基于改進的層次分析法和模糊綜合評價法的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配

高娟娟，賀華翔，趙嵩林，謝紀強

（1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京100038；2.河南省安陽水文水資源勘測局，河南安陽455000）

0 引言

在中國，農(nóng)業(yè)不僅是國家穩(wěn)定的基礎(chǔ)，也是經(jīng)濟社會發(fā)展的前提。然而，由于農(nóng)業(yè)灌溉節(jié)水技術(shù)相對落后和水利配套設(shè)施覆蓋率低，導(dǎo)致典型的農(nóng)業(yè)用水效率低的問題。且不斷增長的生態(tài)、生活、工業(yè)用水擠占農(nóng)業(yè)用水，用水需求與可利用水資源量嚴重不匹配。因此，開展有關(guān)灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配、灌區(qū)水資源管理的研究以緩解當前灌區(qū)的缺水問題就顯得尤為重要。灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配是完善農(nóng)業(yè)水權(quán)制度、夯實農(nóng)業(yè)水價改革和建立水權(quán)市場的重要基礎(chǔ)。通過適當引水和配水以及改進田間灌溉設(shè)施，實現(xiàn)水資源的有效利用、促進農(nóng)業(yè)發(fā)展、保障糧食安全。

在過去的30年中，國內(nèi)外專家學(xué)者對初始水權(quán)分配問題進行了大量的研究。早期的研究包括John[1]和Zhong Jing W[2]從公平性和可持續(xù)性視角分配初始水權(quán)。根據(jù)土地面積、資金投入、公法、用水優(yōu)先序、用水許可和合理收取水費分配初始水權(quán)[3-6]，彌補了原有灌區(qū)管理和取水許可制度的不足。隨著研究的深入，還開展了一些有關(guān)初始水權(quán)分配技術(shù)的研究，Zhang L N[7]在考慮條件風(fēng)險值理論和基尼系數(shù)約束的基礎(chǔ)上，建立了水權(quán)分配的兩階段隨機規(guī)劃模型，通過優(yōu)化水權(quán)分配方案，降低了局部水資源短缺的不公平風(fēng)險。Wang H L[8]運用層次分析法建立行業(yè)水權(quán)分配的層次結(jié)構(gòu)模型，并對行業(yè)水權(quán)分配進行了研究。胡潔[9]利用多層次多目標模糊優(yōu)選方法對流域初始水權(quán)進行分配，分配結(jié)果較其他分配模式更具公平性、高效性及合理性。孫建光和顧沁揚等[10,11]對農(nóng)業(yè)水權(quán)分配方法和分配制度進行了研究，為緩解農(nóng)業(yè)用水矛盾提供了有效方案。管新建[12]應(yīng)用基尼系數(shù)法分配灌區(qū)農(nóng)戶間水權(quán)，為灌區(qū)水權(quán)分配提供了新思路。姚明磊和董斌[13]針對不同用水部門間日益激烈的用水矛盾，建立多目標規(guī)劃模型，將縣域水權(quán)合理分配至各用水部門。劉子豪等[14]通過驅(qū)動力-狀態(tài)-響應(yīng)(DSR)框架對46 分水權(quán)制度進行分析，認為農(nóng)業(yè)水權(quán)制度的完善和政策響應(yīng)相互影響。

然而，以上初始水權(quán)分配方法各有利弊。非技術(shù)類方法因面積、土地、政策等因素的變化實時性較差；技術(shù)類方法包括最初的層次分析法、遺傳算法和兩階段隨機規(guī)劃等方法基本能夠解決多目標多層次的水權(quán)分配問題。但是，隨著相關(guān)研究的深入，該類方法的不足在于水權(quán)分配過程中受主觀性影響較大導(dǎo)致結(jié)果差異大。且鮮有將此類方法應(yīng)用于灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配研究中，本文以灌區(qū)各支渠間水權(quán)分配為研究對象，采用改進的層次分析法和模糊綜合評價法作為技術(shù)支撐，通過構(gòu)建灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配層次結(jié)構(gòu)圖，對每一層指標進行標度賦值，確定評價指標優(yōu)先序等級，引入模糊綜合評價法，建立模糊綜合矩陣，進行一致性檢驗，最終得到灌區(qū)各支渠間農(nóng)業(yè)水權(quán)分配結(jié)果。提出一種在灌區(qū)現(xiàn)狀約束條件下使經(jīng)濟效益達到最優(yōu)的灌區(qū)各支渠間水權(quán)分配方法。

