破碎波沖擊直立樁柱的大比尺試驗(yàn)研究

臺(tái)兵，馬玉祥，楊思宇，張華慶，陳松貴，董國海

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，天津 300456)

1 引言

波浪破碎在海面上十分常見，它是波浪傳播演化中，波峰到達(dá)極限狀態(tài)，波面出現(xiàn)不穩(wěn)定甚至翻卷并伴隨白浪出現(xiàn)的復(fù)雜物理現(xiàn)象。波浪破碎有著劇烈的能量和動(dòng)量變化，不僅能夠影響海氣交換，而且對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生巨大的沖擊作用[1–3]。近些年隨著全球氣候的變化，極端大浪頻發(fā)，而極端大浪常常伴隨著波浪破碎的發(fā)生，因而開展破碎波作用于結(jié)構(gòu)物的波浪力研究十分必要。本文即以單樁式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，在大比尺水槽中開展樁柱在破碎波浪作用下受力特征的試驗(yàn)研究。

由于破碎過程復(fù)雜，常伴隨著強(qiáng)烈的摻氣紊流現(xiàn)象。因此，目前通過物理模型試驗(yàn)開展破碎波及其作用的研究是最有效的途徑。許多研究表明，即使同一個(gè)破碎波浪，其不同破碎階段所造成的波浪作用力也不相同[4–5]。Wienke 和 Oumeraci[2]通過色散聚焦造波方法，試驗(yàn)研究了不同破碎階段波浪作用力的特征，結(jié)果表明樁柱受到的破碎波浪總力與波浪的破碎階段密切相關(guān)。Tai等[6]同樣在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不同破碎階段下的波浪總力變化較大，但波浪力的準(zhǔn)靜態(tài)力成分變化較小。為了細(xì)致研究不同破碎階段波浪力的特征，Chan等[4]對(duì)不同破碎階段波浪作用在樁柱時(shí)的點(diǎn)壓力進(jìn)行了測(cè)量，試驗(yàn)結(jié)果表明樁柱上的點(diǎn)壓力對(duì)不同破碎階段波浪敏感程度較大。然而，需要注意的是，目前大部分試驗(yàn)研究均在較小試驗(yàn)比尺下進(jìn)行，Dias和Ghidaglia[7]指出在研究波浪沖擊過程中的點(diǎn)壓力時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮比尺效應(yīng)影響。

為了考慮試驗(yàn)過程中的比尺效應(yīng)，一方面可以建立比尺換算法則，例如Bredmose等[8]通過理論研究給出適用于氣液混合體沖擊結(jié)構(gòu)時(shí)沖擊壓強(qiáng)的比尺換算法則，然而該理論基于氣體不泄露假設(shè)等多個(gè)假設(shè)，因而不能完全應(yīng)用于破碎波浪沖擊樁柱的情況另一方面可以通過多個(gè)比尺試驗(yàn)，通過經(jīng)驗(yàn)估算比尺效應(yīng)的影響[9–10]，然而該方法會(huì)消耗較大的人力、物力和財(cái)力，且試驗(yàn)條件不容易滿足。因此，為了盡量避免試驗(yàn)中比尺效應(yīng)的影響，應(yīng)當(dāng)選擇原模型比尺或者較大模型比尺進(jìn)行試驗(yàn)，例如Hofland等[11]在荷蘭代爾福特理工大學(xué)水槽（長 240 m、寬 5 m、深 7 m）中進(jìn)行了原比尺下破碎波沖擊直墻的研究。Hildebrandt[1在德國漢諾威大學(xué)水槽（長 330 m、寬 5 m、深 7 m）進(jìn)行了1∶12大比尺下破碎波沖擊三腳架式海上風(fēng)機(jī)的研究。我國目前尺寸最大的波浪水槽為交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院的大比尺波浪試驗(yàn)水槽該水槽長 450 m、寬 5 m、深 12 m，能夠進(jìn)行大比尺及原比尺的物理模型試驗(yàn)[13]，是目前世界上尺度最大和造波能力最強(qiáng)的波浪水槽[14]。本文即通過該大比尺波浪試驗(yàn)水槽，開展大比尺破碎/非破碎波浪作用樁柱時(shí)的波浪力特征的試驗(yàn)，分析不同破碎階段的波浪力的特征。

