例談?dòng)嘘P(guān)“溶解度”的計(jì)算

金春燕

固體物質(zhì)的溶解度（s）是指在一定溫度下，某固體物質(zhì)在100 g溶劑里達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的質(zhì)量。依此可得到如下公式：

①100 g∶s=溶劑質(zhì)量（g）∶溶質(zhì)質(zhì)量（g）

②（100 g+s）∶s=溶液質(zhì)量（g）∶溶質(zhì)質(zhì)量（g）。

利用這兩個(gè)公式，可以進(jìn)行有關(guān)“溶解度”的計(jì)算。

一、已知一定溫度下，某物質(zhì)的飽和溶液中溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量，計(jì)算該溫度下的溶解度

求解此類試題的思路是將溶質(zhì)的質(zhì)量和溶劑的質(zhì)量直接代入公式①，可求出該溫度下某固體物質(zhì)的溶解度s。

例1 20℃時(shí)，將8.0 g氯化鈉固體溶解在22.0 g水中，恰好形成氯化鈉飽和溶液。求20℃時(shí)氯化鈉的溶解度。

解析 設(shè)20℃時(shí)氯化鈉的溶解度為s。由公式①可得，100 g∶s=22.0 g∶8.0 g，解得s=36.4 g。

答：20℃時(shí)氯化鈉的溶解度為36.4 g。

二、已知某溫度時(shí)固體物質(zhì)的溶解度，計(jì)算此溫度下一定量的飽和溶液中溶質(zhì)或溶劑的質(zhì)量

求解此類試題的思路是將有關(guān)已知量直接代入公式②可求出溶質(zhì)的質(zhì)量;再根據(jù)公式“溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量”可求出溶劑的質(zhì)量。

例2 60℃時(shí)，硝酸鉀的溶解度為110 g，求60℃時(shí)315 g硝酸鉀飽和溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量。

解析 設(shè)60℃時(shí)，315 g硝酸鉀飽和溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量為x。由公式②可得：（100 g+110 g）∶110 g=315 g∶x，解得x=165 g。

答：60℃時(shí)在315 g硝酸鉀飽和溶液中所含硝酸鉀的質(zhì)量為165 g。

例3 20℃時(shí)，硝酸鉀的溶解度為31.6 g，求20℃時(shí)197.4 g硝酸鉀飽和溶液中所含水的質(zhì)量。

解析 方法一：設(shè)20℃時(shí)在197.4 g硝酸鉀飽和溶液中所含硝酸鉀的質(zhì)量為x。由公式②可得：（100 g+31.6 g）∶31.6 g=197.4 g∶x，解得x=47.4 g;再由公式“溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量”可得，所含水的質(zhì)量為197.4 g-47.4 g=150 g。

方法二：設(shè)20℃時(shí)在197.4 g硝酸鉀飽和溶液中所含水的質(zhì)量為x。由公式②可得，（100 g+31.6 g）∶100 g=197.4 g∶x，解得x=150 g。

答：20℃時(shí)在197.4 g硝酸鉀飽和溶液中所含水的質(zhì)量為150 g。

三、已知某溫度時(shí)固體物質(zhì)的溶解度，計(jì)算一定量溶質(zhì)配成飽和溶液時(shí)所需溶劑的質(zhì)量（或一定量溶劑配成飽和溶液所需溶質(zhì)的質(zhì)量）

求解此類試題的思路是將已知量直接代入公式①，計(jì)算出所需溶劑的質(zhì)量或所需溶質(zhì)的質(zhì)量。

例4 已知20℃時(shí)，硝酸銨的溶解度為192.0 g，20℃時(shí)將143.0 g硝酸銨溶于水配成飽和溶液，求所需水的質(zhì)量。

解析 設(shè)所需水的質(zhì)量為x。由公式①可得，100 g∶192.0 g=x∶143.0 g，解得x=74.5 g。

答：所需水的質(zhì)量為74.5 g。

例5 （2020年四川巴中市中招試題，節(jié)選）如圖1是a、b、c三種物質(zhì)的溶解度曲線，回答下列問題。

（1）p點(diǎn)的含義是：_______。

（2）t3℃時(shí)，將120 g a物質(zhì)加到200 g水中，充分溶解后所得到的溶液質(zhì)量為_______g。

解析 （1）由題意可知，p點(diǎn)含義是t1℃時(shí)a、c兩種物質(zhì)的溶解度相等。

（2）由溶解度曲線可知，t3℃時(shí)a物質(zhì)的溶解度為50 g，設(shè)200 g水可溶解a物質(zhì)的質(zhì)量為x，依公式①有：100 g∶50 g=200 g∶x，解得x=100 g;則t3℃時(shí)，將120 g a物質(zhì)加到200 g水中充分溶解后所得到的溶液質(zhì)量為200 g+100 g=300 g。

