短波頻段高壓輸電線路的電磁散射場及其影響因子

楊曉峰，唐波,2，張建功，趙志斌，謝黃海，劉鋼

(1.三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌443002；2.湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心，湖北 宜昌443002；3.中國電力科學研究院，武漢430074；4.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206)

0 引言

高壓輸電線路電壓等級高、輸送容量大、空間覆蓋廣，其架設(shè)運行會對鄰近的無線臺站產(chǎn)生無源干擾[1]。然而在我國土地空間日益緊張的背景下，當前只能依靠電磁散射場強空間自然衰減的特性，采取確定防護間距的辦法解決無源干擾問題，這顯然過于被動。因此，明確無源干擾的決定性影響因子，從而針對性進行線路改型，對有效解決高壓輸電線路與無線臺站的電磁兼容問題具有重要意義。

國外對中波頻段輸電線路無源干擾防護措施及其影響因子進行了較為深入的研究，認為感應(yīng)電流的二次輻射是造成干擾的根本原因[2]；同時干擾的變化特征存在諧振現(xiàn)象，因此破壞諧振產(chǎn)生條件是無源干擾防護的有效方法[3]。IEEE由此制定的標準認為，當干擾諧振現(xiàn)象發(fā)生時，將在單基鐵塔[4]，或者在輸電鐵塔與地線組成的“環(huán)形天線”回路中產(chǎn)生幅值較大的感應(yīng)電流，相應(yīng)產(chǎn)生強烈的二次輻射場[5]。由于已建設(shè)好的鐵塔結(jié)構(gòu)無法改變，但可以通過“解諧器”[6]阻斷“環(huán)形天線”回路以減小感應(yīng)電流的方法破壞諧振發(fā)生的條件，從而減小干擾。

但是，這些研究僅針對中波頻段的無源干擾而言。文獻[7]對調(diào)幅廣播收音臺工作頻段(0.526～26.1 MHz)的無源干擾進行了研究，發(fā)現(xiàn)在有無地線兩種情況下，干擾極值及極值出現(xiàn)的頻率均基本一致，這說明在短波頻段，“環(huán)形天線”回路，即塔高和地線組成回路感應(yīng)電流不再是干擾的決定性影響因子。文獻[8]通過進一步的研究發(fā)現(xiàn)，當頻率達到短波及以上時，無源干擾主要受輸電線路地面以上金屬結(jié)構(gòu)對電磁波散射的影響。因此，對于短波頻段的無源干擾影響因子，還需進一步探討。

為此，本文從高壓輸電線路本體結(jié)構(gòu)特征出發(fā)，詳細分析了線路地線、線路檔距、鐵塔數(shù)量及鐵塔高度等因素對感應(yīng)電流的分布影響，從而間接確定輸電線路電磁散射場的影響因子，為輸電線路電磁干擾抑制提供理論參考。

1 高壓輸電線路無源干擾與抑制

1.1 高壓輸電線路的無源干擾

高壓輸電線路對鄰近無線臺站電磁干擾示意圖如圖1所示。高壓輸電線路主要由導線、地線、絕緣子串、線路金具、鐵塔、鐵塔基礎(chǔ)以及接地裝置等部分組成，其暴露在地表面以上的金屬部分主要是鐵塔、導線和地線[9]。從電磁學觀點看，輸電線路的鐵塔、導線和地線可以看成是無數(shù)帶電粒子的集合，各無線臺站發(fā)出的入射電磁波與輸電線路暴露在地面以上的金屬部分中的帶電粒子相互作用，產(chǎn)生新的等效電荷、電流，或者說產(chǎn)生了新的場源。隨著入射電磁場的交變影響，輸電線路各個金屬導體部分產(chǎn)生的感應(yīng)電流也是交變的，并在線路附近的空間產(chǎn)生新的電磁場，即所謂的二次散射場[10]。因此，輸電線路金屬部件屬于二次散射體，它們自身不是激勵源，由外部電磁場激勵產(chǎn)生再散射。

