均勻電場中氣泡上升特性的實驗研究1)

陳 爍 王 太 蘇 碩 謝英柏 劉春濤

(華北電力大學能源動力與機械工程學院,河北保定 071003)

引言

強化傳熱技術在能源動力、石油工程、航空航天、化工等領域具有廣泛的應用前景,而利用電場進行強化換熱,能夠有效減小換熱器的體積和重量,提高能源利用效率[1-2].電場強化沸騰換熱技術通過電場力控制氣泡的生成、脫離、變形與運動[3-5],降低氣泡脫離尺寸[6-7],加速氣泡脫離頻率[8],從而實現換熱能力的提高[9-12].為了進一步認識電場強化沸騰換熱機理,有必要深入了解外加電場作用下氣泡的動力學特性.

氣泡在電場中的運動主要包括生成、脫離及上升等.針對外加電場中氣泡的生成與脫離過程,研究人員展開了大量實驗和模擬研究.實驗方面,Peng等[13]對直流均勻電場下的氣泡生成開展了實驗研究.Herman 和Iacona[14]研究驗證了微重力條件下電場對氣泡生成的影響作用.Zhang 等[15]對非均勻電場中單氣泡的生成過程進行了實驗研究,探究了非均勻電場作用下氣泡的動力學特性,分析了電邦德數和韋伯數對氣泡行為的影響.楊世杰等[16]探究了非均勻電場下的氣泡生長過程,實驗結果表明電場能夠顯著地促進氣泡的脫離,電場作用下氣泡的脫離頻率、脫離體積以及脫離后的初始速度都受到顯著影響.另外,研究人員對氣泡生成及脫離過程也進行了數值模擬研究.Cho 等[17]對圓柱臺上的氣泡生成過程進行數值模擬,得出了伸長率與電場強度之間的關系.Zu 和Yan[18]對電場中CCl4溶液內的氣泡生成現象進行數值模擬.楊俠等[19]運用數值模擬對單個氣泡的生成和脫離現象進行研究,并通過實驗驗證了模擬結果.Wang 等[20]進一步模擬了非均勻電場影響下,微重力環(huán)境中貼壁氣泡的脫離行為,重點關注了氣泡脫離時刻的動力學特性.Ma 等[21]在微重力條件下對CCl4中單氣泡在非均勻電場中的運動行為進行了模擬研究.Sunder 和Tomar[22]模擬了交變電場下氣泡的生成與脫離過程,探究了交變電場對氣泡變形與脫離頻率的影響.Feng 等[23]建立了二維Boltzmann 模型,模擬了外加電場中池沸騰現象,該研究詳細分析了重力加速度和電場強度對氣泡動力學的影響,分析了核態(tài)池沸騰過程中電場對氣泡動力學的影響機理.

除氣泡生成與脫離外,氣泡上升也是眾多學者研究的重點.Wang 等[24]采用3D-VOSET 方法對均勻電場下的氣泡變形與上升進行模擬研究.Wang等[25]提出了一種基于Fluent 的體積流體、水平集、平滑物理參數(VOF+LS+SPP)耦合方法,并利用所提出的方法研究了外加電場中氣泡的上升行為.王悅柔等[26]采用水平集方法對電場中單氣泡上升過程的動力學行為進行了數值模擬,通過改變雷諾數、邦德數和電邦德數等不同參數研究了電場下液體黏度、表面張力和電場力對氣泡運動變形的影響.除此之外,文獻[27-29]的學者也對電場中氣泡的上升行為展開了數值模擬研究.相較而言,電場中氣泡上升的實驗研究較少.Andalib 等[30]對不同電場中氣泡的上升過程進行了實驗研究,分析了電場對氣泡變形及運動軌跡的影響.Lanbaran 等[31]實驗研究了高壓電場作用下一對氣泡柱的上升行為.

由此可知,雖然學者們對外加電場中氣泡的動力學行為開展了很多研究,但是大多關注于氣泡的生成過程.針對電場作用下氣泡上升特性的研究多集中于數值模擬研究,而實驗研究較少且僅關注溶液黏度和電場強度兩個變量進行研究.鑒于此,本文采用可視化實驗研究的方法,觀測氣泡在豎直均勻電場與水平均勻電場中的上升過程,研究了電場強度、氣泡尺寸、介電常數對氣泡變形與上升的影響,以期為電場中的氣泡動力學研究提供參考數據.

