基于非線性優(yōu)化的儲能系統(tǒng)調(diào)度方法

周俊宇， 陳岳， 駱國銘， 唐鶴， 吳海江

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局， 廣東 佛山 528000；2.國電南瑞科技股份有限公司， 江蘇 南京 210006)

0 引言

隨著全球能源需求的不斷增長，化石燃料資源正在迅速枯竭，環(huán)境污染也在不斷加劇，導(dǎo)致全球變暖等問題。合理利用自然資源豐富、無污染的太陽能、風(fēng)能、水能等可再生能源，是當(dāng)今形勢的需要。在未來，通過可再生能源發(fā)電是最有希望的，這將減少我們對化石燃料的依賴，并減少環(huán)境中的二氧化碳排放[1]。然而，可再生能源的性質(zhì)是不同的。它們的間歇性在將可再生能源整合到電網(wǎng)中時(shí)引起關(guān)注，因?yàn)樽兓男再|(zhì)造成供需不平衡，也影響電網(wǎng)的整體可靠性。因此，為了保證可再生能源的合理利用和電網(wǎng)的可靠性，必須使用儲能系統(tǒng)儲存剩余能量，并在需要時(shí)隨時(shí)提供，從而緩解由于可再生能源性質(zhì)不同而造成的不平衡[2]，超導(dǎo)磁儲能、熱儲能等儲能方式應(yīng)根據(jù)需要的速度、數(shù)量及其成本進(jìn)行選擇[3-4]。

如今，電力調(diào)度和網(wǎng)絡(luò)控制通常由中央設(shè)施完成，很少或沒有消費(fèi)者參與。未來，配電系統(tǒng)將變得高度活躍，必須適應(yīng)雙向潮流和大量信息傳輸。許多傳統(tǒng)的發(fā)電廠將被可再生能源所取代。智能電網(wǎng)的概念是在這樣一個(gè)時(shí)代提出的一項(xiàng)措施，它將控制發(fā)電和需求方。除了控制和通信技術(shù)外，儲能系統(tǒng)將在未來的智能電網(wǎng)中發(fā)揮重要作用[5-6]。

隨著可再生能源的普及，需要提高系統(tǒng)的頻率控制能力。儲能系統(tǒng)通過對其充放電進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂?，可以有效地提高其儲能能力。此外，儲能系統(tǒng)還可以通過在高峰需求時(shí)間進(jìn)行負(fù)載均衡，降低在某些地方對輸電線路、變壓器和配電線路的投資成本。在線路末端負(fù)荷較重的變電站集成儲能系統(tǒng)，可以在輸電線路能量充足的情況下儲存能量，并在擁擠時(shí)釋放能量，從而有助于緩解線路擁擠[7]。

因此，儲能系統(tǒng)的研究及其運(yùn)行是眾多研究者所關(guān)注的問題。目前為優(yōu)化運(yùn)行而建立的儲能模型，應(yīng)考慮足夠的運(yùn)行參數(shù)，以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。本文提出了一種考慮能源市場系統(tǒng)中不同約束條件的儲能裝置優(yōu)化調(diào)度的非線性優(yōu)化自然語言處理(Natural Language Processing,NLP)方法[8]，使系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益或收益最大化。這是一個(gè)使用NLP的GAMS優(yōu)化模型，因此在考慮能源需求和能源價(jià)格的情況下，在24小時(shí)內(nèi)解決了最大化收益問題。

1 非線性優(yōu)化

最優(yōu)化是對于某個(gè)問題，從其有的N(N≥1)種解決方案中挑選最優(yōu)的解法。最優(yōu)化問題在日常生活中無處不在，并扮演著重要角色。非線性優(yōu)化是解決最優(yōu)化問題的常用方法之一。其數(shù)學(xué)思想是求解某個(gè)單值函數(shù)在有限維空間中的極值。具體表達(dá)為式(1)、式(2)。

(1)

(2)

其中，式(2)為約束條件。x為決策變量;f(x)為n→目標(biāo)函數(shù)；c(i)(x)為約束函數(shù)；ε和I分別為等式和不等式約束指標(biāo)集。

2 儲能系統(tǒng)的建模與調(diào)度

考慮到電價(jià)、風(fēng)速和需求的不確定性，可再生能源并網(wǎng)發(fā)電的一個(gè)重要決策是在電力市場中進(jìn)行能源配置。合理利用儲能系統(tǒng)是電站優(yōu)化運(yùn)行的必要條件，也是提高可再生能源利用率、減少對環(huán)境影響的必要條件。為了合理利用儲能系統(tǒng)，本文將其作為一個(gè)優(yōu)化問題，在24小時(shí)的時(shí)間框架內(nèi)，提前一天運(yùn)行[9]。

在考慮小時(shí)電價(jià)和24小時(shí)時(shí)間限制的前提下，建立了可再生能源農(nóng)場收益最大化的優(yōu)化模型。假定交易在日前市場進(jìn)行。假定傳輸容量是無限的。此外，儲能系統(tǒng)被認(rèn)為能夠在聯(lián)機(jī)時(shí)立即啟動(dòng)。

