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    對中考數(shù)學第一輪復習課的幾點思考

    2021-12-03 17:07:41賴志躍
    考試周刊 2021年36期
    關鍵詞:中考數(shù)學復習策略核心素養(yǎng)

    摘 要:中考數(shù)學復習是初中數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié),也是九年級數(shù)學教學活動的重頭戲,文章以人教版以例,從鉆研考綱、夯實雙基、狠抓重點、激發(fā)興趣、習慣養(yǎng)成、建立錯題本等方面入手,進行逐一闡述和探究。

    關鍵詞:核心素養(yǎng);中考數(shù)學;復習策略

    數(shù)學的核心素養(yǎng)是數(shù)學價值的集中體現(xiàn),是數(shù)學思維本質、能力與情感,態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn),面對近年的中考為了適應高考的改革,題型的創(chuàng)新,服務生活,數(shù)學建模思想,直觀想象,數(shù)據(jù)分析等能力得到加強。因此,中考的復習教學質量提高是中考取得好成績的重要保障。中考數(shù)學復習時間緊任務重,一般安排為三個階段,每個階段的時間安排和復習目標是既定的,遞進式的。第一階段雙基考綱、課標、課本為主,回歸基礎,落實考點,形成知識網(wǎng)絡。時間一般為35至40課時,第二階段為專題訓練,模塊化教學,加強綜合性教學,加強知識點縱橫聯(lián)系,提高解題能力,思維能力,形成常規(guī)方法。時間一般為兩周。第三輪,以套題訓練為主查缺補漏,速度訓練及解題方法訓練,考試方法指導,一般為兩周。文章就第一輪復習問題,談談自己的看法。

    一、 研讀考綱,回歸課本

    研讀考綱就是讓學生知道考什么、怎么考的問題,明確各章節(jié)的考試要求,考試大綱對各知識點的要求分為了解、理解、掌握、熟練掌握、靈活應用等幾個維度,教者要做到心中有綱,精準把握,有的放矢。回歸課本就是再現(xiàn)知識的產生過程,將知識點進行條理化、系統(tǒng)化,常以網(wǎng)絡圖串起來,清晰明了關系,便于記憶。例如在特殊四邊形的復習中,給出下面的結構圖:

    通過網(wǎng)絡圖,結構表對比,抓住圖形之間的邊、角、對角線、對稱性變化,抓住共性與異性,有對比學生容易記住圖形的有關性質,對雙基理解記憶是有幫助的。

    二、 重基礎,突重點,抓難點

    在明晰考綱之后,接下來就是如何落實考點訓練問題,因為課堂時間有限,數(shù)學的專注力有限,教者必須重基礎,突重點,抓難點。重基礎就是落實基礎知識基本技能的訓練,設計一些簡單題、??碱}、易錯題進行限時練習,讓大多數(shù)同學能得到訓練。突出重點,就是要針對本章的重點知識,重點解法進行專項訓練,設計一些重點題型讓學生練習,訓練中發(fā)現(xiàn)學生存在的知識的缺漏,思維的障礙。突破難點,就是要解決思維的障礙,教師要注重啟發(fā)引導,方法歸納,題型歸納,圖形的分解,在動中尋找定,在定中找動,突破思維障礙,解決一類題型的方法與規(guī)律。因此要提高復習的效率,精選題目非常之關鍵,訓練??碱}典型題。泛濫的做題,既浪費了學生的時間,又加重學生的負擔,可能讓學生迷失復習的方向。在復習二元一次方程組解決實際問題時我找了以下幾個練習:

    例1 我國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章里,一次方程是由算籌演變而來的。如圖

    1,圖中列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與對應的常數(shù)項,把圖1所示的算籌圖方程組的形式表述出來,就是

    x+4y=106x+11y=34請你根據(jù)圖2所示的算籌圖,列出方程組,并求解:??????? 。

    例2 “繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托。折回索子去量竿,卻比竿子短一托。”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺,設繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是??????? 。

    例3 某出租公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型出租車。購買的數(shù)量和所需費用如下表所示:

    (1)求M型和N型出租車的單價;

    (2)該公司計劃購買M型和N型兩種出租車共10輛,已知每輛A型出租車年均載客量為60萬人次,每輛N型出租車年均載客量為100萬人次,若要確保這10輛出租車年均載客量總和不少于670萬人次,則M型出租車最多可以購買多少輛?

    設計意圖:例1與數(shù)學文化有關,了解古代數(shù)學的成就,復習方程組的解法,為下面的題目做準備。例2也是數(shù)學文化問題,訓練列方程的方法,認真讀題找到相等關系。例3是方程組及不等式的綜合應用,訓練學生的分析解題能力。精選精練,訓練學生的雙基,突出重點,有突出學生的能力的培養(yǎng)。

    三、 一題多解,一題多變,開拓思維

    一題多解就是探索一道題目的不同解法,一題多變,就是變化題目的條件、圖形,探索不同條件下結論的變化,通過題組訓練鞏固知識點,探索解題方法,尋找解題規(guī)律,從而開拓學生思維,激發(fā)學習興趣,提高課堂效率。例如在復習完全平方公式計算時我給出練習讓學生思考,計算(-2x-y)2有哪些解法?通過討論學生得出下面的解題方法:

    (1)把式子看成-2x與y的差,利用差的完全平方公式;

    (2)把式子看成-2x與-y的和,利用和的完全平方公式;

    (3)通過處理符號變成(2x+y)2用和的完全平方公式。

    在復習三角形全等時,要掌握全等證明方法,一線三等角問題是一個重要的題型,我通過變換圖形和拓展應用來啟發(fā)學生的解題思維,題目設計如下:

    如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

    (2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°。請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

    (3)拓展與應用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試證明FD=FE.

