水中開孔腔流激振蕩控制實(shí)驗(yàn)研究1)

章文文 徐榮武 , 何 琳 潘龍德 趙佳錫

* (海軍工程大學(xué)振動(dòng)與噪聲研究所,武漢 430033)

? (中國空氣動(dòng)力研究發(fā)展中心氣動(dòng)噪聲控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川綿陽 621000)

引言

空腔流激振蕩是工程中常遇到的一類問題,它是指流體在流經(jīng)開口結(jié)構(gòu)時(shí),邊界層在開口前緣發(fā)生流動(dòng)分離并形成不穩(wěn)定的自由剪切層,在滿足一定的流速和幾何特征條件下,會(huì)引起剪切層發(fā)生穩(wěn)定的自持振蕩,產(chǎn)生很強(qiáng)的周期脈動(dòng)壓力,并通常引起高幅值純音噪聲輻射、附加阻力甚至是結(jié)構(gòu)疲勞.以往對空腔流激振蕩的研究主要集中在流速較高的工程環(huán)境,典型的如飛機(jī)彈艙[1]、起落架艙[2]、汽車側(cè)窗[3]等開口結(jié)構(gòu)都存在強(qiáng)烈的流激振蕩現(xiàn)象.近年來,隨著對水下噪聲的重視,眾多研究發(fā)現(xiàn)即使對于水中空腔繞流這類極低馬赫數(shù)的流動(dòng),也存在明顯的空腔流激振蕩現(xiàn)象[4],其工程問題則主要體現(xiàn)在艦船表面開孔的高幅值線譜噪聲.

空腔流動(dòng)研究的一個(gè)重要挑戰(zhàn)是通過盡可能小的裝置在盡可能大的流動(dòng)條件下有效抑制空腔流激振蕩,并同時(shí)保證可靠性.一般而言,抑制空腔流激振蕩最有效的途徑是減弱或消除剪切層擾動(dòng),其次是破壞或阻隔反饋環(huán)的形成[5].根據(jù)是否消耗外界能量,空腔流激振蕩控制可分為主動(dòng)控制和被動(dòng)控制,典型的主動(dòng)控制技術(shù)包括穩(wěn)定或脈動(dòng)射流技術(shù)[6]、電動(dòng)或壓電振蕩翼片技術(shù)[7]、等離子體技術(shù)[8]和零質(zhì)量射流[9]等,這些主動(dòng)控制技術(shù)的主要優(yōu)點(diǎn)在于理論上可以在較大的流速范圍內(nèi)取得相對穩(wěn)定的控制效果,但由于消耗外界能量,主動(dòng)控制通常會(huì)帶來較為可觀的自噪聲,同時(shí)，主動(dòng)控制的結(jié)構(gòu)組成較為復(fù)雜，其可靠性在惡劣環(huán)境下(如海水環(huán)境)將成為一定挑戰(zhàn).

相較于主動(dòng)控制,被動(dòng)控制方法的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)簡單易于應(yīng)用,在惡劣的環(huán)境中往往更為適用.典型的被動(dòng)控制方法包括改變前、后緣的幾何形狀[10]、設(shè)置前緣擾流體[11-12]、陷渦狀上游表面[13]和上游凹槽[3]等,都被證明在設(shè)計(jì)工況對空腔流激振蕩有一定的抑制效果,但大多數(shù)被動(dòng)控制方法嚴(yán)重依賴于來流速度和雷諾數(shù)等流動(dòng)條件,控制效果隨著流動(dòng)偏離理想的設(shè)計(jì)狀態(tài)而減弱.Mcgrath 和Shaw[14]曾最先提出在開口前緣上方放置一橫向流圓桿(也被稱為“高頻純音發(fā)生器”),可以在較大的流速范圍內(nèi)有效抑制空腔振蕩.Marinez 等[15]將這種橫向流圓桿的作用機(jī)理歸結(jié)為圓桿尾流中的卡門渦街與剪切層中的渦結(jié)構(gòu)發(fā)生向更加無序狀態(tài)的重組,使得腔口剪切流趨于穩(wěn)定,但沒有驗(yàn)證橫向流圓桿在多個(gè)水流速度下的空腔振蕩抑制效果.

縱觀空腔流激振蕩控制研究的發(fā)展歷程可以發(fā)現(xiàn),無論是主動(dòng)還是被動(dòng)控制都已有豐富的研究成果,但其中絕大部分都是針對空氣介質(zhì)空腔流,而水中空腔流激振蕩控制研究則要薄弱得多.在為數(shù)不多的相關(guān)研究文獻(xiàn)中,Arunajatesan 和Sinha[16]和劉璐璐等[17]通過數(shù)值模擬探討了格柵對水中空腔流激振蕩的抑制效果,但并未進(jìn)一步開展實(shí)驗(yàn)研究;張永昌[18]的研究結(jié)果表明,格柵對空腔流激振蕩的抑制效果極為有限;鄧玉清和張楠[19]對氣動(dòng)領(lǐng)域常用的射流控制技術(shù)對水中空腔流激振蕩的抑制效果進(jìn)行了數(shù)值研究,但只開展了相關(guān)定性討論,并未探討射流裝置的結(jié)構(gòu)組成;張翰欽等[20]和汪利等[21]分別提出兩種水中空腔流激振蕩的主動(dòng)控制裝置,但未見相關(guān)應(yīng)用效果的探討,可見,水中空腔流激振蕩控制仍是亟需探索的領(lǐng)域.

