斜爆轟發(fā)動機的推力性能理論分析1)

楊鵬飛 張子健 ** 楊瑞鑫 滕宏輝 , 姜宗林

* (中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室,北京 100190)

? (中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

** (香港理工大學航空與民航工程學系,香港九龍 999077)

?? (北京理工大學宇航學院,北京 100081)

引言

氣相爆轟波是一類超聲速傳播的燃燒波,依靠強激波壓縮實現(xiàn)自點火,燃料燃燒釋放的熱量維持前導激波的自持傳播,同時波后產(chǎn)物的溫度和壓力急劇增加.相比依賴于熱質(zhì)輸運過程進行點火的爆燃燃燒,基于爆轟燃燒的推進系統(tǒng)具有熱循環(huán)效率高、能量轉換迅速的特點.現(xiàn)有的爆轟燃燒推進系統(tǒng)主要包含利用正爆轟波(normal detonation wave,NDW) 進行燃燒組織的脈沖爆轟發(fā)動機(pulse detonation engine,PDE)、將爆轟波限制在環(huán)形筒狀燃燒室內(nèi)周向傳播的旋轉爆轟發(fā)動機(rotating detonation engine,RDE)和利用斜爆轟波(oblique detonation wave,ODW)進行燃燒組織的斜爆轟發(fā)動機(oblique detonation engine,ODE).3 種爆轟發(fā)動機具有各自的適用范圍和工作特點,得到了廣大研究人員的關注[1-3].

與超聲速來流中的斜激波類似,斜爆轟波具有較大的切向氣流速度,法向來流速度一般要大于可燃混合物的CJ (Chapman-Jouguet)爆速,以限制爆轟波前傳.因此,斜爆轟的波面角度和燃燒產(chǎn)物的狀態(tài)能夠隨著來流參數(shù)的變化進行自適應地調(diào)整,適合在高速推進系統(tǒng)中進行燃燒組織.圖1 給出了斜爆轟發(fā)動機的工作原理圖:以發(fā)動機為參考系,斜爆轟發(fā)動機的工作過程可以概括為經(jīng)過進氣道壓縮的高空高速氣流與噴注的燃料進行摻混,可燃混合物在燃燒室入口處經(jīng)楔面壓縮誘導出斜爆轟波,高溫高壓的爆轟產(chǎn)物經(jīng)過尾噴管膨脹做功產(chǎn)生推力.得益于爆轟波千米每秒量級的傳播速度,斜爆轟發(fā)動機燃燒室入口氣流可以維持較高速度;強激波點火可在毫米尺度內(nèi)實現(xiàn)燃料化學能向內(nèi)能的轉換,大大縮短燃燒室尺寸,為高速推進系統(tǒng)的應用帶來潛在的工程優(yōu)勢.

自斜爆轟推進的概念提出以來,研究人員對于高速來流中的斜爆轟進行了較多的研究,重點關注斜爆轟的起爆、駐定特性以及波系結構的組成,內(nèi)容主要涉及斜爆轟的起爆區(qū)波系結構和斜爆轟波面的燃燒組織.針對前者,研究人員獲得了來流參數(shù)、幾何參數(shù)和化學參數(shù)對起爆波系結構的影響規(guī)律[4-7],提出了起爆波系和起爆位置的判斷準則[8-10].針對后者,研究人員分析了波面小尺度波系的形成、演化以及波面燃燒等過程[11-14].為推動斜爆轟波的工程化應用,最近的研究開始關注受限空間內(nèi)斜爆轟的駐定特性[15-17]、高空來流預壓縮對總壓損失的影響[18]以及非定常非均勻來流中斜爆轟的動力學特征等[19-20].以往斜爆轟發(fā)動機的研究主要集中于燃燒室內(nèi)的流場特征和波系結構,對發(fā)動機整體推力性能建模分析相對較少.斜爆轟發(fā)動機的燃燒室是一個受限空間,內(nèi)部可能涉及到斜爆轟波和激波在壁面上的反射,會形成過驅動度[10]比較大的斜爆轟波和正爆轟波.同時,斜爆轟波的起爆也需要一定的時間和空間,斜激波向斜爆轟波的轉變區(qū)域會形成復雜的起爆區(qū)波系結構.

斜爆轟發(fā)動機燃燒室內(nèi)部的流動特征、燃燒模態(tài)復雜多變[15],對斜爆轟發(fā)動機的性能進行理論分析,需要考慮其中涉及的斜激波誘導燃燒、斜爆轟燃燒以及正爆轟燃燒等多種燃燒模式.為此,本文將斜爆轟發(fā)動機的工作過程分解為進氣壓縮、燃料摻混、燃燒釋熱和排氣膨脹等4 個工作過程,分別針對各自的流動特點進行建模,并著重分析不同燃燒模式對推力性能的影響.

1 模型與分析方法

1.1 工作過程建模

斜爆轟發(fā)動機的工作過程主要包括進氣壓縮、燃料摻混、燃燒釋熱和排氣膨脹.本文借助理論分析方法,分別針對這4 個工作過程進行建模分析.圖2 給出了斜爆轟發(fā)動機4 個典型工作過程的示意圖.進氣壓縮過程主要考慮高速空氣經(jīng)過多道直楔面連續(xù)壓縮,涉及到的構型參數(shù)是楔面角度δ、壓縮級數(shù)n以及來流的馬赫數(shù)Ma.高馬赫數(shù)條件下,斜激波(oblique shock wave,OSW)后氣流溫度較高,空氣的熱物性參數(shù)需要考慮其變比熱比特性[21],涉及到的組分主要包括O2,O,N2,NO 和N.本文采用兩級壓縮的方式模擬高超聲速進氣道的進氣壓縮過程,同時忽略壁面黏性的影響.斜激波后的參數(shù)可通過斜激波極曲線求解,并假設進氣道出口參數(shù)均勻一致.相關的原理和求解方法屬于氣體動力學的基礎理論,已在相關文獻中得到應用[22-23],具有真實可靠的特點.

