數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重“序”的構(gòu)建

張水平

“序”，是事物間的順序性特征，具有一般的規(guī)律性，廣泛存在于自然界以及人們的生活中，對(duì)人類(lèi)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與體系的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響。知識(shí)的有序、語(yǔ)言的有序、思維的有序使得人們通過(guò)系統(tǒng)化、適度化的方式，逐步掌握了在有序的條件下解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)理性的學(xué)科，它的學(xué)科特點(diǎn)決定了其教學(xué)必須在有序的情況下開(kāi)展。

1.要注重構(gòu)建教學(xué)設(shè)計(jì)的“序”，提升比較與分類(lèi)能力。

比較與分類(lèi)能力是確定事物的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并進(jìn)行合理分類(lèi)的數(shù)學(xué)思維能力。良好的比較能力能使學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分類(lèi)和歸納。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助兒童運(yùn)用比較、分類(lèi)的方法，在有序的活動(dòng)中提升其數(shù)學(xué)思維能力。如“比一比”“分一分”是結(jié)合低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)展開(kāi)的比較、分類(lèi)教學(xué)，通過(guò)直觀的圖像或事物的比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握比較的對(duì)象以及分類(lèi)的依據(jù)。而“平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)”關(guān)注的是中年級(jí)學(xué)生觀察事物本質(zhì)及抽象關(guān)系的能力，是更高層次的比較、分類(lèi)能力……在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)的比較，明確比較對(duì)象，學(xué)會(huì)比較方法，繼而形成分類(lèi)能力，為其后續(xù)思維能力的提升奠定基礎(chǔ)。

2.要注重構(gòu)建操作活動(dòng)的“序”，提升概括與推理能力。

概括與推理能力主要是指通過(guò)觀察具體、特殊的情況而形成的發(fā)現(xiàn)一般情況的能力，它建立在比較、分類(lèi)能力的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)觀察和試驗(yàn)操作，在具體的操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。概括與推理能力的培養(yǎng)依賴(lài)于操作試驗(yàn)。在操作過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生挖掘操作活動(dòng)中的“序”，鼓勵(lì)學(xué)生在操作時(shí)抓住關(guān)鍵詞，勇敢表達(dá)，連貫表達(dá)，以有效的表達(dá)刺激其邏輯性思維的提升。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)熟練的操作將語(yǔ)言的表達(dá)轉(zhuǎn)化為思維的慣性，如“跳遠(yuǎn)的距離用什么方法測(cè)量最準(zhǔn)確？”，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作與語(yǔ)言概括，能夠及時(shí)而快速地推理出操作的方法及結(jié)果。操作活動(dòng)中的“序”助推了兒童能力發(fā)展的序，是兒童思維能力發(fā)展的中堅(jiān)力量。

3.要注重構(gòu)建練習(xí)拓展的“序”，提升發(fā)散思維能力。

發(fā)散思維能力是打破常規(guī)、另辟蹊徑的思維方式。發(fā)散思維的形成有賴(lài)于多渠道、多角度、多過(guò)程的運(yùn)用與練習(xí)。發(fā)散性思維是基于基礎(chǔ)分類(lèi)、概括推理的拓展性思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以遵循練習(xí)及學(xué)生思維發(fā)展的“序”，以基礎(chǔ)知識(shí)題為起點(diǎn)，以推理應(yīng)用題為拓展，以綜合延伸題為發(fā)散，階梯式、分層次地組織學(xué)生開(kāi)展練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的思維由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由單邊到多邊不斷發(fā)展，以有序的方式促進(jìn)其發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

4.要注重構(gòu)建數(shù)學(xué)生活的“序”，提升綜合分析能力。

綜合分析能力是結(jié)合事物的相關(guān)性，將其拆解、區(qū)分、重整、聯(lián)合，理解事物的本質(zhì)，并求得解決方法的能力。其中，分析就是通過(guò)觀察、思考，在頭腦中將事物進(jìn)行分解，化整為零，使問(wèn)題變?yōu)楦〉膯?wèn)題，綜合則是通過(guò)概括、推理、思考將事物各個(gè)部分聯(lián)合為整體，以期窺得事物的全貌。在現(xiàn)實(shí)生活中，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程就是綜合分析的過(guò)程。在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生理解生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的“序”，如組織學(xué)生觀察生活情景，讓他們思考“在運(yùn)輸時(shí)，什么樣的工具能使大型貨物滾得更遠(yuǎn)？”，并引導(dǎo)他們通過(guò)對(duì)比分類(lèi)與概括推理實(shí)現(xiàn)合理選擇與判斷，通過(guò)發(fā)散思維在腦海中想象模擬，最終落實(shí)到實(shí)踐運(yùn)用中。

綜上所述，兒童的能力發(fā)展是循序漸進(jìn)的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“序”的構(gòu)建要遵循兒童能力發(fā)展的順序，將兒童能力發(fā)展的“序”融入教學(xué)實(shí)踐，讓數(shù)學(xué)課堂成為有序的課堂。