基于協(xié)同控制的自重構平臺算法及試驗驗證

于 特，王 磊,b

(上海交通大學 a.海洋工程國家重點實驗室；b.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

無人船的發(fā)展歷史長達百年，從1898年由尼古拉·特斯拉發(fā)明的無線電遙控船開始，無人船的自主化程度隨著自動控制和計算機技術的發(fā)展而不斷提高.近年來，人工智能技術的飛速發(fā)展使得包括無人船在內(nèi)的各類無人載器具備了自主執(zhí)行任務和協(xié)同作業(yè)的能力.2014年8月，美國海軍在弗吉尼亞州詹姆斯河開展了無人艇“蜂群”協(xié)同作戰(zhàn)演示[1].該無人艇集群包括5艘自主無人艇和8艘遙控無人艇，通過搭載的不同傳感器，可以完成護航和敵船攔截任務，實現(xiàn)集群作戰(zhàn)模式，包圍和攔截“可疑艦船”.2018年，云洲智能公司在南海萬山群島海域開展了一次由56艘無人艇組成的海上編隊航行[2]，該集群可以通過切換隊形形成航母圖案或漢字.同年，該公司利用81艘“瞭望者”號無人艇實現(xiàn)了更大規(guī)模的集群編隊演示[3].

在海上對接技術領域，美國海軍早已啟動了利用動力定位系統(tǒng)控制兩船之間相對位置的理論和模型試驗研究.在荷蘭水池MARIN的模型試驗中，利用動力定位系統(tǒng)的運輸船和遠征轉運船塢(ESD)成功實現(xiàn)在多個波浪角度下的相對位置和艏向角的控制.在民用領域，與對接技術相關的大型海洋裝備的旁靠和組塊安裝作業(yè)，已成為海洋工程中的研究和應用熱點.Queiroz等[4-5]利用一致性協(xié)同比例積分微分(PID)控制算法，實現(xiàn)了兩艘動力定位拖輪的協(xié)同控制，在試驗中減少了相對距離和艏向的誤差.此外，其利用數(shù)值仿真方法，驗證了基于一致性算法的協(xié)同控制可以更好地使兩艘拖輪保持相對位置.Cong等[6]利用PID控制算法控制半潛式生活平臺跟隨浮式生產(chǎn)儲油輪(FPSO)，數(shù)值仿真結果表明該作業(yè)方式有效.

大型海洋平臺往往利用系泊的方法固定在某一區(qū)域作業(yè)，而小型無人船受其載重影響無法實現(xiàn)強度更大的功能.為了滿足未來海上作業(yè)需求，提出一種自重構的海上自主變形平臺：利用無人船之間的協(xié)同控制，包括任務規(guī)劃、路徑規(guī)劃、軌跡跟蹤和旁靠對接，實現(xiàn)無人船之間的自主靠泊對接，從而形成該平臺.

1 旁靠控制策略

在大地坐標系中，2個子模塊P和Q的旁靠系統(tǒng)如圖1所示.模塊P依靠自身控制系統(tǒng)定位在原地，模塊Q依靠自身控制系統(tǒng)運動到虛線位置.考慮某個子模塊的3自由度運動(縱蕩、橫蕩和艏搖)，其運動學和動力學可以用數(shù)學模型[7]描述為

圖1 大地坐標系與船體坐標系Fig.1 Earth-fixed and body-fixed reference frames

(1)

(2)

(3)

式中：t為時間.即子模塊在大地坐標系中的位置向量向預定的位置向量(ηd)收斂.

1.1 單模塊動力定位控制方法

子模塊為過驅動控制，即控制輸入的維度大于被控目標的維度.所設計的子模塊包括8個固定的推進器，可以實現(xiàn)3個自由度的運動控制.控制算法選擇動力定位系統(tǒng)的經(jīng)典控制算法，即PID控制算法.在水平面3個自由度的PID控制算法為

(4)

式中：Kp、Kd和Ki分別為比例、微分和積分系數(shù)；x和Δx分別為在船體坐標系中子模塊3個自由度的位置和相對于預定目標位置的位置偏差；τ為時間微元.利用該方法得到的τinput無法直接作用于子模塊上，還需要對其進行推力分配，以得到每個推進器的推力.