燃料摻混過程主要分為橫向射流噴注和平行剪切射流噴注[24],除此之外,還有介于兩者之間的懸臂斜坡噴注[25].橫向射流噴注和懸臂斜坡噴注的摻混效果好,但會引起較復雜的波系結構,理論分析難度大.平行剪切射流噴注所需要的摻混距離較長,但便于理論建模分析,本文選用此摻混模型.如圖2(b)所示,平行剪切射流摻混模型假設空氣來流和燃料來流平行射入一定寬度的直管道內(nèi),并假設管道出口混合物狀態(tài)均勻.在以往的超燃發(fā)動機的實驗結果[24]中,HyShot II 超燃發(fā)動機采用了4 個半徑為1 mm 的圓孔噴注氫氣,燃燒室入口的面積約為735 mm2.HIFiRE-2 發(fā)動機在隔離段上下壁面分別布置了8 個半徑為1.6 mm 的圓孔來噴注液態(tài)煤油,且噴注方向和來流夾角為15°,其燃燒室入口面積約為2550 mm2.兩類超燃發(fā)動機的燃料噴注面積與燃燒室入口面積比分別為0.017 和0.050.需要說明的是,HyShot II 發(fā)動機的氫氣噴注總壓為460 kPa,而本文中氫氣燃料的噴注總壓在1.0～ 2.0 MPa 范圍內(nèi).提高燃料的噴注總壓,可以適當降低氫氣燃料的噴注面積,本文在分析斜爆轟發(fā)動機的推力性能時,將氫氣燃料噴注面積AFuel與燃燒室流通面積AAir的比值εco固定為0.01.當給定當量比φ和燃料噴注總溫Tt,并假定燃料按照聲速噴注時,可獲得燃料的噴注總壓pt以及燃料的噴注溫度TFuel、壓力pFuel、速度uFuel等.采用控制體積法,通過求解質(zhì)量、動量和能量守恒方程獲得混合物的狀態(tài):溫度TMix、壓力pMix、密度ρMix、速度uMix和比焓hMix,詳細的計算過程可參考文獻[22-23].下標“Air”表示空氣,下標“Fuel”表示燃料,下標“Mix”表示可燃混合物,R是氣體常數(shù).其控制方程如下

圖2(c)給出了理想情況下楔面誘導的斜爆轟的燃燒釋熱模型,關鍵參數(shù)是燃燒室入口來流的馬赫數(shù)Mac和楔面角度θ.高速氣流中的楔面首先誘導出一道斜激波,波后高溫高壓的可燃混合物燃燒釋熱,并最終形成斜爆轟波.根據(jù)以往的斜爆轟基礎研究成果[2,15-18,23],斜爆轟發(fā)動機燃燒室是一個受限空間,內(nèi)部的流動波系復雜,不是一個簡單的斜爆轟波,可能包括斜激波誘導燃燒、斜爆轟燃燒以及正爆轟燃燒等,可燃混合物并不能完全按照斜爆轟模式來燃燒釋熱.圖2(d)給出了燃燒產(chǎn)物的排氣膨脹模型,分析模型假設燃氣膨脹是等熵過程,并始終處于熱化學平衡態(tài).同時,給定燃氣的膨脹面積比εex,其中εex定義為尾噴管出口面積相對于尾噴管入口面積的比值.其滿足的基本控制方程是質(zhì)量和能量守恒方程,除此之外還需要保證等熵[23].考慮到組分濃度的變化,將燃氣膨脹前后的摩爾數(shù)分別記為np1和np2,組分j膨脹前后的摩爾分數(shù)分別記為xj和χj,則其等熵關系可以表示為

組分j在溫度T、分壓pj下的摩爾熵Sj可以表達為

陳金鐸等對河南盧氏偉晶巖進行了系統(tǒng)總結[8]，該區(qū)花崗偉晶巖脈群與志留紀灰池子巖體有密切關系。區(qū)內(nèi)的花崗偉晶巖脈主要形成于志留紀，并形成規(guī)模不等的數(shù)個花崗偉晶巖脈密集區(qū)。花崗偉晶巖脈空間上受志留紀灰池子英云閃長巖-花崗閃長巖-二長花崗巖巖體控制。花崗偉晶巖脈侵位于中元古界峽河巖群、中元古界秦嶺巖群及灰池子巖體的內(nèi)外接觸帶。其形態(tài)多呈脈狀(約占84%)，余為分枝狀、透鏡狀、囊狀、膨大收縮狀等。脈體產(chǎn)狀與灰池子巖體協(xié)調(diào)一致，多為中等傾斜至緩傾斜，傾角較陡的巖脈一般規(guī)模較大。

其中,Ru是普適氣體常數(shù)8.314 J/(mol·K),patm是標準大氣壓力.S0,j是標準摩爾熵,可以表示為

式中的系數(shù)aj,1～aj,7和bj可以查閱相關的文獻[21]獲得.為了對斜爆轟發(fā)動機整體的推力性能進行分析,將斜爆轟發(fā)動機的運行簡化為4 個工作過程,表1 給出的是4 個過程所對應的物理模型及其關鍵參數(shù).

