“窮”則思變，“鮮”生活力

顏秀容

【摘要】本文針對“學生數(shù)學講題活動”活力不足的問題，以實施案例為依據(jù)，展示了幾個開展學生數(shù)學講題活動的模式：慧眼識錯、同臺演出、數(shù)學魔術、傳承與愛，作為學生數(shù)學講題常規(guī)活動的補充，以拓展學生講題活動的廣度和深度，使活動保持新鮮活力，彰顯講題活動的獨特教育功能。

【關鍵詞】學生;數(shù)學;講題活動;慧眼識錯;同臺演出;數(shù)學魔術;傳承與愛

隨著科技的飛速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)普及，學生獲取知識的方式也在悄然地改變，他們借助各種渠道，接觸新事物的機會隨手可得。盡管是廣州農(nóng)村地區(qū)，大多數(shù)學生也都褪去羞澀，成為個性張揚，自我意識超強的一代。顯然，“老師說、學生聽，老師布置、學生練習”的數(shù)學教學方式，早已經(jīng)不能滿足當前的教學需求。開展多元化的教學活動，是教育教學的必然趨勢。

筆者地處的農(nóng)村學校，多數(shù)學生數(shù)學基礎薄弱，自信不足。 “一學就會，一考就廢” 是他們對數(shù)學的形象描述。學生的知識留存率不高，解題能力和口頭表達能力滯后，課堂提問時常常卡殼，主要表現(xiàn)為：（1）只會做不會講（2）不會做更不會講（3）敢講但會講錯。課后常?？吹綄W生之間互相請教，講者滔滔不絕，聽者糊里糊涂，這嚴重制約著學習個體間的交流與互動，不利于教學的開展。提高學生的表達能力迫在眉睫。于是，筆者在教學中嘗試開展學生講題活動課，把收集到的典型題目交給學生去思考，然后再到講臺上講，發(fā)現(xiàn)講題活動課氣氛很活躍。一段時間后，學生之間的交流和互動的確變順暢了。經(jīng)常積極講題的學生，數(shù)學思維能力、表達能力明顯提升，數(shù)學成績大幅提高，人也變得更加自信了。但問題也隨之而來，慢慢的，活動的新鮮感褪去，基礎好、能力稍強的學生，基本掌握講題的要領，活動的挑戰(zhàn)性降低，參與的熱情減退。而基礎薄弱的學生，通常只聽不敢講，他們的積極性消退更快。學生聽講的專注度下降后，活動帶來的教學效果大不如前。

筆者認為，學生的倦怠與活動的模式固化有關。如果講題活動只是循規(guī)蹈矩的開展，講題者得不到更深層次的拓展，聽題者在活動中過多的側(cè)重于傾聽，缺少有內(nèi)涵的互動，倦怠是必然的。講題活動走進了這樣的“窮”途，教師必須要思“變”，從廣度和深度進行探索，善于發(fā)現(xiàn)有價值的資源，豐富活動形式，及時引導學生進行思考，讓學生在聽的過程中有新的想法，產(chǎn)生思維的碰撞，以激發(fā)學生主動參與，保證講題活動的鮮活力。

一、“慧眼識錯“——巧用課堂動態(tài)生成的資源，把學生講題嵌入常規(guī)課堂，拓展活動的深度

課堂是教學的主陣地，學生在學習過程中往往有典型的思維誤區(qū)，這些錯誤就是開展講題活動的好素材。筆者嘗試在評講這些錯題的時侯，開展講題活動——“慧眼識錯“。對于一些不容易被發(fā)現(xiàn)的錯誤，通過老師的巧妙引導，會一步一步的被學生識穿。學生在猶如尋寶游戲的活動中，實現(xiàn)了高效的互動，學生的認知必然是深刻的。

