基于BR-SOM聚類算法的配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測

王沛， 王翰林， 徐文濤， 路潔， 牛文浩

(國網(wǎng)寧夏電力有限公司, 寧夏 銀川 750002)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)水平的快速發(fā)展，各工業(yè)領(lǐng)域?qū)τ秒娏康男枨笠渤掷m(xù)上升。為充分滿足電力系統(tǒng)內(nèi)各用戶端對(duì)電力使用需求量的增長，需對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，從而提前做好電力供應(yīng)準(zhǔn)備[1-3]。其中，短期負(fù)荷預(yù)測在當(dāng)前電力網(wǎng)絡(luò)調(diào)度過程中發(fā)揮了重要作用，實(shí)際預(yù)測誤差將會(huì)直接影響全網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)電與供電預(yù)期安排[4-5]。考慮到當(dāng)前大部分電力用戶都對(duì)供電能力提出了越來越高的標(biāo)準(zhǔn)，需達(dá)到穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)、高質(zhì)量的多方面要求，在電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，并且存在多維度信息交錯(cuò)的特征，為了對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行高效分析，需選擇具備優(yōu)異聚類性能的模型[6-8]。以傳統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘模型進(jìn)行分析時(shí)無法達(dá)到可視化的效果，嚴(yán)重制約了挖掘深度信息的過程[9-10]。

以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行處理時(shí)會(huì)造成過擬合的結(jié)果，因此有學(xué)者重新設(shè)計(jì)了隨機(jī)權(quán)重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來消除傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要進(jìn)行梯度訓(xùn)練的缺陷，實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練速率與泛化性能的大幅提升[11-14]。毛力[15]綜合運(yùn)用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小理論以及最小二乘向量機(jī)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化。此外還有研究人員利用權(quán)重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了特征映射網(wǎng)絡(luò)(SOM)，通過對(duì)特征提取過程進(jìn)行優(yōu)化的方式來消除主觀盲目性產(chǎn)生的影響，從而適應(yīng)更大范圍維數(shù)陷阱的條件，顯著提升了聚類分析性能，同時(shí)也獲得了更精確的模型預(yù)測結(jié)果[16]。根據(jù)以上研究結(jié)果，本文采用貝葉斯正則化方法構(gòu)建SOM聚類算法，之后對(duì)其進(jìn)行有效性驗(yàn)證。

1 模型算法

1.1 SOM聚類算法

自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)(SOM)作為一種高效自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，可通過非線性擬合的方式計(jì)算出多維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，同時(shí)還可以確保初始高維數(shù)據(jù)達(dá)到良好的拓?fù)湫?，由此?shí)現(xiàn)可視化的效果。首先按照輸入與輸出2種結(jié)構(gòu)層對(duì)SOM模型進(jìn)行分類，再以權(quán)重向量完成各層神經(jīng)元的連接，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 二維SOM結(jié)構(gòu)

1.2 貝葉斯權(quán)值調(diào)整

為獲得更高精度的SOM聚類分辨性能，本文進(jìn)行權(quán)值調(diào)節(jié)的過程中加入了正則化方法并考慮了懲罰因子的影響，由此實(shí)現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化的效果，能夠顯著控制權(quán)值過度擬合的問題，最終通過以上處理方式獲得理想的聚類優(yōu)化結(jié)果。

從整個(gè)算法流程考慮，權(quán)值優(yōu)化是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)實(shí)際聚類性能存在顯著影響，通常根據(jù)神經(jīng)元權(quán)值計(jì)算得到懲罰因子，再對(duì)其進(jìn)行貝葉斯正則化轉(zhuǎn)換處理來實(shí)現(xiàn)權(quán)值調(diào)節(jié)的過程，從而得到以下優(yōu)化結(jié)果,如式(1)。

wj(t+1)=wj(t)+αM(t),(j∈β(t))

M(t)=(m1(t),m2(t),…,mk(t),…,mn(t))

(1)

其中，mk表示對(duì)M進(jìn)行調(diào)節(jié)的修正函數(shù)，根據(jù)這2個(gè)參數(shù)來得到包含各分布特征的目標(biāo)函數(shù)，再利用以下表達(dá)式進(jìn)行求解,如式(2)。

mk(t)=δEk(t)+δEw(t)

(2)

其中，Ek表示神經(jīng)元在t時(shí)的經(jīng)過修正后的權(quán)值。

各項(xiàng)超參數(shù)都是以隨機(jī)方式得到，按照以下式子計(jì)算出最大后驗(yàn)概率對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)mk，如式(3)。

(3)

其中，λ表示修正系數(shù)。

1.3 算法流程

利用SOM來完成貝葉斯正則化的計(jì)算如下所述。

1) 初始化網(wǎng)絡(luò)

設(shè)置初始學(xué)習(xí)率、神經(jīng)元鄰域范圍以及最大迭代次數(shù)T；之后設(shè)置了判斷學(xué)習(xí)結(jié)束的條件，考慮到收斂準(zhǔn)則受到多種因素的共同影響，需為其確定一個(gè)最大長度。

2) 競爭學(xué)習(xí)

對(duì)t時(shí)刻的各節(jié)點(diǎn)之間的歐式距離進(jìn)行計(jì)算。按照隨機(jī)選擇參數(shù)的方式構(gòu)建訓(xùn)練樣本集Xi，以距離最近輸出節(jié)點(diǎn)作為最佳節(jié)點(diǎn)wj，構(gòu)建計(jì)算式,如式(4)。

