問題驅(qū)動 理性思辨
——高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

趙小丁（武山縣第二高級中學(xué)，甘肅 天水 741000）

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師為了實現(xiàn)教學(xué)目標，促進教學(xué)進度，通常選擇填鴨式、灌輸式的教學(xué)模式，只是將相關(guān)知識單一地告知學(xué)生，沒有對學(xué)生在課堂上的主體性進行充分考慮，從而對學(xué)生的長遠發(fā)展產(chǎn)生不利影響.在新課改下，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時需要以學(xué)生為本，將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)重點內(nèi)容.鑒于此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要注重對教學(xué)模式的創(chuàng)新.教師將問題驅(qū)動應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，不僅能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，而且能活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力以及核心素養(yǎng)得到顯著發(fā)展.因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時需要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的具體狀況，對數(shù)學(xué)問題進行合理的設(shè)計，并引導(dǎo)學(xué)生積極地思考相關(guān)數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到顯著提高.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題驅(qū)動的應(yīng)用意義

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中通常以教師為主導(dǎo)者，而學(xué)生被動地接受相關(guān)數(shù)學(xué)知識.這種教學(xué)模式通常缺乏時效性，這時，部分數(shù)學(xué)教師雖嘗試增加學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時間，使學(xué)生通過大量練習(xí)促進教學(xué)效果的提高，卻忽略了學(xué)生因較長時間學(xué)習(xí)而產(chǎn)生的負面影響，如學(xué)習(xí)負擔(dān)重、投入精力大、學(xué)習(xí)效率低等，這都會影響學(xué)生問題解決能力以及綜合素質(zhì)的提高.數(shù)學(xué)教師對問題驅(qū)動的運用，主要是將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》作為主旨，更注重學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)自主性以及主體地位，經(jīng)過相關(guān)任務(wù)活動的完成，促進學(xué)生主動、自主、創(chuàng)造能力的提高，并促使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)自信心.由此可知，數(shù)學(xué)教師將問題驅(qū)動應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中通常具有顯著價值，具體表現(xiàn)為以下三個方面：（1）凸顯了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主體地位.這樣一來，當(dāng)數(shù)學(xué)教師通過提問的形式引導(dǎo)學(xué)生思考時，學(xué)生就不會像之前一樣被動地接受相關(guān)數(shù)學(xué)知識，而能充分地調(diào)動數(shù)學(xué)思維，將先前學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識和即將學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，對數(shù)學(xué)問題進行思考以及解答.在該過程中，學(xué)生就成為課堂上學(xué)習(xí)的真正主人，其自身的學(xué)習(xí)主動性顯著提高.（2）有助于學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的水平得到有效提高.教師對問題驅(qū)動教學(xué)方法的運用能使學(xué)生具備正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的思維，從而使學(xué)生的研究能力得到顯著提高.（3）有助于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量得到整體提升.數(shù)學(xué)教師對問題驅(qū)動教學(xué)方法的運用不僅能使學(xué)生積極思考問題，實現(xiàn)思維活躍度的提高，而且能使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的參與度得到有效增強，從而使數(shù)學(xué)課堂實現(xiàn)高效構(gòu)建.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題驅(qū)動”的應(yīng)用現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題驅(qū)動”的應(yīng)用現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在以下三個方面.

首先，“問題驅(qū)動”的形式明顯大于內(nèi)容.在新課標下，許多數(shù)學(xué)教師都將“問題”作為載體，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，傳統(tǒng)化“講—練—做—改”的教學(xué)模式已經(jīng)被摒棄，而問題驅(qū)動作為引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究的教學(xué)方式逐漸得到了廣泛運用.然而，受傳統(tǒng)化教學(xué)習(xí)慣的影響，部分數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時通常無法及時且有效地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，而且缺乏耐心，直接將數(shù)學(xué)問題的答案或案例講解給學(xué)生，從而造成“問題驅(qū)動”的教學(xué)形式明顯大于教學(xué)內(nèi)容.

其次，問題的設(shè)計缺乏合理性與科學(xué)性.“問題驅(qū)動”的教學(xué)核心就是設(shè)計相應(yīng)的“數(shù)學(xué)問題”.問題作為數(shù)學(xué)課堂進程以及保證學(xué)生達成學(xué)習(xí)目標的重中之重，在進行具體教學(xué)時，通過問題的設(shè)計以及評價檢驗可知，許多數(shù)學(xué)教師對教學(xué)問題的難易程度、數(shù)量、實效性、可行性等缺乏深入的研究以及綜合考量，這就使得學(xué)生設(shè)計的問題和課堂的教學(xué)目標相脫節(jié)，無法充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能以及探究興趣.

