三維流場測量中的微風(fēng)量多傳感器數(shù)據(jù)融合

肖欣招，劉建旭，伍國靖，付東翔

(1.上海理工大學(xué) 信息化辦公室,上海 200093;2.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093)

三維空間的流場測量方法包括接觸式和非接觸式。接觸式測量通過風(fēng)速傳感器如熱線風(fēng)速儀、多孔方向壓力探針等常規(guī)傳感器來測量空間內(nèi)的各點(diǎn)風(fēng)速，通過數(shù)據(jù)擬合得到整個(gè)空間的流場分布。非接觸式測量包括基于光學(xué)方法的激光多普勒測速(Laser Doppler Velocimetry，LDV)法和粒子成像測速(Particle Image Velocimetry，PIV)法[1-3]，以及基于超聲波的超聲多普勒測速(Ultrasound Doppler Velocimetry，UDV)測量方法。LDV應(yīng)用多普勒效應(yīng)，利用激光的高相干性和高能量測量流體或固體的流速[4]。PIV是一種基于粒子示蹤和粒子圖像處理算法的流場測量技術(shù)[5-7]。UDV基于脈沖超聲回波技術(shù)，通過檢測流體中分散的微小示蹤粒子相位變化來實(shí)現(xiàn)流體流場的測量[8]。上述非接觸式測量方法通常只能應(yīng)用于在局部小范圍空間進(jìn)行三維流場測量，例如發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部某個(gè)區(qū)域、局部管道或者閥門內(nèi)部等[9]。因此，基于接觸式測量的三維流場測量仍然是一種常用的測量方法。

本文針對(duì)三維流場測量中的多傳感器數(shù)據(jù)融合進(jìn)行研究。該測量對(duì)象為有人工作環(huán)境的封閉艙室，微風(fēng)速流場分布測量可為其通風(fēng)系統(tǒng)的風(fēng)速、風(fēng)向及風(fēng)機(jī)功率等參數(shù)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。較大室內(nèi)空間尺寸(例如10 m×2 m×2 m)由于測量空間較大，故采用多只傳感器組成的傳感器陣列進(jìn)行風(fēng)速測量。在這種測量方式中，雖然每個(gè)傳感器經(jīng)過了標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的標(biāo)定，但實(shí)際使用中仍然會(huì)出現(xiàn)無效數(shù)據(jù)。微風(fēng)量風(fēng)速傳感器的量程較低，基于單純最小二乘法建立的線性模型也無法完全反映傳感器的實(shí)際測量特性[10]。此外，多只傳感器數(shù)據(jù)需要融合，同一測量點(diǎn)微風(fēng)速條件下的多個(gè)傳感器測量值跳變范圍大，無效數(shù)據(jù)時(shí)有出現(xiàn)。因此排除無效數(shù)據(jù)、融合有效數(shù)據(jù)是保證微風(fēng)速流場測量值準(zhǔn)確的關(guān)鍵。

本文提出一種基于相關(guān)性函數(shù)-卡爾曼濾波算法的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法。在上述三維微風(fēng)速流場測量中，對(duì)多個(gè)風(fēng)量傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，采用相關(guān)性判定方法，剔除測量異常數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)?；诳柭鼮V波方法[11]，將傳感器標(biāo)定的輸出數(shù)據(jù)和方差作為初始預(yù)估值和初始方差估計(jì)，進(jìn)行多個(gè)風(fēng)量傳感器數(shù)據(jù)的融合。與普通標(biāo)定的傳感器測量數(shù)據(jù)相比，新方法提高了風(fēng)量數(shù)據(jù)的測量精確。測量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，說明使用該方法可確保三維空間微風(fēng)速流場測量數(shù)據(jù)的精確性和可靠性。

1 測量原理

根據(jù)測量要求，測量系統(tǒng)是對(duì)一個(gè)封閉的類長方體空間進(jìn)行各個(gè)點(diǎn)的風(fēng)速測量，采集空間內(nèi)的各點(diǎn)風(fēng)速數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理即可得到各個(gè)截面的二維風(fēng)速流場以及整個(gè)三維空間的流場分布，為該封閉艙室的通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。因此測量方案需在測量空間中劃分出一系列測量點(diǎn)。如圖1所示，這些點(diǎn)上限至天花板附近，下限至地板附近，左、右限接近墻壁。通過分別測量這些網(wǎng)格點(diǎn)風(fēng)速，可測定出測量空間流場分布。

