中所示的虛線位置起），左、右拱腰的軸力增幅約?100～?60 kN，占最終受力的36%～57%，表明該步施工是對格柵拱架受力影響最大的一步（最終左、右拱腰的軸力分別為?164.6 kN 和?173.1 kN）。監(jiān)測結(jié)果表明，后續(xù)導(dǎo)坑的施工均對已支護(hù)格柵拱架的受力有不同程度的影響，中導(dǎo)坑上臺階是影響最大的步序。

圖11 格柵拱架的軸力監(jiān)測曲線

臨時支護(hù)型鋼拱架的受力監(jiān)測曲線如圖12 所示。由圖12 可知：左導(dǎo)坑下臺階和中導(dǎo)坑上臺階的開挖對型鋼拱架軸力影響較大；中導(dǎo)坑中、下臺階開挖后，左側(cè)上、左側(cè)中和右側(cè)中3處測點(diǎn)的軸力下降幅度約70%～90%，彎矩相應(yīng)減至?20～0 kN·m。監(jiān)測結(jié)果表明分步施工造成臨時支護(hù)型鋼拱架的受力頻繁調(diào)整，中導(dǎo)坑中、下臺階開挖后，型鋼拱架提供的支護(hù)力已顯著減小。

圖12 臨時支護(hù)型鋼拱架的內(nèi)力監(jiān)測曲線

按文獻(xiàn)［17］提出的方法計(jì)算得到格柵拱架各位置的安全系數(shù)見表6。由表6 可知：右拱腰的受力最大，其內(nèi)、外側(cè)的測值分別為?112.3 MPa和?104.5 MPa，小于鋼筋極限強(qiáng)度335 MPa；所有測點(diǎn)的安全系數(shù)均大于2.8，格柵拱架的受力處于安全狀態(tài)，這與施工過程中未出現(xiàn)拱架扭曲變形等現(xiàn)象相吻合。

表6 監(jiān)測斷面格柵拱架的安全系數(shù)

3）初期支護(hù)噴射混凝土受力

初期支護(hù)噴射混凝土受力分布如圖13 所示。由圖13 可知：最大軸力?6 311.5 kN 位于左拱腰，最大彎矩272.6 kN·m 位于右拱腰，噴射混凝土整體處于受壓狀態(tài)，其軸力相較于格柵拱架要大得多，說明噴射混凝土是主要的承載構(gòu)件；下臺階墻腳及仰拱測點(diǎn)處的最大軸力?2 030.2 kN位于右墻腳，最小軸力?1 289.1 kN位于仰拱左；下臺階各測點(diǎn)的軸力范圍為上臺階各測點(diǎn)的15%～50%，說明上臺階支護(hù)結(jié)構(gòu)承擔(dān)的荷載較大。

圖13 噴射混凝土內(nèi)力分布

由于混凝土抗拉強(qiáng)度低，為分析施工過程中噴射混凝土安全性，根據(jù)監(jiān)測結(jié)果計(jì)算得到施工過程中監(jiān)測斷面在每個步序下的噴射混凝土最小安全系數(shù)及其所處位置的受力值，見表7 和表8，計(jì)算時抗壓強(qiáng)度取25 MPa，抗拉強(qiáng)度取2.5 MPa。表7 和表8中：最小安全系數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)［17］計(jì)算，當(dāng)截面偏心距不大于0.2 倍的截面厚度時為抗壓強(qiáng)度控制，反之為抗拉強(qiáng)度控制。

表7 監(jiān)測斷面初期支護(hù)噴射混凝土的最小安全系數(shù)及內(nèi)力值

表8 監(jiān)測斷面臨時支護(hù)噴射混凝土的最小安全系數(shù)及內(nèi)力值

由表7 可知：監(jiān)測斷面初支噴射混凝土的最小安全系數(shù)及其所處位置均是隨施工過程而不斷變化的；右拱墻存在抗拉強(qiáng)度控制，可能出現(xiàn)彎拉破壞；導(dǎo)致噴射混凝土最小安全系數(shù)降幅最大的施工步序是左導(dǎo)坑下臺階開挖，從7.63 降至2.32；拆撐后，監(jiān)測斷面的初期支護(hù)混凝土最小安全系數(shù)為1.98，位于左拱腰。由表8 可知，臨時支護(hù)噴射混凝土可能產(chǎn)生彎拉破壞，例如左側(cè)中部在施工過程中的最小安全系數(shù)為1.56，且為抗拉強(qiáng)度控制。