最后，數(shù)學(xué)教師自身的問題設(shè)計能力比較薄弱.目前，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中對于問題驅(qū)動的教學(xué)案例研究相對較少，數(shù)學(xué)教師只有花費較多的時間與精力，才能設(shè)計出與學(xué)情相符的“問題”.同時，在繁重的教學(xué)任務(wù)、課后大量作業(yè)的批閱情形下，多數(shù)數(shù)學(xué)教師無法付出較多的時間與精力對于設(shè)計的問題開展專門研究.這樣不僅會使教師缺乏問題設(shè)計能力，而且會使數(shù)學(xué)問題的設(shè)計無法和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求實現(xiàn)有效銜接，從而對“問題驅(qū)動”的教學(xué)模式的開展效果造成嚴重制約.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題驅(qū)動的應(yīng)用策略

（一）驅(qū)動問題的精心設(shè)計

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師需要注重將新課改的要求與相關(guān)教學(xué)大綱相結(jié)合進行問題的精心設(shè)計，這通常是問題驅(qū)動法運用于教學(xué)中的關(guān)鍵.鑒于此，數(shù)學(xué)教師在進行問題設(shè)計的時候需要充分考慮對學(xué)生思維能力的調(diào)動與啟發(fā)，并與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活情境相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生相貼近的問題情境，以使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生認同感及共鳴感，并從主觀上呈現(xiàn)解決問題的愿望，從而使學(xué)生探究相關(guān)數(shù)學(xué)知識的欲望得到充分激發(fā).另外，在設(shè)計驅(qū)動問題的時候，數(shù)學(xué)教師還需要注重對問題難易程度的設(shè)計，即需要確保設(shè)計與提出的相關(guān)問題具有層次性，注重考慮學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解及接受能力，并遵循循序漸進的原則，促使學(xué)生逐漸獲取相關(guān)數(shù)學(xué)知識.同時，通過對驅(qū)動問題的設(shè)計，數(shù)學(xué)教師能將班級中各個層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行兼顧，從而使全班學(xué)生通過問題思考實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提高.在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師通過對數(shù)學(xué)問題的合理設(shè)置，能有效驅(qū)動學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，并根據(jù)數(shù)學(xué)教材及學(xué)生的知識背景對問題進行巧妙設(shè)計，從而使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果得到顯著提高.

（二）引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學(xué)教師要想使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)得以創(chuàng)新，就需要注重學(xué)生在課堂上的主體性，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性進行培養(yǎng)，以使學(xué)生在課堂上的主觀能動性得到充分發(fā)揮的同時真正地成為學(xué)習(xí)的主人.然而，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用問題驅(qū)動教學(xué)方法就是將課堂上的主動權(quán)完全交給學(xué)生，以使學(xué)生運用自身的能力對數(shù)學(xué)知識進行理解，積極思考、發(fā)現(xiàn)問題，并勇于解答問題.在這種教學(xué)模式下，學(xué)生就不會受任何的約束，促進自身思維的發(fā)展.在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師通常較少與學(xué)生交流以及對學(xué)生的關(guān)注較少，不僅不會主動聽取學(xué)生的想法，而且沒有學(xué)生為提供足夠的提問機會，導(dǎo)致學(xué)生被動地學(xué)習(xí)與思考相關(guān)數(shù)學(xué)問題.在新課改下，數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)中需要留給學(xué)生足夠的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極質(zhì)疑與思考，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與掌握，對學(xué)生的創(chuàng)新精神進行培養(yǎng)，以使學(xué)生的求知欲望得到有效提高.例如，在教學(xué)“直線的斜率與傾斜角”這一內(nèi)容時，其教學(xué)重點主要是讓學(xué)生充分掌握直線的斜率與傾斜角的概念，對直線斜率的存在性以及傾斜角的唯一性進行理解，對直線斜率的公式進行熟練應(yīng)用.此時，教師在教學(xué)時可以引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動發(fā)現(xiàn)、解決相關(guān)問題.然后，教師可以提出這一問題：“同學(xué)們，通過簡單學(xué)習(xí)，我們對直線的斜率與傾斜角已經(jīng)有一定的了解，那么你們還有什么不懂的地方嗎？”學(xué)生則依據(jù)自身的學(xué)習(xí)狀況，提出問題：“當(dāng)確定直線的傾斜角之后，直線斜率和兩點坐標的具體順序是否存在關(guān)系？”學(xué)生在學(xué)習(xí)時只有表達自身的疑問，教師才能對學(xué)生提出的問題進行針對性講解，從而使學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識.

（三）問題情境的創(chuàng)設(shè)

高中數(shù)學(xué)知識在客觀上存有抽象性以及相應(yīng)的難度，而且學(xué)生自身存有相應(yīng)的畏懼心理.因此，在課堂教學(xué)中，教師如果只是注重對理論知識的強行灌輸，不僅會影響教學(xué)目標的達成，而且會影響學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的自信心，從而使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣.因此，在高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，教師需要將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際情況相結(jié)合，通過游戲、故事、直觀演示、模擬表演等多種形式對問題情境進行創(chuàng)設(shè)，在調(diào)動學(xué)生求知欲望的同時促進學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)問題.在問題驅(qū)動下，數(shù)學(xué)教師可以通過對問題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在實際情境中積極思考相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并在該情境中提出問題，這樣不僅能使學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，而且能幫助學(xué)生更好地理解與消化相關(guān)數(shù)學(xué)知識，從而使學(xué)生更積極主動、樂意地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.例如，在教學(xué)“函數(shù)模型及其應(yīng)用”這一內(nèi)容時，其教學(xué)重點主要是引導(dǎo)學(xué)生充分掌握與收集相關(guān)圖表信息，并構(gòu)建擬合函數(shù)，使學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于現(xiàn)實生活中的價值.因此，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)時需要創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生結(jié)合教學(xué)情境進行問題的思考與回答.例如，我國構(gòu)建了非典流行趨勢預(yù)測與控制策略的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)研究項目制定了供決策部門參考的相關(guān)應(yīng)用軟件.該模型主要通過實際數(shù)據(jù)的擬合參數(shù)，并對其他地區(qū)的情況實施仿真.根據(jù)該實例，同學(xué)們是否覺察到函數(shù)模型具備的實用價值？我們怎樣構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)模型？教師通過對問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生邊思考，邊解答，不僅有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識和實際生活相聯(lián)系，而且能促進學(xué)生實踐與創(chuàng)新能力的提升.