1 實驗系統及設備

本文設計與搭建了一套可視化實驗系統,如圖1所示,儀器設備主要包括:調節(jié)范圍為0～50 kV 的高壓直流電源、平行銅極板(豎直電場中極板尺寸100 mm × 100 mm、極板間距d=30 mm;水平電場中極板尺寸150 mm × 100 mm、極板間距d=30 mm)、注射泵以及圖像采集裝置.平行極板置于有機玻璃腔體內,冷光源透過藍色玻璃板照射腔體內部,攝像機置于腔體前方拍攝氣泡的上升與變形過程.銅板間填充的介電溶液為1000 cc 的二甲基硅油(介電常數為2.76)或蓖麻油(介電常數為4.3),豎直電場中上極板與高壓電源正極相連,下極板與高壓電源一同接地;水平電場中右極板與高壓電源正極相連,左極板與高壓電源一同接地,極板間可視為均勻電場;圖1 給出了豎直電場與水平電場的電極結構實物圖.

圖1 實驗系統與設備示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental system and equipment

實驗開始時,調節(jié)電壓至預先設定的數值,之后啟動注射泵,從注射孔勻速注入氣泡.設定電壓從0 kV 開始并以5 kV 為間隔逐步升高至50 kV,觀察并記錄氣泡上升過程中的形態(tài)變化.為了測量氣泡的尺寸,在極板側邊放置標尺,采用像素計算法測量氣泡當量直徑,即通過測量參照物標尺單位長度包含的像素點個數,對比氣泡的像素點個數,再通過積分的方式求解出氣泡體積,得到氣泡體積之后反推得出氣泡當量直徑De.

2 豎直電場中氣泡的變形與上升

根據電流體力學理論,電場力的表達式為

式中,q為自由電荷密度,ρ為流體密度,E為電場強度,ε為流體的介電常數.等式右端的3 項分別是庫侖力、介電電泳力以及電致伸縮力.由于實驗所用溶液與氣體為不可壓縮流體,因此等式右邊第3 項電致伸縮力可忽略不計;由于氣體與溶液均為絕緣流體,因此第1 項庫侖力也忽略不計;則氣泡所受的電場力主要為第2 項介電電泳力,其受溶液相對介電常數與電場強度的影響.鑒于此,本文重點分析電場強度與溶液介電常數對氣泡上升過程的影響,同時進一步研究氣泡尺寸的影響.

2.1 電場強度對氣泡上升過程的影響

針對不同電場強度作用下二甲基硅油中氣泡的上升過程開展了多組實驗,圖2 給出了外加電壓U等于0 kV 與30 kV 時氣泡的上升過程,其中U=0 kV 時,氣泡的當量直徑為2.88 mm;U=35 kV 時,氣泡的當量直徑為2.98 mm,兩個氣泡的尺寸相近,可以對比電場強度的影響.由圖2(a)可知,未施加電場時,氣泡從注氣孔脫離后,由淚狀逐漸演變?yōu)榍驙?隨后上升,靠近上壁面時,在壁面與浮升力的擠壓作用下,氣泡演變?yōu)榍蛎睜?然而,施加電場后(U=30 kV),如圖2(b)所示,氣泡脫離時,淚狀更加明顯;氣泡脫離后,氣泡并未演變?yōu)榍驙?而是變?yōu)闄E球狀;氣泡與壁面接觸后,演變?yōu)榍蛎睜?但是氣泡沿豎直方向的尺寸大于無電場的工況,表明施加電場后氣液界面上存在電場力,在電場力作用下氣泡沿豎直方向伸長.

圖2 U=0 kV 與30 kV 時氣泡的上升過程Fig.2 Rising bubbles at U=0 kV and U=30 kV

為了定量描述氣泡的變形程度,同時進一步避免氣泡當量直徑不同引起的差異,引入無量綱數氣泡的長寬比L/D,L為氣泡的豎直長度,D為氣泡的水平寬度.圖3 給出了U=0 kV 和30 kV 時氣泡長寬比L/D隨時間的變化,從圖3 中可以看出,初始時刻(氣泡即將脫離時)氣泡長寬比L/D最大,氣泡脫離后,長寬比L/D快速降低,隨后,長寬比L/D在一段時間內變化很小,定義為氣泡穩(wěn)定上升階段,如U=0 kV 時氣泡的穩(wěn)定上升階段為40～ 280 ms,U=30 kV時氣泡的穩(wěn)定上升階段為80～ 240 ms.當氣泡靠近上壁面時,氣泡的長寬比L/D會隨之下降.