作者在前期的研究工作中提出一種基于“分流”的空腔振蕩抑制裝置———前緣分流體(leading-edge flow splitter,LFS)[22],數(shù)值模擬結(jié)果表明該裝置對水中開孔腔流激振蕩具有良好的抑制效果,本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步開展實(shí)驗(yàn)研究,以水下航行器的表面開孔結(jié)構(gòu)為對象設(shè)計(jì)了一種開孔腔模型,并在循環(huán)水洞中開展空腔流激振蕩控制實(shí)驗(yàn),通過測量腔底的壁面脈動(dòng)壓力,評估前緣分流體在不同流速下對水中開孔腔流激振蕩抑制效果.研究結(jié)果對于抑制水下航行器表面開孔部位的流激振蕩和噪聲具有一定的應(yīng)用潛力.

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)在海軍工程大學(xué)循環(huán)水洞實(shí)驗(yàn)室中開展,循環(huán)水洞主要結(jié)構(gòu)布置如圖1 所示.循環(huán)水洞擁有尺寸為2.6 m × 0.6 m × 0.6 m 的矩形截面工作段,并分為兩段長度相等的工作分段,工作段的四周筒壁均為可拆卸的有機(jī)玻璃觀察窗,可用于安裝實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃陀^察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.循環(huán)水洞內(nèi)的水流由功率為133 kW 的電機(jī)提供動(dòng)力,并通過變頻柜控制電機(jī)轉(zhuǎn)速來調(diào)整洞內(nèi)水流速度,水洞工作段內(nèi)可實(shí)現(xiàn)的最大流速為5 m/s,最小調(diào)整流速間隔為0.02 m/s,流速通過皮托管進(jìn)行測量.為降低水洞工作段的湍流度,在水洞轉(zhuǎn)角處均設(shè)置有弧形整流片,可以保證工作段核心區(qū)域湍流度小于0.5%.實(shí)驗(yàn)過程中,將開孔腔模型安裝于水洞第二工作分段的上壁面,以便于對開孔腔模型的調(diào)整和吊裝,同時(shí)降低收縮段的流體擾動(dòng).

圖1 NUE 循環(huán)水洞Fig.1 NUE water tunnel

1.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

水下航行器的開孔形狀、尺寸各異,開孔腔深度不一,為能夠較為全面地針對水下航行器特點(diǎn)探究開孔腔流激振蕩特性,本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了一種可拆開孔頸板的變腔深開孔腔模型,其具體結(jié)構(gòu)組成如圖2 所示.

圖2 實(shí)驗(yàn)開孔腔模型及關(guān)鍵尺寸參數(shù)(單位:mm)Fig.2 The aperture-cavity model and key geometry parameters in experiments (unit:mm)

如圖2 所示,本實(shí)驗(yàn)的腔體模型為矩形腔,截面尺度為276 mm × 176 mm (流向 × 展向),空腔深度可以通過調(diào)深旋桿帶動(dòng)腔底沿腔體壁滑動(dòng)實(shí)現(xiàn)在0～ 600 mm 范圍內(nèi)的自由調(diào)整,滑動(dòng)腔底為半開式的矩形柱,其底面設(shè)有13 個(gè)螺紋孔,用于安裝實(shí)驗(yàn)所需的脈動(dòng)壓力傳感器和水聽器以及排氣(保證腔體內(nèi)完全充水),中空部分為傳感器的接線提供空間,在滑動(dòng)腔底底部設(shè)有開槽并放置有橡膠O 型圈,以保證實(shí)驗(yàn)過程中腔體的水密性.實(shí)驗(yàn)腔體通過位于腔體中部的蓋板安裝于水筒上壁,腔體開孔端面突出于腔體安裝蓋板120 mm,以保證腔體孔口繞流位于水洞工作段核心區(qū),避免水洞洞壁對孔腔繞流場的干擾.腔體開孔頸板采用可拆式設(shè)計(jì),便于控制裝置的安裝和其他類型開孔頸板的更換,開孔頸板通過螺釘平齊內(nèi)嵌于導(dǎo)流板內(nèi),以保證孔口來流流場穩(wěn)定,同時(shí)為減小螺釘對孔口繞流的干擾,實(shí)驗(yàn)采用埋頭螺釘.在導(dǎo)流板和腔體安裝蓋板之間設(shè)計(jì)有尖劈狀的支撐板,起到對腔體浸水部分的導(dǎo)流作用,避免水流對腔體的直接沖刷而引起的腔體振動(dòng),同時(shí)導(dǎo)流板的邊緣也均設(shè)計(jì)為尖劈狀,尖劈角為13°,以盡量降低來流與導(dǎo)流板邊緣相互作用對孔口繞流場的干擾.

實(shí)驗(yàn)中的開孔腔模型三維結(jié)構(gòu)示意圖如圖3 所示,其中,基準(zhǔn)開孔腔和控制開孔腔的區(qū)別在于后者安裝了前緣分流體，而前者沒有.基準(zhǔn)開孔腔的開孔尺寸為50 mm × 150 mm,長寬比L/W=1/3,較小的長寬比可以減小空腔流激振蕩由孔口側(cè)壁帶來的三維效應(yīng),空腔深度固定為100 mm,長深比L/D=1/2,開孔頸板厚度為10 mm.本實(shí)驗(yàn)所研究的空腔振蕩流動(dòng)控制裝置——前緣分流體,為安裝于開孔腔前緣上方的倒楔形塊,其流向剖面和三維形狀分別如圖2(b)和圖3(b)所示,分流體上表面與來流平行,下表面與上表面成15°的分流角,同時(shí)對控制開孔腔的前緣表面作等角度斜坡處理,使分流體下表面與開孔前緣斜坡面相平行;分流體后壁與開孔腔前緣平齊,保證開孔的流向尺度不受影響;分流體后壁高度與安裝高度h保持一致,h=δ/2 ,δ 為開孔前緣處的邊界層厚度厚度.邊界層厚度根據(jù)文獻(xiàn)[23]按下式進(jìn)行計(jì)算

