不同庫水條件下大壩非線性動力響應(yīng)研究

李戰(zhàn)國

(新疆昌吉方匯水電設(shè)計有限公司， 新疆 昌吉 831100)

隨著大壩工程震損與失事數(shù)量的增多，高庫大壩的抗震安全問題越來越受到人們的重視。目前，在水利水電工程建設(shè)中，混凝土重力壩因其工序簡單、強度高、防滲性能好、壩身可溢流等優(yōu)點，在我國得到廣泛的應(yīng)用[1，2]。統(tǒng)計資料表明，在特大水庫中混凝土壩型比例高達75%。傳統(tǒng)的附加質(zhì)量法是基于剛性壩面獲得的近似解答，并不能考慮庫水可壓縮性對大壩多耦合體系的影響。事實上，在對混凝土重力壩進行抗震分析時，如果忽略壩體彈性，壓力波在壩面將會被完全反射，夸大了壩面動水壓力的作用[3]。因此，為真實模擬出地震作用下大壩動力響應(yīng)，有必要考慮庫水可壓縮性對大壩多耦合體系的影響。

本文將壩體模擬為塑性損傷材料[4]，基于聲固耦合法模擬庫水可壓縮性，利用阻抗邊界條件模擬遠域庫水邊界，結(jié)合某重力壩實際工程，以壩前水深作為變量，通過對比模型損傷區(qū)域、能量耗散指標(biāo)和位移響應(yīng)，研究不同庫水條件對重力壩多耦合體系動力損傷演化的影響。

1 理論方法

1.1 混凝土塑性損傷模型

混凝土塑性損傷模型本構(gòu)關(guān)系[5]

(1)

損傷后彈模E表示為:

(2)

(3)

1.2 壩體-庫水模型控制方程

對于壩體-庫水耦合系統(tǒng)，忽略庫水黏性，則動水壓力p可由下式計算[6]

(4)

運動方程

(5)

(6)

式中，t—時間,s；ρ—流體密度,kg/m3；μ—動力粘性系數(shù)；ω—激勵頻率,Hz；c—水體中聲音的傳播速度,m/s；u、v—流體x和y方向的速度分量，m/s；fx、fy—體積力在x和y方向上的分量，N。

2 壩體—壩基—庫水有限元模型

某混凝土重力壩，大壩高106m，壩底寬80m，壩頂寬度20m。壩址區(qū)場地基本烈度為7度。本文以該工程非溢流壩段為分析對象，模型地基范圍上游方向取3倍壩高，下游和深度方向各取2倍壩高。基于ABAQUS有限元軟件建立重力壩有限元模型，其中壩體和地基采用CPE4R單元，水體采用聲學(xué)AC2D4單元模擬，模型共劃分4914個單元和5142個節(jié)點，如圖1所示。

圖1 大壩有限元網(wǎng)格模型

設(shè)計反應(yīng)譜采用GB 51247—2018《水工建筑物抗震設(shè)計標(biāo)準》反應(yīng)譜曲線，地震波持續(xù)時間t=30s，其中水平向加速度峰值A(chǔ)max=0.21g，豎向取水平向地震波加速度峰值的2/3，如圖2—3所示。考慮地震能量向無限遠域傳播影響，地基四周施加彈簧阻尼單元[7]。庫水模擬為可壓縮理想流體，密度1000kg/m3，體積模量取2.14GPa；計算采用的壩體混凝土參數(shù)為：混凝土動彈模31GPa，動態(tài)抗拉強度2.50MPa，密度為2630kg/m3，泊松比0.2。地基假定為線彈性，彈性模量20GPA，泊松比0.2。

圖2 水平向地震波加速度時程曲線

圖3 豎直向地震波加速度時程曲線

3 不同庫水條件下對大壩動力響應(yīng)的影響

為研究不同庫水條件下大壩動力響應(yīng)規(guī)律，文中基于聲固耦合法模擬庫水可壓縮性，采用塑性損傷模型描述地震作用下壩體的非線性行為，分別取上游水深H取值106、100、95、90m，對應(yīng)A、B、C、D四種工況。壩體混凝土動態(tài)彈性按靜態(tài)彈性模量1.5倍取值。首先對不同庫水條件下的大壩特征值進行分析，得到大壩前五階自振頻率(見表1)，可以看出，在不同工況下，大壩特征值隨著壩前水深的減小而增大。

