巧用問題串，激活高中數(shù)學(xué)課堂

江蘇省如皋市第一中學(xué) 繆紅霞

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維，因而數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)與運(yùn)用十分重要，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。教學(xué)中，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)科學(xué)合理的“問題串”，使學(xué)生在思考、探究中獲得知識(shí)，逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。本文將結(jié)合實(shí)際，從導(dǎo)入、探究及拓展三方面具體闡述問題串在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

一、導(dǎo)入——運(yùn)用發(fā)現(xiàn)式問題串，促進(jìn)知識(shí)理解

數(shù)學(xué)學(xué)科中包含很多概念，但大部分是已有概念的擴(kuò)充，因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)就可運(yùn)用發(fā)現(xiàn)式問題，自然引入新概念，深化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。

例如，在教學(xué)“復(fù)數(shù)”的概念時(shí)，考慮到這一概念比較抽象，如果單純進(jìn)行講解，學(xué)生在理解時(shí)容易出現(xiàn)問題。對(duì)此，教師可結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)，聯(lián)系生活，借助問題串引導(dǎo)，自然地引出概念，使學(xué)生能在參與的過程中掌握要點(diǎn)知識(shí)。首先，教師可帶領(lǐng)學(xué)生回顧數(shù)集的擴(kuò)充，以同桌交流的形式讓其自主復(fù)習(xí)，清楚了解“正整數(shù)→自然數(shù)→非負(fù)有理數(shù)→有理數(shù)→實(shí)數(shù)”的數(shù)集擴(kuò)充過程。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：數(shù)集為什么要擴(kuò)充？擴(kuò)充遵循何種規(guī)律？對(duì)于這一問題，很多學(xué)生不能馬上回答，于是以小組形式展開探討，逐步得出結(jié)論：數(shù)集的擴(kuò)充是出于實(shí)際問題的解決需要，由于有些運(yùn)算無法進(jìn)行，因此需要在每次擴(kuò)充時(shí)增加新元素，并在原數(shù)集內(nèi)成立相應(yīng)的運(yùn)算規(guī)律，由此順利解決新的問題。最后，在這一基礎(chǔ)上，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)：負(fù)數(shù)無法開平方，說明實(shí)數(shù)集不夠完善，因此要將實(shí)數(shù)集擴(kuò)充為一個(gè)更完整的數(shù)集，這個(gè)問題該如何解決？借此使學(xué)生聯(lián)想到新課學(xué)習(xí)內(nèi)容，這時(shí)就可自然引入“復(fù)數(shù)”概念，開啟嶄新的探究。

借助這一問題串順利導(dǎo)入新課教學(xué)，讓學(xué)生在正式探究“復(fù)數(shù)”概念前先對(duì)認(rèn)知背景有全新的了解，并帶著問題進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，由此步入知識(shí)發(fā)生和形成的軌道，為概念的理解和進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。

二、探究——運(yùn)用有梯度的問題，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，關(guān)注問題難度的梯度性，鼓勵(lì)學(xué)生思考、探索，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

例如，在教學(xué)“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”時(shí)，考慮到這是重難點(diǎn)，教師可借助問題串引導(dǎo)，以概念性問題為主，幫助學(xué)生理清思路，為后續(xù)的問題解決奠定基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，教師可這樣提問：（1）點(diǎn)和直線之間有哪些關(guān)系？（2）點(diǎn)和平面之間有哪些關(guān)系？（3）直線和平面之間有哪些關(guān)系？這三個(gè)問題比較簡(jiǎn)單，能引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，自主思考將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教學(xué)中，教師還可適當(dāng)增加問題的難度，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行延伸：（1）點(diǎn)、直線、平面三者之間有哪些具體關(guān)系？（2）在我們的生活中，有哪些體現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間位置關(guān)系的具體現(xiàn)象？（3）掌握這三者的關(guān)系后，你在學(xué)習(xí)、生活中會(huì)如何運(yùn)用？對(duì)于上述問題串，可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，隨后開展小組交流，有結(jié)論后邀請(qǐng)小組代表在班級(jí)匯報(bào)。由此，便能契合學(xué)生的思維特點(diǎn)，兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)突破問題，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

借助層次分明的問題，能讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下主動(dòng)思考，積極探究，快速融入新課學(xué)習(xí)中，長(zhǎng)此以往，能大大提高學(xué)生的課堂參與度，強(qiáng)化師生聯(lián)系，活躍課堂，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展。

三、拓展——運(yùn)用啟發(fā)性問題，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展

新課標(biāo)要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生成績(jī)的提升，更要重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。因此，教師要加強(qiáng)問題串的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

以“不等式”的教學(xué)為例，教學(xué)中可設(shè)置問題串：（1）一元一次不等式的解題步驟是哪些？有哪些注意事項(xiàng)？（2）根據(jù)一元一次不等式是否能推導(dǎo)出一元二次不等式、二元一次不等式（組）的解題步驟？（3）對(duì)比一元一次不等式與一元二次不等式，兩者有什么不同？（4）一元一次不等式的注意事項(xiàng)在解不等式（組）時(shí)是否通用？要解決上述問題，教師可結(jié)合知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)發(fā)散思考，逐步形成轉(zhuǎn)化思維。在這一過程中，教師要根據(jù)學(xué)生思考的需要提出一些富有啟發(fā)性的問題，激起學(xué)生思維的波瀾，使學(xué)生能積極思考，更加主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中。針對(duì)一些學(xué)生在課堂上難以解決的問題，教師可布置課后任務(wù)，讓學(xué)生以小組為單位利用空閑時(shí)間討論完成。期間學(xué)生可通過各種渠道圍繞同一個(gè)數(shù)學(xué)問題發(fā)散思考，將原本有限的課堂學(xué)習(xí)拓展為無限的課后探究，提升學(xué)生的自主探究能力。

有效的問題串必須具備啟發(fā)性，給學(xué)生提供廣闊、豐富的探究空間，使其能夠主動(dòng)積極地解決問題，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，最大限度地發(fā)揮“問題串”的教學(xué)價(jià)值。

總之，問題串的運(yùn)用是促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果提升的重要途徑，借助科學(xué)合理的問題，給高中生提供思考、分析、歸納、總結(jié)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在不斷摸索、探究中領(lǐng)會(huì)正確的學(xué)習(xí)方法，擴(kuò)大自身的發(fā)展空間。