1 基于改進的層次分析法的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配模型的構(gòu)建

20世紀70年代，層次分析法（AHP）的概念最初被T L Saaty[15,16]提出，AHP的最大優(yōu)點在于它能夠處理復(fù)雜的實際問題，并且易于操作。經(jīng)過不斷改進[17,18]，已有研究表明，因?qū)哟畏治龇ň哂歇毺匦院蛢?yōu)越性而被廣泛應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)[19,20]、生態(tài)脆弱性評價[21]、灌溉水質(zhì)指標評價和灌溉工程應(yīng)用[22,23]、灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水管理評價[24]等領(lǐng)域。層次分析法也被廣泛應(yīng)用于解決水權(quán)分配中多層次、多目標的復(fù)雜問題[25]。然而，針對已有層次分析法解決初始水權(quán)分配過程中存在的欠缺與局限性，仍有很大的改進空間。本文針對灌區(qū)現(xiàn)狀水權(quán)分配模式未能綜合考慮各支渠基礎(chǔ)條件、經(jīng)濟效益和生態(tài)環(huán)境等因素，提出采用改進的層次分析法和模糊綜合評價法解決灌區(qū)內(nèi)工程、社會、經(jīng)濟和生態(tài)準則中定性指標的模糊性。一般情況下斗農(nóng)毛地理位置相距較近，基礎(chǔ)條件等亦相差不大，對其進行農(nóng)業(yè)水權(quán)分配意義不大，故本文僅對和平灌區(qū)支渠間農(nóng)業(yè)水權(quán)進行分配，在灌區(qū)現(xiàn)狀約束條件下探尋經(jīng)濟效益最優(yōu)的分配方法。

1.1 構(gòu)建灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配層次結(jié)構(gòu)圖

德爾菲法是在20世紀50年代發(fā)展起來的一種廣泛用于幫助預(yù)測各種學(xué)科決策的方法。本研究采用德爾菲法（Delphi method）[26]結(jié)合專家經(jīng)驗對調(diào)查結(jié)果進行分析，構(gòu)建一套結(jié)構(gòu)強、代表性高、實用性強的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配體系，由目標層、準則層、評判層和指標層組成的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配層次結(jié)構(gòu)圖，見圖1。層次劃分為4 類二級指標、12 類三級指標和17類四級指標。

1.2 改進的層次分析法

1.2.1 標度的轉(zhuǎn)換

原層次分析法構(gòu)造判斷矩陣過程中以“1-9”的標度賦值較粗糙，有可能出現(xiàn)與實際情況相反的逆序，且矩陣一致性與思維一致性相脫節(jié)，不能準確量化每一層不同指標的隸屬度關(guān)系。經(jīng)過大量研究理論知識及實踐經(jīng)驗認為采取指數(shù)標度進行分析精度較高。一，指數(shù)標度以心理學(xué)中的韋伯-費希納定律[16]為基礎(chǔ)，使判斷思維與客觀判斷具有高度一致性；二，指數(shù)標度排序權(quán)值較為精細，縮小了人們的判斷差值；三，指數(shù)標度允許有多種形式。因此，指數(shù)標度具有的優(yōu)異性能可以克服“1-9”標度存在的問題。標度之間的轉(zhuǎn)化，見表1。

1.2.2 判斷矩陣的建立及一致性檢驗

（1）判斷矩陣的建立。對每一層指標進行兩兩比較，根據(jù)兩個指標相對重要性進行標度賦值，并進行標度轉(zhuǎn)換得到eij值(表1)。構(gòu)建判斷矩陣E=(eij)n×n。

表1 指標標度轉(zhuǎn)換Tab.1 Evaluation index scale conversion

計算判斷矩陣的特征向量[28]。公式如下：

式中：Gi為判斷矩陣E的每一行元素的乘積，i=1，2，3，…，n；Pi為Gi的k次方根值，k為判斷矩陣E的階數(shù)；Wi為判斷矩陣E的特征向量。

計算判斷矩陣E的最大特征值，計算公式如下：

式中：(EW)i為判斷矩陣E=(eij)n×n與特征向量Wi的乘積；λmax為判斷矩陣E的最大特征值。

（2）判斷矩陣的一致性檢驗。本研究通過建立模糊一致性矩陣對判斷矩陣進行深入檢驗。對判斷矩陣E=(eij)n×n的每一行進行求和，記為（其中i=1，2，…，n），uij=得到與判斷矩陣E相應(yīng)的模糊一致性矩陣U=(uij)n×n。對于矩陣E和矩陣U，有如下兩個檢驗指標：

當α<0.2，且β<0.1 時，認為模糊互補矩陣較為符合現(xiàn)實，可繼續(xù)進行下一步計算；當α>0.2，或β>0.1 時，認為模糊互補矩陣不符合實際，需要專家進行重新判斷打分，并按步驟重新計算，直至符合條件為止。

1.3 灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配相關(guān)權(quán)重系數(shù)確定