表1 4 個工作過程的物理模型和關鍵參數(shù)Table 1 Physical models and key parameters of four modules

分析斜爆轟波發(fā)動機的推力性能,首先要掌握燃燒室內(nèi)的流動波系,選取合適的釋熱模型.本文選用文獻[16]中所采用的化學反應模型和幾何參數(shù),通過微調(diào)構型,獲得了兩種燃燒室構型下燃燒室內(nèi)部的流動波系.圖3(a)上邊界設置為壁面,模擬的是受限空間內(nèi)斜爆轟與壁面發(fā)生馬赫反射時的流動特征;圖3(b)的下壁面在靠近斜爆轟波起爆區(qū)的位置,設置一個向下的偏轉角,進而產(chǎn)生膨脹波.當斜爆轟波與上壁面相交時,會發(fā)生馬赫反射并形成大過驅動度的正爆轟波(over driven-NDW,OV-NDW);當下壁面存在一個向下偏轉的角度時,膨脹波與過驅動的斜爆轟波(over driven-ODW,OV-ODW)相互作用,波面角度會逐漸降低,進而轉變?yōu)镃J 狀態(tài)斜爆轟波(CJ-ODW).靠近下壁面的區(qū)域,可燃混合物先經(jīng)過一道斜激波壓縮,而后燃燒釋熱,但不是爆轟燃燒模式.

圖3 斜爆轟發(fā)動機燃燒室內(nèi)復雜流動波系Fig.3 Complex flow structures in a combustor of oblique detonation engine

斜爆轟發(fā)動機燃燒室內(nèi)存在多種燃燒模式[2,23,26-27],可燃混合物可通過不同的燃燒模式來釋放化學能.第一種燃燒模式是楔面誘導的過驅動OV-ODW.針對此類燃燒模式,本文忽略起爆區(qū)帶來的非均勻效應和波面曲率的影響,主要基于斜爆轟極曲線理論來討論OV-ODW 的推力性能.第2 種燃燒模式是CJODW,該燃燒類型的形成主要源于楔面角度過小或者有限長楔面下游膨脹波對于斜爆轟波的削弱作用[28-29].下游的膨脹波逐漸削弱斜爆轟波,降低波面角度,使得斜爆轟波的法向速度與波前反應物的CJ 爆速相等,進而形成CJ 狀態(tài)的斜爆轟波.第3 種燃燒模式是過驅動的OV-NDW,正爆轟的形成主要來源于斜爆轟波在壁面上發(fā)生了馬赫反射.給定來流參數(shù),通過爆轟動力學的基本關系[30]可求得波后燃燒產(chǎn)物的參數(shù),進而對其推力性能進行分析.第4 種燃燒模式是斜激波誘導燃燒(shock induced combustion,SIC).高速氣流中的楔面不足以直接起爆斜爆轟波,存在一個斜激波向斜爆轟轉變的區(qū)域,該區(qū)域一般被稱為斜爆轟波的起爆區(qū).起爆區(qū)的波系結構復雜,甚至會出現(xiàn)二次斜激波和二次斜爆轟波[26].對于高馬赫數(shù)飛行條件,高空來流經(jīng)過預壓縮,具有較高的靜溫,起爆區(qū)內(nèi)多為爆燃燃燒[18],且燃燒釋熱所導致的密度變化一般在20%以內(nèi).而爆轟燃燒產(chǎn)物的密度一般是波面密度的2～ 3 倍,這遠高于起爆區(qū)內(nèi)可燃混合物燃燒所導致的密度變化.針對起爆區(qū)內(nèi)的燃燒,本文采用斜激波誘導的等容燃燒(SIC-constant volume combustion,SICCVC)進行分析.該分析模型假設可燃混合物先經(jīng)過一道斜激波壓縮,而后進行等容燃燒.

1.2 分析方法

斜爆轟發(fā)動機燃燒室存在4 種典型的燃燒釋熱模式:過驅動的斜爆轟燃燒、CJ 斜爆轟燃燒、過驅動的正爆轟燃燒以及斜激波誘導的等容燃燒.其中前3 種燃燒模式都屬于爆轟燃燒,其主要區(qū)別在于波面切向氣流的速度大小.從基礎理論的角度來看,前3 種燃燒模式所遵循的基本控制方程和求解方法是一致的.給定來流狀態(tài)時,理論求解斜爆轟波的關鍵在于確定波面的角度,除此之外與正爆轟波的求解方法基本一致.本小節(jié)主要給出正爆轟燃燒和等容燃燒滿足的控制方程和求解方法.對于正爆轟波的求解,其滿足如下基本控制方程

其中,下標“Mix”表示未燃混合物,下標“Prod”表示燃燒產(chǎn)物.ρ,u,p,h分別表示密度、速度、壓力和比焓,R是氣體常數(shù).比焓h是溫度的非線性函數(shù),可采用迭代求解的方法獲得爆轟燃燒產(chǎn)物的流動狀態(tài)[21].