2 試驗(yàn)介紹

2.1 試驗(yàn)布置

本試驗(yàn)在交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院的大比尺波浪試驗(yàn)水槽中進(jìn)行。水槽一端設(shè)有交流伺服推板式造波機(jī)，造波板運(yùn)動(dòng)的平均位置定義為x=0 m；另一端布置有消波塊體，用于減少波浪反射的影響。另外，為了增加水槽的波浪生成能力，在距離造波板120 m左右的位置，設(shè)置有一段長45.8 m、坡度為1∶15.3的斜坡地形。為研究波浪破碎對(duì)樁柱的作用，在距離造波板246.08 m位置處，布置直徑為0.5 m、高約4 m、壁厚0.008 m的鐵制圓筒作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，且該模型嵌入水槽底部從而與水槽固定連接。為便于觀察，靜水面以上的樁柱側(cè)面黏附有黑白方格薄膜，每個(gè)方格大小為0.1 m×0.1 m。本試驗(yàn)工作水深h在試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀恢锰帪?2.4 m，靜水面位置定義為z= 0 m。本試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅瘸邽?∶13。試驗(yàn)布置如圖1a所示，試驗(yàn)造波區(qū)、模型安裝區(qū)及消波區(qū)實(shí)景如圖1b所示。

圖1 試驗(yàn)布置圖及試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig.1 Sketch of the experimental setup and the photographs of the experiment

試驗(yàn)中，采用電容式浪高儀對(duì)不同位置處的波面變化進(jìn)行測(cè)量，浪高儀位置如圖1所示，為避開地形影響，G1浪高儀放置在潛堤地形的平面部分并用于記錄初始入射波浪，G2?G6浪高儀以1 m間隔分布在試驗(yàn)樁柱周圍，其中G5浪高儀與樁柱迎浪面平齊，用于記錄樁柱位置處的波面變化。試驗(yàn)中所有浪高儀量程均為 2 m，測(cè)量精度為0.002 m，采樣頻率為50 Hz，且通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行同步采集。另外，為觀察破碎波作用圓柱時(shí)的波面特征，在水槽側(cè)壁固定1個(gè)高速攝像機(jī)進(jìn)行拍攝，拍攝幀率為240 fps。

為捕捉破碎波浪力大小，在試驗(yàn)樁柱表面布置點(diǎn)壓力傳感器，如圖2所示，藍(lán)色三角形代表點(diǎn)壓力傳感器，布置在樁柱迎浪面的中線上。該點(diǎn)壓力傳感器為昆山雙橋傳感器測(cè)控技術(shù)有限公司生產(chǎn)的CYG1505-GMLF型微型壓力傳感器，測(cè)量范圍為0～1 MPa，探頭螺紋大小為M6，采樣頻率為20 kHz。點(diǎn)壓力傳感器編號(hào)見圖2。

圖2 點(diǎn)壓力布置圖Fig.2 Layout of the pressure transducers

2.2 試驗(yàn)造波及波況設(shè)置

本試驗(yàn)采用色散聚焦的方法生成非破碎極端波浪及破碎波浪[6,15]。每個(gè)組況對(duì)應(yīng)的初始波群由頻率在0.10～0.36 Hz上線性分布的波陡相等的規(guī)則波線性疊加而成，組成波總數(shù)量N為27。試驗(yàn)中，通過改變理論聚焦位置的理論波幅A控制波浪是否發(fā)生破碎，同時(shí)通過改變理論聚焦位置xf控制波浪破碎相對(duì)于樁柱的位置。需說明的是，波浪聚焦點(diǎn)與波浪破碎點(diǎn)存在差別，同時(shí)由于波浪非線性作用，聚焦點(diǎn)的實(shí)際值與理論值也存在差別。因此，本試驗(yàn)結(jié)合攝像機(jī)拍攝結(jié)果確定波浪破碎的位置。本試驗(yàn)所有組況如表1所示，其中組況N1、N2和N3波浪未發(fā)生破碎，而組況P1、P2和P3波浪在樁柱附近發(fā)生破碎。圖3為破碎波組況作用圓柱時(shí)的拍攝圖像，組況P1波浪在圓柱前已經(jīng)發(fā)生劇烈破碎，組況P2波浪在臨近圓柱前開始破碎，組況P3雖然在圓柱前靠近墻側(cè)的波峰尖端出現(xiàn)水花，但整個(gè)波峰破碎是發(fā)生在圓柱后方，由于拍攝范圍有限，未展示圓柱后方區(qū)域。另外，按照Wienke和Oumeraci[2]對(duì)波浪破碎與圓柱位置的描述，組況P1定義為樁前破碎階段，組況P2定義為樁面破碎階段，組況P3定義為樁后破碎階段。

