探究數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

安徽省懷寧縣高河中學(xué) 嚴志敏

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用

1.簡化教學(xué)中的問題

眾所周知，數(shù)學(xué)科目存在較強的邏輯性與思維性特點，且實際數(shù)學(xué)問題的解答過程也較為煩瑣，如果學(xué)生自身的知識水平與邏輯思維能力較低，極易造成學(xué)習(xí)興趣喪失等問題，對學(xué)生自身的成長與發(fā)展有著極大的影響。而通過加強數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，相關(guān)教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過一定的圖形來簡化問題，使學(xué)生更加輕松快捷地完成解答，提高學(xué)習(xí)效率。同時，借助數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還可以有效減少教師備課的難度，進一步促進高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

2.激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣

由于現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容較多，影響著學(xué)生日常學(xué)習(xí)的興趣與積極性，而通過加強數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠促進高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍的優(yōu)化，同時對學(xué)生的理解能力與邏輯思維能力等進行培養(yǎng)，進一步提高學(xué)生日常學(xué)習(xí)的興趣與積極性，以此確?，F(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作的健康發(fā)展。

二、加強數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體措施

1.加強學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的了解

當(dāng)前，為了加強數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，相關(guān)教師及學(xué)校管理人員首先需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育理念與方法，根據(jù)新課程改革標準的要求，對學(xué)生進行充分的宣傳教育，促使學(xué)生充分了解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容與作用。同時，相關(guān)教師還需要加強數(shù)形結(jié)合思想與教學(xué)內(nèi)容的融合，在潛移默化中逐漸提高學(xué)生的知識水平與綜合素養(yǎng)，為其自身的成長與發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。例如，在進行“交集、并集”的教學(xué)時，相關(guān)教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合信息技術(shù)，為學(xué)生提供相應(yīng)的圖形，使其清晰直觀地明確交集、并集表示的內(nèi)容及區(qū)域，提高學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量，為后期的深入學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

2.加強學(xué)生對基本圖形的了解

顧名思義，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，相關(guān)教師還需要對學(xué)生進行圖形方面的教學(xué)，促使學(xué)生記憶并掌握足夠的基本圖形，根據(jù)日常學(xué)習(xí)與鞏固訓(xùn)練提高自身的知識水平，以此促進現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)整體教學(xué)水平的提高。例如，在進行函數(shù)教學(xué)時，有題：已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+2，在x ∈[-1，+∞)時，f(x)＞a 恒成立，求a 的取值范圍。解題過程如下：當(dāng)x ∈[-1，+∞)時有f(x)=x2-2ax+2＞a，由此構(gòu)造出新函數(shù)g(x)=x2-2ax+2-a，且存在x ∈[-1，+∞)時，g（x）＞0。同時，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)g(x)作出相應(yīng)的圖像，再融合一元二次方程與數(shù)形結(jié)合思想將函數(shù)g（x）轉(zhuǎn)化為一元二次方程0=x2-2ax+2-a，方程判別式為Δ=4a2-8+4a，由此可得：①當(dāng)Δ＜0 時，a 的取值范圍為a ∈(-2，1)；②當(dāng)Δ ≥0 時，有g(shù)(-1)＞0，解得a＞-3,所以a 的取值范圍為a ∈(-3，1)。

3.加強多媒體教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用

除了以上措施之外，為了進一步加強數(shù)形結(jié)合思想與高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的融合，相關(guān)學(xué)校還需要投入大量資金，引進計算機、多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，并借助網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的應(yīng)用，從外界收集數(shù)形結(jié)合方面的知識內(nèi)容，并將其轉(zhuǎn)化為文字、圖像、視頻、音頻等方式，促使學(xué)生更加清晰直觀地了解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容，培養(yǎng)提高學(xué)生參與日常學(xué)習(xí)的積極性。例如，在進行“圓與方程”等內(nèi)容的教學(xué)時，相關(guān)教師加強多媒體教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用，為學(xué)生展示大量的圖形結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生更加便利地完成方程題目的學(xué)習(xí)與解答，降低學(xué)習(xí)難度，從而推動現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)整體教學(xué)工作的健康發(fā)展。

綜上所述，當(dāng)前我國教育水平得到了極大的進步與發(fā)展，同時，大量現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)與設(shè)備的應(yīng)用，對課堂教學(xué)氛圍與模式進行了有效的轉(zhuǎn)變。為此，在現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，相關(guān)教師及學(xué)校管理人員需要順應(yīng)時代發(fā)展與新課程改革標準的需要，加強數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，為學(xué)生創(chuàng)建出更加輕松優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)氛圍，促進學(xué)生自身知識水平與專業(yè)素養(yǎng)的提升，進而推動我國現(xiàn)代教育行業(yè)的整體發(fā)展。