圖3 實(shí)驗(yàn)開孔腔模型三維示意圖Fig.3 3D sketch maps of the aperture-cavities in experiments

前緣分流體的設(shè)計(jì)點(diǎn)流速為4 m/s,根據(jù)式(1)計(jì)算可知該流速下的邊界層厚度mm,因而本實(shí)驗(yàn)中前緣分流體的安裝高度h=4 mm.文獻(xiàn)[22]的研究表明,前緣分流體的主要作用機(jī)理在于在空腔前緣處提前將一部邊界層流體分流至腔內(nèi),一方面可以降低腔口剪切層的速度梯度,另一方面減少了剪切層內(nèi)大尺度渦的分布,進(jìn)而減弱自由剪切層與空腔后緣的碰撞強(qiáng)度,最終達(dá)到抑制開孔腔流激振蕩的目的.實(shí)驗(yàn)中的開孔腔模型安裝如圖4 所示.

圖4 開孔腔模型安裝實(shí)物圖Fig.4 Installation of the aperture-cavity model

1.3 傳感器及測試系統(tǒng)

流激空腔振蕩的直接物理表現(xiàn)主要為腔口剪切層的速度脈動(dòng)和腔內(nèi)流場作用于壁面的脈動(dòng)壓力,其中,前者的實(shí)驗(yàn)測量主要通過粒子成像測速(PIV)和激光多普勒測速(LDV)等方法進(jìn)行,后者則可通過動(dòng)態(tài)壓力傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量,本文主要通過壁面脈動(dòng)壓力測量反映水中開孔腔的流激振蕩特性.

本實(shí)驗(yàn)中的傳感器均通過螺釘內(nèi)嵌安裝于腔體模型的滑動(dòng)腔底板,并采用組合密封墊對傳感器安裝孔作水密處理,如圖2 所示.實(shí)驗(yàn)過程中,在腔底流向中線和展向中線分別布置7 個(gè)和5 個(gè)壓力傳感器,傳感器測點(diǎn)布置及編號如圖5 所示,傳感器安裝位置如表1 所示,其中,傳感器位置坐標(biāo)原點(diǎn)位于腔底中心,同時(shí)也正對于腔口中心.動(dòng)態(tài)壓力傳感器為美國PCB 公司的113B28 型壓電式動(dòng)態(tài)壓力傳感器,其壓力分辨率為1 mpsi,量程為50 psi,低頻響應(yīng)為0.5 Hz,在實(shí)驗(yàn)中用于測量腔底的壁面壓力脈動(dòng)響應(yīng)和壓力分布,并以此反映開孔腔流激振蕩特性.

圖5 傳感器測點(diǎn)布置Fig.5 Arrangements of transducers

表1 腔底傳感器安裝位置Table 1 Location of the floor mounted transducers

實(shí)驗(yàn)采用丹麥B&K 公司的LAN-XI 3660 型數(shù)據(jù)采集模塊對傳感器信號進(jìn)行采集,其擁有12 個(gè)數(shù)據(jù)傳輸通道,單塊LAN-XI 3660 型數(shù)據(jù)采集模塊即可完成本實(shí)驗(yàn)所涉及的全部11 個(gè)傳感器的信號采集工作,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和信號采集設(shè)置通過B&K 公司的PULSE 軟件完成,信號采樣頻率設(shè)定為32 768 Hz,信號分析有效最大頻率為12.8 kHz,單次采樣時(shí)間設(shè)定為10 s.為避免交流工頻信號對實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的干擾,實(shí)驗(yàn)過程中采用B&K 公司的2831 型直流電源模塊對采集模塊進(jìn)行供電.本實(shí)驗(yàn)的信號采集系統(tǒng)如圖6 所示.

圖6 信號采集系統(tǒng)Fig.6 Set-up of signal collection system

2 信號處理方法

由于傳感器所采集的信號都是時(shí)域信號,需要采用一系列數(shù)字信號處理手段對時(shí)域信號進(jìn)行二次處理,以更加全面地反映前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩的影響特性.為分析本實(shí)驗(yàn)中開孔腔流激振蕩的頻率特性,采用功率譜密度PSD 描述采集的時(shí)域信號在頻域上的能量分布,在MATLAB 軟件中使用pwelch 函數(shù)[24]對脈動(dòng)壓力時(shí)域信號做功率譜估計(jì),采用長度為2 s 的Hamming 窗對時(shí)域采樣信號進(jìn)行分段截取,分段重疊度overlap 設(shè)定為75%,每段長度為10 s 的時(shí)域采樣信號共被截取為17 個(gè)分段進(jìn)行平均,可有效平滑頻譜曲線中的隨機(jī)噪聲分量;分段計(jì)算頻率點(diǎn)數(shù)和Hamming 窗長所含的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)保持一致,相應(yīng)計(jì)算得到的頻率分辨率Δf=0.5 Hz,同時(shí),將脈動(dòng)壓力功率譜密度幅值做無量綱化,用對數(shù)表示為聲信號分析中常用的分貝值,即功率譜密度級PS D*(power spectra density level),其計(jì)算式如下

式中,Pxx為脈動(dòng)壓力時(shí)域信號的自功率譜密度,單位為Pa2;q0為水聲聲壓級計(jì)算參考值,取1 μ Pa .本文的所有頻譜圖如在無特別說明的情況下,其幅值都是功率譜密度級PS D*.

