基于阻性下垂的逆變器無線并聯(lián)均流控制

林燎源 林 釗 劉 偉 馬 皓

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027）

基于阻性下垂的逆變器無線并聯(lián)均流控制

林燎源 林 釗 劉 偉 馬 皓

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027）

通過電壓、電流雙閉環(huán)控制參數(shù)的設(shè)計(jì)將逆變器輸出阻抗調(diào)整為阻性，提出一種改進(jìn)的基于阻性輸出阻抗的功率下垂策略，加入自適應(yīng)虛擬電阻以調(diào)節(jié)逆變器等效輸出阻抗，改善有功功率調(diào)節(jié)，削弱有功功率均分同輸出電壓幅值的強(qiáng)耦合，在并聯(lián)單元輸出電壓幅值由于不可控因素造成一定程度差異時(shí)也能實(shí)現(xiàn)較好的功率均分。引入電壓參考前饋，用于補(bǔ)償瞬時(shí)值電壓環(huán)未引入積分環(huán)節(jié)造成的空載閉環(huán)增益損失。有效值環(huán)的加入在保證系統(tǒng)負(fù)載調(diào)整率的同時(shí)，也使得系統(tǒng)閉環(huán)不會出現(xiàn)過增益。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提控制方案應(yīng)用于阻性逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)均流控制的有效性。

逆變器 并聯(lián) 阻性輸出阻抗 虛擬阻抗 前饋

0 引言

隨著世界性能源問題日趨嚴(yán)重，能源的利用和組織形式正在被廣泛討論和研究。微電網(wǎng)作為一種有效的組織形式，其組網(wǎng)控制技術(shù)已成為研究熱點(diǎn)。微電網(wǎng)能夠充分促進(jìn)分布式電源與新能源的大規(guī)模接入，是傳統(tǒng)電網(wǎng)向智能電網(wǎng)的過渡。而逆變器并聯(lián)技術(shù)，是微電網(wǎng)組網(wǎng)中的核心控制技術(shù)[1]。

目前逆變器并聯(lián)技術(shù)按照有無內(nèi)部信號互聯(lián)線可分為有線并聯(lián)和無線并聯(lián)。有線并聯(lián)技術(shù)主要有集中式控制[2]、主從式控制[3]和有線分布式控制[4]，有線并聯(lián)通過內(nèi)部信號線傳遞功率、電壓參考、電流、電流參考和相位等信息，可實(shí)現(xiàn)很高的均流度和優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能，但是其可靠性及設(shè)備的布置自由度受到通信線限制。無線并聯(lián)通常采用功率下垂控制[1,5-8]，即通過調(diào)節(jié)輸出電壓的幅值和頻率或者相位來調(diào)節(jié)輸出功率，不需要額外的信號線，能夠?qū)崿F(xiàn)真正的冗余。功率下垂控制作為無線并聯(lián)的主要手段，與逆變器等效輸出阻抗的特性息息相關(guān)，對應(yīng)于感性、阻性及阻感性輸出阻抗，分別有感性[5]、阻性[1,6,7]及阻感性[8]下垂策略。此外，對于容性輸出阻抗，容性下垂的可能性也已經(jīng)被研究[9]。本文將等效輸出阻抗為阻性的逆變器稱為阻性逆變器。

阻性逆變器無線并聯(lián)基于阻性下垂策略，即用輸出電壓幅值控制有功功率，用輸出電壓頻率控制無功功率。逆變器采用阻性并聯(lián)使并聯(lián)單元輸出電壓相位差不會影響有功功率均分，同時(shí)提高非線性負(fù)載的功率分配準(zhǔn)確度[1,7]。此外，諧波電流特別是高次諧波電流不會在阻性阻抗上被放大，從而有助于輸出電壓 THD得到有效控制。文獻(xiàn)[1]在有功功率均分環(huán)節(jié)中加入積分環(huán)節(jié)，減小了各逆變器等效輸出阻抗的差異對有功功率精確分配的影響。文獻(xiàn)[7]將基波電流和諧波電流分開，分別添加相應(yīng)的虛擬電阻，使系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時(shí)輸出電壓的 THD進(jìn)一步降低。