(7)

根據(jù)式7分別求得大壩瑞利阻尼α,β,采用粘彈性人工邊界模擬地震能量向遠域逸散效應(yīng)，對大壩進行非線性地震響應(yīng)分析。

表1 大壩自振頻率特征值

3.1 大壩損傷區(qū)域

不同工況下的大壩損傷區(qū)域分布如圖4所示。從圖中可以看出，重力壩壩體損傷主要集中在折坡處高程和壩踵處附近。通過對比不難發(fā)現(xiàn)，隨著壩前水深增加，地震作用下大壩損傷區(qū)域逐漸增大。參考文獻10定義損傷因子D≥0.75時出現(xiàn)損傷裂縫，則A、B、C、D四種工況下大壩損傷裂縫長度d分別為31.5、26.0、17.3、8.5m。

圖4 重力壩損傷區(qū)云圖

3.2 大壩耗能特征

地震作用下，不同庫水位條件下的大壩損傷耗能和塑性耗能特征如圖5所示。從圖中可以看出，不同工況下，大壩損傷和塑性耗能均隨著壩前水深的減小而遞減。對四種工況下大壩兩個耗能指標(biāo)進行比較分析，以滿庫時(工況A)的損傷耗能值為基準，B、C、D三種工況下體系損傷耗能分別減小15.5%、41.6%、73.1%。塑性應(yīng)變耗能方面，同樣以滿庫時(工況A)的損傷耗能值為基準，B、C、D三種工況下體系損傷耗能分別減小23.8%、49.1%、81.4%。不難發(fā)現(xiàn)，隨著壩前庫水位降低，大壩損傷和塑性耗能指標(biāo)均有較大幅度降低，且降低幅度隨庫水位降低而逐漸增大。

圖5 重力壩損傷區(qū)云圖

3.3 大壩加速度響應(yīng)

不同工況下上游壩面加速度沿壩高放大系數(shù)如圖6所示，其中水平向加速度放大系數(shù)如圖6(a)所示，隨著大壩高程增加，上游壩面地震加速度放大系數(shù)逐漸增大，并在壩高60m左右曲線出現(xiàn)明顯拐點，當(dāng)壩高大于60m時加速度放大系數(shù)呈快速增加趨勢。與工況B、C、D不同，在滿庫工況(工況A)下，上游壩面加速度沿壩高放大系數(shù)較小。這是由于在滿庫工況下，大壩壩踵處損傷較為嚴重，對地震能量傳播有一定削弱。從豎向加速度沿壩高放大系數(shù)分布(如圖6(b)所示)來看，與水平向加速度放大系數(shù)不同，曲線并無明顯拐點，隨壩高增加而逐漸增大，隨庫水位降低而逐漸減小。

圖6 不同工況下加速度系數(shù)

4 結(jié)論

本文將壩體混凝土模擬為塑性損傷材料，基于聲固耦合法模擬庫水可壓縮性，結(jié)合某重力壩實際工程，建立了壩體—庫水—壩基的多耦合有限元模型。以壩前庫水深作為變量，研究不同庫水位條件下大壩多耦合體系的非線性動力響應(yīng)，對比不同工況下模型損傷區(qū)域、能量耗散指標(biāo)和加速度響應(yīng)，研究不同壩前水深對重力壩多耦合體系損傷的影響。結(jié)果表明：

(1)隨著壩前庫水位降低，地震作用下，壩體損傷區(qū)域明顯減小，大壩損傷和塑性耗能指標(biāo)均有較大幅度降低，且降低幅度隨庫水位降低而逐漸增大。

(2)與豎向加速度放大系數(shù)不同，上游壩面沿壩高水平向加速度放大系數(shù)曲線具有明顯拐點。當(dāng)大壩損傷較為嚴重時，對地震能量傳播有一定削弱，此時上游壩面水平向地震加速度放大系數(shù)較小。