（四）遞進性問題的設(shè)計

在問題驅(qū)動下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重對問題層次性以及難度的把握，關(guān)注問題的嚴謹性及科學(xué)性，以使學(xué)生通過對問題的解答實現(xiàn)敏捷的思維，這不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)意識的提升，而且能使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到顯著提高.對于高中生而言，由于其自身的基礎(chǔ)以及能力各有不同，數(shù)學(xué)教師在進行問題設(shè)計的時候，需要盡可能地照顧到大部分學(xué)生，充分尊重每名學(xué)生間的差異，以使大部分學(xué)生都能積極主動地參與數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí).鑒于此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)置問題的時候不能太簡單而失去問題本身的意義，也不能過于難而影響學(xué)生思考問題的積極性.因此，數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生的智力水平等，提出利于思考、難易適中、有價值的數(shù)學(xué)問題，以使學(xué)生積極思考與解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題.同時，數(shù)學(xué)教師需要注重提出的問題具備節(jié)奏性，即怎樣在教學(xué)的關(guān)鍵點、重難點上提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生實現(xiàn)高效思考，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)穩(wěn)步提升，這都有利于數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高.例如，在教學(xué)“空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系”這一內(nèi)容時，其教學(xué)重點就是促使學(xué)生充分掌握且能判斷出空間中直線和直線的位置關(guān)系、平面和平面的位置關(guān)系、直線和平面的關(guān)系.數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)時需要確保數(shù)學(xué)問題具有層次性，級級遞進，層層深入，從而使學(xué)生從簡至難地完成相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)，如同學(xué)們，依據(jù)學(xué)習(xí)的知識，請思考下述問題：“兩條相交直線是否只有一個交點？”“平行于同條直線的兩直線是否平行？”“若空間中兩個角的兩邊分別平行，兩個角是否相等？”高中生通過問題引導(dǎo)能逐漸理解平面關(guān)系、空間關(guān)系，并能對直線和平面的關(guān)系做出準確的判斷，從而使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得到顯著提高.

（五）開放性問題的設(shè)計

高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中所形成的關(guān)鍵能力以及思維品質(zhì)，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)開展的終極目標.要想使學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師在進行問題驅(qū)動的教學(xué)時，可以設(shè)計一些開放性的數(shù)學(xué)問題，指導(dǎo)學(xué)生立足于不同角度對問題的解決方法進行探索，或者引出新問題來對學(xué)生的創(chuàng)新思維及發(fā)散思維進行培養(yǎng).要想確保設(shè)計的問題是開放性的，數(shù)學(xué)教師就需要確保問題所涉及的知識面足夠?qū)拸V，而且問題解答的方法不是唯一的.例如，在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容時，通常有兩種方法判斷直線方程以及圓的方程所處的位置關(guān)系，此時，數(shù)學(xué)教師可以先創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，并設(shè)計出開放性問題，以此引導(dǎo)學(xué)生進行問題探究，如小島周圍有許多環(huán)島暗礁，且暗礁的分布是將小島的中心作為圓心，其半徑是30 km.目前，已知小島的中心處于輪船正西方的70 km 處，港口處于小島中心正北方的40 km 處.若輪船以直線的形式返港，則是否存有觸礁的危險呢？上述問題可以轉(zhuǎn)變成直線和圓之間的位置關(guān)系的問題，那么，直線和圓的位置有幾種關(guān)系？處于平面幾何中，怎樣判斷圓和直線的位置？是否存有其他判斷方法？在學(xué)生學(xué)習(xí)直線和圓之間的位置關(guān)系以及直線和圓的方程的前提下，教師可以采用問題引導(dǎo)的形式，從代數(shù)與幾何兩個方面對直線和圓存有的位置關(guān)系進行判斷，以使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的解題思想.另外，經(jīng)過一題多解的解題方式，學(xué)生不僅能形成通過不同角度進行問題思考與解決的能力，而且能形成數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng).

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)教師在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中運用問題驅(qū)動法不僅能使課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量得到顯著提高，而且能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，并促使學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識有效解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要注重引導(dǎo)與總結(jié)，積極培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維及發(fā)散思維，促進新舊知識的有效銜接，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到顯著提高.