曝氣膜生物反應(yīng)器的CFD模擬

李會強(qiáng)，范 蘢，劉 嶠，2，丁愛琴，王 青，董 強(qiáng)，2，徐 農(nóng)，2

（1.合肥學(xué)院能源材料與化工學(xué)院，安徽合肥230601；2.中國科學(xué)院過程工程研究所，生化工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100090）

計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）是建立在經(jīng)典流體動力學(xué)與數(shù)值計(jì)算之上的過程可視化方法，能夠在時間和空間上定量描述流場、濃度場的數(shù)值解。其本質(zhì)是在流動基本方程（質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒）的控制下用有限個離散點(diǎn)上性質(zhì)的集合來描述整個流場。運(yùn)用CFD模擬可以大幅減少實(shí)驗(yàn)工作量，降低實(shí)驗(yàn)成本，可形象而直接地獲得流動、組成變化特征，因此，CFD在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。利用CFD模擬對膜生物反應(yīng)器（MBR）的研究已經(jīng)逐漸成熟，它可以提供對膜濾過程復(fù)雜性的更深入理解[1-2]，從而對膜生物反應(yīng)器的特性和運(yùn)行條件進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而減少膜污染或強(qiáng)化曝氣傳質(zhì)。

目前已有許多利用CFD對MBR進(jìn)行研究的報(bào)道。Wu等[3]利用CFD對MBR進(jìn)行了流體動力學(xué)模擬，討論了膜單元相對位置等五個變量對膜單元區(qū)流速的影響。徐帆[4]利用CFD軟件Fluent建立膜組件模型，分析MBR污水處理過程中的處理特性，調(diào)節(jié)系統(tǒng)運(yùn)行條件和參數(shù)，以提升處理效果，提高膜污染治理的效率。結(jié)果表明，膜絲下端剪切力較高，較高的剪切力能夠進(jìn)一步提高污染去除效果。林進(jìn)等[5]利用VOF（Volume of Fluid）模型對19通道氣升式陶瓷膜的氣液兩相流進(jìn)行了流體力學(xué)模擬，氣升管與降液管的氣含率都隨曝氣量增大而增大，也隨曝氣孔直徑減小而增大。

以上討論的均是污水處理用抽吸式MBR的CFD研究，在工程實(shí)際中，還有另一類的曝氣膜生物反應(yīng)器，通過膜絲和膜纖維束在生化反應(yīng)器中實(shí)現(xiàn)微孔曝氣的功能，對于此類的MBR，文獻(xiàn)一般報(bào)道較少。本研究運(yùn)用模擬軟件FLUENT，探究此類MBR中氣泡的直徑大小、進(jìn)氣速度以及纖維束長度對氣含率和液體流動速率的影響。通過流場模擬，得出氣泡直徑、進(jìn)氣速度以及不同膜纖維束長度對MBR中氣體分布的影響，并對其進(jìn)行分析比較，為該類MBR的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供初步的理論指導(dǎo)。

1 幾何建模和網(wǎng)格劃分

1.1 幾何建模

膜生物反應(yīng)器具有較高的對稱性，因此將其簡化為二維模型處理。反應(yīng)器總高度為280 mm，主殼體Φ50×210 mm，反應(yīng)器下方為進(jìn)口，上方為出口，均為Φ8 mm。殼體內(nèi)部有三個膜纖維束，尺寸Φ5×70 mm。氣體從膜纖維束的底部進(jìn)入，由膜微孔進(jìn)入反應(yīng)器。膜生物反應(yīng)器結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 膜生物反應(yīng)器的網(wǎng)格Fig.1 Grid of MBR

1.2 模擬方法及邊界條件

采用Eulerian多相流模型模擬MBR中空氣-水的非穩(wěn)態(tài)兩相流動，從流體實(shí)際流動情況出發(fā)，認(rèn)為流體處于湍流狀態(tài)，用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬湍流。

將水設(shè)置為連續(xù)相，空氣設(shè)為分散相。將三個纖維束設(shè)置為多孔介質(zhì)，孔隙率為0.5。進(jìn)氣速度設(shè)為0.10 m/s，氣體進(jìn)口處為速度入口邊界條件，出口處采用壓力出口邊界條件。初始狀態(tài)時，液體充滿整個反應(yīng)器[6]。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 氣泡直徑對氣液分布的影響

氣泡直徑分別為0.01 mm、0.10 mm兩種情況下進(jìn)行模擬，得到反應(yīng)器內(nèi)的氣體分布圖，如圖2和圖3所示，比較兩圖可知，相同時間下，直徑為0.01 mm時反應(yīng)器內(nèi)的氣體濃度比直徑為0.10 mm的高，當(dāng)直徑由0.01 mm增大為0.10 mm時，通過中空纖維膜束底部的氣體會隨之減少，從而影響氣體在纖維束中的分布，但是對中空纖維膜束頂部影響較小。

圖2 氣泡直徑為0.01 mm時氣體分布圖Fig.2 Gas distribution charts when bubble diameter is 0.01 mm

圖3 氣泡直徑為0.10 mm時氣體分布圖Fig.3 Gas distribution charts when bubble diameter is 0.10 mm

如圖4和圖5分別為氣泡直徑0.01 mm、0.10 m條件下液相速度矢量圖，比較兩圖發(fā)現(xiàn)，氣泡直徑為0.10 mm時的液體速度比0.01 mm時有所增加，整個反應(yīng)器內(nèi)的湍動更劇烈，在較短的8 s時間內(nèi)就出現(xiàn)多個旋渦。由于氣泡直徑增加，使氣體與液體的接觸面、受力面增加，從而強(qiáng)化液相流動，使得反應(yīng)器中氣液混合程度加強(qiáng)。