阻性逆變器為保持阻性特性，不能在輸出連線端串接電抗器來減小環(huán)流，通常連線阻抗值非常小；有功功率由輸出電壓幅值控制，而并聯(lián)逆變器的輸出電壓幅值差異難以避免?；谝陨蟽牲c(diǎn)，阻性逆變器在并聯(lián)過程中，輸出電壓幅值有較小差異就能夠產(chǎn)生較大的環(huán)流。文獻(xiàn)中關(guān)于阻性逆變器并聯(lián)的研究大都是基于并聯(lián)單元的輸出電壓幅值能夠得到嚴(yán)格控制的條件，還未見有相關(guān)文獻(xiàn)對于前述問題進(jìn)行研究。

本文提出了一種削弱并聯(lián)均流對輸出電壓幅值敏感程度的控制方案，通過引入自適應(yīng)虛擬電阻參與有功功率均分調(diào)節(jié)，有功功率均分不完全依賴于輸出電壓幅值下垂控制，從而提高并聯(lián)系統(tǒng)的均流硬度。通過控制環(huán)路設(shè)計(jì)，在引入虛擬電阻之前就將逆變器的等效輸出阻抗調(diào)整為阻性，從而虛擬電阻不改變系統(tǒng)阻抗特性，僅自適應(yīng)改變系統(tǒng)阻抗大小。參考電壓前饋環(huán)節(jié)的引入增加了輸出電壓對正弦參考電壓的跟蹤能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所分析問題的正確性以及所提控制方案的有效性。

1 整體控制方案

采用的單相逆變器控制框圖如圖1所示。逆變器采用半橋拓?fù)?，L和C為輸出濾波電感和濾波電容，r為 L的等效串聯(lián)電阻（Equivalent Series Resistance, ESR）。通過瞬時(shí)值電壓、電流控制環(huán)路設(shè)計(jì)，將逆變器的等效輸出阻抗調(diào)整為阻性。并聯(lián)系統(tǒng)中各逆變器計(jì)算自身輸出的有功功率和無功功率，分別控制逆變器輸出電壓的幅值和相位，實(shí)現(xiàn)并聯(lián)均流。每個(gè)并聯(lián)單元都采用輸出電壓有效值環(huán)、自適應(yīng)虛擬電阻環(huán)、電壓瞬時(shí)值環(huán)和電感電流內(nèi)環(huán)來保證輸出電壓的幅值和頻率跟蹤 PQ下垂環(huán)節(jié)得到的參考電壓。

圖1　所提出的控制方案Fig.1 Proposed control scheme of paralleled inverters

在圖1中，有功功率均分通過兩條途徑實(shí)現(xiàn)：①根據(jù)輸出有功功率下垂輸出電壓，即P-V下垂調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)；②根據(jù)有功功率的大小，調(diào)節(jié)所添加的自適應(yīng)虛擬電阻大小，來改變逆變器的等效輸出阻抗，進(jìn)而調(diào)整輸出有功功率。

2 輸出電壓控制器設(shè)計(jì)

逆變器輸出阻抗的特性與所用控制策略及控制參數(shù)息息相關(guān)。下面在詳細(xì)分析輸出阻抗特征的基礎(chǔ)上，通過控制參數(shù)設(shè)計(jì)，逆變器實(shí)現(xiàn)了阻性的輸出阻抗。

采用電容電壓和電感電流雙閉環(huán)控制是單相逆變器的一種常用控制方法。如圖2所示，電壓外環(huán)通常采用PI控制，kvp和kvi分別為比例和積分系數(shù)。電流內(nèi)環(huán)采用比例控制，kip為比例系數(shù)。通常，由于考慮到輸出較大的濾波電感和長輸出線的感抗成分，逆變器的等效輸出阻抗被認(rèn)為是感性的。但是，逆變器的控制策略和控制參數(shù)能夠很大程度上影響逆變器等效輸出阻抗特性[10]。

圖2　采用電壓、電流雙環(huán)控制的單相半橋逆變器Fig.2 Single-phase inverter with voltage and current dual-loop control method