對于斜激波誘導的等容燃燒,首先假設可燃混合物處于組分凍結狀態(tài),經(jīng)過角度為θ的楔面壓縮后,溫度、壓力、密度等狀態(tài)參數(shù)進一步提高,最后求解等容燃燒.等容燃燒是零維問題,不需要考慮流動,從能量守恒方程(10)和狀態(tài)方程(11)可得

本文借助Python 語言將基礎理論公式、迭代求解過程集成到自編軟件中,可對化學動力學分析工具Cantera 和激波-爆轟工具箱SDToolbox 的宏命令進行調(diào)用[31],實現(xiàn)斜爆轟發(fā)動機推力性能分析的流程化處理.自編軟件包含多個工作流程,但分析方法主要基于基本的氣體動力學和化學反應動力學理論,仍然屬于理論分析的范疇.圖4 給出了斜爆轟發(fā)動機性能分析軟件流程圖,輸入?yún)?shù)主要包括3 部分:來流狀態(tài)、燃燒室參數(shù)和進排氣構型參數(shù).來流狀態(tài)主要包括飛行馬赫數(shù)Ma,飛行高度H(對應著特定的大氣溫度T和壓力p).燃燒室參數(shù)包括當量比φ、燃料噴注總溫Tt、燃料噴注總壓pt和燃燒室內(nèi)楔面角度θ.需要指出的是,燃料的φ,Tt,pt等參數(shù)需要根據(jù)空氣質(zhì)量流量和實際工作過程中的燃料穿透深度來確定.當給定φ和Tt時,燃料的噴注總壓pt可通過程序按照聲速噴注條件計算得出.進排氣參數(shù)包括進氣壓縮角度δ、壓縮級數(shù)n和尾噴管膨脹面積比εex.當輸入?yún)?shù)準備完成后,計算程序依次進行進氣壓縮、燃料摻混、燃燒釋熱、燃氣膨脹和性能參數(shù)輸出等的計算步驟.

斜爆轟發(fā)動機的推力估算一般可以采用兩種方法:一是沿著發(fā)動機的壁面對壓力和摩擦阻力進行積分,該方法計算過程復雜;二是采用控制體積法即動量法,通過計算發(fā)動機流入和流出氣流動量的變化來計算推力,具有簡單高效的特點.本文采用動量法對斜爆轟發(fā)動機的比沖性能進行估算,忽略壁面黏性的影響.用ρ,u,p和A分別表示密度、速度、壓力和面積,表示燃料的質(zhì)量流量,g是重力加速度,下標“in”和“out”分別表示發(fā)動機的進氣狀態(tài)和噴管出口狀態(tài),則發(fā)動機的推力可以表示為

得到燃料比沖

本文選取了4 種典型的燃燒模式來分析各自的推力性能,同時給出多維參數(shù)對不同燃燒模式燃料比沖的影響趨勢.根據(jù)現(xiàn)有的斜爆轟基礎研究[2]和實驗研究[3,23]結果,這4 種典型的燃燒模式能夠在宏觀波系結構的層面代表斜爆轟波發(fā)動機燃燒室內(nèi)的燃燒情況.但真實的發(fā)動機燃燒室還可能存在邊界層、回流區(qū)、激波在受限空間內(nèi)的反射等更為復雜的流動.同時,受到起爆區(qū)的影響,斜爆轟的波面在起爆后波面角度還存在一個逐漸減小的松弛過程,波面甚至會失穩(wěn)而出現(xiàn)復雜的小尺度波系,這些是單一的理論分析難以預測和評估的.當多種燃燒模式同時在發(fā)動機燃燒室內(nèi)出現(xiàn)時,各自的推力性能又會存在復雜的關聯(lián)特征.假如存在mode1 和mode2 兩種燃燒模式:mode1 消耗的燃料質(zhì)量流量是,產(chǎn)生的推力是Fmode1;mode2 消耗的燃料質(zhì)量流量是,產(chǎn)生的推力是Fmode2.發(fā)動機的總推力可以線性疊加為F=Fmode1+Fmode2,而燃料比沖不滿足各自燃燒模式所對應的燃料比沖的線性疊加.除此之外,多種燃燒模式共存時,由于燃燒產(chǎn)物的溫度、壓力以及速度等參數(shù)具有差異,燃燒模式之間會產(chǎn)生干擾,導致各個燃燒模式的推力性能更加難以滿足簡單的線性疊加關系.來流參數(shù)發(fā)生變化時,燃燒室參數(shù)和進排氣參數(shù)也會隨之調(diào)整.定量地分析斜爆轟發(fā)動機的整體流動過程是一項重要而且困難的工作,考慮多維參數(shù)之間的耦合對發(fā)動機推力性能的影響,涉及到數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)特征,是提升和優(yōu)化斜爆轟發(fā)動機推力性能的重要研究方向.本文提取了燃燒室內(nèi)部復雜流動波系的主要特征,總結出4 種典型的燃燒過程,期望在宏觀層面上對發(fā)動機的性能優(yōu)化設計提供一些借鑒意義和方向性的指導.

2 結果與討論

2.1 不同燃燒模式下的推力

表2 給出了默認發(fā)動機參數(shù)下不同燃燒模式對應的燃料比沖.本文選取的默認參數(shù):飛行高度H=35.0 km,溫度T=236.5 K,壓力p=574.6 Pa,飛行馬赫數(shù)Ma=12.0,其對應的飛行動壓q=57.9 kPa;燃料為氫氣,當量比φ=1.0,氫氣噴注溫度Tt=600 K,燃料噴注面積和燃燒室入口空氣來流面積比εco=0.01;進氣道楔面角度δ1=δ2=8°,燃燒室楔面角度θ=25°;尾噴管膨脹面積比εex=20.0;氫氣/空氣混合物的燃燒釋熱過程主要考慮O2,H2,H,O,OH,H2O,H2O2,HO2,N2九種組分[32].