圖3 U=0 kV 與30 kV 時氣泡長寬比L/D 隨時間的變化Fig.3 Variation of bubble aspect ratio L/D with time at U=0 kV and U=30 kV

為了進一步分析電場強度對上升氣泡變形的影響,圖4 給出了不同電場強度作用下氣泡穩(wěn)定上升階段的形狀與長寬比.實驗所采用可控流速注射泵,可以保證注入氣泡的初始流速相同.但是,氣泡的尺寸無法精確控制,因此本文進行了大量實驗,挑選當量直徑相近的氣泡進行研究.圖4 中氣泡當量直徑的范圍為De=3.00 ± 0.15 mm,從圖4 中可以看出,隨著電場強度的提升,氣泡的長寬比明顯增長,氣泡由球狀逐漸演變?yōu)闇I狀.仔細觀察可以發(fā)現,氣泡長寬比隨電場強度變化的曲線為拋物線型,這主要是因為氣液界面所受電場力為介電電泳力,其與電場強度呈平方關系.與此同時,為了探究外加電場對氣泡上升速度和阻力系數的影響,圖5 給出了不同電場強度作用下氣泡穩(wěn)定上升階段的速度和阻力系數變化.從圖5 中可以看出,無電場時,氣泡的上升速度較小,阻力系數較大;施加電場后,氣泡上升速度增加,且隨著電場強度增加,阻力系數逐漸減小.這主要是因為,施加電場后,在電場力作用下,氣泡沿豎直方向伸長,使得氣泡在水平方向的投影面積減小,導致氣泡上升阻力減小,因此上升速度增加;電場強度越大,電場力作用越明顯,氣泡伸長越顯著,上升阻力進一步降低,上升速度進一步增大.

圖4 不同電場作用下氣泡穩(wěn)定上升階段的形狀與長寬比Fig.4 Shape and aspect ratio of bubbles in the steady rise phase under the effect of different electric fields

圖5 不同電場作用下上升氣泡的速率與阻力系數變化Fig.5 Variation of the velocity and drag coefficient of rising bubbles under different electric fields

2.2 氣泡尺寸對氣泡上升過程的影響

氣泡尺寸是影響其形變與上升的重要因素,此節(jié)重點分析外加電場作用下不同尺寸氣泡上升過程中的形變特性,選取變形最為明顯的50 kV 工況,氣泡當量直徑跨度由2.56～ 5.33 mm 的6 個氣泡.不同尺寸氣泡的變形情況及對應的長寬比L/D如圖6所示.從圖6 中可以看出,氣泡尺寸較小時,電場力使得氣泡沿豎直方向伸長,近似呈橢球狀,長寬比L/D較小;隨著氣泡尺寸增加,氣泡由橢球狀逐漸演變?yōu)闇I狀,氣泡底部越來越尖,長寬比L/D增大.這主要是因為氣泡尺寸較小時,表面張力作用較大,因此氣泡底部呈圓弧狀;當氣泡尺寸增大后,表面張力作用減弱,克服電場力的能力降低,使得氣泡底部越來越尖.同時,對于大尺寸氣泡而言,氣泡體積增大后,所受浮升力作用增強,氣泡的上升速率也將隨之增加.

圖6 50 kV 時不同尺寸氣泡的變形情況及長寬比變化Fig.6 Deformation and aspect ratio variation of different bubble sizes at 50 kV

2.3 溶液介電常數對氣泡上升過程的影響

由電場力的表達式可知,影響電場力大小的因素主要包括電場強度E與溶液介電常數ε.上述研究表明,隨著電場強度的增大,電場力作用增強,促進氣泡沿豎直方向伸長,提高氣泡上升速度,而介電常數的影響于此節(jié)進行分析.實驗選用的溶液分別為二甲基硅油(相對介電常數為2.76)、蓖麻油(相對介電常數為4.3),電壓范圍0～ 50 kV,選取尺寸相近的氣泡進行分析.