由開孔腔流激振蕩引起的脈動(dòng)壓力總能量和腔內(nèi)有效壓力載荷分別采用脈動(dòng)壓力總級OAS PL和脈動(dòng)壓力均方根值Prms進(jìn)行描述,并同樣對Prms作無量綱化,將其表示為壓力載荷系數(shù)Cprms,OASPL和Cprms的計(jì)算式如下

互相關(guān)性(cross-correlation)可以反映兩個(gè)不同信號在時(shí)域上的關(guān)聯(lián)程度,本文通過計(jì)算互相關(guān)系數(shù) ρpp分析開孔腔不同位置脈動(dòng)壓力信號在時(shí)域的相互關(guān)聯(lián)程度,進(jìn)而探討前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩影響的空間分布特性,互相關(guān)系數(shù) ρpp定義為

式中,τ 為兩個(gè)信號之間的時(shí)間延遲,p(x1,t) 和p(x2,t)分別為不同位置測點(diǎn)的脈動(dòng)壓力時(shí)域信號,—表示變量在t在[0,(N-1)dt]時(shí)間范圍內(nèi)的算術(shù)平均,N為單個(gè)信號的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù),dt為信號采樣時(shí)間間隔. ρpp為變化區(qū)間在為[-1,1]的歸一化系數(shù).

3 流激空腔振蕩基本特性

來流在流經(jīng)空腔開口時(shí),邊界層由于壁面缺失和速度梯度的影響,會(huì)在開口處演化為具有Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定性的剪切層,剪切層在空腔前緣產(chǎn)生初始橫向擾動(dòng),且向下游傳播的過程中,剪切層擾動(dòng)不斷增大,最終與空腔后緣抨擊并產(chǎn)生一系列其他物理擾動(dòng),如壓力脈動(dòng)、質(zhì)量流、渦脫落和聲波等,這些擾動(dòng)又向上游反饋,當(dāng)?shù)竭_(dá)前緣的反饋擾動(dòng)與剪切層的初始擾動(dòng)同頻同相時(shí),則發(fā)生最大增益疊加,對腔口的剪切層流動(dòng)產(chǎn)生調(diào)制作用,引起腔口剪切層以特定頻率發(fā)生自持振蕩并輻射純音噪聲,其物理進(jìn)程如圖7 所示.理想狀態(tài)下,空腔自持振蕩滿足以下相位關(guān)系

圖7 流激空腔振蕩作用機(jī)制示意圖Fig.7 Sketch map of the mechanism of flow-induced cavity oscillation

式中,α 表示后緣抨擊與反饋擾動(dòng)之間的相位遲滯因子,為與來流速度、空腔長深比等因素相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù); φ 為擾動(dòng)從后緣反饋至前緣的相位變化,取決于具體的反饋路徑和機(jī)制;Uc為腔口剪切層的平均對流速度,約0.5 倍的自由來流速度U∞;fn即為剪切層自持振蕩頻率,n為振蕩模態(tài)階數(shù).

空腔繞流的自持振蕩現(xiàn)象早在20 世紀(jì)50 年代便引起了關(guān)注[25],此后大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明空腔自持振蕩頻率隨流速變化呈階梯型線性分布規(guī)律[26],與式(7) 給出的理論分析規(guī)律相符,但直到1964 年Rossiter[27]提出“聲反饋”機(jī)制,給出了可以準(zhǔn)確描述空腔繞流自持振蕩頻率特征的具體機(jī)理解釋.聲反饋機(jī)制將腔口剪切層視為由一系列渦團(tuán)組成,渦團(tuán)由來流邊界層在前緣脫落而來,向下游傳播并最終與后緣碰撞激發(fā)聲波,聲波向上游反饋又加劇了前緣的渦脫落,從而形成剪切層自持振蕩的反饋環(huán),自持振蕩模態(tài)階數(shù)n在具體的流動(dòng)結(jié)構(gòu)上即對應(yīng)于剪切層內(nèi)的渦團(tuán)個(gè)數(shù),顯然n取決于開口長度L和來流速度U∞,這也被后續(xù)的流場顯示實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證[28].在聲反饋機(jī)制中,φ =2πfnL/c0,c0為當(dāng)?shù)芈曀?α =0.25,由此可得到被廣泛用于流激空腔振蕩頻率預(yù)報(bào)的Rossiter 方程

式中,Ma為自由來流的馬赫數(shù),Uc=0.57U∞.

從式(8)和式(9)可知,空腔自持振蕩頻率由來流速度U∞和開口長度L主導(dǎo),并且與反饋機(jī)制密切相關(guān),但需要注意的是,空腔繞流的反饋機(jī)制同樣受來流速度影響,研究表明聲反饋只在高亞馬赫數(shù)和超音速空腔流動(dòng)中與實(shí)際相吻合,而在低速空腔流中則普遍認(rèn)為以其他反饋機(jī)制為主導(dǎo)[29-30],如Tuerke等[31]提出腔內(nèi)循環(huán)回流反饋是不可壓縮空腔流自持振蕩的主要反饋機(jī)制.

當(dāng)空腔繞流自持振蕩頻率與空腔的某一固有模態(tài)頻率相近時(shí),則發(fā)生流激空腔振蕩的另一形式———流激空腔共振,兩者的典型差異體現(xiàn)在幅值響應(yīng)和頻率響應(yīng)上.當(dāng)空腔共振發(fā)生時(shí),產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力要明顯大于自持振蕩,幅值上常采用Q因子作為空腔共振的發(fā)生判據(jù)[32],Q=f0/(f2-f1),f0為脈動(dòng)壓力頻譜的峰值點(diǎn)頻率,f1和f2分別為峰值左、右側(cè)半功率點(diǎn)對應(yīng)的頻率,但Q因子并沒有明確的臨界取值定義,而更為顯著的區(qū)別為頻率響應(yīng),空腔共振具有明顯的“頻率鎖定”現(xiàn)象[33],即空腔共振時(shí)的振蕩頻率與流速將不再保持式(7)所示的線性關(guān)系,幾乎鎖定在空腔本身的固有頻率上.

