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    從二元一次方程組的實際意義說起

    2021-12-05 04:10:45江蘇省鹽城市毓龍路實驗學(xué)校八林天奕
    初中生世界 2021年21期
    關(guān)鍵詞:實際意義停車費方程組

    文 江蘇省鹽城市毓龍路實驗學(xué)校八(6)班 林天奕

    用二元一次方程組解決問題,需要把實際問題轉(zhuǎn)化為方程組。我發(fā)現(xiàn)不少問題的解題策略是一致的,同一個二元一次方程組可以有不同的實際意義。

    問題1(2020·淮安)某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:中型汽車的停車費為15 元/輛,小型汽車的停車費為8 元/輛?,F(xiàn)在停車場內(nèi)停有30 輛中、小型汽車,這些車共繳納停車費324元,求中、小型汽車各有多少輛?

    不難發(fā)現(xiàn),在這個問題中有兩個相等關(guān)系:中型汽車數(shù)+小型汽車數(shù)=30,中型汽車的停車費+小型汽車的停車費=324。如果設(shè)中型汽車有x輛,小型汽車有y輛,那么根據(jù)相等關(guān)系可列關(guān)于x,y的二元一次方程組解這個方程組得則中型汽車有12輛,小型汽車有18輛。

    問題2某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把324 噸竹筍加工后再上市銷售,剛開始每天加工8噸,后來在鄉(xiāng)村振興工作隊的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法,每天加工15 噸,前后共用30 天完成全部加工任務(wù),問該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天?

    如果設(shè)該合作社改進(jìn)加工方法后用了x天,改進(jìn)加工方法前用了y天,根據(jù)題意,得

    經(jīng)過觀察、比較、思考,我突然發(fā)現(xiàn),一個二元一次方程組常??梢杂胁煌膶嶋H意義。如二元一次方程組的實際意義還可以是:為了綠化校園環(huán)境,某班級共30 人去校園空地參加植樹活動,其中男生每人植樹15棵,女生每人植樹8棵,該班級一共植樹324棵,問男生與女生各多少人?

    教 師 點 評

    小作者不僅強(qiáng)化了方程組的模型思想,而且通過自主探究,發(fā)現(xiàn)一個二元一次方程組常??梢杂胁煌膶嶋H意義,這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)。通過給出方程組自編一些有關(guān)二元一次方程組的應(yīng)用問題,能培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

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