案例1：（一元二次方程的解法綜合）

用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

（2x+1）（2x-7）=5（2x-7）

實施過程：

（1）做題，教師巡視發(fā)現(xiàn)有三種值得展示的方法

（2）講題，三個學生講解題思路和步驟

生1：去括號得：

4x2-14x+2x-7=10x-35

移項得：4x2-14x+2x-7-10x+35=0

合并同類項得：4x2-22x+28=0

兩邊除以2得：2x2-11x+14=0

Δ=b2-4ac=（-11）2-4×2×14=9>0

x=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =

∴x1=? ?，x2=2

生2：整體移項，得 ：

（2x+1）（2x-7）-5（2x-7）=0

∴提取公因式，得：（2x-7）（2x-4）=0

∴ 2x-7=0或2x-4=0

∴x1=? ? ，x2=2，

生3：方程兩邊都除以（2x-7），得：2x+1=5

整理得：2x=4

系數(shù)化為1得：x=2

（3）師生互動

師：咦？答案不一樣！

但跟著三個學生的講解思路，學生們覺得每一步都沒有問題，我也假裝沒有發(fā)現(xiàn)，盯著黑板皺著眉，還自言自語：“奇怪了，每一步都沒有問題，結(jié)果卻不一樣，究竟是誰錯呢？”看難倒了我，下面早已炸開了鍋。

很多學生說：前兩個是對的，因為答案相同。

還沒等我出聲，就有反對的聲音：不一定吧？可能前兩個都是錯的。

我點點頭：那么怎么知道方程的解對不對呢？

一部分學生馬上回答：驗根！

學生們快速動起了筆。沒過多久，學生們都得到了同一個結(jié)論：前兩個是對的，第三個少了一個根，就肯定錯了。

我說：很好，可是，為什么會少了一個根呢？到底是哪一步出了問題呢？

嘗了點甜頭的學生們，腦袋又動了起來。我也假裝認真的比劃著每一步。

忽然，小杰興奮的舉起了手：我知道了！

（4）學生講題

小杰上臺開講：第一步錯了，不能除以（2x-7），因為（2x-7）可能為零，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式兩邊都除以一個不為零的數(shù)或整式，結(jié)果仍相等！所以兩邊除以（2x-7）是錯的。

我假裝一拍腦袋：哎呀，這小學就學的東西，怎么就沒想起來呢？

學生們都恍然大悟，不約而同的鼓起了掌。

我對小杰同學鞠了個躬：今天我是一名小學生，謝謝老師！

學生們都被我逗樂了。

（5）師生總結(jié)提煉方法

師：哪一種方法比較簡捷？

生：第二種。

師：對的，第二種運用了整體的思想方法，比第一種要簡便，第三種不對，但可以進行修改嗎？

生：不行啊？沒有說（2x-7）不為零

師：那假如我們分情況考慮呢？

這時，小杰搶先上臺：①如果（2x-7）=0，方程兩邊都等于0，即x=? ? ? ，方程恒成立

②如果（2x-7）≠0，方程兩邊都除以（2x-7），得：2x+1=5

整理得：2x=4

系數(shù)化為1得：x=2

綜合以上兩種情況，原方程的解為：

x1=? ? ，x2=2

（6）學生做筆記，總結(jié)

由這一道題延伸的學生講題活動，鞏固了基礎知識，滲透了整體、分類等數(shù)學思想，優(yōu)化了解題方法，滿足了各層次的學生的發(fā)展需求，激發(fā)了學生的潛能。像這種課堂生成的錯題是鮮活的講題素材，它的不可預見性，能大大激發(fā)學生的好奇心與求知欲，老師要善于發(fā)現(xiàn)這樣的素材，“蹲下來”，和學生一起對問題進行探究，在親和的師生關系中，培養(yǎng)學生質(zhì)疑和思考的習慣，磨煉學生克服困難的意志，發(fā)現(xiàn)更好的自己，促使學生獲得深刻的成功體驗。

二、“同臺演出”——結(jié)合實踐活動課程，開展小組展示活動，拓寬參與的廣度

綜合與實踐活動是教學的重要部分，對于數(shù)學能力不強的學生，單獨完成活動及反思總結(jié)是困難的。如果在活動過程中設立小組成員共同展示環(huán)節(jié)，對于能力薄弱的學生，是一個很好的鍛煉機會，他們借助團隊合作，容易獲得信心和力量，邁出勇敢的第一步，成為主動的“講者”。