圖1 輸電線路對鄰近無線臺站電磁干擾示意圖

輸電線路電磁散射產(chǎn)生的電磁波與原入射電磁波疊加，改變了原入射電磁波的幅值和相位，從而對無線臺站發(fā)射或接收信號產(chǎn)生干擾，造成無線電測量誤差。而輸電線路電磁散射場強度的大小，取決于激勵場的強弱和導體本身的物理屬性，對于高壓輸電線路而言主要取決于輸電線路的本體結(jié)構(gòu)特征[11]。

1.2 無源干擾的抑制

目前解決高壓輸電線路對鄰近無線臺站無源干擾問題的主要方法是，根據(jù)國家現(xiàn)行的不同無線臺站電磁環(huán)境防護標準提出防護間距，進而要求高壓輸電線路繞行于臺站的防護間距之外[12]。如果輸電線路與臺站之間的距離小于標準規(guī)定的防護間距，則需要改變輸電線路的路徑，讓線路以臺站為中心更大的半徑繞行，以滿足防護要求，這無疑將造成嚴重的經(jīng)濟損失，甚至于線路無法建設(shè)。因此，這種單純依托于電磁場空間距離衰減的防護措施是一種被動的方法。

這種依靠距離規(guī)定的被動防護方法不但對實際工程建設(shè)帶來了困難，還無法解決已建設(shè)存在的線路與臺站之間由于距離不夠而產(chǎn)生的干擾問題。因此，IEEE提出了改變輸電線路諧振頻率的方法，通過“避讓頻率”的方式以主動抑制輸電線路對鄰近無線臺站的電磁散射場[13]。其核心思想是，在激勵電磁波作用下，輸電鐵塔可等效成如圖2(a)所示的豎直于地面的線天線，輸電線路則可根據(jù)檔距形成多個如圖2(b)所示的“環(huán)形天線”。

針對于圖2(a)豎直于地面的線天線，可根據(jù)半波天線理論，認為當鐵塔高度達到λ/4(λ為波長)時，鐵塔及其大地鏡像形成了半波天線，交變電磁場在垂直于地面的鐵塔中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢達到最大，相應(yīng)的鐵塔表面的感應(yīng)電流也達到最大。此時，感應(yīng)電流產(chǎn)生的二次輻射場最強，對無線臺站的無源干擾也最為嚴重。

當輸電鐵塔與地線未絕緣時，地線將1個檔距內(nèi)相鄰的2基輸電鐵塔連接起來，與其對地鏡像形成如圖2(b)所示的“環(huán)形天線”。根據(jù)“環(huán)形天線”的輻射特性，當“環(huán)形天線”的長度為無線臺站發(fā)射的電磁波波長的整數(shù)倍時，將發(fā)生諧振現(xiàn)象，回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流峰值，從而造成二次輻射產(chǎn)生峰值，干擾也出現(xiàn)相應(yīng)的極大值。

圖2 輸電鐵塔線天線及輸電線路環(huán)形天線示意圖

因此，當前的諸多無源干擾研究試圖預測輸電線路無源干擾的諧振頻率，從而通過避開干擾諧振，或者破壞諧振條件，從而限制輸電線路的感應(yīng)電流，以此減小輸電線路的電磁散射場以減小干擾。然而文獻[7]發(fā)現(xiàn)隨著電磁波頻率的增加，尤其是當頻率達到短波及以上頻段時，鐵塔細節(jié)的電尺寸效應(yīng)相對于波長的縮小而逐步變得不可忽略，這也是IEEE標準也將這些結(jié)論限定為中波頻段，而且最好是1.7 MHz以下。

綜上所述，當前所明確的無源干擾決定性影響因子，以及針對性減小感應(yīng)電流以抑制干擾的方法，適用于中長波頻段，而對于工作在短波頻段，乃至更高頻段的無線臺站并不適用。因此，對于短波頻段的無源干擾的感應(yīng)電流分布，還需結(jié)合輸電線路本體結(jié)構(gòu)特征進一步探討。