圖1(a)是一個(gè)網(wǎng)格測量點(diǎn)截面，整個(gè)測量空間被劃分成很多個(gè)截面，需對(duì)多個(gè)位置的點(diǎn)進(jìn)行測量。如果每點(diǎn)都布置傳感器，一方面需要大量傳感器，增加了系統(tǒng)成本；另一方面密布的大量傳感器及安裝支架會(huì)對(duì)空間流場產(chǎn)生較大影響，使得測量結(jié)果無法反映真實(shí)的測量空間流場分布。因此，測量方案采用傳感器支架，搭載一定數(shù)量的風(fēng)速傳感器和三維移動(dòng)平臺(tái)，通過移動(dòng)掃描測量方式來采集各個(gè)空間點(diǎn)的風(fēng)速。

圖1 測量空間、測量點(diǎn)及傳感器分布圖(a)測量空間測量點(diǎn)網(wǎng)格劃分 (b)H型支架 (c)風(fēng)速傳感器角度Figure 1.Measurement space,points and sensor distribution map(a)Meshing of measurement points (b)H style stand (c)Wind speed sensor angle

測量空間網(wǎng)格點(diǎn)劃分如圖1(a)所示，圖中圓點(diǎn)為測量位置點(diǎn)。傳感器支架如圖1(b)所示，呈H型，共8個(gè)端點(diǎn)(見圖中A～H位置)。每個(gè)端點(diǎn)上呈垂直角度布置2個(gè)熱球式風(fēng)速儀，如圖1(c)所示。這里需要考慮風(fēng)向的因素，根據(jù)測試要求，風(fēng)速傳感器選擇TSI 的全向熱球式風(fēng)速傳感器。雖然是全向傳感器，但實(shí)際上熱球式也有一定的方向性。由于測試環(huán)境內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的風(fēng)向是不確定的，傳感器的布置和測量數(shù)據(jù)處理方法對(duì)保證風(fēng)速測量的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

測量以單個(gè)截面為單位，依次對(duì)每個(gè)截面進(jìn)行掃描測量。圖2為單個(gè)測量截面中傳感器選擇測量點(diǎn)的示意圖。如圖2(a)所示，傳感器節(jié)點(diǎn)A～D在該截面內(nèi)。測量根據(jù)就近原則，單個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)選擇離它最近的位置點(diǎn)測量，例如傳感器頂點(diǎn)D測量第1個(gè)測量點(diǎn)。本文規(guī)定先在垂直方向測量，下一個(gè)測量位置是測量點(diǎn)2，對(duì)該點(diǎn)的測量可以由傳感器節(jié)點(diǎn)A或D來進(jìn)行。如圖2(b)所示，節(jié)點(diǎn)A距離該點(diǎn)最近。此外，還需要判斷傳感器支架向下運(yùn)行是否有限位，例如在臨近地板的測量點(diǎn)。如果支架往下移動(dòng)，可能會(huì)觸碰到垂直方向下方的限位擋板。因此，如果傳感器節(jié)點(diǎn)A不受限位條件限制，則測量點(diǎn)2由節(jié)點(diǎn)A測量，否則由節(jié)點(diǎn)D測量，如圖2(c)所示。

圖2 測量截面網(wǎng)格點(diǎn)及測量過程示意圖(a)測量位置1 (b)測量位置2 (c)測量位置3Figure 2.Schematic diagram of measurement section grid points and measurement process(a)Positon 1 (b)Positon 2 (c)Positon 3

本研究通過機(jī)電控制系統(tǒng)和上位機(jī)軟件系統(tǒng)采集測量點(diǎn)的移動(dòng)和數(shù)據(jù)。機(jī)電系統(tǒng)的主要功能是通過控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)該傳感器支架平臺(tái)做三維移動(dòng)至各個(gè)測量點(diǎn)進(jìn)行測量。16只風(fēng)速傳感器的測量值由上位機(jī)軟件系統(tǒng)讀取和處理。

2 微風(fēng)速多傳感器數(shù)據(jù)融合方法

2.1 相關(guān)函數(shù)