流激空腔共振和自持振蕩的本質(zhì)區(qū)別在于形成機(jī)理不同,前者是開口剪切層振蕩與腔內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)、聲模態(tài)甚至腔體結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)烈耦合的結(jié)果,而后者與空腔腔體的關(guān)聯(lián)較小.根據(jù)共振機(jī)制的不同,Rockwell 和Naudascher[34]將流激空腔共振歸類為流體-聲共振和流體-彈性共振,流體-彈性共振即剪切層振蕩與腔體結(jié)構(gòu)振動(dòng)相耦合的共振狀態(tài),其振蕩特性取決于結(jié)構(gòu)的剛度大小,而流體-聲共振具體還包括聲模態(tài)共振和Helmholtz 共振,前者為剪切層振蕩與腔內(nèi)聲駐波相耦合的共振振蕩,開放式方腔的聲模態(tài)頻率的近似計(jì)算如式(9)所示,顯然聲模態(tài)共振特性的主要影響因素為腔體在各方向的幾何尺度;對于“小開口、大腔體”一類的空腔,如本文所研究的開孔腔,更容易發(fā)生流激共振形式為Helmholtz共振,理想Helmholtz 共振腔的固有頻率計(jì)算如式(10)所示,可見,空腔繞流的Helmholtz 共振特性取決于空腔體積、開孔尺度以及聲速.

式中,fm和fHR分別表示空腔的聲模態(tài)頻率和Helmholtz 共振頻率;mx,my,mz為正整數(shù),分別表示空腔各方向聲模態(tài)階數(shù);lx,ly,lz分別為腔體在流向、深度方向和展向的幾何尺度;S為開孔面積,V為腔體體積,ls為開孔頸部的有效長度.

對于水中空腔而言,由于聲速和結(jié)構(gòu)剛度較大,聲共振和彈性共振往往難以單獨(dú)產(chǎn)生,但水中流體介質(zhì)和結(jié)構(gòu)材料的特性阻抗相近,使得水中空腔通常存在較強(qiáng)的聲-流-固耦合,腔壁彈性會(huì)大大降低空腔的聲共振頻率.周城光等[35]和高巖等[36]等曾分別對此進(jìn)行了理論證明,進(jìn)而使得水中空腔也可能發(fā)生流激共振,如Burroughs 和Stinebring[4]在水中開孔腔流激振蕩實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),在較高水流速度下,開孔腔發(fā)生了流激共振現(xiàn)象,并推測其為腔壁彈性影響下的Helmholtz 共振.厘清流激空腔振蕩的具體機(jī)制對其控制具有重要意義,例如針對空腔剪切層自持振蕩,首要抑制手段是破壞剪切層的不穩(wěn)定性,而對于流激空腔共振,則應(yīng)盡量減小腔體的放大效應(yīng).

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)在0～ 4.4 m/s 流速范圍內(nèi)開展,實(shí)驗(yàn)測試過程中的流速調(diào)整間隔為0.4 m/s,每次調(diào)整流速后均在水洞內(nèi)流動(dòng)充分穩(wěn)定后再進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,為保證實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果的準(zhǔn)確性,在實(shí)驗(yàn)前先對脈動(dòng)壓力信號采集系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定,即在水洞未運(yùn)行時(shí),通過保證各傳感器測得的脈動(dòng)壓力均方根值基本一致的方法標(biāo)定脈動(dòng)壓力試驗(yàn)系統(tǒng).

4.1 脈動(dòng)壓力頻譜特性

為減小空間分布對開孔腔流激振蕩頻譜分析產(chǎn)生的影響,鑒于測點(diǎn)布置及實(shí)驗(yàn)開孔腔模型的幾何對稱性,以下頻譜特性分析均基于腔底中心測點(diǎn),即圖5 中的P4 脈動(dòng)壓力傳感器采集的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù),根據(jù)本實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及Burroughs 和Stinebring[4]的水中空腔流動(dòng)測試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),水中空腔流激振蕩的主要頻譜特征和能量都集中在200 Hz 以內(nèi),為分析的直觀性,本文只在200 Hz 以內(nèi)頻段作頻譜分析.

水中開孔腔在控制前后的壁面脈動(dòng)壓力頻譜隨流速變化云圖如圖8 所示,頻譜中的壁面脈動(dòng)壓力幅值按式(2)所示的功率譜密度級PSD*表示.從圖中可以看出,流速對水中開孔腔流激振蕩特性具有顯著影響.在流速U∞＜2 m/s 時(shí),基準(zhǔn)開孔腔的壁面脈動(dòng)壓力頻譜較為平緩，沒有產(chǎn)生突出的峰值,表明較低流速并不會(huì)引起開孔腔產(chǎn)生周期性流激振蕩.隨著流速升高,頻譜云圖中陸續(xù)出現(xiàn)了一系列突出的離散窄帶峰,窄帶峰值頻率隨流速近似呈線性增加,這與眾多在開放式方腔流動(dòng)中觀察到自持振蕩特性相似,且頻譜峰值沒有出現(xiàn)頻率鎖定現(xiàn)象,表明開孔腔在實(shí)驗(yàn)流速范圍內(nèi)沒有發(fā)生空腔共振,只產(chǎn)生了剪切層自持振蕩.同時(shí)注意到,來流速度的升高會(huì)使開孔腔產(chǎn)生新的高階自持振蕩模態(tài),如在U∞＞3.2 m/s 時(shí),壁面脈動(dòng)壓力頻譜窄帶峰值頻率除了繼續(xù)隨流速升高而增大以外,還在更高頻處產(chǎn)生了新的窄帶峰,由原先的“單峰”頻譜演變?yōu)椤半p峰”頻譜.