2 輸電線路的電磁散射場求解

2.1 無源干擾的電場積分方程與感應(yīng)電流

輸電線路對鄰近無線臺站產(chǎn)生無源干擾的數(shù)學模型如圖3所示。圖3中包含直角坐標系(x，y，z)和球坐標系(r，θ，φ)。假設(shè)輸電線路為理想導體V，輸電鐵塔沿x軸以一定檔距均勻排列，電磁波Ei入射輸電線路的角度為(θi，φi)，J(r′)為輸電線路上任意一點r′處的感應(yīng)電流密度，會向空間進行二次輻射，Es為無線電接收臺站所在場點r處的電磁散射場。

圖3 輸電線路電磁散射場求解數(shù)學模型

由電磁場理論可知，各無線電臺站所發(fā)射的入射電磁波(激勵場)將在輸電線路的金屬部件表面產(chǎn)生與激勵場強呈正相關(guān)性的感應(yīng)電動勢，此感應(yīng)電動勢在金屬表面激勵出交變的感應(yīng)電流[14]。根據(jù)金屬導體的趨膚效應(yīng)可知，感應(yīng)電流主要集中在導體表面。之后，集中在導體表面的感應(yīng)電流將作為新的激勵源，向外部空間發(fā)射與激勵場同頻的散射場，也就是二次輻射場，對輸電線路鄰近的無線臺站產(chǎn)生干擾。

文獻[15]結(jié)合基于上述電磁散射機理，根據(jù)電磁波波長與目標散射體之間的電尺寸比例關(guān)系，對于短波頻段輸電線路無源干擾的求解構(gòu)建了鐵塔三維面模型和地線線模型相組合的線-面混合模型，并給出了模型求解用線、面電場積分方程和基于感應(yīng)電流離散的求解算法。經(jīng)與北京康西草原的線路縮比模型實驗數(shù)據(jù)的對比分析，該數(shù)學模型和算法具有較好的準確性[16]。

利用線模型計算輸電線路的無源干擾時采用相應(yīng)的線電場積分方程：

(1)

式中：l為沿細導線軸線方向的單位矢量；Ei(r)為入射電磁波電場強度；ω為入射電磁波角頻率；μ為磁導率；ε為介電常數(shù)；g(r,r′(l′))為格林函數(shù)；l′為鐵塔線模型的線積分區(qū)域；I(l′)為細導線軸線方向的線電流密度，I(l′)=2πaJ(l′)；a為線模型的等效半徑。

利用面模型計算輸電線路的無源干擾時，需要采用相應(yīng)的面電場積分方程：

(2)

輸電線路線-面模型上離散感應(yīng)電流的求解可根據(jù)矩量法原理，首先采用適當?shù)幕瘮?shù)對線-面模型上的感應(yīng)電流進行離散，離散后基函數(shù)的展開系數(shù)即為各個對應(yīng)離散單元上的感應(yīng)電流。式(3)給出了輸電線路金屬構(gòu)件表面分布的感應(yīng)電流表達式。

(3)

獲得用基函數(shù)表示的感應(yīng)電流后，將其代入公式(1)和(2)的電場積分方程中，并根據(jù)等式變換得到差值函數(shù)；之后利用適當?shù)臋z驗函數(shù)與差值函數(shù)聯(lián)立，得到關(guān)于基函數(shù)展開系數(shù)的矩陣方程組。

(4)

式中：等號左側(cè)的阻抗矩陣由9個元素組成，Zss為三角面元自作用阻抗；Zww為線單元的自作用阻抗；Zjj為線面連接點自作用阻抗；Zsw和Zws為三角面元和線單元相互作用阻抗；Zsj和Zjs為三角面元和線面連接點的相互作用阻抗；Zwj和Zjw為線單元和線面連接點的相互作用阻抗；Is為面模型上的感應(yīng)電流；Iw為線模型上的感應(yīng)電流；Ij為線面連接點處的感應(yīng)電流；等號右側(cè)為電壓矩陣，Vs為面模型上的感應(yīng)電壓；Vw為線模型上的感應(yīng)電壓；Vj為線面連接點處的感應(yīng)電壓。

最后，通過求解式(4)得到感應(yīng)電流基函數(shù)的展開系數(shù)組，即Is、Iw和Ij，也就得到了整個線面模型中的感應(yīng)電流分布J(r′)，最后求解得到測點處的電磁散射場。

