“估算”結(jié)合，相得益彰

周麗

摘要：口算、估算和筆算三者相輔相成，都不是作為一個獨立的個體存在的。其中估算教學(xué)相對于一般的準(zhǔn)確計算更具有挑戰(zhàn)性和思維性。本文通過與“整體框架”相通，與“口算筆算”相連，與“生活情境”相關(guān)，這 “三與”不失時機的培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，提升估算思維。

關(guān)鍵詞：估算教學(xué);估算;關(guān)聯(lián)

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對估算的要求調(diào)整為“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單估算，體現(xiàn)估算在生活中的作用”，使估算的要求更加具體明確。但在實際教學(xué)中，教師往往忽略其本質(zhì)，缺乏對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致教學(xué)中出現(xiàn)“不想估”、“為了估而估”等現(xiàn)象。其實估算作為計算教學(xué)的重要組成部分，教師不應(yīng)該將其視為一種單一、孤立的運算技能，而要關(guān)注估算與其他內(nèi)容的聯(lián)系，從而整體把握估算教學(xué)，發(fā)揮其重要價值。

一、與“整體框架”相通，喚醒經(jīng)驗

估算教學(xué)始終貫穿在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，筆者整理了人教版有關(guān)估算的幾個內(nèi)容。

這些內(nèi)容都屬于計算領(lǐng)域，計算往往是解決問題的先決條件。所以這些例題的用意，不是用估算去解決實際問題，就是在筆算中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力。對于不同年級的學(xué)生有不同的目標(biāo)和方法，層層遞進，由易到難。

以《三位數(shù)乘兩位數(shù)》為例，學(xué)生三年級的時候?qū)W習(xí)了《多位數(shù)乘一位數(shù)》和《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，有了這些經(jīng)驗后，學(xué)習(xí)新課時就并不是完全陌生的狀態(tài)，可以從估算入手，喚起已有的知識經(jīng)驗，而這些知識經(jīng)驗會使學(xué)生思考的更深入。

師：誰能估一估該城市到北京有多少千米？

生：把12估成10，145×10=1450千米。

生：把145估成150，把12估成10，150×10=1500千米。

師：誰估的更接近？估大還是估小了？

（孩子們紛紛舉手，各說理由，估算的潛意識被挖掘喚醒了。）

一段簡單對話，有了教師的引導(dǎo)，學(xué)生的交流反饋，將新知識變得更加淺顯易懂。教師的教與學(xué)生的學(xué)有效銜接，從而實現(xiàn)學(xué)生在估算能力上的生根拔節(jié)。

二、與“口算筆算”相連，培養(yǎng)數(shù)感

口算是基礎(chǔ)，筆算是靈魂，而估算更是能力的體現(xiàn)。在筆算之前的估算，對筆算起整體把握的作用，引導(dǎo)著筆算的走向;在筆算之中的估算，對筆算起局部調(diào)控作用，監(jiān)控著筆算的調(diào)整;在筆算之后的估算，對筆算結(jié)果起檢驗作用，充盈著筆算的反思。

（一）先估后算——整體把握

例如：出示124×32，913×21，51×195 。

師：不筆算，就能知道誰的積最大嗎？

生：把913估成900，把21估成20，900×20=18000，所以它的積最大。

師：厲害，用估算就能解決。那能不能把另外兩個算式也像這樣估一估呢？

本環(huán)節(jié)設(shè)計就是讓全班學(xué)生參與“估一估”的活動，讓估算最大化的普及。先讓學(xué)生對筆算結(jié)果有一個大致的判斷，利于對計算后的結(jié)果進行驗證，有整體把握的作用，進而發(fā)展學(xué)生對數(shù)的“感覺”。

（二）估中有算——局部調(diào)控

估中有算，就要把估和算緊密結(jié)合，不能盲目的“為了估而估，為了算而算”，既要關(guān)注估算過程，又要重視估與算的結(jié)果交融。

例如：教學(xué)《多位數(shù)乘一位數(shù)》時，出示算式145×9。絕大多數(shù)學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗估成100×10=1000。這時候問：“這個估算的結(jié)果合適嗎？為什么？”學(xué)生雖通過估算較快得出結(jié)果，但與筆算結(jié)果相距甚遠，進而引導(dǎo)學(xué)生思考“把145看成140或者150是否更合適？估大了還是小了？”估成整百數(shù)是為了更方便的計算，但估成整百整十?dāng)?shù)則是為了更接近實際結(jié)果。只有讓學(xué)生不斷嘗試調(diào)整，才能學(xué)會靈活調(diào)整估算的策略，有效提升學(xué)生綜合思考能力。

（三）先算后估——檢驗反思

筆算的結(jié)果往往需要驗算來做保障，除此之外估算也是一種驗算，只是往往會被忽略，畢竟估算只是大概結(jié)果，但不可否認(rèn)也是檢驗計算正誤的一種快速簡便的有效方法。

圖4：有學(xué)生把16估成10，積就是1340，那么正確的積肯定是個四位數(shù)。

圖5：504×26，立馬有學(xué)生說是錯誤的，可以把504估成500，26估成20，500×20=10000，10000與4104相差甚遠。

教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用估算來檢查筆算，這樣不僅節(jié)省了時間，減少了不必要的失誤，而且改變了學(xué)生在練習(xí)過程中估算分離的現(xiàn)狀，發(fā)揮出估算應(yīng)有的價值。

三、與“生活情境”相關(guān)，提升思維

估算教學(xué)是非?？菰锏?，如果教師能夠把數(shù)學(xué)知識，與學(xué)生的興趣點或生活情境相結(jié)合，讓學(xué)生在生活中親歷估算，從而意識到估算的實用價值，又怎能對估算沒興趣呢？

例如：學(xué)習(xí)《公頃的認(rèn)識》后，可讓學(xué)生嘗試將校園面積進行估算;學(xué)習(xí)《千米的認(rèn)識》后，可讓學(xué)生估計家到學(xué)校的路程……面對這些問題時，有必要計算出準(zhǔn)確的結(jié)果嗎？顯然是不需要，有了估算將大大縮減這類問題的解決時間?？傊?，在教學(xué)時教師要有意識、有步驟地把估算教學(xué)的內(nèi)容，與生活中的實際問題聯(lián)系起來，逐步滲透，促進學(xué)生不斷深化認(rèn)知，讓估算從“可有可無”到“無處不在”，從而讓學(xué)生增強運用估算解決實際問題的意識，真切感受到估算的價值。

估算教學(xué)不是一蹴而就的，而是任重而道遠的，不能把估算教學(xué)作為單純的概念教學(xué)，應(yīng)把估算教學(xué)融于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，真正落實與“整體框架”相通，喚醒經(jīng)驗;與“口算筆算”相連，培養(yǎng)數(shù)感;與“生活情境”相關(guān)，提升思維，讓估算不再孤單。

參考文獻：

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[3]葉偉敏.《小學(xué)數(shù)學(xué)研究：理論版》[J].2018第7期