表2 默認參數(shù)下不同燃燒模式的燃料比沖Table 2 Fuel specific impulse with the default engine parameters

從表2 中的數(shù)據(jù)可以看出,CJ-ODW 燃燒模式的燃料比沖最高,達到了1927.3 s.SIC-CVC,OVODW 和OV-NDW 燃燒模式的燃料比沖依次降低,采用過驅動正爆轟進行燃燒組織的發(fā)動機燃料比沖僅為697.2 s.

不同的燃燒模式導致發(fā)動機燃料比沖具有較大的差異,為了分析其中的機制,表3 給出了不同燃燒模式對應的燃燒產(chǎn)物狀態(tài)(壓力p,溫度T和速度U)以及相比波前狀態(tài)的總壓恢復系數(shù)σ.經(jīng)歷相同的進氣壓縮和燃料摻混過程,4 種燃燒模式的燃燒室入口參數(shù)均一致,速度3521.1 m/s,溫度676.3 K,壓力19.7 kPa,總壓28.7 MPa,此種狀態(tài)對應的可燃混合物的CJ 爆速是1876.6 m/s.對于OV-NDW 燃燒模式而言,來流速度遠高于爆轟波的CJ 爆速,過驅動度高達3.52.高過驅動度的爆轟波使得波后產(chǎn)物的流動速度大幅度下降,總壓恢復系數(shù)僅為波前的0.003 倍,比沖性能嚴重下降.對于OV-ODW 和CJ-ODW 燃燒模式,斜爆轟的波面與來流具有比較大的夾角,波后的流動速度很高,總壓損失相對比較小,具有較高的燃料比沖.SIC-CVC 燃燒模式具有較高的總壓恢復系數(shù),但是其燃料比沖相比CJ-ODW燃燒模式并未表現(xiàn)出優(yōu)勢.SIC-CVC 燃燒模式分為兩個過程:一是斜激波的壓縮過程;二是等容燃燒.相比于斜爆轟燃燒,無反應的斜激波壓縮所帶來的總壓損失小,SIC-CVC 燃燒模式具有更高的總壓恢復系數(shù).等容燃燒會導致燃燒產(chǎn)物的壓力和溫度急劇升高,但燃燒產(chǎn)物的體積保持不變.相比于CJODW 燃燒模式,SIC-CVC 燃燒模式的噴管出口氣流靜溫偏高、速度偏低,燃燒釋放的熱能未能有效地轉化為動能.

表3 不同燃燒模式下燃燒產(chǎn)物的狀態(tài)Table 3 States of combustion product with different combustion modes

2.2 飛行狀態(tài)對推力的影響

航空飛行器需要在不同飛行高度H和飛行馬赫數(shù)Ma下穩(wěn)定地工作,考慮到飛行器結構強度、飛行包線以及飛行升力等實際問題,本研究首先關注等動壓飛行條件下發(fā)動機的燃料比沖Isp.當飛行高度H=35 km、飛行馬赫數(shù)Ma=12 時,飛行動壓q=57.9 kPa.在等動壓飛行條件下,圖5 給出了發(fā)動機的Isp隨飛行高度H的變化.需要說明的是,由于等動壓飛行的約束,當飛行高度H在30～ 40 km 變化時,飛行馬赫數(shù)Ma的變化范圍約為8.3～ 17.0,并隨著飛行高度的增加而增大.從圖5 的結果可知,等動壓飛行條件下,隨著飛行高度或者說飛行馬赫數(shù)的增大,燃料比沖迅速下降,其中OV-NDW 燃燒模式的比沖甚至下降為負值.當飛行高度低于34 km 時,相比其他燃燒模式,SIC-CVC 燃燒模式具有最高的燃料比沖,但會隨著飛行高度的增加而快速下降.當飛行高度超過35 km 時,SIC-CVC 燃燒模式的燃料比沖會低于CJ-ODW 燃燒模式,并逐漸接近于OVODW 燃燒模式.CJ-ODW 燃燒的比沖性能雖然會隨著飛行高度的升高而下降,但其燃料比沖始終處于1200 s 以上,推力性能整體表現(xiàn)最好.然而在有限尺寸的發(fā)動機燃燒室內(nèi)獲得CJ 狀態(tài)的斜爆轟波是比較困難的,單楔面誘導CJ-ODW 的起爆距離過長會成為其工程應用的一大障礙,采用雙楔、圓球和鈍楔等加速起爆技術是CJ-ODW 應用的關鍵[33-35].

圖5 等動壓飛行條件下,燃料比沖Isp 和飛行馬赫數(shù)Ma 隨著飛行高度H 的變化(動壓q=57.9 kPa)Fig.5 Fuel specific impulse Isp and flight Mach number Ma as a function of flight altitude H with a constant dynamic pressure q=57.9 kPa

等動壓飛行過程中,飛行高度H和飛行馬赫數(shù)Ma均在變化.為厘清發(fā)動機推力性能的影響因素,僅考慮H或者Ma的變化,圖6 分別給出了飛行高度H和飛行馬赫數(shù)Ma對燃料比沖Isp的影響.當飛行高度從30 km 增加到40 km 時,大氣溫度從226 K增加到250 K,大氣靜壓從1197 Pa 降低到287 Pa.雖然飛行馬赫數(shù)Ma固定為12,但其飛行速度從3627 m/s 增加到了3813 m/s.從圖6(a)的結果可知,OV-ODW,CJ-ODW 和SIC-CVC 燃燒模式的燃料比沖僅有輕微下降,OV-NDW 燃燒模式的燃料比沖則隨著飛行高度的增加而降低.圖6(b)的結果顯示,當飛行高度H固定為35 km 時,飛行馬赫數(shù)的增加會導致發(fā)動機的燃料比沖急劇下降,其影響趨勢與等動壓飛行過程中飛行高度/飛行馬赫數(shù)的影響基本一致.由于進氣壓縮和燃料摻混模型保持不變,來流馬赫數(shù)的增加會顯著提高燃燒室入口氣流的速度和溫度,進而導致爆轟燃燒產(chǎn)物波后速度急劇下降和總壓損失增加.結合圖6(a)飛行高度對燃料比沖影響,可以得出結論:等動壓飛行時,飛行速度對斜爆轟發(fā)動機推力性能起關鍵作用,而飛行高度對燃料比沖的影響較小.