2.2 輸電線路的感應(yīng)電流分布特點

輸電線路線-面模型的感應(yīng)電流直接影響了輸電線路電磁散射場的分布，因此通過分析輸電線路線-面模型上感應(yīng)電流的變化，即可間接反映出輸電線路電磁散射場的變化。

為研究輸電線路線-面模型上感應(yīng)電流的影響因素，對感應(yīng)電流的求解式(4)進行分析。式(4)中，等號右側(cè)為電壓矩陣是已知量，其值取決于入射電磁波的幅值、入射角度和頻率。等號左側(cè)為輸電線路阻抗矩陣和待求的感應(yīng)電流矩陣，根據(jù)阻抗矩陣的元素組成可知，其與輸電線路的本體結(jié)構(gòu)特征密切相關(guān)。以與輸電鐵塔面模型結(jié)構(gòu)特征有關(guān)的Zss為例，有：

(5)

式(5)中的積分域?qū)嶋H上就是輸電鐵塔的金屬表面，也即感應(yīng)電流分布的區(qū)域。當鐵塔高度、結(jié)構(gòu)或者鐵塔數(shù)量發(fā)生變化時，Zss元素求解的積分域必然發(fā)生改變，從而導致求解得到的Zss元素存在差異。

同理可知，Zww取決于線路地線線模型的結(jié)構(gòu)特征，當?shù)鼐€數(shù)量、地線長度(線路檔距)發(fā)生變化時必然導致Zww元素求解的積分域發(fā)生變化，進而導致求解得到的Zww元素存在差異；而Zsw和Zws、Zsj和Zjs以及Zwj和Zjw等元素則與輸電鐵塔與地線連接情況有關(guān)，當鐵塔數(shù)量發(fā)生變化時，將引起線模型與面模型連接點數(shù)量的變化，進而使阻抗矩陣發(fā)生變化。

綜上所述，感應(yīng)電流矩陣的求解，直接受輸電線路阻抗矩陣的影響，而輸電線路阻抗矩陣中的各元素又與線路地線、線路檔距、鐵塔數(shù)量、鐵塔高度等本體結(jié)構(gòu)特征密切相關(guān)。當輸電線路本體結(jié)構(gòu)特征發(fā)生變化時，必然會導致輸電線路上感應(yīng)電流分布發(fā)生改變，進而引起觀測點處電磁散射場的變化。

3 電磁散射場的影響因子響應(yīng)分析

以±800 kV向家壩—上海高壓特高壓直流輸電線路為例，對輸電線路地線、線路檔距、鐵塔高度及鐵塔數(shù)量等發(fā)生變化時的輸電線路的感應(yīng)電流和散射場強進行分析，探討輸電線路的各種本體特征對散射電場的影響程度。

3.1 輸電線路地線的響應(yīng)特性

以±800 kV向家壩—上海特高壓直流輸電線路ZP30101型鐵塔實際尺寸為例，建立輸電線路無源干擾求解的線-面混合模型如圖4所示。

圖4 特高壓直流ZP30101 型鐵塔線-面模型

線路鐵塔高63 m，橫擔寬42.2 m。導線采用6×ACSR-720/50鋼芯鋁絞線，導線外徑為36.24 mm，分裂間隔為450 mm。根據(jù)標準[17]，對分裂導線用半徑0.355 1 m的單根等效導線代替。鐵塔與雙地線連接，地線型號LBGJ-180-20AC，該型地線直徑為17.5 mm，兩根地線相距32.4 m，弧垂13 m。

考慮到短波頻率電磁波波長以10 m為單位量級，遠小于線路與無線電臺站之間以千米為單位的間距，因此各類無線臺站對輸電線路的激勵電磁波為平面波。同時鐵塔豎直于地面，因此采用干擾最嚴重的垂直極化平面波進行激勵，其電場強度為1 V/m。根據(jù)文獻[8]，輸電線路無線電干擾測量天線在地面2 m高處，觀測場點距離輸電線路中心線的垂直距離為2 000 m，因此取觀測點坐標為(0，2 000，2)。輸電線路與觀測點相關(guān)位置如圖5所示。