案例2：（人教版九年級下冊教材第54頁）數(shù)學活動：測量旗桿的高度

學情：學生學習了相似三角形的知識，對相似三角形的應用有一定的理論基礎，課本也給出了測量的三種方法：利用影子、利用標桿、利用鏡子。

學生準備：以四人小組為單位，組內(nèi)組織預習，設計測量方案，準備測量工具，做好分工。

活動過程：

（1）分組活動：實地測量、填寫測量報告（教師及時指導，糾錯）

（2）小組全體成員上臺展示測量結(jié)果，分享活動心得

（3）互動、質(zhì)疑

（4）教師總結(jié)，提煉方法

（5）撰寫活動報告。

活動收獲：

（1）一些不敢單獨登臺的同學，在互助合中，找到自我價值，自信心增強。

（2）學生明白了理論和實踐的差距，學會了在數(shù)據(jù)對照中尋找操作失誤，明白誤差存在的必然性，對失誤與誤差有了更深刻的理解。

（3）經(jīng)過分享互動，全班匯總的測量方法達8種之多！學生的建模能力大大提升，并在實操中學會了篩選方法。

（4）個別學生思維開闊，會聯(lián)想，充分運用了物理和數(shù)學的知識，個別同學有超前學習習慣，運用了解直角三角形的方法，值得贊揚。

數(shù)學活動的同臺演出，使各個成員擔任起自己的角色任務，大大滿足了學生被需要被認可的心理需求，深刻體會到自我價值。與課堂常規(guī)的講數(shù)學題相比，學生的參與面更廣，集思廣益，學生能更深刻的體會到合作的力量，積極參與到活動中去。

三、“數(shù)學魔術”——引入網(wǎng)絡熱題、趣題，開展專題研討活動，增加活動的趣味性

數(shù)學課程標準（2011年版）指出：7-9年級學生要初步學會在具體的情景中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。

數(shù)學源自生活，筆者結(jié)合教材進度，把網(wǎng)絡熱題、趣題作為講題的素材，開展了“數(shù)學魔術“的研討活動。引領學生在玩中學，體驗數(shù)學的趣味性和實用性。

案例3： 破解數(shù)學魔術：從你的QQ號碼可以知道你的真實年齡！不信，來試試看？（當時是2018年，學生讀初一，剛好學習整式的加減這一章節(jié)）

（1）用你QQ號的最后一位數(shù)乘以2，然后加上5，再乘以50

（2）所得的結(jié)果再加上1768，然后減去你的出生年份

（3）你得到的數(shù)的后兩位，就是你的年齡。

學生玩了一把，直呼神奇。

熱鬧過后，我拋出了問題：奧秘在哪里呢？

學生開始安靜的思考。

見他們沒有頭緒，我提示：你們可以用同桌的QQ號試一下，能不能測出自己的年齡？

結(jié)果一看，也行，學生討論開了，與QQ號無關，明顯是騙局。

幾分鐘后，就有學生請求上臺講了。

小A同學講解過程：

因為QQ號碼和出生年份都是不固定的數(shù)，所以可以用字母表示，我假設QQ最后一位數(shù)為x，出生年份為y，那么由魔術的步驟就可以得到：（2x+5）50+1768-y=100x+250+1768-y=100x+（2018-y）=100x+年齡。100x是一個三位數(shù)，十位和個位都是0，所以年齡再加100x的話，十位和個位根本沒變，也就是說年齡與QQ號碼無關！