2.1電壓、電流雙比例環(huán)控制

單相半橋逆變器主電路如圖2所示，半橋輸出端a、b兩點(diǎn)間的電壓vi經(jīng)LC濾波后為負(fù)載R供電，vo為電容電壓，iL和io分別為電感電流和輸出電流，Vin為直流母線電壓。由于濾波電容等效串聯(lián)電阻僅在高頻時(shí)影響系統(tǒng)輸出阻抗[11]，因此忽略其影響。

逆變器采用傳統(tǒng)電壓、電流雙閉環(huán)控制的模型，如圖3所示。可求得系統(tǒng)的戴維南等效模型為

式中

式中，Gv(s)為電壓增益函數(shù)，表征了空載時(shí)輸出電壓對電壓參考指令的跟蹤能力；Zo(s)為逆變器等效輸出阻抗。由式（3）可分析逆變器的等效輸出阻抗特性，在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下取一組參數(shù)見表 1?，F(xiàn)在討論kvi的變化對輸出阻抗的影響。

圖3　傳統(tǒng)電壓電流雙環(huán)控制框圖Fig.3 Control block diagram of inverter with voltage and current dual-loop method

表1　系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of the inverter system

圖4給出了 kvi在 6 000～0變化時(shí)，逆變器等效輸出阻抗的變化。可以看到隨著kvi的減小，逆變器等效輸出阻抗的幅值在增大，而相位在由感性向阻性轉(zhuǎn)變。當(dāng)kvi=0，即電壓環(huán)也采用比例控制時(shí)，輸出阻抗在很大范圍的低頻域內(nèi)為純阻性。從式（3）也可以進(jìn)行分析：kvi減小時(shí)，輸出阻抗Zo(s)一個(gè)位于高頻的極點(diǎn)逐漸移向低頻域，當(dāng)kvi=0，該極點(diǎn)位于原點(diǎn)，則整個(gè)低頻段的相位被拉低90°?；诖?，本文采取電壓、電流雙比例環(huán)控制，即取kvi=0，未通過虛擬電阻就將逆變器的輸出阻抗調(diào)整為阻性。

圖4　kvi變化時(shí)逆變器的等效輸出阻抗特性伯德圖Fig.4 Bode diagrams of output impedance with different kvi

2.2參考電壓前饋

根據(jù)前面的分析，電壓、電流雙比例環(huán)控制雖然能夠調(diào)節(jié)逆變器的等效輸出阻抗呈純阻性，但是由于缺少積分器的引入，使得系統(tǒng)閉環(huán)增益減小，造成穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出電壓靜差相對較大。對于電壓、電流雙比例環(huán)控制，參考電壓比例前饋能夠調(diào)節(jié)提高系統(tǒng)閉環(huán)增益，同時(shí)不影響逆變器等效輸出阻抗特性。引入?yún)⒖茧妷呵梆伒哪孀兤鞯刃Э刂瓶驁D如圖5所示，kf為參考電壓前饋系數(shù)。

圖5　引入電壓參考前饋的逆變器控制框圖Fig.5 Control block diagram of inverter with feedforward of reference voltage

根據(jù)圖5可求得系統(tǒng)的戴維南等效模型為

式中

由式（5）可分析 kf對逆變器空載電壓增益的影響。仍用表1的參數(shù)，圖6給出了不同kf時(shí)，電壓增益函數(shù)的伯德圖?？梢钥吹剑瑓⒖茧妷呵梆伳軌蛴行岣吣孀兤骺蛰d閉環(huán)增益，即能夠增強(qiáng)輸出電壓對參考電壓的跟蹤能力。但是，在前饋系數(shù)過大時(shí)，會造成系統(tǒng)出現(xiàn)過增益。因此有必要引入有效值控制環(huán)，保證輸出電壓的穩(wěn)壓精度。

圖6　不同前饋系數(shù)kf下電壓增益　vG′(s)的伯德圖Fig.6 Bode diagrams of 　vG′(s) with different kf

2.3虛擬電阻環(huán)

虛擬電阻能夠調(diào)整逆變器輸出阻抗特性，這也是虛擬阻抗的常規(guī)用途。本文添加虛擬電阻的目的是在增加逆變器輸出阻抗阻性成分的同時(shí)，用來調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出阻抗值大小，為下文均流控制作準(zhǔn)備。