圖5 輸電線路與觀測點相關(guān)位置布置圖

根據(jù)第2節(jié)的分析可知，輸電線路的無源干擾受輸電線路地面以上金屬結(jié)構(gòu)對電磁波散射的影響，即主要受輸電鐵塔表面分布的感應(yīng)電流影響。

因此，為研究短波頻段輸電線路地線對電磁散射場的影響，控制線路檔距、鐵塔數(shù)量和鐵塔高度等因素保持不變，分別對不架設(shè)地線、架設(shè)單根地線和架設(shè)雙根地線等情況下輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流和觀測點處的電場強度進行仿真求解。求解得到10 MHz和20 MHz不同短波頻率下，輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流最大幅值和觀測點處的電場強度隨線路地線的變化情況分別如圖6(a)和(b)所示。

圖6(a)中，對于10 MHz頻段，輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流在不架設(shè)地線時最小，其最小值為244.51 mA/m；架設(shè)雙根地線時輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流最大，最大值為248.34 mA/m，地線變化時感應(yīng)電流的最大差值為1.5%。而對于圖6(b)所示的20 MHz頻段，地線變化時感應(yīng)電流的最大差值更小，僅為0.53%。若分析觀測點處電場強度的變化，10 MHz和20 MHz時有無地線的場強最大差值分別為0.46%和0.048%。這些結(jié)果表明，在短波頻段地線與鐵塔絕緣與否對輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流影響不大，且隨頻率增加地線對干擾的影響逐步變得更小。該規(guī)律與文獻[7]研究結(jié)論一致。

圖6 線路地線對輸電感應(yīng)電流和電磁散射場的影響

另外，從圖6可以看出，觀測點處散射電場和輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流隨線路地線變化的趨勢一致，這進一步說明了輸電線路電磁散射場主要受鐵塔表面的感應(yīng)電流影響。

3.2 輸電線路檔距(鐵塔數(shù)量)的響應(yīng)特性

輸電線路的檔距和鐵塔數(shù)量其實是同一類影響因子。在線路長度一定時，檔距越大，鐵塔的數(shù)量越少，反之亦然。因此，為一進步研究輸電線路檔距是否是輸電線路電磁散射場決定性影響因子，控制線路地線及鐵塔高度等因素保持不變，并控制線路總長度為1 500 m，分別求解線路檔距為300 m(對應(yīng)6基塔)、375 m(對應(yīng)5基塔)，以及500 m(對應(yīng)4基塔)3種情況下輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流和觀測點處的電場強度。最后將求解得到10 MHz和20 MHz不同短波頻率下，輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流最大幅值和觀測點處的電場強度分別如圖7(a)和(b)所示。

圖7 線路檔距對輸電感應(yīng)電流和電磁散射場的影響

從圖7可以看出，觀測點處散射電場和輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流隨輸電線路檔距變化的趨勢一致，且隨檔距增大而減小。圖7(a)中，在10 MHz頻段，輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流在檔距為500 m時最小，其最小值為1 764 mA/m；檔距為300 m時感應(yīng)電流最大，最大值為2 234 mA/m，檔距變化時感應(yīng)電流的最大差值為21.0%；而對于圖7(b)所示的20 MHz頻段，檔距變化時感應(yīng)電流的最大差值為20.9%。若分析觀測點處電場強度的變化，10 MHz和20 MHz頻段在檔距變化時觀測點處電場強度變化的最大差值分別為6.3%和14.4%。這些結(jié)果表明，短波頻段的線路檔距對輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流和散射電場影響較大。

3.3 輸電線路鐵塔高度的響應(yīng)特性

為一進步研究鐵塔高度是否是輸電線路電磁散射場決定性影響因子，控制線路地線、線路檔距以及鐵塔數(shù)量等因素保持不變，分別求解鐵塔高度為63 m、73 m、83 m以及93 m 4種情況下輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流。最后將求解得到10 MHz和20 MHz不同短波頻率下，輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流最大幅值和觀測點處的電場強度分別如圖8(a)和(b)所示。