2.1 優(yōu)化模型

優(yōu)化目標(biāo)是最大限度地利用可再生能源發(fā)電廠的經(jīng)濟(jì)效益。因此，考慮儲能充放電的優(yōu)化調(diào)度小時(shí)制對可再生能源的合理利用和經(jīng)濟(jì)效益的最大化具有重要意義。利用NLP方法，在可能的約束條件下建立了優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。因此開發(fā)的代碼是用GAMS解決的。優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)是使經(jīng)濟(jì)效益或收益最大化。如式(3)。

Max Rev=∑{Egr(t)*Ec(t)+Edstr(t)*Ec(t)}

(3)

其中，Egr(t)為直接送入電網(wǎng)的能量(MWh)；Ec(t)為市場上每小時(shí)的電力成本(元/兆瓦時(shí));Edstr(t)為由儲能系統(tǒng)(MWh)提供的能量。

2.2 約束說明

風(fēng)電場在時(shí)間t產(chǎn)生的能量應(yīng)存儲或發(fā)送到電網(wǎng),表示為式(4)。

Ewgn(t)=Egr(t)+Eestr(t)

(4)

其中，Ewgn(t)為風(fēng)電場在時(shí)間t(MWh)處產(chǎn)生的能量；Eestr(t)為在時(shí)間t(MWh)存儲在儲能系統(tǒng)中的能量。

在任何時(shí)候t，根據(jù)式(3)可知，儲能系統(tǒng)的存儲能量級別等于流入和流出存儲空間,如式(5)。

Esl(t)=Esl(t-1)+(Eestr(t)*Ef)-Edstr(t)

(5)

其中，Esl(t)為儲能水平(MWh)；Ef為往返效率(70%)。

存儲級別必須為正。此外，它應(yīng)該大于儲能系統(tǒng)在任何時(shí)間t所傳遞的能量。儲能系統(tǒng)輸送的能量和儲能系統(tǒng)儲存的能量必須小于儲能系統(tǒng)的功率相關(guān)極限(MW),如式(6)、式(7)。

Edstr(t)≤Esplim

(6)

0≤Esl(t)≤Esplim

(7)

其中，Esplim為儲能系統(tǒng)的功率相關(guān)限制(MW)。

此外，儲能系統(tǒng)向電網(wǎng)輸送能量，儲存的能量和輸送的能量必須大于零，并在GAMS碼中聲明為正變量。

為了保證儲能系統(tǒng)的最佳運(yùn)行，儲能系統(tǒng)的充放電不應(yīng)同時(shí)進(jìn)行。為了實(shí)現(xiàn)收益最大化，將電能輸送到電網(wǎng)而不是同時(shí)儲存和排放是有利可圖和高效的,如式(8)。

Eestr(t)×Edstr(t)=0

(8)

放電深度(DoD)是一個(gè)重要的參數(shù)，它可以測量儲能系統(tǒng)的放電水平。

考慮到儲能系統(tǒng)的DoD(80%)，儲能系統(tǒng)任何時(shí)間t的存儲能量水平應(yīng)遵循以下關(guān)系，如式(9)。

Esl(t)≤Eselim/DoD

(9)

其中，Eselim為與能量相關(guān)的存儲容量極限(MWh)；DoD為儲能系統(tǒng)的放電深度。

3 通用代數(shù)建模(GAMS)

GAMS是專為線性、非線性和混合整數(shù)優(yōu)化問題建模而設(shè)計(jì)的高級建模平臺[10]。它特別為大型、復(fù)雜的建模應(yīng)用程序而構(gòu)建，并允許構(gòu)建可維護(hù)的大型模型，以便快速適應(yīng)新系統(tǒng)。GAMS可以有效地處理復(fù)雜的、獨(dú)一無二的模型，否則可能需要多次修改才能建立精確的模型。GAMS中有許多求解器可用于求解優(yōu)化問題。不同的求解器，如CONOPT、DICOPT、KNITRO等，都可以采用不同的算法來解決設(shè)計(jì)模型中的問題。程序員需要在設(shè)計(jì)的模型中選擇解決問題類型的理想解算器。CONOPT使用基于GRG算法的算法，并添加了新的擴(kuò)展，如預(yù)處理、線性迭代、序列規(guī)劃等，使其對復(fù)雜的大型NLP模型更有效。

GAMS編碼數(shù)學(xué)模型的基本結(jié)構(gòu)由集合、變量、數(shù)據(jù)、方程、模型和輸出或顯示語句組成。GAMS的基本格式如下所示。

(1) 集合聲明，成員分配；

(2) 參數(shù)、表和標(biāo)量的聲明、值賦值；

(3) 變量聲明、變量類型分配、上下限分配；

(4) 方程及其各自定義的聲明；

(5) 模型和求解器選擇；

(6) 顯示聲明(可選)。

4 結(jié)果和討論

利用2017年3月3日安大略風(fēng)電場的公開數(shù)據(jù)，對可再生能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的優(yōu)化模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，以了解該模型的有效性。這些數(shù)據(jù)被輸入到為解決優(yōu)化問題而開發(fā)的GAMS程序中。安大略風(fēng)電場在上述日期的每小時(shí)發(fā)電量和日前市場價(jià)格,如圖1、圖2所示。