圖6 燃料比沖Isp 隨(a)飛行高度H 和(b)飛行馬赫數(shù)Ma 的變化,(a) Ma=12,(b) H=35 kmFig.6 Fuel specific impulse Isp as a function of (a) flight altitude H and(b) fuel specific impulse Isp as a function of flight Mach number Ma.(a) Ma=12,(b) H=35 km

2.3 設計參數(shù)對推力的影響

本文中模型發(fā)動機的設計參數(shù)主要包括燃燒室參數(shù)和進排氣參數(shù),前者主要有燃燒室內(nèi)楔面角度θ和反應物當量比φ,后者主要是進氣道壓縮角度δi和尾噴管膨脹面積比εex.圖7(a)給出的是楔面角度θ對發(fā)動機燃料比沖Isp的影響.OV-ODW 和SIC-CVC 燃燒模式的燃料比沖Isp隨著楔面角度θ的增加而逐漸降低,而CJ-ODW 和OV-NDW 燃燒模式只與來流狀態(tài)相關,并未受到楔面角的的影響.SIC-CVC 燃燒模式依然具有較高的燃料比沖,隨著楔面角度的增大會逐漸降低而小于CJ-ODW,但總體上一直高于OV-ODW.當楔面角度較低時,OVODW 和CJ-ODW 的燃料比沖非常接近,但隨著楔面角度的增加,斜爆轟波的過驅動度增加,OVODW 的比沖迅速下降,CJ-ODW 的比沖則保持不變.由爆轟極曲線理論可知[10,22-23],當楔面角度取θCJ時,楔面誘導的斜爆轟處于CJ 狀態(tài),此時斜爆轟的法向來流速度與CJ 爆速相等.在默認來流狀態(tài)和進氣壓縮條件下,θCJ的理論值為12.6°.當楔面角度θ接近于θCJ時,OV-ODW 的燃燒狀態(tài)會接近于CJ 點,OV-ODW 和CJ-ODW 燃燒模式的燃料比沖則會逐漸趨于一致.

圖7 燃料比沖Isp 隨著(a)楔面角度θ 和(b)當量比φ 的變化Fig.7 Fuel specific impulse Isp as a function of (a) wedge angle θ and(b) fuel specific impulse Isp as a function of equivalence ratio φ

圖7(b)給出的是當量比φ對斜爆轟發(fā)動機燃料比沖Isp的影響.CJ-ODW 燃燒模式的燃料比沖隨當量比的增加而逐漸降低;OV-ODW 和SIC-CVC 燃燒模式的燃料比沖隨當量比增加呈現(xiàn)出先輕微增大而后逐漸減小的趨勢,且比沖最大值對應的當量比略小于1.0;而對于OV-NDW 燃燒模式而言,其燃料比沖隨當量比增加而快速增加.燃料比沖Isp定義為單位重量燃料產(chǎn)生的沖量,影響燃料比沖變化的兩個關鍵參數(shù)是燃料質(zhì)量和沖量的變化量.當量比增加,燃料的質(zhì)量流量增加,使得燃料比沖有下降的趨勢.當氧化劑充足時,增加的燃料能夠釋放更多的化學能,提升燃燒產(chǎn)物的做功能力.因此,在低當量比時,OV-ODW 和SIC-CVC 燃燒模式的燃料比沖隨當量比的增大而輕微增長.對于OV-NDW 燃燒,影響其比沖大小的重要因素是波面的過驅動度,即波前氣體速度與CJ 爆速比值的平方.當量比φ在0.5～1.5 之間變化時,可燃混合物的CJ 爆速變化范圍是1607～ 2004 m/s,而燃燒室入口氣流速度基本維持在3500 m/s.正爆轟波面的過驅動度從4.74 逐漸降低到3.05,爆轟燃燒產(chǎn)物的速度也從444.7 m/s 增加到548.0 m/s,使得OV-NDW 燃燒模式的燃料比沖逐漸增長到917.1 s.但是,相比斜爆轟燃燒和斜激波誘導燃燒,大過驅動的正爆轟燃燒仍然會導致氣流速度的急劇降低,其推力性能遠低于其他3 種燃燒模式.