表1 試驗(yàn)組況Table 1 List of all the cases

圖3 破碎波作用圓柱拍攝圖像Fig.3 Photographs of the breaking waves impacting the pile

另外，試驗(yàn)中破碎波組況每組重復(fù)試驗(yàn)7次，非破碎組況每組重復(fù)3次。對(duì)于所有組況，表1給出了重復(fù)試驗(yàn)下最大波峰位置對(duì)應(yīng)的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差，需要注意的是由于水槽地形的影響，破碎波況的波浪在聚焦區(qū)域前已經(jīng)發(fā)生過一次破碎，因此破碎波況在樁柱位置的平均波高并不會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于甚至出現(xiàn)小于非破碎平均波高的情況，例如組況P1和組況N1。圖4給出破碎波P3組況和非破碎波N1組況的多次重復(fù)試驗(yàn)波面結(jié)果，其中浪高儀選擇與樁面平齊的G5浪高儀，結(jié)果表明測(cè)量最大波面的標(biāo)準(zhǔn)差均小于最大波面6%，因而本試驗(yàn)的波浪重復(fù)性較好。

圖4 多次重復(fù)試驗(yàn)的波面情況（黑實(shí)線為平均值；紅色偏差帶由標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算）Fig.4 Measured surface elevations for repeat times (black solid curve is the mean value and the red error band is calculated by its standard deviation)

圖5 不同區(qū)域測(cè)量點(diǎn)壓力與靜水壓力對(duì)比（組況 P2）Fig.5 Comparison between the measured pressures and the hydrostatic pressures at different locations (case P2)

3 結(jié)果與討論

3.1 點(diǎn)壓力分布特征

波浪作用樁柱時(shí)，樁柱上垂向不同區(qū)域的點(diǎn)壓力分布具有一定的特征，大致可分為靜壓區(qū)域、波浪沖擊區(qū)域。靜壓區(qū)域的點(diǎn)壓力基本等效于水位靜止時(shí)的水壓力，例如水深較大時(shí)的樁柱底部壓力。波浪沖擊區(qū)域的點(diǎn)壓力不僅受到靜水壓力的影響，而且還與水體短時(shí)間作用樁柱時(shí)由于動(dòng)量變化而產(chǎn)生的沖擊壓力有關(guān)，另外沖擊區(qū)域的波浪爬高也會(huì)導(dǎo)致靜水壓力的增加。圖5為組況P2一次試驗(yàn)的不同位置處的測(cè)量點(diǎn)壓力與靜水壓力對(duì)比，其中靜水壓強(qiáng)用ρgη表示，η為G5浪高儀所測(cè)量波面。圖中結(jié)果可以看出，C1點(diǎn)壓力傳感器位于靜水位下0.4 m位置，其測(cè)量壓強(qiáng)的時(shí)間分布與靜水壓強(qiáng)相似，屬于靜壓區(qū)域。當(dāng)隨著傳感器位置距離水面越近，流體運(yùn)動(dòng)對(duì)測(cè)量壓強(qiáng)的影響越來越大。C3點(diǎn)壓力傳感器的測(cè)量值已經(jīng)超過靜水壓強(qiáng)的值。而當(dāng)測(cè)量位置接近波峰位置時(shí)（C7點(diǎn)壓力傳感器），在不考慮波浪爬高產(chǎn)生的靜水影響下，靜水壓力約等于0。然而，由于波浪的沖擊作用，測(cè)量壓強(qiáng)仍然很大，甚至C10點(diǎn)壓力傳感器的測(cè)量壓強(qiáng)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于最大的靜水壓強(qiáng)。因此，在樁柱的結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)中，波浪沖擊作用所產(chǎn)生沖擊壓強(qiáng)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行充分考慮。

波浪沖擊作用復(fù)雜，沖擊作用的大小與波浪是否破碎以及波浪的破碎階段等多種因素有關(guān)。圖6給出了多次重復(fù)試驗(yàn)下不同組況下樁柱各測(cè)點(diǎn)點(diǎn)壓力最大值的分布情況，其中縱坐標(biāo)為傳感器位置z0采用最大波面ηmax進(jìn)行無量綱化處理；橫坐標(biāo)為最大的測(cè)量點(diǎn)壓力pmax，采用最大靜水壓力ρgηmax進(jìn)行無量綱化處理，同時(shí)黑色空心圓圈代表多次重復(fù)試驗(yàn)的平均值，而誤差線由其標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行表示。另外，需要注意組況P1、P2和P3為破碎波組況，組況N1、N2和N3為非破碎波組況。從圖中結(jié)果可以明顯看出：