臺下響起了熱烈的掌聲。

小B同學站起來了：我不同意，100x不一定是三位數(shù)，當x=0時100x=0，結(jié)果就是兩位數(shù)了，剛好等于年齡。

有兩個同學說是啊，我的QQ最后一位就是0。

我：補充得很好。但是，還是能算出正確的年齡，魔術依然有效。

這時，小C同學高高地舉起了手：不一定的，不是所有人的年齡都是兩位數(shù)的。

學生們又討論開了：假如是幾歲的小孩子，不影響吧？就是十位為0，比如08就是8歲唄。

我：那如果是三位數(shù)的長壽老人呢？

小D同學：好像是得數(shù)的百位減去QQ號最后一位就是年齡了。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（下轉(zhuǎn)第37版）（上接第36版）

小E同學：第一步那里乘2改為乘20也可以。

我：很好，同學們能否變出一個通用的呢？不管年齡是幾位數(shù)。

學生又積極的互動起來了……

像這樣的數(shù)學熱題、趣題，深得學生喜愛，偶爾來一場這樣的研討活動，讓學生學中玩，玩中學，深切感受數(shù)學之奇妙，真正地領悟數(shù)學來源于生活又能解釋生活。

四、“傳承與愛”——利用QQ群，開展親子講題活動，擴充評價的維度

二孩政策開放后，班內(nèi)有三分之二的學生家里都添加了弟弟或妹妹，對于原本萬千寵愛集一身的獨生子女，家里突然多了一個爭寵的成員，可能會感覺地位不保，情緒失落，如果引導不當，會出現(xiàn)仇視弟弟妹妹的情況，影響兩個孩子的成長乃至家庭的幸福。學校方面，應該幫助學生走出這樣的心理困境。另外，學生的弟弟妹妹處于智力開發(fā)的最佳年齡，而多數(shù)農(nóng)村家長缺乏早教意識，通過同代教育可以彌補早教缺失，同時也可以培養(yǎng)學生的責任意識。為此，我開設了一個專屬Q(mào)Q群“愛數(shù)學的娃”，通過一段時間的查閱，我通過短視頻平臺，收集了部分適宜2-5歲兒童訓練的數(shù)學活動和游戲，把相關視頻發(fā)到群里供學生參考。然后布置親子作業(yè)，讓學生擔當起哥哥姐姐的責任，陪伴弟弟妹妹進行活動和游戲，建議他們在活動過程中，有意識地傳授數(shù)學知識、思想方法，家長負責錄制視頻或拍照，分享到家長群里，引導家長們?nèi)簝?nèi)點贊和鼓勵，老師給予正面評價。這種寓教于樂的活動，得到學生和家長們的積極響應，那些沒有弟弟妹妹的同學，甚至還想出到了向鄰居借弟弟妹妹的妙招。漸漸地，家長對大寶多了一分肯定，二寶對大寶多了一分依賴，大寶對家庭多了一分擔當，家庭就多了一分和諧。從學校拓展到家庭的親子講題活動，擴充了評價的維度，充分體現(xiàn)了家校合作的力量，學生真正感受到知識帶來的快樂，真正領悟了學以致用的真諦。從長遠來看，影響的不只是學生本人，還有同代的兄弟姐妹，甚至當他們成為家長，還會惠及下一代，這種賦予了愛的知識傳承，意義深遠。

數(shù)學學習的最終目標：讓學習者會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維分析世界，會用數(shù)學的語言表達世界。開展 “學生數(shù)學講題”活動， 讓學生動腦、動眼、動口、動手有機結(jié)合起來，真正提升了核心素養(yǎng)，育人的效果是可期的?！白儎t新，不變則腐;變則活，不變則板?！苯處熢谝?guī)范開展的同時，也要常反思，多了解學情，積極開拓創(chuàng)新，挖掘有價值的素材，拓展活動的廣度和深度，采用多元的評價手段，讓學生洋溢靈動，使課堂煥發(fā)勃勃生機。

【參考文獻】

[1]王建波.義務教育數(shù)學課程標準2011版[M]. 北京師范大學出版社.

[2]邱云蘭.試談高職數(shù)學說題模式的探索[J].新疆師范大學學報（自然科學版） ，31（4），2012，12.

（責任編輯：梁慧嬋）