從圖8(a)中可以看出，對于10 MHz頻段，輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流在鐵塔高度為93 m時最小，其最小值為1 821 mA/m；鐵塔高度為63 m時，輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流最大，最大值為2 236 mA/m，鐵塔高度變化時感應(yīng)電流的最大差值為18.6%；而對于圖8(b)所示的20 MHz頻段，鐵塔高度變化時感應(yīng)電流的最大差值為15.8%。若分析觀測點處電場強度的變化，10 MHz和20 MHz頻段鐵塔高度變化時觀測點處電場強度變化的最大差值分別為14.5%和11.6%。這些結(jié)果表明，在短波頻段地鐵塔高度對輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流和散射電場影響較大。

圖8 鐵塔高度對輸電感應(yīng)電流和電磁散射場的影響

從圖8整體來看，觀測點處散射電場和輸電鐵塔表面的感應(yīng)電流隨鐵塔高度變化的趨勢仍然一致，但隨鐵塔高度增加而減小。這種變化可以考慮對輸電線路而言，鐵塔塔頭輔材較多、結(jié)構(gòu)復雜，是輸電線路無源干擾的主要電磁散射體。特別針對于直流線路鐵塔只有一個橫擔的情況，當鐵塔高度增加時，實際上是增加了鐵塔呼稱高度(即鐵塔下橫擔下邊緣與地面間的距離)，根據(jù)幾何關(guān)系可知鐵塔塔頭與觀測點之間的距離將增大；再加上鐵塔呼稱高度增加導致電磁波直接穿過塔身到達觀測點，使得鐵塔塔頭對觀測點處的電磁散射減弱，以上原因最終導致觀測點處的場強減小。

為進一步研究鐵塔塔頭復雜金屬結(jié)構(gòu)體對電磁波的遮擋和散射效應(yīng)，降低鐵塔呼稱高度以正好遮擋住觀測點，這樣以測點高度2 m為中心設(shè)定塔頭高度變化范圍。如圖9所示，分別計算10 MHz頻段下鐵塔呼稱高度為0.5 m、1 m、1.5 m、2 m、3 m、4 m，以及5 m高度時觀測點處的電場強度，以此研究塔頭對觀測點的電磁波遮擋和散射影響，計算結(jié)果如圖10所示。需要注意的是，由于鐵塔橫擔高度為4.6 m，呼稱高度小于2 m時，均屬于鐵塔橫擔遮擋觀測點的情況(此時電磁波不是直接穿越塔身到達觀測點)，因此在2 m以下額外以0.5 m為間隔進行計算分析，從而進一步研究在遮擋情況下增加呼稱高度對觀測點處場強的影響。

圖9 觀測點與橫擔相對位置示意圖

圖10 觀測點處電場強度隨呼稱高度變化

需要指出的是，上述塔高范圍雖然在實際工程中不存在，但從圖10中可以看出，當鐵塔呼稱高度為1 m時，即電磁波正好被塔頭遮擋時，觀測點處電場強度達到最大，而其他高度則隨著塔頭對電磁波的遮擋面積減小，場強而逐漸減小，仿真結(jié)果與理論分析一致。因此，可以認為鐵塔塔頭主材、輔材連接復雜，金屬角鋼眾多，是鐵塔對觀測點進行二次輻射的主要部位；隨著鐵塔高度的增加，塔頭距觀測點的距離增大，電磁波直接穿過金屬角鋼不多、遮擋較少的塔身，而鐵塔塔頭這一主要的電磁散射體對觀測點處的二次輻射減弱，導致觀測點處的場強減小。

4 結(jié)語

輸電鐵塔的金屬結(jié)構(gòu)體是短波頻段輸電線路無源干擾的決定性影響因子，同時在電磁波視線內(nèi)越多的鐵塔塔材將產(chǎn)生更大的電磁散射場。

倘若采用窮舉法羅列出所有輸電線路本體結(jié)構(gòu)特征對無源干擾的影響，這對于短波甚至更高頻率下的廣域空間極電大尺寸鐵塔散射體計算來說，是難以實現(xiàn)的。因此，尋求一種新的方法，揭示輸電線路本體結(jié)構(gòu)特征與其散射場之間的關(guān)聯(lián)機制，是下一步研究的重點。