常用的虛擬電阻實(shí)現(xiàn)方法是通過負(fù)反饋輸出電流[1,6-8]或者反饋電感電流[9,12]至參考電壓處。給系統(tǒng)添加虛擬電阻Rv，若采用反饋輸出電流，即將式（4）中的vref用vref?Rvio替代，得到

可見系統(tǒng)輸出阻抗值由Zo調(diào)整為

虛擬電阻主要有兩種應(yīng)用思路：①改變系統(tǒng)輸出阻抗特性，如系統(tǒng)具有感性輸出阻抗，加入虛擬電阻可將系統(tǒng)阻抗調(diào)節(jié)為阻性，這時(shí)要求則有這就是虛擬阻抗環(huán)能夠調(diào)節(jié)輸出阻抗特性的原理；②改變系統(tǒng)輸出阻抗大小，但不改變其特性，如果系統(tǒng)具有阻性輸出阻抗，加入虛擬電阻則能夠調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻抗大小。本文對虛擬電阻的應(yīng)用屬于后者。

假設(shè)電容電壓初始為零，有

若采用反饋電感電流實(shí)現(xiàn)虛擬阻抗，即將式（4）中的vref用vref?RviL替代，得到

可見輸出阻抗由 Zo變?yōu)檎{(diào)整后的阻抗同反饋輸出電流相比，在分母多出一項(xiàng)在伯德圖上表現(xiàn)為多出一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)

2.4有效值環(huán)

有效值環(huán)具有消除穩(wěn)態(tài)時(shí)由逆變器等效輸出阻抗引起的電壓跌落的能力。由圖3可以看到在電壓環(huán)采用比例控制時(shí)，逆變器等效輸出阻抗相對較大，表現(xiàn)出較軟的外特性。另外，在引入?yún)⒖茧妷呵梆佒?，可能存在過增益問題。考慮以上兩方面，有必要在虛擬阻抗環(huán)之外添加輸出電壓有效值環(huán)。

觀察式（1），有效值環(huán)的加入僅僅改變了參考正弦電壓 vref的幅值，因此不對系統(tǒng)等效輸出阻抗Zo產(chǎn)生影響。

綜上所述，本文的單相逆變器控制框圖如圖 7所示。圖中kf為正弦參考電壓前饋系數(shù)，參考電壓前饋能夠增強(qiáng)輸出電壓對參考電壓的跟蹤能力，且不會對系統(tǒng)輸出阻抗產(chǎn)生影響；EA為輸出電壓 vo的幅值，E為參考幅值；kap和kai為幅值環(huán)PI參數(shù)；Er為有效值環(huán)的輸出，作為正弦參考電壓的給定幅值，與正弦表相乘后，其值作為給定正弦參考電壓。輸出電壓的幅值檢測通過滑動(dòng)周期平均法測得有效值，再乘以得到。

所添加的有效值環(huán)還帶有參考幅值單位前饋，這樣在幅值進(jìn)行下垂調(diào)節(jié)的時(shí)候，幅值E的變動(dòng)能夠最快反應(yīng)在Er處，無需等待PI調(diào)節(jié)的響應(yīng)過程，能夠有效緩解采用 PI控制的有效值環(huán)對均流動(dòng)態(tài)性能的負(fù)面影響。該結(jié)構(gòu)非常適合應(yīng)用于基于下垂控制均流的并聯(lián)系統(tǒng)中。

圖7　逆變器輸出電壓控制器框圖Fig.7 Proposed output voltage controller of inverter

3 功率均分控制

由圖6可知，參考電壓前饋的引入使電壓增益函數(shù)在低頻域時(shí)有因此圖 8所示為加入虛擬電阻 Rvn（n=1,2,…,n）后，n臺阻性逆變器并聯(lián)等效模型，其中En為逆變器等效輸出電壓；φn為功率角；U為交流母線電壓；Zon為第n臺逆變器等效輸出阻抗；Rvn為添加的虛擬電阻；Zlinen表示連線阻抗。經(jīng)第一部分設(shè)計(jì)，阻抗 Zon已呈阻性，記總阻抗 Zn=Zon+Rvn+Zlinen。若 Zon+Rvn＞＞Zlinen，則連線阻抗不平衡對均流的影響將被大大削弱。阻抗Zn為純阻性時(shí)單臺逆變器輸出有功功率和無功功率為[6]