為研究初期支護(hù)及臨時支護(hù)的噴射混凝土受力變化特性，繪制噴射混凝土軸力監(jiān)測曲線如圖14所示。由圖14 可知：初期支護(hù)噴射混凝土以受壓為主，中導(dǎo)坑上臺階的開挖對噴射混凝土的軸力影響大，中導(dǎo)坑上臺階開挖使左、右拱腰的軸力分別增加了約?3 540 kN 和?3 160 kN（紅色箭頭線標(biāo)記處）；臨時支護(hù)噴射混凝土左側(cè)上部受中導(dǎo)坑上臺階開挖的影響最大，增幅為?3 100 kN；中導(dǎo)坑中、下臺階開挖后，除右側(cè)下部軸力達(dá)1 068 kN、超出混凝土的抗拉強(qiáng)度外，其余測點(diǎn)的測值都有“臺階式突變”，軸力下降且接近于0，表明該步施工后臨時支護(hù)的受力顯著減小，有明顯的“卸壓”趨勢，但初期支護(hù)安全性受此步施工的影響?。欢r施工前，拆除臨時支護(hù)而導(dǎo)致初期支護(hù)受力增大的“拆撐效應(yīng)”［2］在施工過程中逐步顯現(xiàn)，而不是僅體現(xiàn)在后面的臨時支護(hù)拆除階段，若此工況前初期支護(hù)受力已穩(wěn)定，則可提前拆除臨時支護(hù)，提高后續(xù)二次襯砌的施工效率。

圖14 噴射混凝土軸力監(jiān)測曲線

綜合表7、表8 和圖14 可知：左導(dǎo)坑下臺階、中導(dǎo)坑上臺階的施工是危險的施工步序；拆撐后左、右拱腰的軸力均超過了?6 000 kN，是該隧道中受力較大的位置。

4）錨桿軸力

為分析錨桿的作用效果，繪制監(jiān)測斷面的錨桿軸力分布如圖15 所示。由圖15 可知：左、右導(dǎo)坑均開挖、支護(hù)后，最大軸力位于右拱肩錨桿中部測點(diǎn)，為12.7 kN，左、右墻腳錨桿測點(diǎn)受力范圍僅為?1.25～1.51 kN；隧道開挖完成后，拱部錨桿未起到明顯的受拉作用，局部測點(diǎn)為受壓狀態(tài)；中導(dǎo)坑開挖后，左、右拱腳的錨桿受拉增加，最大增幅為7.2 kN，左、右墻腳測點(diǎn)的受力幾乎沒有變化。監(jiān)測結(jié)果表明隧道拱部及墻腳的錨桿受拉較小，拱腰錨桿對抑制圍巖變形有一定效果，此類淺埋超大跨隧道的錨桿設(shè)計(jì)有優(yōu)化的余地。

圖15 監(jiān)測斷面錨桿軸力分布（單位：kN）

3.3 模擬與監(jiān)測結(jié)果分析

（1）支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力隨分步施工動態(tài)變化，各導(dǎo)坑的開挖順序?qū)σ阎ёo(hù)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)有不同程度的影響，先行支護(hù)的側(cè)導(dǎo)坑也會限制后續(xù)中導(dǎo)坑開挖造成松動區(qū)的發(fā)展，導(dǎo)坑掌子面具有臨時支護(hù)作用。分步施工過程中淺埋超大跨隧道產(chǎn)生的掌子面三維開挖影響效應(yīng)明顯，該效應(yīng)影響圍巖壓力的發(fā)展，有利于改善支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，因此仍有必要進(jìn)一步研究圍巖壓力和支護(hù)結(jié)構(gòu)受力在分步施工下的相互作用關(guān)系。

（2）中導(dǎo)坑上臺階的開挖是雙側(cè)壁導(dǎo)坑法中最不利受力階段，該步施工后初期支護(hù)受力大幅增加，此時臨時支護(hù)的受力變化也較大，必要時應(yīng)采用加設(shè)臨時仰拱、二層初期支護(hù)、在臨時支護(hù)與初支連接位置打設(shè)預(yù)應(yīng)力錨桿或錨索等措施，控制中導(dǎo)坑開挖對支護(hù)結(jié)構(gòu)受力的不利影響。

（3）數(shù)值模擬中的初期支護(hù)安全性評價結(jié)果、初期支護(hù)受力分布及受中導(dǎo)坑開挖影響的變化規(guī)律均與監(jiān)測結(jié)果基本吻合，證明了模型的合理性，可將其用于工程實(shí)踐。

4 分步施工下圍巖壓力的計(jì)算方法

4.1 分步施工下圍巖壓力的計(jì)算

對于可被視為連續(xù)介質(zhì)的破碎巖體，淺埋隧道圍巖壓力是地層拱漸進(jìn)發(fā)展的結(jié)果［21］。根據(jù)地層拱邊界是否發(fā)展至地表，全斷面法開挖時，圍巖壓力p與隧道上方地層拱高度Hb之間存在以下2 種關(guān)系。