對(duì)多個(gè)風(fēng)速傳感器測量同一個(gè)坐標(biāo)測點(diǎn)的風(fēng)速數(shù)據(jù)，記第i個(gè)傳感器和第j個(gè)傳感器測得的數(shù)據(jù)分別為Yi和Yj，均服從高斯分布。以它們的概率分布函數(shù)作為傳感器的特征函數(shù)，記成pi(y)，pj(y)。yi、yj分別為Yi和Yj的一次觀測值。為評(píng)估yi和yj之間偏差程度，計(jì)算兩者之間的置信距離測度dij[12]

(1)

同理，yj和yi之間的偏差程度置信距離測度dij為

(2)

根據(jù)測量誤差概率積分函數(shù)Φ(t)計(jì)算上述置信測度dij和dji[9]。

(3)

(4)

n個(gè)風(fēng)速傳感器測量同一個(gè)坐標(biāo)測點(diǎn)的風(fēng)速數(shù)據(jù)，置信距離測度dij(i,j=1,2,…,n)構(gòu)成多個(gè)風(fēng)速傳感器數(shù)據(jù)的置信距離矩陣Dn，如式(5)所示。

(5)

根據(jù)上述定義，dij值為概率密度函數(shù)是正態(tài)分布的兩個(gè)測量值[yi,yj]范圍內(nèi)的積分，0≤dij≤1。該值越小說明第i個(gè)風(fēng)速傳感器與第j個(gè)風(fēng)速傳感器測量輸出越接近，第j個(gè)傳感器對(duì)第i個(gè)傳感器的支持程度越高。為消除傳感器的無效數(shù)據(jù)和多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)的融合，根據(jù)模糊理論中的相關(guān)性函數(shù)定義，可令

f(i|j)=1-dij，i,j=1,2,…,n

(6)

相關(guān)性函數(shù)f(i|j)的大小表示傳感器i被傳感器j支持的程度,相關(guān)性函數(shù)定義為

(7)

構(gòu)造由f(i|j)值組成的矩陣J，其為方陣且秩為n，i,j=1,2…,n。

若f(i|j)=1，則認(rèn)為第i個(gè)風(fēng)速傳感器與第j個(gè)風(fēng)速傳感器相融性好，稱第i個(gè)風(fēng)速傳感器支持第j個(gè)風(fēng)速傳感器。若f(i|j)=f(j|i)=1，稱第i個(gè)風(fēng)速傳感器與第j個(gè)風(fēng)速傳感器互相支持。如果一個(gè)風(fēng)速傳感器被一組風(fēng)速傳感器所支持，則這個(gè)傳感器的讀數(shù)是有效的。若一個(gè)風(fēng)速傳感器不被其它風(fēng)速傳感器所支持，或只被少數(shù)的風(fēng)速傳感器所支持，則這個(gè)風(fēng)速傳感器的讀數(shù)是無效的，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)，需刪掉該數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)有效性的客觀判斷。

為確定每個(gè)風(fēng)速傳感器被其它傳感器支持的程度，令

(8)

傳感器支持度矩陣Ji給出了第i個(gè)風(fēng)速傳感器被其它風(fēng)速傳感器支持的程度。通過計(jì)算處理排除掉支持度為0或支持程度低的傳感器數(shù)據(jù)，得到最終的多個(gè)傳感器的有效測量數(shù)據(jù)。

2.2 基于Kalman濾波算法的多傳感器數(shù)據(jù)融合

設(shè)有m個(gè)風(fēng)速傳感器，通過風(fēng)洞標(biāo)定的每個(gè)傳感器風(fēng)速數(shù)據(jù)Yk=(y1,y2,…,yk)，對(duì)m個(gè)風(fēng)速傳感器風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。當(dāng)前時(shí)刻m個(gè)風(fēng)速傳感器測量數(shù)據(jù)為Yk,m=(yk,1,yk,2，…，yk,m)。隨機(jī)噪聲和測量噪聲取高斯噪聲，隨機(jī)噪聲和測量噪聲協(xié)方差分別為Qk,m和Rk,m。用Xk,n|j表示根據(jù)j時(shí)刻及j以前時(shí)刻的傳感器測量值對(duì)k時(shí)刻狀態(tài)Xk,n的估計(jì)值，得出n個(gè)估計(jì)輸出，即可得到風(fēng)速傳感器數(shù)據(jù)融合的Kalman濾波方程[13]，具體過程如下：

