整體解讀數(shù)學(xué)教材，準(zhǔn)確把握單元脈絡(luò)
——以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為例

福建省漳州市薌城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳秋華

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，大到不同學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，小到同一年級(jí)的不同單元，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都息息相關(guān)、環(huán)環(huán)相扣。因此，教師在教授數(shù)學(xué)新知前，要先把握整體脈絡(luò)，統(tǒng)觀全冊(cè)內(nèi)容，厘清各個(gè)單元的聯(lián)系與區(qū)別，深刻整體地解讀教材。只有站在較高角度，真正做到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)清晰、腦中有完整數(shù)學(xué)知識(shí)體系，才能更好地將新知以一種科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)而富有邏輯性的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)。以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，教師通過解讀數(shù)學(xué)教材，鉆研教學(xué)內(nèi)容，能夠創(chuàng)造性地使用教材，將教學(xué)內(nèi)容以一種更高效、更有趣、更易于被學(xué)生接受的方式呈現(xiàn)在每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂上。

一、讀懂單元內(nèi)容，領(lǐng)悟編排意圖

數(shù)學(xué)是一門承上啟下、前后內(nèi)容緊密聯(lián)系的學(xué)科。因此，教材編排人員在編排單元順序時(shí)，是根據(jù)一定的邏輯和學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行有目的、有選擇地編排的。這就要求數(shù)學(xué)教師在備課時(shí)要深度鉆研教材，充分理解教材編排目的，厘清單元脈絡(luò)，更好地進(jìn)行新知教學(xué)。例如，五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材共有7單元，各有聯(lián)系，環(huán)環(huán)相扣。第一單元是小數(shù)乘法，小數(shù)乘法的計(jì)算方法是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展。教師應(yīng)當(dāng)把握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用知識(shí)遷移，從舊知引新知，從而掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。而第三單元的小數(shù)除法是小數(shù)乘法的延伸和拓展。同理，當(dāng)學(xué)生熟練掌握了小數(shù)乘法的計(jì)算方法后，會(huì)將知識(shí)遷移到小數(shù)除法，設(shè)想小數(shù)除法是不是也可以從整數(shù)除法中得出計(jì)算方法呢？接著，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生嘗試解答，印象自然更深刻，效果也會(huì)更理想。所以當(dāng)教師拿到教材時(shí)，不要急于備第一課，應(yīng)該先總覽全書，厘清目錄中的脈絡(luò)，找出單元間的聯(lián)系和區(qū)別，鉆研教材編排意圖，這樣往往會(huì)帶來(lái)意想不到的教學(xué)效果。

二、把握教材重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)

找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)情，確定學(xué)生認(rèn)知邊沿，把握教材重難點(diǎn)是有效教學(xué)的關(guān)鍵。在教材中處于核心地位，對(duì)知識(shí)整體結(jié)構(gòu)、后繼學(xué)習(xí)有著重要影響的內(nèi)容，都可算是教學(xué)重難點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材由于篇幅有限，呈現(xiàn)的是高度濃縮的素材，并不是大家想象的那么簡(jiǎn)單，里面也涵蓋了很多知識(shí)內(nèi)涵需要解讀，建構(gòu)時(shí)需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)空間思維能力、想象能力、邏輯能力等，而這些也構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，也是學(xué)生較難掌握的知識(shí)。這就要求教師做好以下幾點(diǎn)：（1）備課時(shí)，深度解讀教材，找準(zhǔn)教材中的重難點(diǎn)。教師要鉆研教材，觀前顧后地構(gòu)建單元體系，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，找出關(guān)鍵，選擇有效的教學(xué)方法。（2）教學(xué)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)造性使用教材，善用知識(shí)遷移，橫向?qū)Ρ?。?shù)學(xué)知識(shí)是融會(huì)貫通的，在教學(xué)中遇到重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)，教師可通過對(duì)比之前的知識(shí)，由舊知引新知，由易入難，層層推進(jìn)。例如，教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師首先出示例題：“大家看這個(gè)算式，150÷5=30，能不能告訴老師，150、5和30分別叫什么？”“被除數(shù)、除數(shù)、商?！苯處熃又龑?dǎo)學(xué)生：“那大家還記得商不變的性質(zhì)嗎？今天，我們來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友，看看它和商不變的性質(zhì)之間有什么關(guān)系。大家看以下兩個(gè)分?jǐn)?shù)……”教師通過回顧學(xué)生熟悉的舊知識(shí)，先喚醒學(xué)生舊知，活躍學(xué)生腦中的思維，再通過舊知遷移到新知，有對(duì)比、有聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu)，學(xué)生學(xué)起來(lái)也就更容易和輕松。

三、挖掘例題價(jià)值，提高育人效果

數(shù)學(xué)課本上很多教學(xué)例題表面看知識(shí)點(diǎn)很簡(jiǎn)單，但在考試或習(xí)題中，體現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)卻比例題要有深度，涵蓋面更廣。其中的原因之一就是教師沒有深度挖掘單元例題價(jià)值。很多看似不難的例題，實(shí)則暗藏很多數(shù)學(xué)知識(shí)。教師只有做到深度挖掘教材內(nèi)容，找出例題精髓，才能更好地服務(wù)于教學(xué)，把更深刻更全面的知識(shí)傳授給學(xué)生。

例如，教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)62頁(yè)例題3：小明家貯藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm，如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？

教師和學(xué)生講到運(yùn)用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)之外，也可以延伸到生活中的裝瓶子問題。方磚可以按需要切成各種形狀，但在生活中，有很多物體是不能分切的，如當(dāng)遇到在一個(gè)長(zhǎng)寬高分別是10、8、7dm的盒子里裝棱長(zhǎng)是4dm的正方形盒子，要怎么裝？裝2個(gè)有剩余，裝3個(gè)裝不下。這時(shí)，教師要教授學(xué)生去尾法，因?yàn)椴荒軐⒑凶忧谐蓛砂?，只能剩余空間。所以在備例題時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)深度挖掘內(nèi)容，延伸拓展，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。