當(dāng)?shù)貙庸斑吔缥窗l(fā)展至地表時

其中，

式中：γ為圍巖重度，kN·m-3；α'為地層拱邊界剪切面與水平方向夾角，（°）；D為非圓形隧道等效直徑，m；Bt為松動區(qū)寬度，m；B為隧道寬度，m；Ht為隧道高度，m；φ為巖體內(nèi)摩擦角，（°）。

當(dāng)?shù)貙庸斑吔绨l(fā)展至地表時

分步施工方法下，隧道圍巖壓力是導(dǎo)坑開挖寬度和導(dǎo)坑間掌子面錯距的函數(shù)［22］。為計(jì)算分步施工下圍巖壓力的發(fā)展，將圍巖壓力在二維平面及三維空間中進(jìn)行組合［22］。二維平面上，將施工步序簡化為左、右、中導(dǎo)坑開挖和支護(hù)等3種工序，這3種工序下開挖引起的松動區(qū)及圍巖壓力分布如圖16所示。圖中：編號①—⑦為圖3 中的各個開挖分部；藍(lán)色虛線表示將①—⑦分部簡化為左、右、中導(dǎo)坑3 個施工步序；黑色箭頭表示各步序施工時產(chǎn)生的圍巖壓力；棕色箭頭表示未開挖中導(dǎo)坑巖柱提供的支撐力psup；α'1為地層拱邊界剪切面與水平方向夾角，是左導(dǎo)坑開挖引起的松動區(qū)高度Hb｛1｝的函數(shù)；Hb｛1｝和Hb｛2｝分別為左、右導(dǎo)坑開挖完成后的松動拱高度；Hb｛m｝為中導(dǎo)洞開挖后的最終松動拱高度；Bt{1}和Bt{2}分別為左、右導(dǎo)坑開挖引起的松動區(qū)寬度；p1，p2和p3分別為左、右和中導(dǎo)坑分別開挖、支護(hù)后的圍巖壓力；α'm為最終地層拱邊界剪切面與水平方向夾角，與Hb｛m｝有關(guān)。

根據(jù)圖16（a）中左導(dǎo)坑開挖、支護(hù)后的松動區(qū)分布，結(jié)合式（1）得到左導(dǎo)坑開挖、支護(hù)后的圍巖壓力p1為

圖16 二維平面上的松動區(qū)及圍巖壓力分布

根據(jù)圖16（b）中的松動區(qū)分布，右導(dǎo)坑開挖、支護(hù)后，左、右導(dǎo)坑上方的圍巖壓力為p2，已開挖導(dǎo)坑對另1側(cè)導(dǎo)坑的圍巖壓力影響不對稱，造成左導(dǎo)坑圍巖壓力p2s和右導(dǎo)坑的圍巖壓力p2e不一致，依據(jù)式（1），結(jié)合左、右導(dǎo)坑近距離施工產(chǎn)生的地層拱松動壓力和虛擬地層拱松動壓力的疊加，得到p2s和p2e分別為

式中：p*0為右導(dǎo)坑開挖引起的附加圍巖壓力，其大小受導(dǎo)坑尺寸、中導(dǎo)坑巖柱支撐作用的影響，具體計(jì)算過程參見文獻(xiàn)［21］。

根據(jù)圖16（c）的中導(dǎo)坑開挖、支護(hù)后形成最終松動區(qū)分布，結(jié)合式（1）和式（2）中地層拱與圍巖壓力的關(guān)系，得到中導(dǎo)坑開挖、支護(hù)后的圍巖壓力p3為

隧道覆土仍取31 m，按式（3）—式（6）和表2 參數(shù)，得到監(jiān)測斷面左、右、中導(dǎo)坑開挖后的圍巖壓力值分別為p1=59.3 kPa，p2s=p2e=59.3 kPa，p3=143.8 kPa。在三維空間中，圍巖壓力p的發(fā)展與分步施工過程、各導(dǎo)坑間掌子面錯距相關(guān)，即

式中：η1，η2和η3分別為計(jì)算斷面的圍巖壓力p與各導(dǎo)坑掌子面距離的函數(shù)，具體計(jì)算過程參見文獻(xiàn)［22］。

根據(jù)式（7）計(jì)算得到監(jiān)測斷面的圍巖壓力發(fā)展規(guī)律，將其與左拱肩實(shí)測圍巖壓力和實(shí)測拱架軸力變化進(jìn)行對比，如圖17 所示。圖中：橫坐標(biāo)為與左導(dǎo)坑上臺階掌子面的距離，取0時為左導(dǎo)坑開始開挖；左側(cè)縱坐標(biāo)為圍巖壓力，右側(cè)縱坐標(biāo)為實(shí)測格柵拱架的軸力。由圖17 可知：左拱肩實(shí)測格柵拱架軸力的變化與圍巖壓力的發(fā)展密切相關(guān)；左拱肩實(shí)測圍巖壓力在中導(dǎo)坑開挖12 m 后趨于穩(wěn)定，按式（7）計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本一致。