圖1 風(fēng)電場每小時(shí)發(fā)電量(MWh)

圖2 每小時(shí)電價(jià)($/MWh)

從圖1和圖2可以看出，由于風(fēng)速的變化而產(chǎn)生的能量整天都在變化,在一天的第10個(gè)小時(shí)是最高的。市場上的電價(jià)也在變化，夜間最高，10小時(shí)最低。該優(yōu)化模型是由GAMS中的NLP開發(fā)的。

考慮到風(fēng)電場、抽水蓄能電站(PHS)的負(fù)荷需求在這種情況下是合適的。參數(shù)DoD、往返效率和功率、能量容量限制根據(jù)PHS系統(tǒng)確定。GAMS計(jì)劃中的變量或輸出是Edstr(t)，Egr(t),Eestr(t),Esl(t)以最大化目標(biāo)收益。用CONOPT求解器在GAMS中求解了該程序。

在GAMS中求解優(yōu)化模型后得到的優(yōu)化結(jié)果,如圖3—圖5所示,為了說明該模型在GAMS優(yōu)化中得到的結(jié)果，考慮了兩種情況，描述了參數(shù)變化時(shí)儲能系統(tǒng)的充放電方案。

圖3 儲存系統(tǒng)輸送的能量和每小時(shí)直接輸送到電網(wǎng)的能量(MWh)

圖4 儲存系統(tǒng)每小時(shí)儲存的能量(MWh)

圖5 儲能系統(tǒng)每小時(shí)能量水平(MWh)

案例1：例如，當(dāng)上午10點(diǎn)發(fā)電量高而電價(jià)低時(shí)，能量被送到儲能系統(tǒng)充電，這從圖5中能量水平的上升可以看出，因?yàn)閮δ芟到y(tǒng)不允許同時(shí)充電和放電，在此期間，儲能系統(tǒng)提供的能量為零，并且由于價(jià)格較低，發(fā)送到電網(wǎng)的能量可以忽略不計(jì),如圖3所示。因此，如圖4所示，在此期間存儲的能量最高。

案例2：在上午11點(diǎn)到下午3點(diǎn)期間，當(dāng)能源發(fā)電量較低且價(jià)格較高時(shí)，在能源價(jià)格較低期間充電并保持不動(dòng)的儲能系統(tǒng)被放電，如圖4所示。能量被釋放，當(dāng)達(dá)到最高價(jià)格時(shí)，再次在儲能系統(tǒng)中恢復(fù)能量，以便以更高的價(jià)格釋放。

目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化后的收益為938 493.838美元。當(dāng)儲能系統(tǒng)未集成時(shí)，收益為871 403.035美元。因此，儲能優(yōu)化后的收益為67 090.808美元，如表1所示。

表1 以GAMS計(jì)算的每日收入結(jié)果

因此，在考慮各種約束條件的儲能系統(tǒng)的充放電優(yōu)化調(diào)度后，系統(tǒng)的收入有所增加。儲能系統(tǒng)優(yōu)化使用后，系統(tǒng)日收入的增加說明了優(yōu)化模型的有效性。

因此，如果能量儲存的計(jì)劃是最優(yōu)的，那么使用它是經(jīng)濟(jì)的。隨著可再生能源以其對環(huán)境影響小等諸多優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用，儲能的重要性也隨著其優(yōu)化利用而不斷提高，有助于經(jīng)濟(jì)效益的最大化。從而使整個(gè)電力系統(tǒng)更加穩(wěn)定可靠。

5 總結(jié)

提出了優(yōu)化調(diào)度模型。該模型對儲能系統(tǒng)的充放電進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以提高利用可再生能源的農(nóng)場經(jīng)濟(jì)效益。隨著可再生能源的日益普及，儲能一體化的優(yōu)化利用也越來越重要。利用文中提出的優(yōu)化模型對某風(fēng)電場某一特定日期的數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)。利用GAMS對模型進(jìn)行NLP求解。結(jié)果表明，隨著儲能一體化的優(yōu)化調(diào)度，發(fā)電量有所增加。計(jì)算了不考慮儲能系統(tǒng)的收益，并與儲能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行后的收益額進(jìn)行了比較，結(jié)果表明系統(tǒng)有一定的收益。因此，該方法能有效地使儲能系統(tǒng)以最優(yōu)方式運(yùn)行，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。

假設(shè)風(fēng)電場的發(fā)電量在一小時(shí)內(nèi)保持恒定，這可能是對模型的限制，因?yàn)轱L(fēng)能產(chǎn)生波動(dòng)功率。為了獲得更精確的結(jié)果，可以考慮不同的時(shí)間范圍，例如半小時(shí)的時(shí)間范圍。此外，在模型中，理想條件下傳輸容量是無限的,但是在實(shí)際中,需要受到某些環(huán)境條件的限制,因此需要設(shè)置最大在的傳輸容量。