(1)在確定準則層、評判層、指標層中各元素相對權(quán)重及優(yōu)先序等級后，對指標層中各個指標的綜合權(quán)重系數(shù)進行計算：

式中：Fh為指標層中，第h個評價指標的綜合權(quán)重系數(shù)(h=1，2，…，17)；Bp為準則層中，第p類準則的權(quán)重系數(shù)(p=1，2，3，4)；Cq為評判層中，第q個評判指標的權(quán)重系數(shù)(q=1，2，3，…，12)；Dh為指標層中，第h個評價指標相對權(quán)重系數(shù)。

(2)對灌區(qū)中各支渠賦予0～1 之間的數(shù)值進行隸屬度分級，根據(jù)各支渠所屬隸屬度等級，結(jié)合指標層中各評價指標綜合權(quán)重系數(shù)，最終得灌區(qū)內(nèi)各支渠農(nóng)業(yè)水權(quán)分配總權(quán)重系數(shù)。計算公式如下：

式中：Ql為灌區(qū)中第l條支渠的總權(quán)重系數(shù)(l=1，2，…，16)；gl為第l條支渠的隸屬度。

2 模糊綜合評價法

本研究采用模糊綜合評價法將灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配過程中不可定量描述的指標進行定量處理。對復(fù)雜系統(tǒng)進行優(yōu)選，對隸屬度函數(shù)進行模糊化處理，以解決評價等級在區(qū)間端點處數(shù)值小幅度變化時產(chǎn)生的跳級問題。計算得隸屬度矩陣R和模糊綜合矩陣B。令為第t個等級的隸屬度（等級劃分見表3），rh為評價指標的實際值，為第t個評價等級的上限，為第t個評價等級的下限，為第t個評價等級的均值。

(1)對于越大越好指標。

其他等級隸屬度為0；

其他等級隸屬度為0；

其他等級隸屬度為0；

(2)對于越小越好指標

其他等級隸屬度為0；

其他等級隸屬度為0；

其他等級隸屬度為0；

根據(jù)以上公式（10）～（19）計算得到每一層指標的隸屬度矩陣R，

結(jié)合改進的層次分析法和模糊綜合評價法將每一層指標的權(quán)重矩陣進行模糊變換，可得模糊綜合矩陣B。

式中：W為與公式（5）中特征向量Wi對應(yīng)的矩陣。

3 實例研究

3.1 研究區(qū)概況

和平灌區(qū)位于慶安縣中部，呼蘭河左岸的干支流河漫灘及一級階地上。灌區(qū)內(nèi)共有25個行政村，283個自然屯，總?cè)丝?.6 萬人。灌區(qū)內(nèi)共有3 座渠首，干渠1 條，長45 km，支渠16 條和11 條直屬斗渠及3 處揚水站支渠，總長61.33 km，排水干渠15 條，總長51.2 km。灌區(qū)工程配套后，采用節(jié)水灌溉方法和節(jié)水工程技術(shù)，渠系水有效利用系數(shù)由改造前的0.5 提高到0.62。

3.2 和平灌區(qū)可分配水權(quán)總量

按照縣域內(nèi)農(nóng)業(yè)可分配水量核定情況，2016年和平灌區(qū)實灌面積6 666.67 hm2，有效灌溉面積4 866.67 hm2，分配水量為4 754.12 萬m3，供水水源為地表水，見表2。本次按實灌面積進行分配。

表2 2016年慶安縣和平灌區(qū)用水量分配方案Tab.2 Water allocation scheme of irrigation district in qing’an county

3.3 建立灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配指標體系

各層指標的選取應(yīng)綜合考慮其代表性、獨立性、關(guān)聯(lián)性、易于量化、簡單、直觀和實用性等特點。并結(jié)合研究灌區(qū)經(jīng)濟、社會、環(huán)境和自然狀況，選取的指標包含4 個2 級指標、12個3級指標和17個4級指標。具體見圖1。

3.4 評價指標優(yōu)先序等級

評價指標優(yōu)先序等級即對指標層中評價指標進行優(yōu)先程度排序。綜合考慮和平灌區(qū)現(xiàn)狀條件和各評價指標實際取值，結(jié)合評價指標相對重要程度，對指標層各評價指標隸屬度分級標準進行范圍評定，見表3。

表3 評價指標隸屬度分級標準Tab.3 The classification standard of membership degree of evaluation index

3.5 模糊綜合矩陣的建立和一致性檢驗

根據(jù)和平灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配基礎(chǔ)條件，對每一層指標進行標度賦值，引入模糊綜合評價法，建立模糊綜合矩陣。并利用文中1.2.2節(jié)中的公式(6)、(7)計算α、β值，檢驗?zāi)：C合矩陣的一致性，經(jīng)驗證均滿足要求，見表4～表11。