從式（10）和式（11）可以得到功率均分控制方程為

式中，E*和ω*分別為逆變器空載時(shí)輸出電壓幅值和頻率。kpe和 kqω分別為有功功率和無功功率下垂系數(shù)。

圖8　多臺阻性逆變器并聯(lián)等效模型Fig.8 Equivalent circuit of parallel connected multiple resistive inverters

3.1輸出電壓幅值變化對均流的影響

對于阻性逆變器并聯(lián)，有功功率均分依賴于逆變器輸出電壓幅值的大小。由于一般連線阻抗很小，因此逆變器輸出電壓有小的差值就能產(chǎn)生很大的環(huán)流。圖9是一個(gè)直觀的研究輸出電壓幅值差異導(dǎo)致的環(huán)流大小的簡單模型，為方便分析，連線阻抗忽略了較小的感性成分，只考慮阻性成分 rline。對基于 PQ下垂均流的阻性逆變器來說，有功功率均分主要由輸出電壓幅值決定，無功功率均分主要由輸出電壓相位決定。圖9分析的是電壓幅值差異對于均流的影響，因此模型中兩機(jī)輸出電壓設(shè)為同相，Vo1和Vo2分別為并聯(lián)逆變器輸出電壓幅值。

圖9　輸出電壓有幅值差的并聯(lián)模型Fig.9 Equivalent circuit of paralleled single-phase inverter with different output voltage amplitudes

由圖9計(jì)算得到

考慮到 R＞＞rline，有 R//rline≈rline，R+rline≈R，可計(jì)算得到環(huán)流為

由于連線阻抗很小，因此小的輸出電壓幅值差異也會產(chǎn)生很大的有功環(huán)流，環(huán)流的大小接近甚至超過負(fù)載電流的一半。當(dāng)環(huán)流大小小于負(fù)載電流的一半時(shí)，對于并聯(lián)的逆變器來說，都在輸出有功功率，只是一臺輸出的有功功率比另一臺多；當(dāng)環(huán)流大小等于負(fù)載電流的一半，則只有一臺逆變器在輸出有功功率，另一臺逆變器不輸出也不吸收有功功率；當(dāng)環(huán)流大小超過負(fù)載電流的一半，則其中一臺逆變器在輸出有功功率，另一臺逆變器在吸收有功功率，若直流母線沒有其他能量釋放回路，吸收有功功率會引起直流母線電壓升高，直至造成過電流保護(hù)導(dǎo)致并聯(lián)失敗。

可知輸出電壓幅值有較小的差異，會導(dǎo)致阻性逆變器并聯(lián)系統(tǒng)有較大的有功環(huán)流。阻性逆變器等效輸出阻抗與連線阻抗之和要保持阻性特性，因此不能在輸出端串接電抗器來減小環(huán)流。由于工作環(huán)境和溫度變化等引起的芯片和元器件的參數(shù)漂移、基準(zhǔn)電壓和地電位波動(dòng)等原因會導(dǎo)致輸出電壓的A-D采樣值發(fā)生變動(dòng)，使得有效值環(huán)調(diào)制下的輸出電壓幅值發(fā)生變動(dòng)，甚至是連續(xù)兩次開機(jī)的輸出電壓幅值都有差異。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，空載時(shí) 1V以下的輸出電壓幅值變化屬于常見現(xiàn)象，在工作環(huán)境改變之后，輸出電壓幅值變化則更大。這種現(xiàn)象的結(jié)果是使并機(jī)系統(tǒng)的均流情況隨著時(shí)間的不同而發(fā)生改變。這是工程實(shí)踐中阻性逆變器無線并聯(lián)的一個(gè)負(fù)面特點(diǎn)。

3.2自適應(yīng)虛擬電阻

文獻(xiàn)[1]指出，由于頻率到相位積分環(huán)節(jié)的存在，阻性逆變器并聯(lián)等效阻抗的大小對穩(wěn)態(tài)時(shí)無功功率的均分沒有影響，但影響到有功功率均分。