首先估計(jì)狀態(tài)的更新，Φk,n|k-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

(9)

多次更新之后得到最終的估計(jì)數(shù)據(jù)Xk,n

(10)

式中，εk,n為每次狀態(tài)更新產(chǎn)生的信息[14-15]；Kk,n為增益矩陣；Hk,nm為n×m矩陣，其元素為風(fēng)速測量數(shù)據(jù)。

(11)

(12)

最終得到估計(jì)方差矩陣Pk,n。Kk,n|k-1,n為預(yù)測方差矩陣[16-18]

Pk,n=(I-Kk,nHk,n)Pk,n|k-1,n

(13)

(14)

經(jīng)過上述Kalman濾波方程融合之后得到新的預(yù)測融合傳感器數(shù)據(jù)輸出

(15)

融合后，最終估計(jì)方差Pk,n=(Pk,1,Pk,n,Pk,2,…，Pk,n)。

3 測量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 風(fēng)洞數(shù)據(jù)測試

為驗(yàn)證上述數(shù)據(jù)相關(guān)性判斷和融合方法，選取3只相同型號(hào)的風(fēng)速傳感器在風(fēng)洞中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。本文所使用的傳感器型號(hào)為TSI 公司的熱球式8475型傳感器。該傳感器主要特點(diǎn)為：(1)全向探頭尖端；(2)精確測量風(fēng)速范圍0.05～2 m·s-1；(3)適合未知或不同的流向，輸出為4～20 mA信號(hào)。

設(shè)定風(fēng)洞理論風(fēng)速0.6 m·s-1作為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速數(shù)據(jù)。每個(gè)風(fēng)速傳感器在該標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速下同時(shí)采集10組，每組10個(gè)數(shù)據(jù)。3個(gè)傳感器得到30組測點(diǎn)的風(fēng)速數(shù)據(jù)。以30組測點(diǎn)風(fēng)速數(shù)據(jù)作為樣本，先對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性判定，剔除部分無效數(shù)據(jù)點(diǎn)和支持程度低的傳感器數(shù)據(jù)點(diǎn)，再對(duì)余下的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)運(yùn)用上述Kalman濾波方法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。融合后數(shù)據(jù)的風(fēng)速對(duì)比和數(shù)據(jù)均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)對(duì)比結(jié)果如圖3(a)和圖3(b)所示。

(a)

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，數(shù)據(jù)經(jīng)過相關(guān)性判斷和融合后，給出的測量值更接近真實(shí)值。圖3表明融合后的測量值誤差更小。

3.2 三維空間流場測量實(shí)驗(yàn)

上述傳感器風(fēng)洞測量數(shù)據(jù)融合驗(yàn)證了多傳感器測量數(shù)據(jù)融合的有效性，下文將進(jìn)行三維空間的流場測量實(shí)驗(yàn)。本研究中封閉空間大小(x×y×z)為5 000 mm×1 700 mm×1 800 mm，測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。該系統(tǒng)由便攜式工業(yè)PC、風(fēng)速傳感器陣列、三維移動(dòng)測量平臺(tái)及其H型支架、導(dǎo)軌和信號(hào)與電源箱及拖鏈電纜等主要部分組成。16只風(fēng)速傳感器陣列布置在H型支架上，搭載于三維移動(dòng)測量平臺(tái)上，隨平臺(tái)三維移動(dòng)。

圖4 測量系統(tǒng)示意圖Figure 4.Schematic diagram of measurement system

圖4中的每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)由上述兩個(gè)呈垂直角度布置的兩個(gè)熱球式風(fēng)速8475型傳感器組成，風(fēng)速傳感器如圖5所示。電源箱內(nèi)布放兩個(gè)24 VDC電源，分別為所有傳感器和3個(gè)步進(jìn)電機(jī)供電。信號(hào)線纜和電源電纜置于拖鏈內(nèi)，當(dāng)測量平臺(tái)移動(dòng)時(shí)，拖鏈保證了線纜的拉伸不受損壞。測量平臺(tái)每次移動(dòng)到測量點(diǎn)，為了消除平臺(tái)移動(dòng)導(dǎo)致的氣流擾動(dòng)，在每個(gè)測量點(diǎn)平臺(tái)都要停留若干秒鐘，該值可以在軟件系統(tǒng)中調(diào)整。