四、把準(zhǔn)習(xí)題尺度，實(shí)施有效訓(xùn)練

教材習(xí)題編排既是強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握的素材，也是監(jiān)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果、知識(shí)點(diǎn)掌握情況的素材。要求要與課標(biāo)內(nèi)容要求高度一致，不能超出課標(biāo)要求范圍，也不能遺漏課標(biāo)要求的知識(shí)點(diǎn)。小學(xué)生的大腦思維還處在比較稚嫩的階段，面對(duì)思維邏輯性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，單純地接受課堂上的理論知識(shí)，很難讓全部學(xué)生都能夠靈活運(yùn)用知識(shí)。而傳統(tǒng)的“題海訓(xùn)練”只會(huì)讓學(xué)生感覺疲憊又無(wú)法達(dá)到理想效果，更別說推理、抽象、建模等思想方法的滲透。因此，實(shí)施有效的單元習(xí)題訓(xùn)練就顯得尤其重要。作業(yè)盡量做到分層次、分難度、有梯度。全班不可能每個(gè)學(xué)生掌握情況完全一致，如果教師布置很難的題目，基礎(chǔ)差的完成不了；布置很簡(jiǎn)單的，基礎(chǔ)好的覺得沒有挑戰(zhàn)性。因此，教師可以分兩種作業(yè)布置，盡量讓每個(gè)學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)自身所學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

例如，人教版五年級(jí)“打電話”一課，教學(xué)中針對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生，教師可以布置常規(guī)的作業(yè)題，如：王老師一分鐘通知一個(gè)學(xué)生A，第二分鐘，王老師和A又各自通知一個(gè)學(xué)生，6分鐘后，幾個(gè)學(xué)生被通知到？而對(duì)基礎(chǔ)好一些的學(xué)生，教師在此題目的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生找出規(guī)律，想出不同方法，并延伸到若要通知100人，最少幾分鐘可以通知到每個(gè)人。這樣層次分開，才能做到因材施教。此外，題目要有針對(duì)性，對(duì)癥下藥。教師在布置數(shù)學(xué)習(xí)題作業(yè)時(shí)，一定要有針對(duì)性，要設(shè)計(jì)和新課內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的練習(xí)，能夠?qū)⒄n堂上所學(xué)運(yùn)用于習(xí)題中，學(xué)以致用，確保學(xué)生在學(xué)中做、做中學(xué)，雙管齊下，提高自身數(shù)學(xué)水平。

五、做好充分預(yù)設(shè)，靜待精彩生成

一堂精彩、有效的數(shù)學(xué)課堂絕不是一步步按照教師事先的教學(xué)設(shè)計(jì)，滴水不漏、按部就班地上課。數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡(jiǎn)單的傳授知識(shí)，更重要的是在知識(shí)傳授過程中滲透思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)并不能通過死記硬背來(lái)掌握，這樣掌握的知識(shí)也是死知識(shí)。教師在備課時(shí)，首先要有充分的預(yù)設(shè)。通過對(duì)教材深度解讀，準(zhǔn)確制定教學(xué)目標(biāo)，對(duì)課堂上學(xué)生可能產(chǎn)生的反應(yīng)進(jìn)行預(yù)設(shè)而進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，用高質(zhì)量核心問題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)，在師生真誠(chéng)互動(dòng)中讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。例如，教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的紙張，讓學(xué)生根據(jù)自己的想法，隨意將紙張折一折，并用紅筆和尺子把折痕畫出來(lái)，再把其中一份涂色。學(xué)生獨(dú)自操作完成后，教師提問：“現(xiàn)在哪位同學(xué)愿意將圖形為全班展示，并說說你是怎樣分的？”此時(shí)，學(xué)生爭(zhēng)先恐后上臺(tái)展示：“我是按照大小來(lái)分的。小的涂色，大的留白?！薄拔沂前葱螤罘值模煌螤钔坎煌伾??！薄拔揖椭苯影鸭垙垖?duì)折，成了兩半，一半涂色，一半留白?！弊詈笠粋€(gè)答案正是教師事先的預(yù)設(shè)，在課堂上學(xué)生自主生成。教師追問：“如何知道有無(wú)平均分？”“因?yàn)橐粡埣埛謨煞?，這兩份完全重合就說明一樣大，也就是一份一半，那就是平均分了?！薄耙簿褪钦f，這張紙是單位‘1’，平均分成兩份，一份用分?jǐn)?shù)表示就是，對(duì)不對(duì)？我們?nèi)嘣賮?lái)驗(yàn)證一下?！币陨系慕虒W(xué)案例很好地體現(xiàn)了教師預(yù)設(shè)和學(xué)生生成的結(jié)合。這樣的一堂新知教學(xué)，能夠讓學(xué)生以一種更好的方式接受新知并掌握新知，讓知識(shí)自然生長(zhǎng)，完成知識(shí)建構(gòu)。

綜上所述，教師在平時(shí)的教育教學(xué)中，事先做好充分的備課工作，讀懂課標(biāo)理念，讀懂教材編排意圖和脈搏，厘清教學(xué)內(nèi)容中隱藏的數(shù)學(xué)關(guān)系，深入挖掘教材的例題價(jià)值，統(tǒng)觀全書，準(zhǔn)確把握各個(gè)單元的脈絡(luò)，找出聯(lián)系和區(qū)別，才能更好地在課堂上將知識(shí)以一種更高效、更符合學(xué)生實(shí)際的方式呈現(xiàn)給學(xué)生。