高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透研究

趙偉

摘要：目前各行各業(yè)都在創(chuàng)新。教育部門也明確提出發(fā)展多元化教育。高中數(shù)學(xué)也要改進(jìn)課堂模式，引進(jìn)數(shù)學(xué)思想。在高中教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到課堂教學(xué)中，能夠讓學(xué)生不斷掌握解題的思路和方法，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。課堂的改進(jìn)和創(chuàng)新是每個(gè)教師不斷努力的目標(biāo)，只有不斷創(chuàng)新，才能豐富高中數(shù)學(xué)課堂。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透進(jìn)行深入的探索和研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思想方法；滲透；解決問(wèn)題的策略

【分類號(hào)】G633.6

前言

我國(guó)新課程改革不斷推進(jìn)，在新課改背景之下，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)雖然不斷調(diào)整教學(xué)觀念和思路，但是仍面臨著巨大的挑戰(zhàn)。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，要樹(shù)立與新課程理念相適應(yīng)的教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)思想，提高高中科學(xué)教學(xué)的有效性迫在眉睫。下面就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透研究展開(kāi)討論。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的重要性

（一）、有助于學(xué)生記憶和理解

數(shù)學(xué)思想是讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，高中教師將數(shù)學(xué)思想引進(jìn)在高中課堂上，給高中學(xué)生指明了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方向，有利于高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的歸納、總結(jié)。在對(duì)比課堂中，明顯發(fā)現(xiàn)有傳授數(shù)學(xué)思想的同學(xué)明顯比沒(méi)有傳授數(shù)學(xué)思想的同學(xué)更容易理解和記憶數(shù)學(xué)問(wèn)題。由此可見(jiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透有助于高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)[1]。

（二）、有助于培養(yǎng)學(xué)生思考、自主學(xué)習(xí)的能力

我們數(shù)學(xué)老師的共同目標(biāo)是通過(guò)引進(jìn)數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。我們?cè)诟咧姓n堂上首先都是通過(guò)簡(jiǎn)單例子為同學(xué)們引進(jìn)數(shù)學(xué)思想。 我們高中數(shù)學(xué)教研室提倡引進(jìn)數(shù)學(xué)思想，用以培養(yǎng)學(xué)生思考、自主學(xué)習(xí)的能力。

（三）、有助于提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力

培養(yǎng)具有綜合能力的人才，是我們教師長(zhǎng)期以來(lái)追求的共同目標(biāo)。在高中數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)老師循序漸進(jìn)地將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂上，引領(lǐng)高中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)思想都是一脈相承的，長(zhǎng)期的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生漸漸地?fù)碛辛艘环N綜合運(yùn)用的能力。

（四）、有利于提高課堂效率，獲得良好教學(xué)效果

教育是國(guó)家興旺的源泉，是民族崛起的希望，我國(guó)自新中國(guó)成立以來(lái)便十分重視教育的發(fā)展，曾先后進(jìn)行過(guò)多次教育改革。當(dāng)今中國(guó)是不斷發(fā)展的社會(huì)，任何企業(yè)都講究效率，當(dāng)然課堂效率也很重要。在有限的時(shí)間內(nèi)講授更多的知識(shí)，我們老師能做的就是講授數(shù)學(xué)思想，講授原理和本質(zhì)，教會(huì)同學(xué)們做題的方法，讓同學(xué)們學(xué)會(huì)舉一反三[2]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的原則

（一）、滲透性原則

數(shù)學(xué)思想引進(jìn)課堂不能急于求成，要講究方法和時(shí)機(jī)。我們數(shù)學(xué)老師深知數(shù)學(xué)課堂不如其他課堂能夠帶動(dòng)課堂氣氛，不過(guò)我們?cè)跐B透數(shù)學(xué)思想的過(guò)程中，采用實(shí)例和原理結(jié)合的方法，通俗易懂，易于接受。

（二）學(xué)生參與原則

隨著我國(guó)新課程的改革不斷推進(jìn)，老套的教學(xué)方式已經(jīng)不再適用教學(xué)的發(fā)展，教師應(yīng)該以全新的觀念來(lái)完成自己的教學(xué)任務(wù)。學(xué)生參與課堂、學(xué)生成為課堂的主人，有助于老師引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)思想方法。這種教學(xué)法不僅使學(xué)生在愉悅的課堂氣氛中增長(zhǎng)了知識(shí)，更拉近了學(xué)生與教師的距離，建立了良好的師生關(guān)系，為學(xué)生敏感細(xì)膩的青春期生活增添了一抹色彩。