圖8 壁面脈動(dòng)壓力頻譜隨流速變化云圖(白色圓圈對應(yīng)于各流速下的頻譜峰值)Fig.8 Spectral contour of wall pressure fluctuations as a function of freestream velocity (the white circles correspond to the peak of spectrum at different velocities)

與基準(zhǔn)開孔腔相比,安裝了前緣分流體的控制開孔腔的自持振蕩幅值得到顯著抑制.如圖8 所示,在U∞＞2.4 m/s 時(shí),控制開孔腔的壁面脈動(dòng)壓力頻譜中雖然具有頻率隨流速近似線性增長的離散窄帶峰,表明也產(chǎn)生一定程度的自持振蕩,但窄帶峰值明顯小于基準(zhǔn)開孔腔.從圖9 可以具體看出前緣分流體對開孔腔繞流自持振蕩幅值的抑制效果:在U∞=2.4 m/s 時(shí),控制前和控制后的壁面脈動(dòng)壓力窄帶峰值較為接近,但隨著流速的繼續(xù)提升,開孔腔的脈動(dòng)壓力窄帶峰值在控制后得到了有效衰減,且峰值衰減量隨流速升高而增大,在U∞=4.4 m/s 時(shí),開孔腔壁面脈動(dòng)壓力窄帶峰值經(jīng)控制后的衰減量達(dá)到最大,為25.3 dB.

在實(shí)驗(yàn)流速范圍內(nèi),前緣分流體有效消除了水中開孔腔繞流自持振蕩的二階模態(tài).結(jié)合圖8 和圖9 可以發(fā)現(xiàn),在U∞=3.2 m/s 時(shí),基準(zhǔn)開孔腔在61 Hz頻率處開始產(chǎn)生尚不突出的二階自持振蕩,但隨著流速增加,基準(zhǔn)開孔腔的二階自持振蕩迅速加強(qiáng),并在U∞=4.0 m/s 時(shí),開孔腔繞流自持振蕩的主導(dǎo)模態(tài)發(fā)生了由一階向二階的躍升,而控制開孔腔除了具有幅值顯著降低的一階自持振蕩外,在實(shí)驗(yàn)流速范圍幾乎沒有產(chǎn)生其他自持振蕩模態(tài),這表明前緣分流體可以有效延緩高階自持振蕩模態(tài)的產(chǎn)生,由于水中開孔腔的固有頻率通常高于自持振蕩頻率,這一特性有利于避免產(chǎn)生流激空腔共振.

圖9 典型來流速度下壁面脈動(dòng)壓力PSD*Fig.9 PSD* of wall pressure fluctuations at typical freestream velocities

前緣分流體對開孔腔流激振蕩具有良好的低頻頻移特性.從壁面脈動(dòng)壓力頻譜中提取開孔腔繞流的自持振蕩頻率,并采用最小二乘法對各階自持振蕩的頻率與來流速度關(guān)系作線性擬合,如圖10 所示,可以看出前緣分流體對開孔腔流激振蕩的低頻頻移特性主要體現(xiàn)在兩方面,一是在實(shí)驗(yàn)流速范圍內(nèi),控制開孔腔的自持振蕩頻率均低于基準(zhǔn)開孔腔,二是控制開孔腔的自持振蕩頻率隨流速的增長率要小于基準(zhǔn)開孔腔,具體表現(xiàn)為在U∞=2.4 m/s 時(shí),前緣分流體降低開孔腔自持振蕩頻率7.5 Hz,在U∞=4.4 m/s時(shí),開孔腔自持振蕩的低頻頻移量則增大至10 Hz,顯然這一特性同樣有益于避免流激空腔共振的發(fā)生.由式(8)可知,當(dāng)腔口流向尺度L等效增加或?qū)α魉俣萓c等效降低時(shí),會(huì)使自持振蕩頻率向低頻移動(dòng),結(jié)合前緣分流體一個(gè)主要作用機(jī)理是通過將一部分來流邊界層流體引入腔內(nèi),進(jìn)而降低腔口剪切流動(dòng)的速度梯度,因而可以推測前緣分流體對開孔腔流激振蕩的低頻頻移特性的主要原因是降低了腔口剪切層的對流速度Uc.

從圖10 中的自持振蕩頻率分布線性擬合線可以發(fā)現(xiàn),基準(zhǔn)開孔腔的二階自持振蕩頻率近似但略小于一階自持振蕩頻率的倍頻,這與式(8)所體現(xiàn)的自持振蕩頻率分布規(guī)律相符,但具體的頻率值則存在的較大差異.朱幼君[37]和張翰欽等[38]曾結(jié)合低速空氣空腔流和水中開孔腔流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中測得自持振蕩頻率,對Rossiter 方程進(jìn)行了修正,分別得到可用于低速空腔流動(dòng)自持振蕩頻率預(yù)報(bào)的修正公式,如式(11)和式(12)所示

圖10 不同流速下開孔腔繞流自持振蕩頻率分布( f1st 和 f2nd 分別為基準(zhǔn)開孔腔一階和二階自持振蕩頻率,fcontrol 為控制開孔腔自持振蕩頻率)Fig.10 Frequencies of self-sustained oscillation of aperture-cavity flow versus freestream velocity ( f1st & f2nd are the frequencies of first and second self-sustained oscillation of baseline case,respectively; fcontrol is the frequency of self-sustained oscillation of controlled case)

將由式(11)和式(12)計(jì)算得到的自持振蕩頻率和本文的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比,如表2 和表3 所示,可以發(fā)現(xiàn),朱幼君和張翰欽修正公式與本文的實(shí)驗(yàn)值仍存在一定偏差.這表明單純的在Rossiter 方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)修正已很難準(zhǔn)確描述水中開孔腔的自持振蕩頻率特性,其根本原因是聲反饋機(jī)制并不適用于水中開孔腔流動(dòng),本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證對水中開孔腔繞流自持振蕩的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)需要從其他產(chǎn)生機(jī)理方面重新考量,例如Tuerke 等[31,39]提出的腔內(nèi)循環(huán)回流反饋機(jī)制.

