保險(xiǎn)資產(chǎn)證券化及互助保險(xiǎn)穩(wěn)定性分析模型

葛聯(lián)迎

(西安歐亞學(xué)院 金融學(xué)院, 陜西 西安 710065)

0 引言

互助保險(xiǎn)[1](Mutual Insurance，MI)自問(wèn)世以來(lái)，因其靈活、民主等特點(diǎn)，在社會(huì)保障體系中占重要地位，發(fā)揮著社會(huì)保險(xiǎn)和商業(yè)保險(xiǎn)不可替代的作用?；ブｋU(xiǎn)相對(duì)于商業(yè)保險(xiǎn)具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[2-3]，如保留作為被保險(xiǎn)人財(cái)產(chǎn)的資金、更廣泛的風(fēng)險(xiǎn)管理能力等。這種保險(xiǎn)機(jī)制在一定程度上能夠減輕國(guó)家預(yù)算中與賠償人為和自然災(zāi)害造成的損害、自然壟斷損失有關(guān)的財(cái)政負(fù)擔(dān)，并帶來(lái)積極的社會(huì)回報(bào)，如減少民事責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)、加強(qiáng)社會(huì)保護(hù)、提高環(huán)境保護(hù)質(zhì)量等。然而，初始階段的MI的穩(wěn)定性損失風(fēng)險(xiǎn)較高，究其原因主要是由于積累的資金不足以支付不良事件造成的損失[4]。在經(jīng)濟(jì)形勢(shì)不穩(wěn)定的時(shí)期，這些風(fēng)險(xiǎn)顯著增加。

為改善這類情況，可以通過(guò)使用保險(xiǎn)資產(chǎn)證券化[5-6]機(jī)制，確保可靠的風(fēng)險(xiǎn)覆蓋率，以不高于商業(yè)保險(xiǎn)公司的價(jià)格平價(jià)，并在可能的情況下不使各方負(fù)擔(dān)過(guò)重，從而加強(qiáng)其活動(dòng)初始階段的MI穩(wěn)定性。此外，獨(dú)立且經(jīng)濟(jì)上獨(dú)立的法律實(shí)體通常充當(dāng)基金再保險(xiǎn)人，即特殊目的機(jī)構(gòu)[7](Special Purpose Vehicle，SPV)。為此，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，并取得了豐碩成果。范陽(yáng)等[8]從市場(chǎng)發(fā)展、監(jiān)管規(guī)則、法律、稅收與會(huì)計(jì)、操作實(shí)踐、投資者情況等方面對(duì)澳大利亞證券化市場(chǎng)的發(fā)展進(jìn)行系統(tǒng)的介紹，并對(duì)照我國(guó)的具體情況，提出促進(jìn)我國(guó)資產(chǎn)證券化市場(chǎng)發(fā)展的幾點(diǎn)建議。張祖榮[9]在對(duì)分析保險(xiǎn)資金的負(fù)債性、返還性和社會(huì)性等特點(diǎn)決定了保險(xiǎn)資金運(yùn)用受安全性、流動(dòng)性和收益性等條件約束的基礎(chǔ)上，研究了保險(xiǎn)資金運(yùn)用的策略選擇。

然而，互助保險(xiǎn)的資產(chǎn)證券化對(duì)其金融穩(wěn)定水平的影響在實(shí)踐中是很難評(píng)估的，因?yàn)檫@種業(yè)務(wù)產(chǎn)生的資金流與MI基金積累和支出的傳統(tǒng)過(guò)程(收到供款、將其資金投放金融市場(chǎng)的收入和保險(xiǎn)費(fèi))。在這種情況下，分析方法可能無(wú)法產(chǎn)生預(yù)期的結(jié)果。為了解決這一問(wèn)題，本文采用模擬方法，在其結(jié)構(gòu)內(nèi)模擬MI基金的積累和支出過(guò)程，同時(shí)考慮到保險(xiǎn)支付隨機(jī)流動(dòng)的時(shí)空分布。這些方法可以通過(guò)模擬建模過(guò)程中獲得的樣本，根據(jù)資產(chǎn)證券化參數(shù)來(lái)評(píng)估互助保險(xiǎn)的穩(wěn)定性特征。

1 方法

1.1 模型建立

MI基金在某個(gè)時(shí)期[0,T]積累資金的過(guò)程可以表示為一個(gè)時(shí)間序列{Ht}，t∈[0,T]，其值是在考慮資金流入和流出的情況下形成的。接下來(lái)引入以下假設(shè)來(lái)簡(jiǎn)化模型。

(1) 參與者數(shù)量、MI保險(xiǎn)組合以及收到的保險(xiǎn)費(fèi)金額隨著時(shí)間的推移保持不變；

(2) 每年年底所有付款后剩余的資金以固定收益率i0(%)投放金融市場(chǎng)，即為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；

(3) MI開(kāi)展自身活動(dòng)的費(fèi)用可以忽略不計(jì)。

因此，第t年MI保險(xiǎn)基金的數(shù)量變化ΔHt可以表示為式(1)。

ΔHt=Ht-Ht-1=i0Ht-1+r-Qt

(1)