由于功率角φn很小，近似認(rèn)為 cosφn≈1。對式（10）兩邊取微分得到

由式（17）可知，逆變器輸出的有功功率隨著輸出電壓幅值的增大而增大，由此可推出式（12）所示的有功下垂方程。式（17）還表明了逆變器輸出有功功率隨著阻抗值Zn的增大而減小，因此，自適應(yīng)改變阻抗 Zn的大小能夠促進(jìn)并聯(lián)系統(tǒng)有功功率的均分，通過對 Rvn的調(diào)整可以方便的實(shí)現(xiàn)，這也是添加虛擬電阻 Rvn的目的所在。提出的自適應(yīng)虛擬電阻為

圖10　改進(jìn)的阻性逆變器均流控制器Fig.10 Block diagram of proposed power sharing controller

添加自適應(yīng)虛擬電阻后，有功功率均分由兩條途徑實(shí)現(xiàn)：①通過式（12），用有功功率值去下垂調(diào)節(jié)輸出電壓幅值，輸出有功功率較大，則調(diào)節(jié)輸出電壓幅值較小；②通過式（18），用有功功率值去調(diào)節(jié)虛擬電阻值，輸出有功功率（取正后）較大，則調(diào)節(jié)虛擬電阻值較大。當(dāng)輸出電壓理想可控時(shí)，自適應(yīng)虛擬電阻能夠促進(jìn)有功功率均分；當(dāng)輸出電壓幅值由于不可控因素改變，而使并聯(lián)系統(tǒng)均流度變差時(shí)，自適應(yīng)虛擬電阻的存在能夠緩和這種變化。

調(diào)節(jié)系數(shù)kp和kd越大，則調(diào)節(jié)速度越快，但同時(shí)會增大系統(tǒng)輸出阻抗。較大的系統(tǒng)輸出阻抗有利于抑制環(huán)流，提高并聯(lián)均流度[1]，但同時(shí)也會影響到系統(tǒng)輸出電壓的負(fù)載調(diào)整率，設(shè)計(jì)時(shí)需要折中考慮。對比例系數(shù)kp的選取，其上限值可以根據(jù)系統(tǒng)阻抗的允許增量除以滿載功率來計(jì)算得到。微分調(diào)節(jié)能夠加快調(diào)節(jié)速度，但同時(shí)也會放大干擾，應(yīng)對其輸出加限幅環(huán)節(jié)。選取合適的比例微分調(diào)節(jié)系數(shù)去調(diào)節(jié)虛擬電阻值，可以有效抑制輸出電壓幅值變化對均流度的負(fù)面影響，同時(shí)將系統(tǒng)阻抗保持在合理范圍。

4 實(shí)驗(yàn)

在兩臺1kV·A的逆變器樣機(jī)構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。逆變器主電路采用單相半橋拓?fù)?，控制芯片采用TI公司型號為TMS320F28335的數(shù)字信號處理芯片，其時(shí)鐘頻率為 150MHz，取開關(guān)頻率fs為20kHz。系統(tǒng)的整體控制框圖如圖1所示，所用參數(shù)見表1和表2。

圖11為交流母線端阻值為29Ω和58Ω兩種不同的公共負(fù)載電阻下，添加自適應(yīng)虛擬電阻前后并聯(lián)系統(tǒng)的均流情況。在并聯(lián)單元輸出電流基本無相位差的前提下，用隨機(jī)記錄的10組輸出電流有效值數(shù)據(jù)根據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果來表示不均流度。兩種方法下兩臺逆變器輸出空載電壓幅值的情況相同，且第一臺逆變器的空載輸出電壓幅值比第二臺逆變器高出0.2V。實(shí)驗(yàn)中采用人為調(diào)整有效值到幅值的轉(zhuǎn)換系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)為），模擬輸出電壓采樣值變動(dòng)帶來的影響?？梢钥吹讲⒙?lián)單元輸出電壓幅值差異雖然不大，但是已經(jīng)造成系統(tǒng)較大的不均流度，在添加自適應(yīng)虛擬電阻后，并聯(lián)系統(tǒng)的均流度得到有效恢復(fù)。

表2　并聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of the parallel system

圖11　不同負(fù)載下有無虛擬電阻時(shí)系統(tǒng)不均流度對比Fig.11 Current-sharing errors of system under different loads with and without adaptive virtual resistor