表2 自持振蕩一階模態(tài)頻率實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測值對比Table 2 Comparison of 1st mode frequency of self-sustained oscillation between experimental values and predicted values

表3 自持振蕩二階模態(tài)頻率實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測值對比Table 3 Comparison of 2nd mode frequency of self-sustained oscillation between experimental values and predicted values

進(jìn)一步探討前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩的頻譜幅值抑制效果,根據(jù)式(3)計(jì)算脈動(dòng)壓力總級,并繪制圖11 所示的壁面脈動(dòng)壓力總級和最大功率譜密度級隨來流速度變化曲線.從圖中可以看出,在發(fā)生穩(wěn)定的自持振蕩后,基準(zhǔn)開孔腔的最大脈動(dòng)壓力峰值呈現(xiàn)陡然上升趨勢,具體表現(xiàn)為從來流速度為2.4 m/s 時(shí)的144.9 dB 提高到4.4 m/s 來流速度下的180.2 dB,增幅超過35 dB,且壁面脈動(dòng)壓力總級和最大功率譜密度級的逐漸接近,表明腔內(nèi)脈動(dòng)壓力能量逐漸集中于自持振蕩主導(dǎo)模態(tài)的單一頻率下,在聲學(xué)方面即意味著開孔腔流激噪聲逐漸呈現(xiàn)明顯的線譜特征.采用前緣分流體進(jìn)行流動(dòng)控制后,開孔腔內(nèi)脈動(dòng)壓力總級和最大PSD*在整個(gè)流速范圍內(nèi)都保持相對一致的增長率隨流速變化,表明腔內(nèi)流場聲學(xué)環(huán)境得到改善.從如圖12 所示的開孔腔脈動(dòng)壓力抑制量分布曲線可以看出,前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩的抑制作用主要體現(xiàn)在發(fā)生自持振蕩階段,在基準(zhǔn)空腔還未發(fā)生穩(wěn)定的自持振蕩時(shí)(U∞＜ 2.4 m/s),對水中開孔腔流激沒有抑制效果,甚至略微增大腔內(nèi)脈動(dòng)壓力,而在開孔腔繞流發(fā)生穩(wěn)定的自持振蕩后(U∞＞ 2.4 m/s),隨著流速的增加,在自持振蕩幅值顯著上升的同時(shí),前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩抑制效果也明顯增強(qiáng),在水流流速為4.4 m/s 時(shí),前緣分流體對開孔腔脈動(dòng)壓力總級和最大PSD*抑制量分別達(dá)到了15.6 dB 和25.3 dB.

圖11 脈動(dòng)壓力總級和最大PSD*隨流速變化曲線Fig.11 OASPL and PSD* of wall pressure fluctuation versus freestream velocity

圖12 脈動(dòng)壓力衰減量隨流速變化曲線Fig.12 Attenuation of wall pressure fluctuation versus freestream velocity

4.2 脈動(dòng)壓力空間分布特性

圖13 給出了基準(zhǔn)開孔腔在不同流速下的腔底壓力載荷空間分布曲線,可以看出腔底壓力載荷在流向上的分布規(guī)律受流速影響較大.流速較低時(shí),開孔腔底壓力載荷幾乎呈現(xiàn)空間均勻分布,隨著流速增加,腔底壓力載荷在流向上逐漸呈現(xiàn)出在上游幅值較大、中部較小、下游又略有上升的“凹形”空間分布特點(diǎn).而在開放式空腔流動(dòng)中,腔底壓力載荷的流向分布特點(diǎn)通常表現(xiàn)為沿下游方向單調(diào)增大[27,40],產(chǎn)生該差異的主要來源是由于開孔腔的后緣與腔體后壁不連續(xù),腔口剪切流與后緣碰撞后并不會(huì)沿腔體后壁向下運(yùn)動(dòng),而是沿后緣下方注入腔內(nèi),并在腔內(nèi)形成循環(huán)回流,腔體前、后壁的約束作用使得在該區(qū)域的流體擾動(dòng)增大,從而引起腔底前、后部的壓力載荷大于中部.

圖13 不同流速下腔底壓力載荷系數(shù)空間分布Fig.13 Spatial distribution of C prms on the cavity floor at different freestream velocities

腔底壓力載荷的橫向空間分布波動(dòng)較小,只在流速較大時(shí),腔底中軸線處的壓力載荷略為突出,表明水中開孔腔的流激自持振蕩表現(xiàn)出一定的三維效應(yīng),這與Marsden 等[41]和Zhang 和Naguib[42]分別在開放式空腔流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中觀察到的結(jié)果類似.脈動(dòng)壓力空間分布結(jié)果也表明,腔底中心處的脈動(dòng)壓力在反映開孔腔流激振蕩整體特性上最具代表性,選取腔底中心測點(diǎn)分析空腔振蕩頻譜特性是合理的.