其中，i0Ht-1等式右邊為上期累計(jì)投入MI基金取得的投資收益；r為MI當(dāng)年收到的保險(xiǎn)費(fèi)總額；Qt為第t年的保險(xiǎn)費(fèi)總額。

進(jìn)一步，令時(shí)間t=0時(shí)的保險(xiǎn)資金量為H0，則第t年MI保險(xiǎn)基金的資金量遞推公式為式(2)。

(2)

1.2 資產(chǎn)證券化對(duì)MI的影響

假設(shè)從t年內(nèi)的時(shí)間點(diǎn)t=0開(kāi)始，保險(xiǎn)人對(duì)MI的部分義務(wù)分配到[0,T]期間，本文將這部分金額定義為未來(lái)保險(xiǎn)費(fèi)r。按照此模式不斷積累，第t年MI保險(xiǎn)基金的數(shù)量變化ΔHt可以更新如式(3)。

ΔHt=Ht-Ht-1=i0Ht-1+(1-α)r-Qt

(3)

由于采用了證券化機(jī)制，在研究期初，MI基金的數(shù)量將隨著出售特殊目的機(jī)構(gòu)債券所得收益S減去構(gòu)建交易C的成本而增長(zhǎng)，因此為式(4)。

H0=H0+S-C

(4)

顯然，S的值取決于α的值。這種依賴的程度可以確定如下。假設(shè)SPV發(fā)行的債券按票面利率i1(%)出售，票面利率在T年內(nèi)每年支付一次，而名義回報(bào)率在上一年一次性支付。另外，假設(shè)SPV基金的剩余部分是以零風(fēng)險(xiǎn)利率i0存放，則第t年SPV資產(chǎn)量W的變化可表示為式(5)。

ΔWt=Wt-Wt-1=αr-i1S+i0Wt-1

(5)

其中，αr為本年度保險(xiǎn)合同的付款流入金額；i1S為已發(fā)行債券的息票付款；i0Wt-1第三個(gè)總和為SPV賬戶余額的收益率。

在T年，息票的付款必須加上票面價(jià)值付款，考慮到這一點(diǎn)，式(5)可進(jìn)一步更新為式(6)。

ΔWT=WT-WT-1=αr-i1S-S+i0WT-1

(6)

將債券發(fā)行成本歸因于MI的成本，本文將新成立的SPV的初始資金額設(shè)為W0=0。接著，根據(jù)遞推式(5)和式(6)，可以得到式(7)，描述在完成對(duì)保稅貸款的所有付款后形成的SPV余額。

(7)

在時(shí)間T時(shí)，SPV停止運(yùn)行。因此，當(dāng)假設(shè)保險(xiǎn)費(fèi)保持不變，式(7)可轉(zhuǎn)換為式(8)。

(8)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，引入符號(hào)k，則有式(9)。

(9)

進(jìn)一步，在式(8)中求解S，則后續(xù)溢價(jià)和已發(fā)行債券的數(shù)量相關(guān)比率表示如式(10)。

(10)

接下來(lái)，假設(shè)證券化交易的成本由固定成本和可變成本組成，則其與證券化資產(chǎn)的數(shù)量成比例可表示如式(11)。

C=c0+c1αr

(11)

結(jié)合式(4)、式(10)和式(11)，進(jìn)一步將得到MI基金的初始規(guī)?？梢员硎緸槭?12)。

(12)

結(jié)合初始條件式(12)與式(3)，進(jìn)一步將得到考慮序列化的MI資金積累過(guò)程，如式(13)。

(13)

2 MI交易過(guò)程及其穩(wěn)定性模型

2.1 MI交易過(guò)程

本節(jié)將詳細(xì)介紹保險(xiǎn)資產(chǎn)證券化交易MI過(guò)程。

發(fā)行人將其出資的一部分出售給新成立的SPV，獲得的金額等于購(gòu)買價(jià)格減去交易結(jié)構(gòu)成本。SPV通過(guò)發(fā)行證券-保險(xiǎn)債券為購(gòu)買價(jià)格融資，由于SPV不擁有任何資產(chǎn)，而且擁有最低資本，該法人實(shí)體本身無(wú)法進(jìn)入資本市場(chǎng)。因此，本交易建議其擔(dān)保人提供額外擔(dān)保。特別是公共機(jī)構(gòu)可以作為其擔(dān)保人。投資者購(gòu)買由特殊目的公司發(fā)行的債券，以證明對(duì)該公司債券的索賠權(quán)。與政府貸款風(fēng)險(xiǎn)相比，這些證券的風(fēng)險(xiǎn)微不足道，但盈利能力卻超過(guò)了它們，這一切都決定了金融市場(chǎng)對(duì)這些證券有相當(dāng)高的需求水平。因此，資產(chǎn)證券化允許MI增加自己的資金，從而加強(qiáng)其財(cái)務(wù)穩(wěn)定性，特別是在該交易實(shí)施后的第一個(gè)時(shí)期。