1.2 雙模塊協(xié)同控制策略

圖1中的雙模塊旁靠情況需要2個子模塊協(xié)同控制.構建雙子模塊的動力學模型：

(5)

式中：模塊P定位在原地，為領航者；模塊Q為跟隨者，負責與模塊P旁靠，這利用了無人船編隊控制中領航-跟隨的思想.但該方法使得子模塊與子模塊之間的“地位”不對等.本設計的核心思想之一為去中心化，使得每個子模塊的任務一致，因此提出如圖2所示的協(xié)同控制策略.在模塊P和Q之間選取1個中間動態(tài)參考點(M)，通過設計點M可以進一步設計2個子模塊各自的理想定位點P′和Q′.點M、P′和Q′可分別表達為

圖2 動態(tài)參考點MFig.2 Dynamic reference point M

(6)

(7)

(8)

式中：B為單個子模塊的型寬.利用上述方法選取定位點，可以實現(xiàn)去中心化的設計.模塊P和Q執(zhí)行同樣的目標任務，利用PID控制算法，實現(xiàn)雙模塊旁靠.

1.3 推力分配策略

本設計中的子模塊為8個推進器，其布置如圖3所示.

圖3 推進器布置Fig.3 Thruster arrangement

對τinput進行推力分配，得到8個推進器的轉速，并使其作用于子模塊上.τinput由8個推進器作用產(chǎn)生的合力組成，表示為

τinput=B(α)T

(9)

式中：T∈R8為推進器的推力；α∈R8為推進器的角度，本設計采用固定式推進器，則

該矩陣所描述的推進器順序為船體坐標系下X軸正向順時針的遍歷.B(α)為3×8矩陣，其第i列為

(10)

式中：αi為第i個推進器的角度；lix和liy為第i個推進器在船體坐標系中的位置.將α代入B(α)即可得到全部推進器作用矩陣，不再贅述.推力分配問題可以通過求解以下最優(yōu)化問題解決.

(11)

s.t.s+B(α)T=τinput

(12)

0≤Ti≤Ti_max

(13)

0≤Ti-T0≤(ΔT)max

(14)

2 子模塊軟硬件設計

設計如圖4所示的駁船型船體子模塊，船長為 80 cm，船寬為 40 cm.其由3部分組成，從上至下依次為甲板、主船體和推進器.其中，甲板內(nèi)包含對接機構；主船體內(nèi)搭載岸機通信模塊、控制模塊、定位模塊和供電設備等；推進器布置與圖3所示一致.

圖4 子模塊硬件布置Fig.4 Hardware arrangement of a single module

2.1 對接機構

圖5為對接機構的構型.每個子模塊上均分布著公頭和母頭，母頭為引導裝置，公頭通過控制器進行伸縮以實現(xiàn)模塊之間的對接與分離.在對接時，公頭從甲板內(nèi)伸出，利用協(xié)同控制算法控制子模塊運動，進而帶動公頭向母頭靠攏；利用引導裝置和子模塊的自身運動，使得公頭完全進入母頭，采用電磁方式將公頭末端與母頭固連，實現(xiàn)對接，如圖6所示.

圖5 對接示意圖Fig.5 Sample of docking method

圖6 對接完成Fig.6 Docking completed

2.2 控制邏輯

全局的任務規(guī)劃在岸上上位機中實現(xiàn)，上位機通過無線通信技術(Wi-Fi)和底層通信模塊進行數(shù)據(jù)傳輸.底層控制器通過結算上位任務，得到所需執(zhí)行的具體任務，具體控制(子模塊對接)邏輯如下：

步驟1輸入最終對接的定位點.