進(jìn)一步討論前緣分流體對開孔腔壓力載荷的抑制效果,由于壓力載荷的橫向分布波動(dòng)較小,僅對流向分布的腔底壓力載荷抑制結(jié)果進(jìn)行分析,如圖14 所示.從圖14 可以看出,前緣分流體對水中開孔腔壓力載荷的抑制效果與流速密切相關(guān).來流速度較低時(shí),前緣分流體對腔底壓力載荷抑制效果不明顯,甚至可能增大開孔腔內(nèi)壓力載荷,但隨著流速的增加,前緣分流體抑制腔底壓力載荷效果顯著提升,在已發(fā)生強(qiáng)烈自持振蕩的4.4 m/s 流速下,前緣分流體對腔底壓力載荷抑制超過80%.在空間分布規(guī)律方面,前緣分流體對腔底壓力載荷的抑制效果在流向上同樣呈現(xiàn)“凹形”分布特點(diǎn),即對開孔腔內(nèi)前部和后部的流體擾動(dòng)的抑制效果要大于腔內(nèi)中部,Ukeiley 等[43]通過前緣擋塊和橫向流圓桿抑制空腔流激振蕩的實(shí)驗(yàn)研究中也同樣觀察到類似的特點(diǎn).

圖14 腔底壓力載荷抑制效果Fig.14 Suppression of pressure load on the cavity floor

選取空間距離最遠(yuǎn)的最上游測點(diǎn)P1 和最下游測點(diǎn)P7,并對根據(jù)式(5)對這兩個(gè)測點(diǎn)的脈動(dòng)壓力時(shí)域信號做互相關(guān)分析,計(jì)算結(jié)果如圖15 所示,從圖中可以看出,隨著流速的增加,基準(zhǔn)空腔和控制空腔的最上游測點(diǎn)和最下游測點(diǎn)的脈動(dòng)壓力信號的相關(guān)性都同時(shí)增強(qiáng),表明前緣分流體沒有改變腔內(nèi)流場的相干結(jié)構(gòu),腔內(nèi)流場擾動(dòng)激勵(lì)源的一致性隨流速的增加而增大,但注意到基準(zhǔn)空腔不同位置處脈動(dòng)壓力相關(guān)性的周期特征隨流速增大而逐漸凸顯,在流速為4.0 m/s 時(shí),互相關(guān)系數(shù)已呈現(xiàn)顯著的周期波動(dòng),表明此時(shí)腔內(nèi)流場已經(jīng)受到高度的周期調(diào)制作用,而控制空腔不同位置處的脈動(dòng)壓力始終沒有產(chǎn)生具有周期波動(dòng)特征的互相關(guān)性,表明前緣分流體有效破壞了腔內(nèi)流場的周期擾動(dòng).進(jìn)一步分析互相關(guān)系數(shù)曲線相鄰波峰之間的時(shí)間間隔可以發(fā)現(xiàn),其相鄰波峰的時(shí)間間隔近似對應(yīng)于脈動(dòng)壓力頻譜分析中的主導(dǎo)模態(tài)頻率,由互相關(guān)分析估算得到的開孔腔流激振蕩主導(dǎo)模態(tài)頻率與頻譜分析中的主導(dǎo)模態(tài)頻率對比如表4 所示,可以發(fā)現(xiàn),隨著脈動(dòng)壓力互相關(guān)系數(shù)的周期性增加,主導(dǎo)模態(tài)頻率的互相關(guān)分析估算結(jié)果與頻譜分析結(jié)果也越接近,腔內(nèi)流場的受到的周期調(diào)制作用來源于開孔腔繞流自持振蕩,即前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩的抑制機(jī)理在于減緩了腔內(nèi)流場的周期調(diào)制作用.

圖15 P1 測點(diǎn)和P7 測點(diǎn)壓力信號相關(guān)性分析(☆基準(zhǔn)空腔,○控制空腔)Fig.15 Cross-correlation analysis of pressure signals of P4 and P7 (☆baseline cavity,○controlled cavity)

表4 從互相關(guān)分析估算的自持振蕩主導(dǎo)模態(tài)頻率Table 4 Dominant mode frequencies of self-sustained oscillations estimated from cross-correlation analysis

5 結(jié)論

本文在循環(huán)水洞中對水中開孔腔流激振蕩特性和控制效果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試,通過布置于開孔腔底的動(dòng)態(tài)壓力傳感器測得的壁面脈動(dòng)壓力信號反映開孔腔流激振蕩特征,分別從壁面脈動(dòng)壓力的頻率特性和空間分布特性兩方面探討前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩的抑制效果和作用機(jī)理,并通過布置于腔內(nèi)水聽器分析了前緣分流體對開孔腔流激噪聲的抑制效果,得到以下結(jié)論:

(1) 水中開孔腔繞流在流速較低的情況下,如2.4 m/s,就會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的自持振蕩,在其腔內(nèi)壁面脈動(dòng)壓力頻譜中形成突出的窄帶峰,而隨著水流流速的升高,自持振蕩頻率隨之增大的同時(shí),腔內(nèi)脈動(dòng)壓力幅值也急劇增加,在自持振蕩發(fā)生后流速增加2 m/s,腔內(nèi)壁面脈動(dòng)壓力峰值增加超過35 dB;

(2)前緣分流體對水下開孔腔流激振蕩的抑制作用主要體現(xiàn)在發(fā)生穩(wěn)定自持振蕩階段,且隨著開孔腔繞流自持振蕩的加劇,前緣分流體的抑制作用增強(qiáng),最大可降低腔內(nèi)脈動(dòng)壓力載荷80%以上,對開孔腔脈動(dòng)壓力總級和PSD*峰值的最大抑制量分別達(dá)到了15.6 dB 和25.3 dB;

(3)前緣分流體有益于避免水中開孔腔流激共振的發(fā)生,主要體現(xiàn)在前緣分流體使腔口繞流自持振蕩模態(tài)頻率向低頻移動(dòng),且有效消除了二階自持振蕩模態(tài),而腔口繞流自持振蕩是流激空腔共振發(fā)生的主要激勵(lì)源;

(4)前緣分流體抑制水中開孔腔流激振蕩的主要作用機(jī)理在于減緩了腔內(nèi)流場受到的周期性調(diào)制作用.