圖17 支護(hù)結(jié)構(gòu)受力與圍巖壓力關(guān)系

4.2 對比驗(yàn)證

圍巖壓力一般通過經(jīng)驗(yàn)方法估算［17-21］，不同方法估算得到的監(jiān)測斷面圍巖壓力p見表9。由表9可知：謝家烋法（淺埋）［17］、太沙基地層拱法［17-19］、RMR 系統(tǒng)法［20］估算得到的圍巖壓力值遠(yuǎn)大于拱頂實(shí)測最大值157.8 kPa，其主要原因在于，分步施工過程中各工序間雖相互影響，但導(dǎo)坑先行支護(hù)也限制了后續(xù)導(dǎo)坑開挖對松動區(qū)的影響，使得隧道圍巖壓力遠(yuǎn)小于基于平面應(yīng)變假定和全斷面法開挖的經(jīng)驗(yàn)或理論方法確定的估算值；監(jiān)測斷面的圍巖壓力計(jì)算值為143.8 kPa，本文方法計(jì)算時考慮了分步施工產(chǎn)生的掌子面三維開挖影響效應(yīng)，得到的計(jì)算值與數(shù)值模擬結(jié)果最為接近，也更接近實(shí)測值；今后淺埋超大跨隧道的設(shè)計(jì)中，可兼用本文計(jì)算方法和數(shù)值模擬中的地層拱方法，更為合理地估算分步施工產(chǎn)生的圍巖荷載。

表9 不同計(jì)算方法下監(jiān)測斷面處的圍巖壓力計(jì)算值

目前下北山2 號隧道主體結(jié)構(gòu)已于2020年10月建成，通過實(shí)測數(shù)據(jù)及現(xiàn)場觀察可知，隧道采用的工法和支護(hù)參數(shù)是安全的，未出現(xiàn)支護(hù)結(jié)構(gòu)受力異常、圍巖變形過大等情況。

5 結(jié) 論

（1）施工期淺埋超大跨隧道初期支護(hù)總體為受壓狀態(tài)，噴射混凝土是主要承載構(gòu)件，最大軸力為?6 311.5 kN，位于左拱腰；下臺階墻腳、仰拱受力是上臺階墻腰以上受力的15%～50%；施工過程中，初期支護(hù)噴射混凝土最小安全系數(shù)為1.98，支護(hù)結(jié)構(gòu)是安全的；拱部、墻腳錨桿受力很小，拱腰錨桿對抑制圍巖變形有一定效果，但錨桿設(shè)計(jì)仍有較大優(yōu)化空間。

（2）淺埋超大跨隧道分步施工時產(chǎn)生的掌子面三維開挖影響效應(yīng)明顯，這有利于改善支護(hù)體系的受力狀態(tài)。

（3）各導(dǎo)坑的先后開挖對初期支護(hù)、臨時支護(hù)的受力特征有不同程度的影響。中導(dǎo)坑上臺階開挖使格柵拱架左、右拱腰處的軸力增幅達(dá)36%～57%，對圍巖釋放荷載的影響也最大，應(yīng)針對性制定控制措施。中導(dǎo)坑中、下臺階開挖后，臨時支護(hù)型鋼拱架受力減小約70%～90%，臨時支護(hù)噴射混凝土受力趨于0，可視為拆撐導(dǎo)致的初期支護(hù)應(yīng)力調(diào)整已開始，而不是僅體現(xiàn)在其后的臨時支護(hù)拆除階段；若此工況前初期支護(hù)受力已穩(wěn)定，則提前拆撐是安全的。

（4）提出1 種考慮導(dǎo)坑掌子面三維開挖影響效應(yīng)的圍巖壓力計(jì)算方法，相較于RMR 系統(tǒng)法、謝家烋法（淺埋）、Terzaghi 地層拱法等方法中基于平面應(yīng)變假定和全斷面法開挖得到的估算值，本文方法得到的監(jiān)測斷面圍巖壓力計(jì)算值與實(shí)測值最為吻合；計(jì)算淺埋超大跨隧道圍巖壓力時應(yīng)考慮分步施工產(chǎn)生的掌子面三維影響效應(yīng)，本文方法可為其他類似的超大跨隧道支護(hù)設(shè)計(jì)提供參考和借鑒。