圖6 重復(fù)試驗(yàn)下不同組況下樁柱各測(cè)點(diǎn)點(diǎn)壓力最大值Fig.6 Maximum measured pressures at different locations for different cases with their repeat times

（1）相比較非破碎波的組況，破碎波組況多次重復(fù)試驗(yàn)下的最大測(cè)量點(diǎn)壓力值的誤差更大，即隨機(jī)性更強(qiáng)。同時(shí)，破碎波浪在樁前破碎，即破碎階段的氣液混合程度較大，其最大點(diǎn)壓力值的隨機(jī)性也越強(qiáng)另外，由于本試驗(yàn)中的波浪破碎基本在波浪波峰位置，所以當(dāng)測(cè)點(diǎn)位置越靠近波峰，其所測(cè)量的點(diǎn)壓力隨機(jī)性也越強(qiáng)。

（2）相比較非破碎波的組況，破碎波組況點(diǎn)壓力最大值與其最大靜水壓力的比值更大，最大比值能夠達(dá)到3。

（3）另外，對(duì)于點(diǎn)壓力最大值在樁柱上的垂向分布，非破碎波的點(diǎn)壓力最大值發(fā)生位置遠(yuǎn)在波峰之下，而破碎波組況點(diǎn)壓力最大值基本在1.2ηmax位置左右，該結(jié)果與Paulsen等[16]建議的破碎波點(diǎn)壓力最大值在ηmax位置略有差別，這可能是本試驗(yàn)中波浪爬高位置所產(chǎn)生的沖擊壓力更強(qiáng)引起的。

3.2 點(diǎn)壓力的時(shí)頻分析

本文波浪的生成方式為聚焦波群，波浪及其波浪沖擊過程中均屬于非平穩(wěn)過程。而小波變換作為非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析的理想工具越來越受到學(xué)者們的廣泛使用，Ma等[17]和Tai等[6]成功采用連續(xù)小波變換分別對(duì)非破碎聚焦波和破碎聚焦波作用圓柱上的總力進(jìn)行了分析。當(dāng)沖擊作用越強(qiáng)時(shí)，沖擊作用的瞬時(shí)效應(yīng)越明顯，因而頻域范圍越廣。為了更好地理解波浪沖擊過程中點(diǎn)壓力的變化過程，本文采用連續(xù)小波變換的方法對(duì)不同組況不同測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)壓力進(jìn)行了處理。

圖7為不同破碎組況下測(cè)量點(diǎn)壓力的連續(xù)小波變換頻譜圖，其中縱坐標(biāo)為頻率，橫坐標(biāo)C1?C10為不同位置處的點(diǎn)壓力傳感器編號(hào)，不同顏色代表不同程度的能量大小，另外，需注意圖中橫向網(wǎng)格中一個(gè)網(wǎng)格長度代表時(shí)間間隔為2 s。從圖中可以看出，組況P1與組況P2的頻域范圍廣，而組況P3的頻率范圍較小，即當(dāng)破碎波浪在樁柱后方發(fā)生破碎時(shí)，其波浪沖擊程度小于波浪在樁前及樁面的情況。該現(xiàn)象可能由于聚焦波浪在樁柱后破碎，在樁柱前方波浪未完全聚焦，波浪速度較小，因而產(chǎn)生的沖擊壓強(qiáng)較小。另外，點(diǎn)壓力的分析可以對(duì)不同破碎階段沖擊力進(jìn)行更細(xì)致的研究。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，組況P1下C3 傳感器 (z0= 0.3 m)至 C8 傳感器位置 (z0= 0.9 m)波浪沖擊過程均較為明顯，而組況P2下，波浪沖擊過程主要在 C9 傳感器位置 (z0= 1.0 m)附近。該現(xiàn)象是由于組況P1波浪在沖擊樁柱前波浪已經(jīng)發(fā)生破碎，破碎波浪的前端斜向下沖擊樁柱，使得樁柱上較低位置處的點(diǎn)壓力出現(xiàn)沖擊過程，隨后破碎波浪的波峰再?zèng)_擊樁柱，使得樁柱波峰位置處的點(diǎn)壓力出現(xiàn)沖擊過程，而組況P2下，波浪發(fā)生破碎時(shí)，波峰已經(jīng)臨近樁柱，此時(shí)破碎波浪的前端尚未形成，僅在樁柱波峰位置處的點(diǎn)壓力出現(xiàn)沖擊過程。因此，相比較組況P2組況P1有著更大的波浪沖擊區(qū)域，也可能會(huì)產(chǎn)生更大的總力。