答案為：（1）t1℃時(shí)a、c兩種物質(zhì)的溶解度相等;（2）300。

四、計(jì)算一定溫度下將不飽和溶液變成飽和溶液需要蒸發(fā)溶劑或加入溶質(zhì)的質(zhì)量

求解此類試題的思路是先根據(jù)題給條件計(jì)算出不飽和溶液中溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量，然后利用公式①計(jì)算出需要蒸發(fā)掉溶解的質(zhì)量或需要加入溶質(zhì)的質(zhì)量。

例6 20℃時(shí)，硝酸鉀的溶解度為31.6 g?，F(xiàn)有300 g 20%的硝酸鉀溶液，欲將其恰好成為飽和溶液，求需要加入硝酸鉀的質(zhì)量或需要蒸發(fā)掉水的質(zhì)量。

解析 由題意可知，在300 g 20%的硝酸鉀溶液中所含KNO3的質(zhì)量為300 g×20%=60 g，所含水的質(zhì)量為300 g-60 g=240 g。

設(shè)需要加入硝酸鉀的質(zhì)量為x。由公式①可得，100 g∶31.6 g=240 g∶（60 g+x），解得x=15.84 g。

設(shè)需要蒸發(fā)水的質(zhì)量為y。由公式①可得，100 g∶31.6 g=（240 g-y）∶60 g，解得y=50.13 g。

答：需要加入硝酸鉀的質(zhì)量為15.84 g或需要蒸發(fā)掉水的質(zhì)量50.13 g。

五、計(jì)算溫度升高時(shí)變成飽和溶液需加入溶質(zhì)或蒸發(fā)溶劑的質(zhì)量

求解此類試題的思路是先根據(jù)公式②計(jì)算出低溫時(shí)飽和溶液中溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量，然后根據(jù)公式①計(jì)算出高溫時(shí)需要加入溶質(zhì)的質(zhì)量或需要蒸發(fā)溶劑的質(zhì)量。

例7 已知：30℃時(shí)無水硫酸銅的溶解度為25 g，60℃時(shí)無水硫酸銅的溶解度為40 g。將30℃時(shí)250 g硫酸銅飽和溶液溫度升高至60℃時(shí)，計(jì)算需要加入無水硫酸銅的質(zhì)量或需要蒸發(fā)掉水的質(zhì)量。

解析 設(shè)30℃時(shí)250 g硫酸銅飽和溶液中含無水硫酸銅的質(zhì)量為a。由公式②可得，（100 g+25 g）∶25 g=250 g∶a，解得a=50 g;則含水的質(zhì)量為250 g-50 g=200 g。

設(shè)需要加入無水硫酸銅的質(zhì)量為x。由公式①可得，100 g∶40 g=200 g∶（50 g+x），解得x=30 g。

設(shè)需要蒸發(fā)水的質(zhì)量為y。由公式①可得，100 g∶40 g=（200 g-y）∶50 g，解得y=75 g。

答：需要加入無水硫酸銅的質(zhì)量為30 g或需要蒸發(fā)掉水的質(zhì)量為75 g。

六、飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溶解度的相互換算

求解此類試題的思路是根據(jù)公式“飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=s100 g+s×100%”進(jìn)行計(jì)算（其中，s為固體物質(zhì)的溶解度）。

例8 （2020年上海市中招試題，節(jié)選）溶解是生活中常見的現(xiàn)象，不同物質(zhì)在水中的溶解能力不同。表1是KNO3、NaCl在不同溫度下的溶解度（單位：g/100g水）。

表中的兩種物質(zhì)在40℃時(shí)，_______的溶解度較大;請(qǐng)用相應(yīng)數(shù)據(jù)列式計(jì)算該溫度時(shí)KNO3飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為_______。

解析 由表1可知，

40℃時(shí)，KNO3的溶解度為63.9 g/100g水，NaCl的溶解度為36.6 g/100g水，則在40℃時(shí)KNO3的溶解度較大。由公式“飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=s100 g+s×100%”可得，在40 ℃時(shí)KNO3的飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為63.9 g100 g+63.9 g×100%=38.99%。故答案為：KNO3，38.99%。

例9 已知80℃時(shí)，硫酸銅飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為35.48%，則80℃時(shí)無水硫酸銅的溶解度為_______。

解析 設(shè)80℃時(shí)無水硫酸銅的溶解度為s。由題意可得，s100 g+s×100%=35.48%，解得s=54.99 g。故答案為：54.99 g。

（收稿日期：2021-08-30）