融錯(cuò)，構(gòu)建活力高中數(shù)學(xué)課堂

北京師范大學(xué)鹽城附屬學(xué)校 陳 翠

教師要學(xué)會“容錯(cuò)”，要尊重學(xué)生的差異，包容他們所犯之錯(cuò)，從而拉近師生間的距離，讓課堂煥發(fā)生命的活力。教師要給學(xué)生提供一個(gè)自由的發(fā)展空間，尊重他們理解的“不同”，要理解他們的獨(dú)特表達(dá)，傾聽他們的異樣聲音，讓學(xué)生的表達(dá)因多樣而精彩。

一、悅納錯(cuò)誤，善待問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生犯錯(cuò)是在所難免的，教師往往受傳統(tǒng)錯(cuò)誤觀的影響，對他們進(jìn)行化錯(cuò)，卻沒有借錯(cuò)啟智、借錯(cuò)培能。我們要樹立科學(xué)的錯(cuò)誤觀，要包容錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生以辯證的眼光看待錯(cuò)誤，認(rèn)識到錯(cuò)誤也能發(fā)揮積極的意義。錯(cuò)誤是最貼近學(xué)情、最能產(chǎn)生教學(xué)價(jià)值的資源，教師要成為捕捉錯(cuò)誤的有心人，抓住教學(xué)契機(jī)，讓學(xué)生在追根求源中獲得人格的培育。如在學(xué)習(xí)蘇教版必修五“一元二次不等式”一課的時(shí)候，有這樣一道題：若不等式mx2+2（m-1）x+（m+3）＞0（m≠0）的解集為R，試求m的取值范圍。很多學(xué)生能從“解集為R”中解讀出題目須滿足m＞0 且Δ＜0 的條件。教師再對題目進(jìn)行適當(dāng)改編：mx2+2（m-1）x+（m+3）＞0（m≠0）的解集為φ，求m的取值范圍。此時(shí)很多學(xué)生面對m與Δ 的符號難以進(jìn)行正確的判斷。雖然學(xué)生對二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的內(nèi)容有一定的理解，但將其與不等式建立聯(lián)系，對于很多學(xué)生來說尚有一定的難度，他們往往套用教師所講解的方法，因而不得要領(lǐng)。面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要為學(xué)生提供歸納總結(jié)的機(jī)會，讓他們說說：二次函數(shù)圖像有幾種情況？與哪些因素有關(guān)？學(xué)生列出表格進(jìn)行對比歸納，這樣就能讓“數(shù)”“形”巧妙相融，從而建立一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系，減少錯(cuò)誤的發(fā)生。

二、追根溯錯(cuò)，智慧化解

錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是多樣的，解決的策略也會有所差異，只有厘清錯(cuò)誤原因并對癥下藥，才能讓錯(cuò)誤真正得到解決。錯(cuò)誤的類型多樣，有概念混淆、對概念理解不夠全面的錯(cuò)誤；有題意不清、遺漏條件、未挖掘隱含條件等審題錯(cuò)誤；有忽視定義域、亂套公式、變換不等價(jià)等運(yùn)算錯(cuò)誤；有循環(huán)、虛假論證以及“特殊性”與“一般性”混淆、“充分性”與“必要性”混淆的推理錯(cuò)誤；有表述不清、取舍不當(dāng)?shù)冉Y(jié)論錯(cuò)誤。如：集合A={x|ax2+bx+c=0}是空集需滿足什么條件？一些學(xué)生往往只寫出Δ=b2-4ac＜0，而忽略了a≠0 這個(gè)隱含條件。教師要坦然面對學(xué)生的錯(cuò)誤，要挖掘錯(cuò)因，并采用合適的策略引領(lǐng)學(xué)生糾錯(cuò)，讓學(xué)生的思維得以開啟，從而使錯(cuò)誤也能綻放光彩。學(xué)生若是因?yàn)閷忣}不清而出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要告知學(xué)生抓住重點(diǎn)詞語分析含義。對于概念未厘清、不挖掘隱含條件、解題方法不當(dāng)?shù)阮愋偷腻e(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)思的基礎(chǔ)上修正，或與同伴展開討論交流，促成對知識的深度理解。一些學(xué)生性格內(nèi)向、生怕出錯(cuò)，教師要采用激勵(lì)性的評價(jià)，對他們多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)，幫助他們樹立正確的錯(cuò)誤觀。

三、悟錯(cuò)遷移，觸類旁通

學(xué)生在初遇錯(cuò)誤時(shí)，往往只看到錯(cuò)誤的“形”，經(jīng)過反省、深思，逐漸對概念、公式有了深刻的認(rèn)識，從而能探尋錯(cuò)誤背后隱含的本質(zhì)，對所學(xué)知識的認(rèn)識更全面、更透徹，從而獲得思維的升華。教師要引領(lǐng)學(xué)生將所學(xué)知識、所學(xué)方法遷移至新的問題之中，從而能觸類旁通，實(shí)現(xiàn)對問題的深度理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時(shí)，不能滿足于“聽懂”的層次，要主動地將知識、方法應(yīng)用于練習(xí)之中，在“做”中實(shí)現(xiàn)對問題的解決、知識的內(nèi)化，從而能有所吸納，體會到成功帶來的快樂。在學(xué)生出錯(cuò)后，教師要將反思小結(jié)的任務(wù)交給學(xué)生，讓學(xué)生說重點(diǎn)、說難點(diǎn)、說易錯(cuò)點(diǎn)，這樣能加強(qiáng)知識點(diǎn)的聯(lián)系，讓他們從一道題中反思，從而能掌握方法、弄清本質(zhì)，以達(dá)到“錯(cuò)一道題會一類題”的目的。教師要鼓勵(lì)學(xué)生整理錯(cuò)題本，記錄自己練習(xí)中的錯(cuò)誤以及反思探索的過程，展示自己的收獲，從而讓錯(cuò)誤不再重現(xiàn)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生將錯(cuò)因分類，讓學(xué)生深入分析錯(cuò)因，并在以后的練習(xí)中主動關(guān)注概念理解、審題、策略運(yùn)用等方面的問題，學(xué)生也可以對錯(cuò)誤所涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行分類，查漏補(bǔ)缺，厘清相關(guān)概念，理解較為復(fù)雜的知識點(diǎn)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要尊重個(gè)體差異，坦然面對出錯(cuò)、智慧方法融錯(cuò)，讓學(xué)生從化錯(cuò)中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。教師要運(yùn)用自己的教學(xué)機(jī)智，充分利用錯(cuò)誤資源，在融錯(cuò)中幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，吸納內(nèi)化，領(lǐng)悟本質(zhì)。