數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

□山東省東營市墾利區(qū)第一實驗小學(xué) 董敏

眾所周知，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題、幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的重要途徑。教師在利用數(shù)形結(jié)合解決實際問題的過程中，可以借助圖形的直觀表達，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為相對簡單的數(shù)學(xué)形象，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想的方法運用于解決實際的生活問題中。

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的意義

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的重要階段。在以往，數(shù)字是在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的一些符號，人們可以通過用具體的物體代替抽象的數(shù)字。因此，在引入數(shù)形結(jié)合的思想時，教師可以通過講解一個小故事，讓學(xué)生知道數(shù)字本身代表什么，或者它所代表的數(shù)學(xué)符號意義又是什么。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形的過程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將枯燥的數(shù)學(xué)知識變得更加生動有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在初步引導(dǎo)學(xué)生認識分?jǐn)?shù)時，教師可以讓學(xué)生在課堂上提前預(yù)習(xí)，讓他們通過對書本中的內(nèi)容學(xué)習(xí)快速理解知識的實際應(yīng)用效果。然后，教師可以采用“數(shù)形結(jié)合”的導(dǎo)入方式，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有更加形象直觀的認識。比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認識”這章內(nèi)容時，數(shù)學(xué)教師要深刻明白分?jǐn)?shù)是一個相對抽象的概念，所以在教學(xué)時，必須采用數(shù)形結(jié)合的方法，使分?jǐn)?shù)的概念更加直觀。小學(xué)生對圖形比較敏感，所以數(shù)學(xué)教師可以通過一些物體形狀比作分?jǐn)?shù)的圖形，如課前使用一些小的工具，將圖形切割成一個圓，然后將其余分成八個部分，分別給不同的學(xué)生，展示所有部分拼起來可以合成完整的圓，并讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，更為直觀、生動地理解“八個部分”的具體含義。難以理解的數(shù)學(xué)語言通過數(shù)形結(jié)合的方法，已成為一種更具體、更簡單的數(shù)學(xué)形象，數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生更加充分地認識到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、數(shù)學(xué)知識在生活中所代表的含義，以及數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

數(shù)形結(jié)合不僅是一種好的教學(xué)方法，也是一種非常有效、方便的實踐手段。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，有許多數(shù)學(xué)定理是很抽象的，學(xué)生難以真正理解和掌握。而利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生可以更直觀、有效地明白數(shù)學(xué)定理的起源及真正的意義。教師在備課時可以運用一些具體的物體形象，與數(shù)學(xué)知識進行結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及解決數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)關(guān)系，就是要把數(shù)和形合并，將數(shù)學(xué)中的一些問題具體化，使數(shù)學(xué)問題更直觀、有效，簡化數(shù)學(xué)的復(fù)雜程度，降低數(shù)學(xué)的邏輯難度，激發(fā)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而幫助學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。在平時的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會遇到一些較為抽象、復(fù)雜的問題。此時教師必須找準(zhǔn)將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體直觀問題的方法，然后利用圖形與數(shù)字之間的關(guān)系，直觀表達出它們之間的關(guān)系，方便學(xué)生進一步對解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)問題更加具體化，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維理解。

例如，在教材數(shù)學(xué)練習(xí)中，教師提問：“當(dāng)一輛汽車從A 點的地方開到另一個B 點的地方時，它首先會先爬坡，然后再經(jīng)過一段平地，最后再下坡。而汽車上坡的速度是每小時20公里，需要5個小時。在平地上，車速大約在30 公里/小時，時間為3 小時，下坡速度又在35公里/小時，時間為5小時，那么從原路返回A點需要多長時間？”通過一些分析可以判斷得出，從A 點到B點的變化是上坡路變成下坡路，下坡路則變成了上坡路。這個時候，教師可在簡單地分析了這個問題以后，根據(jù)這個思路大致畫出線段圖形，幫助學(xué)生可以有效地理解題目和解決問題。

又如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法時，教師可先讓學(xué)生對同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算順序進行回憶，然后再進一步引出并介紹異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算過程。學(xué)生容易理解同分母分?jǐn)?shù)加減法運算，但是對異分母分?jǐn)?shù)加減法計算卻存在困惑，因為異分母分?jǐn)?shù)加減運算涉及通分、約分，利用最小公倍數(shù)等知識求解，復(fù)雜的運算過程加大了難度。為了使學(xué)生更易于理解異分母分?jǐn)?shù)加減的運算過程，數(shù)學(xué)教師可用圖示法進一步解釋，在PPT 上向?qū)W生展示兩個同樣大小的圓形，其中一個圓形陰影部分所占面積為3/4，而另外一個圓陰影部分所占面積為1/2，這時教師讓學(xué)生思考兩個圓形的陰影部分面積之差，學(xué)生就會列出3/4-1/2的算式，教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察兩圖陰影部分面積的大小，學(xué)生通過比較，能看出二者陰影部分面積大小相差為1/4，在此基礎(chǔ)上，教師再引出異分母分?jǐn)?shù)加減的相關(guān)概念，學(xué)生理解起來便容易許多。教師借助數(shù)形結(jié)合思想方法，可以使學(xué)生對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題有更直觀的理解，從而有效突破教學(xué)難點，提升學(xué)生新知識的程度，這樣一來，學(xué)生可以更好、更扎實地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際生活問題

數(shù)學(xué)知識的設(shè)計有非常廣泛的作用。最基本的數(shù)學(xué)知識在教學(xué)過程中，與一些隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律相比，大部分相對簡單。數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)形結(jié)合的主要特點，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)并找到數(shù)學(xué)內(nèi)容中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。通過數(shù)學(xué)和圖形的展示，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的存在，更好地提高數(shù)學(xué)理解能力。在解題過程中學(xué)生要不斷滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初衷是不管在生活中還是在學(xué)習(xí)中，都可以借助數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，最終提高實際應(yīng)用能力。很多實際的數(shù)學(xué)問題比較復(fù)雜和難以理解，小部分的數(shù)學(xué)語言需要完整的圖形才能表達。因此，教師通過數(shù)形結(jié)合的方法，將復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)化為更直觀的數(shù)學(xué)形象，可以讓學(xué)生可以更快地理解并掌握。這樣學(xué)生才可以更好地解決數(shù)學(xué)問題，最終得到更準(zhǔn)確的答案。

在分析問題時，特別是在正數(shù)和負數(shù)的過程中，可以利用數(shù)軸線段圖輔助解題的思路，幫助思路更加直觀、清晰。例如，有些學(xué)生不能真正理解負數(shù)大小和正數(shù)大小的比較，教師可以將這兩個數(shù)字放在數(shù)字軸的左右兩側(cè)，幫助學(xué)生理解，學(xué)生只要牢牢記住右邊的數(shù)字大于左邊的數(shù)字，就可以準(zhǔn)確地判斷出哪個數(shù)字大，哪個數(shù)字小。此外，借助現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的方法分析復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，使問題可以更加直觀、具體。以圖形分析的形式幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，然后再去推演，能使學(xué)生有充分清晰的解題思路，同時有助于學(xué)生解決實際生活中各種問題，保證問題可以順利解決，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的方法可以給學(xué)生提供更直觀的具體形象。教師在講解數(shù)學(xué)知識的過程中，要統(tǒng)籌兼顧，使抽象的數(shù)學(xué)知識可以更具體化，并滲透數(shù)形結(jié)合的思想，促使學(xué)生獲得數(shù)形結(jié)合的思想。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都積極運用數(shù)形結(jié)合的思想，有效打造出高效、生動的數(shù)學(xué)課堂，使小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣，同時幫助學(xué)生進一步提高數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)。