步驟2上位機對已有子模塊進行路勁規(guī)劃，給出每個循跡點和終點坐標，通過局域網(wǎng)發(fā)布.

步驟3子模塊接收步驟2中的坐標點，進行軌跡跟蹤.

步驟4當檢測到2個子模塊之間的相對距離不大于其設計參數(shù)時，進行對接.

步驟52個子模塊通過1.2節(jié)中的控制策略進行旁靠對接.

步驟6當檢測到2個子模塊之間的縱蕩方向誤差不大于其設計參數(shù)時，伸出公頭.

步驟7雙模塊對接完成.

步驟8剩余2個子模塊重復步驟3～7.

步驟9將已經(jīng)對接完成的2個雙模塊視為2個新子模塊，重復步驟3～7.

步驟104個子模塊對接完成.

3 數(shù)值仿真結果及分析

在進行試驗之前，利用數(shù)值仿真對上述策略進行驗證.在ROS(機器人操作系統(tǒng))中建立4個子模塊的運動學和動力學模型，對4個子模塊首尾對接形成的浮橋進行仿真.為真實還原外界環(huán)境力的影響，選擇外界干擾為

(15)

仿真結果如圖7和8所示.4個子模塊的初始位置距離較近，在仿真中忽略模塊之間的碰撞，模塊首先運動到各自定位點，然后控制艏向一致以實現(xiàn)對接.圖9為圖7最左側模塊艏搖角的時歷曲線.模塊的橫向誤差和艏搖角存在一定超調，在實際應用中可能導致模塊之間的碰撞，因此需要對控制邏輯進行優(yōu)化.

圖7 子模塊軌跡Fig.7 Trajectories of four modules

圖9 子模塊跟蹤誤差Fig.9 Tracking error of module

4 自重構平臺對接試驗

搭建軟硬件設備，在水池條件下試驗對接流程，測試4個子模塊拼接為一個2×2浮體的過程，如圖10所示.4個子模塊(紅)由初始位置出發(fā)，進行兩兩對接(藍)，然后再次對接形成1個平臺(綠).試驗中，每個子模塊按照路徑規(guī)劃循跡至需要對接的子模塊附近，然后進行位置保持，待兩者艏向相同，縱向位置一致時，即開始進行向內(nèi)側的旁靠運動，借助對接機構實現(xiàn)對接任務.四船對接采取相同方法，只是控制參數(shù)有所不同.每組雙船的旁靠對接大概需要120 s，隨后大概需要60 s拼接為一個2×2的整體，試驗中4個子模塊的拼接過程如圖11所示.在試驗中發(fā)現(xiàn)：小模型的慣性較小不易控制，8槳的推進器也不利于實現(xiàn)預定推力.因此，在后續(xù)工作中可以制作縮尺比更小的模型，并安裝4個全回轉推進器，從而更好地實現(xiàn)目標對接.

圖10 子模塊自主對接Fig.10 Autonomous docking of four modules

圖11 試驗模塊拼接過程Fig.11 Procedure of combination of text modules

5 結語

本設計提出一種自重構平臺的設想，并進行初步的試驗驗證，為進一步研究做鋪墊.首先從理論層面分析，明確方法和技術，然后將問題轉化為2個子模塊如何利用各自的動力定位能力實現(xiàn)旁靠對接，并對控制方法和推力分配進行設計，仿真結果表明了控制邏輯和算法的有效性.為了驗證自重構平臺的可行性，依托實驗室條件進行模型試驗，結果表明：4個子模塊能夠利用通信系統(tǒng)與岸機交互信息，執(zhí)行控制指令，并逐步實現(xiàn)兩兩對接，最終拼接為一個整體平臺.未來將繼續(xù)開展更貼近實際的試驗驗證，制作縮尺比較小的模型，并對推進裝置進行優(yōu)化，考慮使用全回轉推進器；在對接過程中適當引入風浪流外載荷干擾，進而驗證算法的魯棒性.