圖7 展示了不同電場作用下溶液介電常數對氣泡穩(wěn)定上升階段形變的影響,而圖8 給出了對應氣泡的長寬比L/D的變化.從圖中可以看出,無外加電場時,兩種溶液中氣泡的形狀相近;施加電場后,兩種溶液中氣泡的形狀出現差異,且電場強度越大,差異越明顯;當U=50 kV 時,蓖麻油中氣泡的伸長程度遠大于二甲基硅油工況,這主要是因為蓖麻油的相對介電常數較大,氣液界面附近的介電常數梯度較大,使得電場力較大,因此氣泡具有更大的變形.與此同時,蓖麻油中氣泡長寬比L/D隨電場強度變化的曲線也呈拋物線型,進一步驗證了電場力與電場強度的關系.

圖7 不同電場作用下溶液介電常數對氣泡變形的影響Fig.7 Effect of solution dielectric constant on bubble deformation under different electric fields

圖8 不同溶液中氣泡長寬比L/D 隨電壓的變化Fig.8 Variation of bubble aspect ratio L/D with voltage in different solutions

3 水平電場中氣泡的變形與上升

上文分析了豎直電場中氣泡的變形與上升過程,本節(jié)對水平電場進行研究,探究電場強度、氣泡尺寸以及溶液介電常數對上升氣泡的影響.

3.1 電場強度對氣泡上升過程的影響

首先,對不同電場強度作用下二甲基硅油中氣泡的上升過程開展了多組實驗.圖9 給出了空氣注入流速為0.5 mL/min、外加電壓U從0 kV 增大至50 kV 時氣泡的上升過程,氣泡當量直徑為3.66 ±0.05 mm 左右,不同電壓下氣泡的尺寸相近,可以對比電場強度的影響.每張圖片中前后氣泡的時間間隔為1 s,共9 個時間間隔,記錄了10 個氣泡位置.

由圖9 可知,未施加電場時,氣泡從注氣孔脫離后,由淚狀逐漸演變?yōu)榍驙?隨后上升,上升過程保持勻速.當施加電場后,由圖9 可知,氣泡脫離時,氣泡也成淚狀,但氣泡整體呈現沿水平方向拉伸明顯;氣泡脫離后,氣泡并未演變?yōu)榍驙?而是變?yōu)槊睜?氣泡沿水平方向的尺寸大于無電場的工況,表明施加電場后氣液界面上存在電場力,在電場力作用下氣泡沿水平方向拉伸.

圖9 水平電場中不同電壓強度下氣泡的上升過程Fig.9 Rising bubbles in a horizontal electric field at different voltage intensities

為了定量描述氣泡的變形程度,同時進一步避免氣泡當量直徑不同可能引起的差異,本節(jié)同樣引入無量綱常數氣泡的長寬比L/D.圖10 給出了U從0 kV 增大至50 kV 過程中氣泡長寬比L/D隨時間的變化.從圖10 中可以看出,隨著電場強度的提升,氣泡的長寬比明顯減小,氣泡由球狀逐漸演變?yōu)槊睜?氣泡長寬比隨電場強度變化的曲線與豎直電場中的變化相似,呈現為拋物線型,也是由于氣液界面所受電場力為介電電泳力,其與電場強度呈平方關系.

圖10 水平電場中氣泡長寬比L/D 隨電壓的變化Fig.10 Variation of bubble aspect ratio L/D with voltage in a horizontal electric field

同時,為了探究外加水平電場對氣泡上升速度的影響,圖11 給出了不同電場強度作用下氣泡上升速度.從圖11 中可以看出,無電場時,氣泡的上升速度較大;施加電場后,氣泡上升速度減小,且隨著電場強度增加,上升速度逐漸減小.這主要是因為,施加電場后,在電場力作用下,氣泡沿水平方向拉伸,使得氣泡在上升方向的投影面積增大,導致氣泡上升阻力增大,因此上升速度減小.同時,電場強度越大,電場力作用越明顯,氣泡拉伸越顯著,上升阻力進一步增大,上升速度進一步減小.