由于各逆變器并聯(lián)時(shí)輸出都接到同一個(gè)交流母線上，濾波電容電流相同，因此電感電流iL和輸出電流 io都能夠表征并聯(lián)系統(tǒng)均流情況。圖 12給出了并聯(lián)系統(tǒng)交流母線端公共負(fù)載電阻突變時(shí)并聯(lián)單元電感電流及交流母線電壓 vAC的波形。圖 12a為29Ω電阻突然接入交流母線端的波形，圖12b為29Ω電阻突然從交流母線端切除的波形?？梢钥吹较到y(tǒng)的均流特性良好，并且有良好的均流動(dòng)態(tài)性能。同時(shí)在有效值環(huán)調(diào)節(jié)下，測得系統(tǒng)輸出電壓幅值在309～312V之間，具有較硬的外特性。未加有效值環(huán)時(shí)，在參考電壓前饋的調(diào)節(jié)下，測得逆變單元在空載時(shí)輸出電壓幅值在 311V左右，但在帶 1.6kW阻性負(fù)載時(shí)，輸出電壓幅值跌落至300V，逆變單元外特性較軟。

圖12 負(fù)載突變時(shí)電感電流及交流母線電壓波形Fig.12 Inductance current and AC bus voltage waveforms of parallel inverters with load variation

圖13給出了并聯(lián)系統(tǒng)帶波峰系數(shù)為3的整流性負(fù)載時(shí)并聯(lián)單元的輸出電流及交流母線電壓波形。可以看到系統(tǒng)采用阻性并聯(lián)對于整流性負(fù)載有良好的均流度。測得交流母線電壓THD為4.9%，可以采用重復(fù)控制[13]、反饋線性化[14]等方法改善輸出電壓THD，運(yùn)用于逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)尚需進(jìn)一步研究。

圖13　非線性負(fù)載下輸出電流及交流母線電壓波形Fig.13 Output current and AC bus voltage waveforms with highly nonlinear load

5 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的阻性逆變器無線并聯(lián)均流控制方法，詳細(xì)分析了阻性逆變器并聯(lián)均流度與逆變器輸出電壓幅值的強(qiáng)耦合問題，通過添加自適應(yīng)虛擬電阻，有效地緩解了逆變器輸出有功功率與輸出電壓幅值的強(qiáng)耦合，使得基于 PQ下垂均流的阻性逆變器無線并聯(lián)技術(shù)更具工程實(shí)用性。逆變器輸出電壓控制器采用多環(huán)控制，并引入電壓參考前饋環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的增益和阻抗特性都實(shí)現(xiàn)了良好的調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明并聯(lián)系統(tǒng)具有良好的均流準(zhǔn)確度和動(dòng)態(tài)性能，驗(yàn)證了本文所分析問題的正確性和所提控制方案的有效性。

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Wireless Current Sharing Scheme for Parallel Operation of Inverters Using Resistive Output Impedance

Lin Liaoyuan Lin Zhao Liu Wei Ma Hao
（College of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China）

This paper proposes an improved load sharing controller for parallel connected inverters. The voltage and current dual-loop proportional control method is designed to implement resistive output impedance, and the Q-ω and P-V droop method is adopted. An adaptive virtual resistor is added to regulate the magnitude of the output impedance according to the requirements of active power sharing, which weakens the coupling between the current sharing control and output voltage amplitudes of paralleled inverters. The feedforward of the reference voltage is employed to increase the gain of the system, and the RMS (root-mean-square) loop is adopted to maintain small steady-state error of output voltage. Experimental results demonstrate the validity of the proposed scheme.

Inverter, parallel, resistive output impedance, virtual impedance, feedforward

TM464

林燎源 男，1990年生，博士研究生，主要研究方向?yàn)椴婚g斷電源、逆變器及其并聯(lián)控制、微電網(wǎng)控制。

E-mail: lly3806@foxmail.com

馬 皓 男，1969年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及其應(yīng)用、電力電子先進(jìn)控制技術(shù)和電力電子系統(tǒng)故障診斷。

E-mail: mahao@cee.zju.edu.cn（通信作者）

國家自然科學(xué)基金（51177149），浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2010R50021）和高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20130101110108）資助項(xiàng)目。

2014-04-14 改稿日期 2014-07-28