高空大氣被進氣道捕獲、壓縮,作為后續(xù)燃料燃燒釋熱的氧化劑.高溫高壓燃氣通過尾噴管膨脹做功、產(chǎn)生推力.進氣系統(tǒng)直接影響燃燒室入口來流的狀態(tài),排氣系統(tǒng)則影響著發(fā)動機的推力性能.本文采用兩級壓縮方式,固定第一級壓縮面的角度δ1=8°,通過改變第二級壓縮面的角度δ2來實現(xiàn)進氣道的調(diào)整.圖8(a)給出了進氣壓縮角度δ2對發(fā)動機燃料比沖Isp的影響,4 種燃燒模式對壓縮程度的變化并不敏感,但是OV-ODW,CJ-ODW 和SICCVC3 種燃燒模式對應的燃料比沖Isp隨著δ2的增加而逐漸降低,OV-NDW 對應的燃料比沖隨著δ2的增加而增加且變化逐漸趨向于平緩.壓縮程度的增加一方面提升了燃燒室入口氣流的溫度,同時導致來流動能的損失.當壓縮角度δ2從0°增加到16°時,氣流的靜溫從484.3 K 增加到1225.6 K,.高溫的空氣來流導致燃料的化學能不能有效地轉變成熱能,進而降低燃料比沖.由前面的結果可知,影響正爆轟燃燒性能的關鍵參數(shù)是過驅動度.壓縮角度的增加降低了燃燒室入口氣流的速度,使得正爆轟的過驅動度從3.71 降低到了3.29.因此,OV-NDW 燃燒模式的燃料比沖隨壓縮角度的增加而增加,但其增長趨勢逐漸放緩.

在以往斜爆轟發(fā)動機的性能分析中[22-23],研究人員假設高溫的爆轟燃燒產(chǎn)物能夠等熵膨脹到大氣環(huán)境中,此種理想假設會導致噴管出口的尺寸過大.在飛行馬赫數(shù)Ma=12,飛行高度H=35 km 條件下,采用OV-ODW 燃燒模式,當高溫高壓的爆轟燃燒產(chǎn)物膨脹到大氣壓力574.6 Pa 時,噴管的出口和喉道面積比將達到120.圖8(b)給出了尾噴管膨脹面積比對燃料比沖的影響,膨脹作用能夠將內(nèi)能轉化為動能.隨著膨脹面積的增加,4 種燃燒模式的燃料比沖首先快速地增加,而后增長趨勢逐漸趨于平緩.考慮到工程應用發(fā)動機結構重量和尺寸的需求,需要合理地設計尾噴管的膨脹面積比.

圖8 燃料比沖Isp 隨(a)進氣壓縮角度δ2 和(b)尾噴管膨脹面積比εex 的變化Fig.8 Fuel specific impulse Isp as a function of (a) inlet angle δ2 and(b) fuel specific impulse Isp as a function of expansion ratio εex

2.4 關于發(fā)動機設計的討論

斜爆轟發(fā)動機設計的關鍵點在于燃燒室內(nèi)的燃燒組織形式,涉及到3 個方面的問題:一是如何成功起爆爆轟波,二是實現(xiàn)爆轟波的穩(wěn)定燃燒,三是保證發(fā)動機具有良好的推力性能.在燃燒室內(nèi)放置一個楔形體來起爆斜爆轟具有簡單方便的特點,且斜爆轟波具有隨著來流變化進行自適應調(diào)整的特性,便于進行斜爆轟的燃燒組織.圖9 給出了飛行高度30 km和40 km 條件下,斜爆轟起爆區(qū)長度隨來流馬赫數(shù)的變化.高速來流首先經(jīng)過兩道角度為8°的直楔面壓縮,進入燃燒室后由一道25°楔面起爆.起爆距離L沿著壁面來定義,起點為尖楔頂端,終點設定為誘導區(qū)溫度1.05 倍的位置.起爆距離L隨飛行馬赫數(shù)Ma增加急劇減小,并逐漸下降到工程可接受的量級.當來流馬赫數(shù)Ma=8.0,飛行高度H=30 km 時,起爆距離接近0.15 m;當飛行高度增加到40 km 時,起爆距離甚至會增長到0.33 m.起爆距離與高超聲速燃燒室寬度相當[23-24],起爆區(qū)附近斜激波誘導燃燒會占據(jù)比較大的比重.由前面的分析可知,斜激波誘導的等容燃燒往往具有較高的推力性能,但其會隨著飛行馬赫數(shù)的增加而急劇降低.合理設計燃燒室,恰當組織斜激波誘導燃燒和斜爆轟燃燒,提高低飛行馬赫數(shù)下SIC-CVC 燃燒模式的占比,增加高飛行馬赫數(shù)下CJ-ODW 燃燒模式的占比,能夠保證斜爆轟發(fā)動機在寬飛行速域和空域內(nèi)具有良好的推力性能.然而,過于追求低飛行馬赫數(shù)下斜激波誘導燃燒的高占比,會導致斜爆轟波在有限的空間內(nèi)難以起爆或者起爆后斜爆轟波難以駐定[36].通過降低燃料的當量比可以有效地增強斜爆轟波的穩(wěn)定性[36],并且不會給燃料比沖帶來較為顯著的影響.但燃料質(zhì)量流量的降低必然會導致主流中添加的熱量降低,而使得發(fā)動機的推力下降.

圖9 起爆區(qū)長度L 和燃燒室入口溫度T 隨飛行馬赫數(shù)Ma 的變化Fig.9 Initiation length L and entrance temperature T as a function of inflow Mach number Ma

斜爆轟發(fā)動機燃燒室是一個受限空間,內(nèi)部流動涉及到斜爆轟波/激波/壁面等的相互作用[15].從斜爆轟穩(wěn)定燃燒的角度來看,斜爆轟發(fā)動機適合于高馬赫數(shù)下工作.然而,當斜爆轟波在壁面上發(fā)生馬赫反射,燃燒室內(nèi)會出現(xiàn)大過驅動度的正爆轟波,斜爆轟發(fā)動機的推力性能會嚴重下降.當燃燒室內(nèi)采用正爆轟波進行燃燒組織時,應當盡可能地降低正爆轟波前的氣流速度,避免氣流動能的急劇下降.當來流速度較低,且燃燒室內(nèi)的燃料持續(xù)釋放熱量時,氣流的流動速度會快速下降[3].氣流受到周圍波系的干擾,速度甚至會進一步降低到亞聲速,流動會產(chǎn)生熱壅塞而將爆轟波推出燃燒室.斜爆轟發(fā)動機的穩(wěn)定工作存在一個臨界飛行馬赫數(shù),且由于斜爆轟存在切向速度和受限空間的影響,該臨界飛行馬赫數(shù)需要大于可燃混合物的CJ 爆速[3].