圖5 8475型低風(fēng)速傳感器Figure 5.The 8475 type low wind speed sensor

測量過程中，風(fēng)速傳感器位置移動(dòng)如前所述，傳感器陣列共16只傳感器，分別布置在A～H共8個(gè)位置上，為8個(gè)節(jié)點(diǎn)。如圖1(b)所示，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有兩個(gè)傳感器，傳感器編號(hào)S={s1,…，si，…,s16}。

測量步驟如下：(1)對(duì)每個(gè)測量網(wǎng)格點(diǎn)p，距離最近的傳感器i移動(dòng)至點(diǎn)p，讀取傳感器節(jié)點(diǎn)i的兩個(gè)測量值si和si+1,1≤i≤16，該點(diǎn)的傳感器數(shù)據(jù)支持矩陣J由si和si+1決定；(2)根據(jù)傳感器支持度判斷該兩個(gè)傳感器是否互相支持，如果si和si+1相互支持，則由si和si+1融合得到該點(diǎn)的風(fēng)速值；如果兩個(gè)傳感器相互不支持，則由其它7個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)中距離點(diǎn)p最近且滿足運(yùn)動(dòng)至該點(diǎn)條件的一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)p。設(shè)該節(jié)點(diǎn)為j,其測量數(shù)據(jù)為si和si+1,1≤i≤16，這里j≠i。該點(diǎn)的傳感器數(shù)據(jù)支持矩陣J由si、si+1、sj、sj+1決定。如果si、si+1、sj、sj+1這4個(gè)傳感器值相互不被支持的傳感器超過2個(gè)，則再由其它6個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)中最近的而且滿足運(yùn)動(dòng)條件的一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)加入測量。這樣該點(diǎn)的傳感器數(shù)據(jù)支持矩陣J由6個(gè)傳感器數(shù)據(jù)決定。以此類推，同一個(gè)測量點(diǎn)的測量至少被測量2次，最多可以16次，即16只傳感器全部加入測量；(3)根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)支持矩陣J，接下來對(duì)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，排除無效數(shù)據(jù)，然后對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，給出測量點(diǎn)的最終風(fēng)速值。

測量系統(tǒng)對(duì)測量空間進(jìn)行了掃描測量，以X方向間隔為200 mm，測得10個(gè)yoz截面的風(fēng)速數(shù)據(jù)，如圖6(a)所示。x=450 mm，x=850 mm，x=1 250 mm處3個(gè)yoz截面風(fēng)速流場如圖6(b)～圖6(d)所示。

(a)

由于測量空間大，空間網(wǎng)格測量點(diǎn)數(shù)量較多，如果每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都采用8個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)和16個(gè)傳感器進(jìn)行測量，會(huì)大幅度延長總測量時(shí)間。在實(shí)際測量中，大部分測量點(diǎn)的測量次數(shù)為2～4次。這種測量方式還可以較快發(fā)現(xiàn)某個(gè)傳感器的故障，及時(shí)將其屏蔽，使其不參與測量。

4 結(jié)束語

為滿足某特殊裝備的艙內(nèi)低風(fēng)速流場測量精度的要求，本文研究了基于接觸式測量的多傳感器測量數(shù)據(jù)融合方法。針對(duì)風(fēng)速傳感器陣列的測量數(shù)據(jù)處理，提出一種基于相關(guān)性函數(shù)-卡爾曼濾波算法的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法，對(duì)多個(gè)傳感器的測量數(shù)據(jù)，運(yùn)用相關(guān)性判定方法，排除測量數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)；把傳感器標(biāo)定輸出數(shù)據(jù)和方差作為卡爾曼濾波的初始預(yù)估值和初始方差估計(jì)，進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)的融合。與普通傳感器標(biāo)定的數(shù)據(jù)相比，該方法融合得到的風(fēng)速數(shù)據(jù)測量誤差更小。測量數(shù)據(jù)融合實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效提高測量精度，基于該數(shù)據(jù)處理方法的三維空間流場測量結(jié)果準(zhǔn)確可靠。