高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的引導(dǎo)策略

江蘇省濱海縣東元高級中學(xué) 汪守沖

數(shù)學(xué)教學(xué)不是生搬硬套、機(jī)械訓(xùn)練的過程，而是融入智慧，通過創(chuàng)造性勞動獲得知識的過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，形成追根究底的意識、創(chuàng)造性的思考以及理性思維的習(xí)慣，提升探索的好奇之心，享受活動所帶來的愉悅。

一、呈現(xiàn)背景材料，提出探究問題

問題只有融入一定的情境，才能引發(fā)學(xué)生的困惑，讓學(xué)生獲得思考、發(fā)現(xiàn)、提問的平臺，提高思維的深刻性，增強(qiáng)探索能力。教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，擺脫灌輸式的技能訓(xùn)練，讓學(xué)生從背景材料中理解知識的產(chǎn)生與發(fā)展，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)容。教師呈現(xiàn)的材料要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與他們的生活經(jīng)驗相連接，能引發(fā)他們探索知識的欲望。問題能引發(fā)學(xué)生的“憤”“悱”，為他們的思維參與做鋪墊，讓他們有進(jìn)一步探索的空間。如在探究“數(shù)學(xué)歸納法”時，教師提供材料：一個袋子中裝有很多個乒乓球，第一次取出的是黃球，第二次、第三次取出的也是黃球，你能肯定袋中裝的都是黃球嗎？為什么？這些背景材料能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)歸納法的理解，能幫助他們更好地理解其原理。

教師要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生提供探索的問題，問題要貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，要對學(xué)生有一定的吸引力，能促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。在學(xué)生理解困難處、疑惑處，教師要為學(xué)生搭建“腳手架”，幫助學(xué)生調(diào)控學(xué)習(xí)過程，啟發(fā)他們積極思考，引發(fā)他們的求知欲望。

二、引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，尋求解決方案

學(xué)習(xí)是學(xué)生通過模仿從不會過渡到會的過程，他們運(yùn)用自己的知識經(jīng)驗，調(diào)用自己的知識儲備，激活已掌握的知識去解決問題。教師要激活學(xué)生頭腦中與相關(guān)知識相聯(lián)系的內(nèi)容，讓他們?nèi)ふ覍W(xué)習(xí)新知的著力點(diǎn)，探尋到解決問題的方法。一些學(xué)生沒有清晰地認(rèn)識解決問題的思路，會盲目跟風(fēng)，未能促進(jìn)思維的真正發(fā)展。教師要立足于思維發(fā)展的視角，引領(lǐng)學(xué)生遷移知識、遷移方法，讓他們學(xué)會有效地解決問題。教師要舍得花費(fèi)時間，要將權(quán)力下放，讓學(xué)生不斷嘗試，通過師生討論、生生交流去尋求解決問題的方法。如在學(xué)習(xí)蘇教版必修一“指數(shù)函數(shù)”的內(nèi)容時，教師讓學(xué)生說說一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，并討論探究函數(shù)圖像的一般思路：以形助數(shù)，借助于圖像去分析函數(shù)所具有的性質(zhì)；遵循從特殊到一般的原則，要解決一般性的問題，需先從特殊的例子展開研究；學(xué)會分類討論，對函數(shù)的底數(shù)要分兩種情況展開交流，一種是大于1，一種是介于0 與1 之間的情況?！笆隰~”不如“授漁”，學(xué)生只有掌握“漁”的方法，才能掌握克敵制勝的法寶。

教師要培養(yǎng)學(xué)生“三思而后行”的良好習(xí)慣，這樣會使自己的探索更有針對性。學(xué)生在解決問題的過程中會不斷嘗試，如果嘗試挫敗，可以換一個角度去尋求新的思路。教師要強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助他們形成建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的方法，讓他們學(xué)會理性地思考問題。

三、引導(dǎo)大膽猜想，驗證猜想假設(shè)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生只有在問題的探索中體會數(shù)學(xué)，明其法、悟其理，提出自己的猜想，積極地參與探索與驗證過程，才能獲得對知識的深度理解。如在學(xué)習(xí)蘇教版必修五“基本不等式”的內(nèi)容時，教師讓學(xué)生猜想算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的大小，學(xué)生通過兩個正數(shù)的探索能有所發(fā)現(xiàn)，并及時矯正，形成新猜想。學(xué)生在不斷猜想與批判中逐漸逼近真理，在不斷試誤中也會逐漸理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。很多學(xué)生的猜想往往是不完善的，基本是錯誤的，教師要對他們的探索過程進(jìn)行指導(dǎo)，讓他們及時修正自己的假設(shè)。學(xué)生只有通過科學(xué)合理的驗證，才能探尋數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。如在探索直線與平面所成角的概念時，很多學(xué)生在猜想時往往只考慮直線是平面的斜線這種單一情況，而忽略了直線與平面平行、垂直、在平面內(nèi)等特殊的情況。學(xué)生只有分類完善、小心求證，才能形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)風(fēng)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要擺脫枯燥講授的做法，為學(xué)生留有思考、探索的空間，讓他們?nèi)ニ伎?、猜想、分析、驗證，激發(fā)他們的主體意識，發(fā)掘他們的學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。