    通過以上練習,從易到難,從特殊到一般,有利于讓學生尋找解題的思路,掌握解題方法,得出解題的規(guī)律,拓寬解題思路,培養(yǎng)解題的能力。

    四、 面向全體,激發(fā)興趣

    興趣是最好的老師,但是學習不能只有興趣,特別是在復習的階段,時間短,任務重,還要面對所有的學科,作業(yè)量大,要解決這些困難,一定要有意志力。但是,課堂的靈活多變,可以激發(fā)學習的興趣,特別是在第一輪復習的階段,要重視基礎知識的復習,讓更多的同學能夠記憶所學知識,這就要求教者精準把握復習的要求,不能隨意拔高知識的要求,要極力克服復習中的“高原現(xiàn)象”。新授課,內容未知,新鮮有趣,內容少,節(jié)奏慢,學生有調整的時間;復習課,要梳理一章(部分)的內容,內容多容量大,學生似懂非懂的,有先入為主的經(jīng)驗,有的同學會覺得單調、枯燥無味。要解決復習課效率問題,要提醒同學們,一方面要從思想上提高對復習的認識,主動進行復習;另一方面,更要在落實考點的同時,注重雙基,適當降低難度,練習要有梯度,要以創(chuàng)新設計,提高復習課的新穎性,激發(fā)學習興趣。諸如制訂合理的復習計劃,采用靈活多變的教學方法,設計新穎有趣的內容和習題,等等。

    五、 養(yǎng)成良好的思維習慣,書寫習慣

    思維習慣,是長期解題訓練中形成的一種解題的習慣,教者在復習時,要教給學生如何審題,如何進行問題的思考,在思路受阻時如何進行思路調整,有效的利用條件,對于一個題目審題時要快速理清題目考查的知識點,是知識點的直接運用,還是綜合應用,要有研讀分析題干的能力,把問題分解,把圖形分解成基本圖形,善于與基本圖形建立聯(lián)系,嘗試常見的解題思路,如轉化與化歸、設元、數(shù)形結合、函數(shù)與建模等方法。書寫習慣就是解答過程的書寫要求,盡量書寫工整,不涂改,保持書面整潔,答題區(qū)與題號對應,不要錯位。綜合題要有概括性的答案,讓人一目了然。

    六、 建立錯題本,隨時提醒

    建立錯題集,是高效復習的方法之一,就是要求學生把練習中常錯題典型題摘抄下來,在學習之余或者考試之前,進行翻看復習,防止同樣錯誤再次發(fā)生。復習錯題的過程,就是查缺補漏的過程,學習資源再利用的過程。它針對性強,效果好,不僅能復習鞏固知識,還建立了學習的信心。教師要指導學生如何整理錯題本。第一,整理錯題要分類,可以以知識點分類或者題目的類型分類。知識點分類:分為數(shù)與式、方程與應用、不等式與應用、函數(shù)與方程、三角形與多邊形、圓、統(tǒng)計、視圖與作圖等。題目類型可以分為:選擇填空、圖形的變換、創(chuàng)新題、最值問題、存在性問題、含字母問題討論等。第二,整理錯題要分析錯題原因,寫解題體會,最好能有拓展延伸。

    七、 結語

    教學是一項系統(tǒng)工程,是知識內容、教學方法手段、學生認知能力、學習態(tài)度等多方因素相互作用的結果。中考復習,時間緊、任務重,老師在有限的時間內要夯實鞏固基礎知識,提升學生數(shù)學解題能力,迎接中考檢驗,老師的有效指導至關重要。老師要把課堂作為提質增效的主陣地,統(tǒng)籌兼顧,精心籌劃,通過鏈接知識、精選題目、分析解法、歸納方法、狠抓基本方法圖形、課內延伸課外等多種方式,實現(xiàn)學生數(shù)學解題能力質的提升,達到良好的復習效果。

    參考文獻:

    [1]徐文良,劉志昂.學科內統(tǒng)整視角下初中數(shù)學復習課設計與思考[J].中學課程輔導:教師教育,2020(19):127,70.

    [2]周鳳紅.初中數(shù)學復習課存在的問題及其解決策略[J].基礎教育論壇,2020(28):29-30.

    [3]王洪英.注重精講精練,助力數(shù)學復習課[J].安徽教育科研,2020(17):39-40,44.

    [4]楊賀.利用思維導圖做好初中數(shù)學總復習工作的相關探討[J].試題與研究,2020(24):33.

    [5]梁世旺.核心素養(yǎng)導向下的初中數(shù)學單元復習策略探究[J].教育界,2020(34):48-49.

    [6]趙祥美,楊得封.初中數(shù)學復習課教學策略[J].初中數(shù)學教與學,2020(16):18-20.

    作者簡介:賴志躍,福建省龍巖市,長汀縣第三中學。

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