圖4 氣泡直徑為0.01 mm時液速矢量圖Fig.4 Liquid velocity vector charts when bubble diameter is 0.01 mm

圖5 氣泡直徑為0.10 mm時液速矢量圖Fig.5 Liquid velocity vector charts when bubble diameter is 0.10 mm

2.2 中空纖維膜束長度的影響

膜束長度的選擇對膜生物反應(yīng)器的性能和正常運(yùn)行有重要影響。將膜束長度分別設(shè)為40 mm、60 mm、70 mm和80 mm，進(jìn)氣速度均為0.10 m/s，氣泡直徑均為0.01 mm。選擇8 s的結(jié)果，選取y=100 mm和y=200 mm處的截面（y位置如圖1所示），得到不同長度下液體流速變化曲線（圖6）。在高度方向的中心位置y=100 mm（圖6a），液相流速上下波動，隨著纖維束長度增加，液相流速明顯增大，但在頂部y=200 mm（圖6b），液相流速隨纖維束長度變化不大。纖維束長度增加可以強(qiáng)化纖維束上方液體的流動，有助于氣-液的充分傳質(zhì)，但遠(yuǎn)離纖維束的位置傳質(zhì)效率沒有明顯提高。

圖6 不同中空纖維膜束長度下液體速度（a.y=100 mm；b.y=200 mm）Fig.6 Liquid velocity under different hollow fiber membrane lengths（a.y=100 mm；b.y=200 mm）

圖7為不同中空纖維膜束長度時氣含率的分布圖，隨著膜束長度的增加，反應(yīng)器中氣體含量增加。圖8為y=100 mm處不同膜束長度下氣體的含量，氣體含量同樣隨著膜束長度的增加而變大，當(dāng)長度為70 mm時，氣含率最高，而長度為80 mm的氣含率反而有所降低。由此可知，適當(dāng)選取70 mm的膜束可以保持氣含率，使氣液充分混合。

圖7 不同中空纖維膜束長度時氣體分布圖Fig.7 Gas distributions of different hollow fiber membrane lengths

圖8 不同纖維束長度的氣體含量（選取截面y=100 mm）Fig.8 Gas contents in different hollow fiber membrane lengths（Select section y=100 mm）

綜上，膜束長度在70 mm時，反應(yīng)器傳質(zhì)充分，綜合性能優(yōu)化，因此，以70 mm的長度進(jìn)行隨后的模擬。

2.3 進(jìn)氣速度的影響

在進(jìn)氣速度分別為0.05 m/s、0.10 m/s、0.15 m/s、0.20 m/s時進(jìn)行模擬，氣泡直徑均為0.10 mm，膜束長度均為70 mm。計(jì)算可得8 s時空氣分布圖（圖9）。同時在y=100 mm截面，不同進(jìn)氣速度下液體速度和氣含率變化如圖10和圖11所示。

圖9中，隨著進(jìn)氣速度的增加，膜束內(nèi)氣含率逐漸增大，進(jìn)一步的研究結(jié)果如圖10所示，當(dāng)進(jìn)氣速度從0.05 m/s增大到0.15 m/s時，反應(yīng)器頂部的氣體濃度明顯增大，分布也更加均勻，當(dāng)速率增至0.20 m/s時，氣含率變化不大。圖11中反應(yīng)器中心位置的液相流速沒有跟隨進(jìn)氣速率增加而增加，氣速0.20 m/s時液體流速甚至有所降低。過大的進(jìn)氣速率造成部分氣體直接快速從液面溢出，減少了氣液的接觸時間，所以本研究中進(jìn)氣速度不宜大于0.20 m/s。

圖9 不同進(jìn)氣速度時氣體分布圖Fig.9 Gas distributions at different intake speeds

圖10 不同進(jìn)氣速度時y=100 mm處的氣含率變化Fig.10 Variation of gas content at y=100 mm at different intake speeds

另外，進(jìn)氣速度的增加使反應(yīng)器上部水流的波動幅度增加，這是因?yàn)檫M(jìn)氣速度增加使反應(yīng)器內(nèi)氣含率也相應(yīng)增加（圖11），從而帶動液體的波動，更有利于氣液兩相的有效傳質(zhì)。

圖11 不同進(jìn)氣速度時y=100 mm處的液體流速變化Fig.11 Change of liquid velocity at y=100 mm at different intake speeds

3 結(jié)論

本文利用CFD技術(shù)對含有三個纖維膜束的曝氣MBR中氣-液兩相湍流流動進(jìn)行了模擬，得到以下結(jié)論：

（1）隨著氣泡直徑的增大，氣體通過反應(yīng)器中膜束部分的時間變長，但對氣體分布影響不大；對液速的影響則較大，氣泡直徑的增加使液速增加，從而加強(qiáng)了氣液混合。

（2）隨著氣體速度增大，在反應(yīng)器內(nèi)水流速度增大，進(jìn)一步促進(jìn)空氣在膜生物反應(yīng)器內(nèi)的擴(kuò)散，但過大的進(jìn)氣速率并不能更有效地強(qiáng)化反應(yīng)器內(nèi)的流動和混合。

（3）隨著膜束長度增加，反應(yīng)器上部的氣含率明顯上升，膜束太長時氣含率會降低，綜合考慮，纖維膜束的長度在70 mm較佳，有助于氣體與反應(yīng)器內(nèi)液體充分接觸，提高氣體利用效率。