圖11 水平電場中不同電壓下上升氣泡的速率變化Fig.11 Variation in the rate of rising bubbles at different voltages in a horizontal electric field

3.2 氣泡尺寸對氣泡上升過程的影響

本節(jié)進一步對比分析了不同尺寸氣泡的上升過程.圖12 給出了注氣速度為1.0 mL/min 時水平電場中氣泡的上升過程,其當量直徑為4.00 ± 0.05 mm.與圖9 相比,氣泡的上升過程相近,長寬比的變化略有差異,如圖10 所示,氣泡尺寸較小時,氣泡上升時的長寬比L/D較大尺寸氣泡更大.圖11 對比了不同尺寸氣泡對應的速率變化曲線,可以看出,大尺寸氣泡上升速度較大,主要是因為氣泡體積增大后,浮升力作用增強,使得氣泡上升速度增加;隨著電場強度的增加,大氣泡上升速度下降的程度更大,是因為氣泡的拉伸作用更加明顯,上升方向投影面積增大,所受阻力作用增強,氣泡的上升速率也將隨之減小.

圖12 較大直徑氣泡在不同電壓下的上升過程Fig.12 Large diameter bubbles rising at different voltages

3.3 溶液介電常數對氣泡上升過程的影響

本節(jié)同樣選用二甲基硅油與蓖麻油溶液進行對比,圖13 展示了注氣速度為0.5 mL/min 時水平電場作用下蓖麻油中氣泡的上升過程,氣泡的當量直徑均為3.71 ± 0.05 mm 左右.從圖13 中可以看出,施加電場后,蓖麻油溶液中的上升氣泡同樣受到電場力的作用沿水平方向拉伸.對比圖9 可以發(fā)現,蓖麻油溶液中的變形相較于硅油溶液更加明顯,這是由于蓖麻油的相對介電常數較大,氣液界面附近的介電常數梯度較大,使得電場力較大,因此氣泡具有更大的變形.

圖13 水平電場蓖麻油溶液中氣泡上升過程Fig.13 Rising of bubbles in castor oil solution in a horizontal electric field

另外,實驗中發(fā)現氣泡在水平電場蓖麻油溶液中,隨著電場強度的不斷提升,上升氣泡出現沿電場方向的橫移.這可能是由于蓖麻油溶液相對介電常數較大,在施加電場時流場容易受到波動.在前文豎直電場中該現象對上升氣泡的影響不明顯,可能是由于電場方向與氣泡運動方向相同.然而,在水平電場中,氣泡沿豎直方向運動,電場方向與氣泡運動方向垂直,較易對氣泡運動造成影響.可以看出,在電場強度升高至30 kV 時氣泡已經發(fā)生了左右擺動現象,在40 kV 時擺動現象更加劇烈,而當電場強度升高至50 kV 時,氣泡的擺動已經造成難以在本文選定的區(qū)間內記錄.因此,本文在水平電場中僅記錄電場強度升高至40 kV 時蓖麻油溶液中的氣泡圖像.

為對比溶液介電常數對上升氣泡L/D的影響,本文將兩溶液下的氣泡長寬比L/D進行對比.如圖14 所示,隨電場強度的提升,由于蓖麻油溶液相對介電常數較大,蓖麻油溶液中的氣泡變形較硅油溶液中的更加明顯,變化的曲線同樣呈拋物線型,進一步驗證了電場力與電場強度的關系.

圖14 不同溶液介電常數中氣泡長寬比L/D 隨電壓的變化Fig.14 Variation of bubble aspect ratio L/D with voltage for different solution dielectric constants

4 結論

為了探究外加電場對上升氣泡動力學特性的影響,本文設計與搭建了一套可視化實驗系統,重點研究了豎直與水平電場中電場強度、氣泡尺寸、溶液介電常數對氣泡上升過程的影響.研究結果表明:

(1)外加電場促使氣泡沿電場方向伸長,且電場強度越大,氣泡伸長越明顯.豎直電場中氣泡上升阻力減小,上升速度增大;水平電場中氣泡上升阻力增大,上升速度減小.

(2)氣泡尺寸是影響其形變的重要因素,豎直電場下,電場強度較高時(U=50 kV),隨氣泡尺寸的增加,氣泡由橢球狀逐漸變?yōu)闇I狀,氣泡底部由圓弧狀逐漸變?yōu)榧恻c狀;水平電場下,隨氣泡尺寸增大,氣泡的長寬比L/D與速率隨之減小.

(3)氣液介電常數差異是引起電場力的根源,且差異越大,電場力作用越明顯,因此蓖麻油(相對介電常數4.3) 中氣泡的變形程度明顯大于二甲基硅油(相對介電常數2.76)工況.