在這種情況下，未來(lái)支付利息和本金通常已經(jīng)無(wú)法實(shí)質(zhì)性地惡化MI的財(cái)務(wù)狀況，因?yàn)檫@些財(cái)務(wù)資源的外流在很大程度上是由MI成員每年的保險(xiǎn)繳款財(cái)政收入和安置可得保險(xiǎn)資產(chǎn)的可能收入來(lái)補(bǔ)償?shù)慕鹑谑袌?chǎng)MI的資金。

2.2 MI穩(wěn)定性建模

本節(jié)的目的是建立依賴關(guān)系，即將MI基金的穩(wěn)定指標(biāo)水平與其資產(chǎn)價(jià)值α受序列化影響的份額聯(lián)系起來(lái)。將在T年的有限時(shí)間間隔內(nèi)使用其違約概率P作為MI穩(wěn)定性指標(biāo)，如式(14)。

P=Pr{?t≤T:Ht<0}

(14)

同時(shí)，在該時(shí)間間隔的第t年內(nèi)，基金違約的概率Pt定義如式(13)，且有t=1,2,…,T-1。

Pt=Pr{Ht<0|Ht-1≥0}

(15)

本文將計(jì)算每個(gè)過(guò)程實(shí)現(xiàn)樣本(式(13))的這些概率的估計(jì)值，從而作為樣本中存在不等式的實(shí)現(xiàn)數(shù)與它們的總數(shù)的比率。在這種情況下，各種實(shí)施樣本的參數(shù)值將有所不同，且會(huì)影響證券化的MI資產(chǎn)份額，并影響其資金H0的初始量(式(12))。α值從集合0≤α≤α*中選擇，其中α*是該指示符的上限，且不超過(guò)1。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文在接收到每個(gè)樣本后的假設(shè)如下。

1) 在[0,T]年時(shí)間間隔內(nèi)MI運(yùn)行模式的下列參數(shù)的值是恒定的：H0是由其成員形成的MI基金的數(shù)量；r為保險(xiǎn)費(fèi)水平；i0為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；c0和c1為構(gòu)建證券化交易的固定和可變成本；i1為已發(fā)行債券的票面利率；T為其償還期。

2)t年的MI保險(xiǎn)賠付服從復(fù)合泊松分布，即MI基金一年的賠付次數(shù)由泊松隨機(jī)變量N和參數(shù)λ確定，同時(shí)支付的數(shù)量qn是密度pq(x)和分布參數(shù)∧的指數(shù)分布隨機(jī)變量，如式(16)。

(16)

pq(x)=∧e-∧x

x≥0

MI向社會(huì)每個(gè)成員收取的年度供款(保險(xiǎn)費(fèi))的規(guī)模估算式為式(17)。

r=(1+ξ)E[Q]

(17)

其中，系數(shù)ξ描述MI風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)的量級(jí)為106，且每個(gè)α值以0.01的增率在0到1的范圍內(nèi)變化。實(shí)驗(yàn)所用相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)選取

初始容量H0=5，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為10%的MI基金違約率變化情況如圖1所示。

圖1 無(wú)證券化MI基金違約率變化情況

可以看出，隨著時(shí)間的推移，基金違約的年概率值迅速降低，但在誤操作的最初幾年，它們的水平相對(duì)顯著。

使用證券化機(jī)制可以使這種關(guān)系的性質(zhì)發(fā)生重大變化，如圖2所示。

在第一年進(jìn)行債券發(fā)行后，由于納入了從金融市場(chǎng)募集的資金，基金的穩(wěn)定性顯著提高(年度違約概率降低)。同時(shí)，由于保險(xiǎn)費(fèi)不足，違約概率在隨后的幾年中先有所增加，然后開(kāi)始下降。在這種情況下，這一指標(biāo)的價(jià)值大約在第5年之前不會(huì)超過(guò)在沒(méi)有證券化的情況下獲得的相應(yīng)水平，并且在隨后的一段時(shí)期(從5年到10年)已經(jīng)超過(guò)這些水平。概率Pt變化的性質(zhì)在很大程度上取決于參數(shù)水平α。這允許在一定程度上調(diào)整MI基金穩(wěn)定性，可以用于制定其發(fā)展戰(zhàn)略，以滿足成員或監(jiān)管機(jī)構(gòu)設(shè)定的金融穩(wěn)定的門檻要求。

4 總結(jié)

MI在社會(huì)保障體系中占重要地位，發(fā)揮著社會(huì)保險(xiǎn)和商業(yè)保險(xiǎn)不可替代的作用。在經(jīng)濟(jì)形勢(shì)不穩(wěn)定的時(shí)期，MI的穩(wěn)定性損失風(fēng)險(xiǎn)較高。這種問(wèn)題可通過(guò)保險(xiǎn)資產(chǎn)證券化機(jī)制得到改善。

然而，由于業(yè)務(wù)產(chǎn)生的資金流與MI基金積累和支出的傳統(tǒng)過(guò)程存在的復(fù)雜特效，互助保險(xiǎn)的資產(chǎn)證券化對(duì)其金融穩(wěn)定水平的影響在實(shí)踐中是很難評(píng)估的。為此，本文模擬MI基金的積累和支出過(guò)程，并利用模擬過(guò)程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，分析證券化機(jī)制對(duì)MI基金穩(wěn)定性的影響。