圖7 不同破碎組況下測(cè)量點(diǎn)壓力的連續(xù)小波變換頻譜圖Fig.7 The wavelet spectrums of measured pressures for different cases

為了對(duì)不同破碎階段的總力進(jìn)行對(duì)比，本研究將圖2中C1點(diǎn)至C10點(diǎn)壓力傳感器的測(cè)量壓力在垂向上進(jìn)行線性積分，從而得到樁柱迎浪面中線位置處的總力，結(jié)果如圖8a所示。從圖中可以看出，波浪在樁柱面發(fā)生破碎時(shí)(組況P2)的總力最大，其次波浪在樁前發(fā)生破碎時(shí)(組況P1)的總力次之，最后波浪在樁后發(fā)生破碎時(shí)(組況P3)的總力最小。值得注意的是，組況P1相對(duì)于組況P2雖然有著更大的波浪沖擊區(qū)域，但是組況P1所展示的波浪沖擊總力是小于組況P2的。這是因?yàn)榻M況P1雖然沖擊區(qū)域廣，但是不同時(shí)刻下的沖擊區(qū)域是不同的（圖8b），而組況P2雖然沖擊區(qū)域有所減小，但所有測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)壓力基本同時(shí)達(dá)到最大值（圖8c），因此所展現(xiàn)出來的總力較大。

圖8 破碎組況下樁柱迎浪面受力情況Fig.8 Wave loads on the front of the pile under breaking waves

4 結(jié)論

本文運(yùn)用物理試驗(yàn)的方法研究破碎/非破碎波浪沖擊樁柱時(shí)的點(diǎn)壓力特征，為了減小比尺效應(yīng)的影響，本試驗(yàn)在交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院的大比尺波浪試驗(yàn)水槽中進(jìn)行。隨后，本文對(duì)測(cè)量點(diǎn)壓力的時(shí)間序列進(jìn)行了分析，并基于連續(xù)小波變換時(shí)頻分析方法，進(jìn)一步研究了波浪沖擊樁柱時(shí)的受力特征，主要結(jié)論如下：

（1）破碎波浪沖擊樁柱時(shí)，靜水壓力、沖擊壓力及波浪沖擊產(chǎn)生的波浪爬高均會(huì)對(duì)樁柱上的點(diǎn)壓力產(chǎn)生影響，且在波浪沖擊區(qū)域，沖擊壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于波浪能夠產(chǎn)生的最大靜水壓強(qiáng)，本試驗(yàn)中破碎波最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在1.2ηmax位置左右，可達(dá)最大靜水壓強(qiáng)的3倍。

（2）相比較非破碎波，破碎波所產(chǎn)生的點(diǎn)壓力值離散性更強(qiáng)，且樁前波浪破碎程度越大，測(cè)點(diǎn)位置越靠近波峰區(qū)域，其點(diǎn)壓力值離散程度越大。

（3）不同破碎階段破碎波產(chǎn)生的沖擊作用不同，當(dāng)破碎波浪在樁柱后方發(fā)生破碎時(shí)，其波浪沖擊程度小于波浪在樁前及樁面破碎時(shí)的情況。對(duì)于波浪作用樁柱前波浪已經(jīng)發(fā)生破碎的情況，由于其破碎波浪的前端斜向下沖擊樁柱，使得樁柱上較低位置出現(xiàn)沖擊過程，隨后破碎波浪的波峰再?zèng)_擊樁柱，使得樁柱波峰位置出現(xiàn)沖擊過程，因而這種情況相比較波浪臨近破碎有著更大的沖擊區(qū)域。另外，雖然波浪作用樁柱前波浪已經(jīng)發(fā)生破碎情況的沖擊區(qū)域大，但各垂向測(cè)點(diǎn)點(diǎn)壓力并不在同一時(shí)刻達(dá)到最大值；相反，當(dāng)波浪在樁面破碎時(shí)，各測(cè)點(diǎn)點(diǎn)壓力基本同時(shí)達(dá)到最大值，因而樁面破碎情況下的波浪總力也更大。

綜上所述，不同破碎情況下波浪對(duì)樁柱的沖擊作用不同，波浪破碎后沖擊圓柱有著較大的垂向沖擊區(qū)域，而波浪樁面處破碎沖擊圓柱的總力較大。因此，在設(shè)計(jì)過程中需要對(duì)破碎波浪荷載進(jìn)行綜合考慮。