(4)

3) 修正值的優(yōu)化

綜合運(yùn)用Xi和神經(jīng)元j確定最佳超參數(shù)，再通過校正處理形成新目標(biāo)函數(shù)。

4) 更新權(quán)重

通過M計(jì)算出神經(jīng)元j和BMU中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)權(quán)重，計(jì)算式如式(5)。

wj(t+1)=wj(t)+αΔwij(t),(i∈β(t))

(5)

其中,wj表示t時(shí)j節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)向量;a屬于取值介于0-1范圍內(nèi)的訓(xùn)練速率，以較緩慢的速率減小至0，通過式(6)進(jìn)行計(jì)算。

Δwij(t)=xi-wj(t)

(6)

5) 迭代時(shí)先判斷是否符合設(shè)置參數(shù)條件，計(jì)算式如式(7)。

(7)

6) 在結(jié)果未達(dá)到最大訓(xùn)練長度的情況下，應(yīng)調(diào)整鄰域半徑，同時(shí)按照迭代的形式進(jìn)行處理。直至兩次學(xué)習(xí)得到的權(quán)重誤差低于容許誤差時(shí)，學(xué)習(xí)結(jié)束。

輸出層拓?fù)鋵儆谝环N由二維網(wǎng)格組成的結(jié)構(gòu)，該層內(nèi)存在緊密關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)與鄰域節(jié)點(diǎn)，能夠根據(jù)各自的特點(diǎn)開展學(xué)習(xí)，因此相鄰節(jié)點(diǎn)將會(huì)形成相近的權(quán)重，并達(dá)到與相近輸入節(jié)點(diǎn)的良好匹配性。

2 數(shù)據(jù)集分類

本文采用貝葉斯正則化的方式構(gòu)建SOM聚類算法，選擇流程計(jì)算并確定以待測日和歷史日數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)庫。如圖2所示。

圖2 SOM聚類流程

總共設(shè)置了5個(gè)UCI數(shù)據(jù)集并驗(yàn)證算法的可行性，這些數(shù)據(jù)集分別為Iris、Zoo、Wine、Balance-scale與Glass，本次測試的數(shù)據(jù)屬性及對(duì)其進(jìn)行分類的結(jié)果,如表1所示。

表1 UCI數(shù)據(jù)集

評(píng)價(jià)算法效果時(shí),同時(shí)考慮了聚類準(zhǔn)確率以及凝聚度指標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 特征向量權(quán)重計(jì)算

本文選擇寧夏某地區(qū)的電網(wǎng)作為測試對(duì)象，從中選出負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)。為保證所有維度都能夠滿足負(fù)荷特征向量比較的要求，需先通過歸一化方法預(yù)處理，最終獲得的特征參數(shù)如表2所示。

表2 特征指標(biāo)

在傳統(tǒng)Relief算法基礎(chǔ)上經(jīng)過適當(dāng)優(yōu)化后計(jì)算獲得特征向量權(quán)值，經(jīng)過適當(dāng)選擇確定訓(xùn)練和測試樣本，之后計(jì)算得到訓(xùn)練樣本的Relief權(quán)重。利用以上程序總共運(yùn)行3次獲得基本一致的結(jié)果，再計(jì)算得到權(quán)重均值。通過計(jì)算獲得由12個(gè)特征權(quán)重共同組成分布狀態(tài)，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 各特征權(quán)重分布圖

通過分析可知，4、8、10、12這些特征向量的權(quán)重值都達(dá)到了0.6以上，并且編號(hào)10峰時(shí)耗電率會(huì)明顯改變?nèi)肇?fù)荷走勢的狀態(tài)。

將優(yōu)化后的特征向量表示為T。通過改進(jìn)后的Relief算法對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷特征向量實(shí)施篩選，最終確定5個(gè)，大幅降低了特征量的數(shù)量。采用上述5項(xiàng)負(fù)荷特性指標(biāo)得到日負(fù)荷曲線變化曲線，同時(shí)準(zhǔn)確反饋特定點(diǎn)信息，達(dá)到簡化負(fù)荷描述的效果。

3.2 準(zhǔn)確率檢驗(yàn)

總共測試了3個(gè)存在顯著特征的用戶負(fù)荷(A類為高校用戶，B類為家庭用戶，C類為商業(yè)用戶)，對(duì)其進(jìn)行歸一化，結(jié)果如圖4所示。

圖4 用戶負(fù)荷曲線

完成參數(shù)的初始賦值后，再通過SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展5次聚類，每次都按照同樣的分類方式進(jìn)行，由此獲得平均準(zhǔn)確率,如表4所示。

表4 SOM聚類結(jié)果

由圖4和表4測試結(jié)果可以看出，三類用戶的用電負(fù)荷在上班時(shí)間明顯處于高峰值，這符合實(shí)際情況。SOM算法準(zhǔn)確率均在97%以上，驗(yàn)證了本文模型的準(zhǔn)確性。

4 總結(jié)

通過改進(jìn)后的Relief算法對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷特征向量實(shí)施篩選，最終確定5個(gè)，大幅降低了特征量的數(shù)量，達(dá)到簡化負(fù)荷描述的效果。

測試了存在顯著特征的三類用戶負(fù)荷平均準(zhǔn)確率，SOM算法準(zhǔn)確率均在97%以上，驗(yàn)證了本文模型的準(zhǔn)確性。