（三）、發(fā)展性原則

數(shù)學(xué)思想有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題和綜合性強(qiáng)的題。很多數(shù)學(xué)難題中都能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，但是對(duì)于剛開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)思想的學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度系數(shù)高的題可能會(huì)給學(xué)生造成心里壓力，阻礙學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。老師要想克服這種情況，就必須從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手。

（四）、總結(jié)性原則

教學(xué)反思是教師的教學(xué)心得，是教師在教學(xué)中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，是非常寶貴的財(cái)富，它能讓教師積累好的教學(xué)方法，也能讓教師提高自身的教學(xué)質(zhì)量。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也一樣，總結(jié)各個(gè)數(shù)學(xué)題的數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。因此，在引進(jìn)數(shù)學(xué)思想后，教師要及時(shí)提醒學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，將自己的總結(jié)反思到數(shù)學(xué)筆記當(dāng)中。比如總結(jié)數(shù)學(xué)公式：tan2A=2tanA/（1-tan2A）

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

這些倍角公式，統(tǒng)一整理，統(tǒng)一記憶。

三、高中數(shù)學(xué)思想方法滲透中的應(yīng)用

（一）、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想解決難題的興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生興趣能夠更大幅度的提高課堂的效率。我們提倡鼓勵(lì)的方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的亮點(diǎn)，使學(xué)生更主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，盡量抓住每一個(gè)鼓勵(lì)學(xué)生的機(jī)會(huì)。有些數(shù)學(xué)問(wèn)題可以采用數(shù)形結(jié)合法的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題[3]。比如

例1.直線y=1與曲線y=x2 -|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是

答案為1

此題利用數(shù)形結(jié)合尤其簡(jiǎn)單。

（二）、在具體的情境中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的教學(xué)

在眾多的聽(tīng)課調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，這種教學(xué)模式不僅不能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，還會(huì)增加學(xué)生的困惑，所以數(shù)學(xué)思想是需要載體的。教師可以借助生動(dòng)有趣的生活小例子來(lái)講解數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)知識(shí)抽象為具體內(nèi)容，讓枯燥的課堂變得形象生動(dòng)。在具體情境中引進(jìn)數(shù)學(xué)思想有助于學(xué)生接受和理解。下面講解一下具體例子

例1已知等差數(shù)列{an}中，

若a3+a4+a5=8，則a1+a2+a9=8

由題意知{an}是等比數(shù)列，an=a1+（n-1）d，把a(bǔ)3+a4+a5=8轉(zhuǎn)化為原始公式為3a1+9d=8，a1+a2+a9=3a1+9d，所以利用類比推論得到解為8.

（三）、指導(dǎo)并監(jiān)督學(xué)生將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際的學(xué)習(xí)中

老師加強(qiáng)監(jiān)督力度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題。我們老師可以讓同學(xué)們學(xué)會(huì)展示自己，這樣也可以檢查同學(xué)們掌握的程度。在課堂中對(duì)同學(xué)誤解的地方加以指引，會(huì)起到畫龍點(diǎn)睛的效果。在傳授知識(shí)的過(guò)程中，我們還要注意學(xué)生的心里變化，不能強(qiáng)迫學(xué)生接受數(shù)學(xué)思想，但是不能放棄每個(gè)學(xué)生。接受知識(shí)的能力和快慢也不同，老師應(yīng)做好監(jiān)督、指導(dǎo)工作。

四、結(jié)束語(yǔ)

社會(huì)在發(fā)展，人們的思想也在不斷的改進(jìn)，重視孩子的教育成為每個(gè)家長(zhǎng)首先關(guān)注的事情。當(dāng)前，國(guó)家所培養(yǎng)的不是應(yīng)試教育下所謂的高分“人才”，而是綜合素質(zhì)全面發(fā)展的人才，因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行改革是必要的。雖然當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中改革還面臨著較多的難題，任重而道遠(yuǎn)。但我相信，在學(xué)校和教師的努力下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透研究定能取得成功。

參考文獻(xiàn)

[1].蔡上鶴.數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，1997，（9）.

[2].王光明，張文貴.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，1997，（1）.

[3].沈文選.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M].湖南師范大學(xué)出版社，1999.