表4 準則層模糊綜合矩陣Tab.4 The fuzzy judgment matrix of criterion layers

表5 評判層評判指標C1～C6模糊綜合矩陣Tab.5 The fuzzy comprehensive matrix of judging indicators C1～C6

表6 評判層評判指標C7～C8模糊綜合矩陣Tab.6 The fuzzy comprehensive matrix of judging indicators C7～C8

表7 評判層評判指標C9～C11模糊綜合矩陣Tab.7 The fuzzy comprehensive matrix of judging indicators C9～C11

表8 指標層評價指標D2～D3模糊綜合矩陣Tab.8 The fuzzy comprehensive matrix of evaluation index D2～D3

表9 指標層評價指標D7～D8模糊綜合矩陣Tab.9 The fuzzy comprehensive matrix of evaluation index D7～D8

表10 指標層評價指標D9～D10模糊綜合矩陣Tab.10 The fuzzy comprehensive matrix of evaluation index D9～D10

表11 指標層評價指標D15～D17模糊綜合矩陣Tab.11 The fuzzy comprehensive matrix of evaluation index D15～D17

3.6 灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配結(jié)果

通過以上計算方法，計算得和平灌區(qū)16 條支渠水量分配結(jié)果見表12和圖2所示。

表12 和平灌區(qū)支渠農(nóng)業(yè)水權(quán)分配結(jié)果Tab.12 The results of water rights allocation among the branch canals of Heping irrigation district

根據(jù)表12 和圖2 中灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配結(jié)果，1 支渠、3 支渠、5 支渠、6 支渠、7 支渠、8 支渠、9 支渠、12 支渠、15 支渠、16 支渠模型分配水量均大于現(xiàn)狀按面積分配水量，變幅范圍在-0.09%～-9.90%，2 支渠、4 支渠、10 支渠、11 支渠、13 支渠、14 支渠模型分配水量均小于現(xiàn)狀按面積分配水量，變幅范圍在0.97%～8.62%。根據(jù)大量研究表明：水分生產(chǎn)函數(shù)因不同作物、不同生育期、不同地區(qū)、不同基礎(chǔ)條件而有顯著差異[29-31]。因此，和平灌區(qū)不同支渠水分生產(chǎn)函數(shù)各不相同，通過模型分配結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)量最大化，使水分生產(chǎn)函數(shù)計算值高的農(nóng)田最大程度提高產(chǎn)量，水分生產(chǎn)函數(shù)計算值低的地塊幾乎不減產(chǎn)，最終達到經(jīng)濟效益最大化，為區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展提供新思路。

4 結(jié)論與建議

本文通過改進的層次分析法結(jié)合模糊綜合評價法構(gòu)建的研究灌區(qū)農(nóng)業(yè)水權(quán)分配模型，得到各支渠水權(quán)分配結(jié)果。所得結(jié)果由不同支渠計量設(shè)施配備情況、渠道設(shè)施建設(shè)情況、節(jié)水控灌技術(shù)應(yīng)用、糧食產(chǎn)量、水資源有效利用率、人口因素、灌溉面積、可交易水資源率、經(jīng)濟效益、收繳水費情況、生態(tài)環(huán)境等因素綜合影響下決定的，是各層次各種影響因素綜合作用的結(jié)果。與現(xiàn)有分配方式即僅根據(jù)各支渠面積分配得到的水量結(jié)果有一定的偏差，范圍在-9.90%～8.62%。

綜上所述，水利設(shè)施配備完善、經(jīng)濟效益顯著的支渠分配水權(quán)大一些，水資源利用率明顯偏低、經(jīng)濟效益低的支渠分配水權(quán)少一些，本文基于分配模型所得結(jié)果以經(jīng)濟效益最大為總目標，帶動當?shù)剞r(nóng)業(yè)發(fā)展，有利于地區(qū)經(jīng)濟長足發(fā)展。

（1）在保證公平性及效率性的基礎(chǔ)上，對于灌區(qū)各支渠間最終水量分配比例，應(yīng)綜合考慮優(yōu)化模型下支渠間水權(quán)分配和現(xiàn)狀水資源量分配情況，通過進行公眾參與、民主協(xié)商等方式確定。

（2）本次在對和平灌區(qū)進行水權(quán)分配過程中，強化經(jīng)濟效益，公平性指標弱化一些，希望未來能健全相關(guān)政策，充分體現(xiàn)土地分配中的公平性，給農(nóng)戶平均分配基礎(chǔ)條件良好、經(jīng)濟效益高的地塊和基礎(chǔ)條件差、經(jīng)濟效益低的地塊，以此實現(xiàn)經(jīng)濟效益最優(yōu)。

本文所得結(jié)果可以給決策者提供技術(shù)支持，但在應(yīng)用于灌區(qū)支渠間水權(quán)分配時還應(yīng)與灌區(qū)實際情況相結(jié)合。