斜爆轟發(fā)動機的設計存在幾何構型約束、來流狀態(tài)約束和燃燒組織約束.幾何構型約束主要體現(xiàn)在如何在有限尺寸的燃燒室內(nèi)成功起爆斜爆轟.單楔面誘導的斜爆轟波雖然構型簡單,工程上也容易實現(xiàn),但起爆位置會隨來流狀態(tài)的改變而急劇變化,這會對燃燒室內(nèi)波系結構的穩(wěn)定性和燃燒室構型設計帶來較大的困難.來流狀態(tài)約束主要體現(xiàn)在低馬赫數(shù)下斜爆轟難以駐定,高馬赫數(shù)條件下發(fā)動機的推力性能下降嚴重.斜爆轟發(fā)動機具有一定的飛行馬赫數(shù)適用范圍,即存在一個下臨界馬赫數(shù)和一個上臨界馬赫數(shù).下臨界飛行馬赫數(shù)主要是保證斜爆轟波的穩(wěn)定燃燒,需要高于可燃混合物的CJ 爆速,同時保證燃燒室內(nèi)出現(xiàn)馬赫反射時不至于發(fā)生熱壅塞.上臨界馬赫數(shù)需要保證斜爆轟發(fā)動機具有良好的推力性能.如圖5 所示的等動壓飛行過程中,當來流馬赫數(shù)達到17 時,OV-ODW 和SIC-CVC 所產(chǎn)生的理論燃料比沖僅為300 s.燃燒組織約束主要體現(xiàn)在斜爆轟燃燒室內(nèi)會同時存在多種燃燒模式,各個燃燒模式會相互干擾,為發(fā)動機的設計和性能評估帶來極大的挑戰(zhàn).總體來看,CJ-ODW 在寬空域、寬速域內(nèi)均能維持較好的推力性能.然而,CJ 狀態(tài)斜爆轟波產(chǎn)生比較困難,傳統(tǒng)的CJ 斜爆轟波主要是通過膨脹波的削弱作用實現(xiàn).當過驅動的斜爆轟波面與膨脹波相互干擾時,極有可能導致斜爆轟激波面與放熱區(qū)的解耦,使得斜爆轟波起爆失敗.對于斜爆轟發(fā)動機燃燒室內(nèi)的燃燒組織,較為穩(wěn)妥的方案是小過驅動的斜爆轟和斜激波誘導燃燒相結合.

3 結論

本文從斜爆轟發(fā)動機的整體流動出發(fā),圍繞發(fā)動機的推力性能,將發(fā)動機的工作過程分解為進氣壓縮、燃料摻混、燃燒釋熱和排氣膨脹4 個階段,并分別建立了理論分析方法,提出了斜爆轟發(fā)動機推力性能理論分析模型,獲得了多維參數(shù)空間下不同燃燒模式對燃料比沖的影響.研究表明:斜激波誘導的等容燃燒具有較好的比沖性能,但存在高飛行馬赫數(shù)下比沖下降嚴重的問題;CJ 狀態(tài)斜爆轟燃燒在寬空域、寬速域范圍內(nèi)均能表現(xiàn)出良好的比沖性能,但在有限尺度的燃燒室內(nèi)獲得CJ 狀態(tài)的斜爆轟波比較困難,是其工程應用的一大障礙;過驅動斜爆轟燃燒整體上的推力性能表現(xiàn)良好,通過調(diào)整進氣壓縮、燃燒室楔面角度等參數(shù)均可實現(xiàn)對其的可調(diào)可控;高馬赫數(shù)條件下的正爆轟燃燒會造成比較嚴重的比沖下降,燃燒室的設計應該避免高過驅動正爆轟的出現(xiàn);影響斜爆轟發(fā)動機燃料比沖的主要因素是來流馬赫數(shù)和尾噴管膨脹面積.

受限空間內(nèi)斜爆轟波的燃燒組織往往不是某種單一形式的燃燒[3,10,17,37],燃燒室內(nèi)部可能會涉及到斜激波誘導燃燒、強過驅動的斜爆轟燃燒、由于壁面反射形成的正爆轟燃燒以及在稀疏波的作用下形成的CJ 狀態(tài)的斜爆轟.本文據(jù)此建立理論分析模型,給出了多個參數(shù)對斜爆轟推力性能的影響趨勢和作用規(guī)律,同時,也忽略了黏性邊界層、激波反射以及可能存在的回流區(qū)等流動過程[2].多種燃燒模式共存于燃燒室中,為斜爆轟發(fā)動機的性能評估帶了極大的挑戰(zhàn).結合復雜來流和復雜構型下的流動燃燒特征,定量獲取斜爆轟發(fā)動機燃燒室內(nèi)部各個燃燒模態(tài)所占據(jù)的比例,獲得多種燃燒模態(tài)之間定量關系和推力性能的疊加關系,評估設計參數(shù)之間的耦合特征,是斜爆轟發(fā)動機推力性能分析和優(yōu)化的重要研究方向.