如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算的有效性

李有軍（甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣開邊鎮(zhèn)甄溝小學(xué)，甘肅 慶陽 744515）

一、引言

在教育事業(yè)發(fā)展過程中，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，教師要綜合先進(jìn)的教學(xué)理念和思想，加強(qiáng)教學(xué)改革.隨著教學(xué)改革的不斷深化，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展已經(jīng)成為重要的教學(xué)改革方向，如何適應(yīng)形勢(shì)發(fā)展需要，大力推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革、創(chuàng)新、發(fā)展，是廣大教師必須高度重視的課題.大部分學(xué)生缺乏簡算意識(shí)，所以降低了解題效率和正確率；部分學(xué)生在運(yùn)算的過程中認(rèn)真程度不夠，存在粗心馬虎大意的現(xiàn)象，所以書寫錯(cuò)誤的現(xiàn)象普遍存在；部分學(xué)生在計(jì)算的過程中缺乏必要的檢驗(yàn)，從而出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤.混合運(yùn)算教學(xué)活動(dòng)中，為了排除諸多客觀因素的影響，使得混合運(yùn)算教學(xué)活動(dòng)能夠有序開展，提高學(xué)生混合運(yùn)算能力，就需要教師積極探索提升小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算有效性的路徑和策略，進(jìn)一步優(yōu)化和完善混合運(yùn)算教學(xué)體系，不斷豐富和完善混合運(yùn)算載體，努力使其實(shí)現(xiàn)更大突破.對(duì)此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要采用根據(jù)有針對(duì)性的教學(xué)過程，強(qiáng)化學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效提高學(xué)生的計(jì)算能力和水平.因此，教師要充分意識(shí)到提高學(xué)生混合運(yùn)算能力的重要性，在教學(xué)活動(dòng)中，采用更具有針對(duì)性的教學(xué)方法，全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算中的問題

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容較多，包含了除法、乘法、減法和加法等多種不同的運(yùn)算.從總體上來看，絕大多數(shù)教師在開展混合運(yùn)算教學(xué)的過程中都注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，而且在組織實(shí)施的過程中也進(jìn)行了教學(xué)模式創(chuàng)新，使混合運(yùn)算教學(xué)與過去相比有了一定的進(jìn)步和提升，但是，很多小學(xué)生在混合運(yùn)算方面仍然存在諸多問題，這需要引起教師的重視.

深入分析小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算中的問題，突出表現(xiàn)為：（1）計(jì)算過程相對(duì)較復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的計(jì)算技巧和簡算意識(shí)有著較高要求.在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)活動(dòng)中，大部分學(xué)生缺乏簡算意識(shí)，存在很強(qiáng)的畏難心理，在運(yùn)算的過程中，常常出現(xiàn)運(yùn)算混亂，發(fā)生更大的錯(cuò)誤.而按部就班的學(xué)習(xí)方法，增加了學(xué)生的運(yùn)算時(shí)間，嚴(yán)重降低了學(xué)生計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率.（2）在混合運(yùn)算的過程中，部分學(xué)生存在不認(rèn)真、不仔細(xì)的現(xiàn)象，難以將相應(yīng)的解題步驟梳理清楚，而一旦其中一個(gè)步驟出現(xiàn)失誤，將會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤.如在進(jìn)位借位時(shí)，常常出現(xiàn)退位忘減，進(jìn)位忘加的現(xiàn)象.在計(jì)算的過程中學(xué)生還會(huì)出現(xiàn)自動(dòng)忽略計(jì)算符號(hào)，直接計(jì)算的現(xiàn)象，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.（3）在混合運(yùn)算教學(xué)活動(dòng)中，大部分學(xué)生存在只要算完就結(jié)束的心理，在計(jì)算完成之后沒有對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使得運(yùn)算過程中一些小錯(cuò)誤沒能被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，最終導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.部分學(xué)生對(duì)自己的計(jì)算能力很自信，在計(jì)算完成之后缺乏檢驗(yàn)的習(xí)慣，而另外一部分學(xué)生在計(jì)算的過程中更加追求速度，忽略了檢驗(yàn)，缺乏檢驗(yàn)意識(shí)［1］.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)活動(dòng)中，教師可以綜合考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需要，結(jié)合相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì).通過采用針對(duì)性的教學(xué)理念和教學(xué)方式，提高小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)的整體質(zhì)量，幫助學(xué)生加強(qiáng)課程學(xué)習(xí).

三、小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算存在問題的原因

通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算存在問題的原因進(jìn)行研究與分析，發(fā)現(xiàn)除了小學(xué)生自身因素之外，個(gè)別教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)的過程中缺乏創(chuàng)新性、系統(tǒng)性、有效性也是比較突出的因素，教師對(duì)此要有清醒的理解和認(rèn)識(shí)，努力推動(dòng)混合運(yùn)算教學(xué)改革、創(chuàng)新和發(fā)展，進(jìn)而才能使混合運(yùn)算教學(xué)取得更好成效.

（1）有的教師在開展混合運(yùn)算教學(xué)的過程中缺乏針對(duì)性，特別是不注重培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識(shí)，在組織實(shí)施的過程中盡管能夠教給學(xué)生一些簡算的方法，但基本上都屬于按部就班，不注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，因此，直接導(dǎo)致教學(xué)效率相對(duì)較低.（2）有的教師還沒有將培養(yǎng)學(xué)生簡算意識(shí)作為混合運(yùn)算教學(xué)的主線組織實(shí)施，學(xué)生還沒有形成良好的簡算習(xí)慣，在引導(dǎo)學(xué)生積累簡算技巧方面也相對(duì)比較薄弱.（3）有的教師則不注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，在教學(xué)的過程中缺乏對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、指導(dǎo)和服務(wù)，學(xué)生無法養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣.例如，有的教師在應(yīng)用多媒體PPT 開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，沒有對(duì)多媒體PPT 課件進(jìn)行引導(dǎo)性、問題式以及啟發(fā)式設(shè)計(jì)，而且在應(yīng)用“思維導(dǎo)圖”等方面也相對(duì)比較薄弱，對(duì)學(xué)生缺乏有效的引導(dǎo)，學(xué)生的觀察能力沒有得到有效的開發(fā)，必然會(huì)制約混合運(yùn)算教學(xué)的深入開展，有效性不強(qiáng)的問題仍然比較突出.（4）有的教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)的過程中則不注重培養(yǎng)學(xué)生的良好計(jì)算習(xí)慣，特別是在引導(dǎo)學(xué)生形成審題、計(jì)算、檢驗(yàn)“閉環(huán)”方面還沒有采取有效方法和措施，很多學(xué)生不注重檢驗(yàn)，而且也沒有掌握科學(xué)、有效的檢驗(yàn)方法，這也在很大程度上制約了混合運(yùn)算的有效性.從總體上來看，制約混合運(yùn)算有效性的因素涉及方方面面，教師除了要大力加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)之外，也需要在混合運(yùn)算教學(xué)方面進(jìn)行改革和創(chuàng)新，這就需要教師落實(shí)好“以學(xué)生為中心”的教學(xué)思想，大力推動(dòng)混合運(yùn)算教學(xué)改革和創(chuàng)新，不斷拓展混合運(yùn)算教學(xué)領(lǐng)域，大力加強(qiáng)混合運(yùn)算教學(xué)體系建設(shè)，努力提升整體水平，進(jìn)而才能有效解決混合運(yùn)算有效性不強(qiáng)的問題.

四、培養(yǎng)簡算意識(shí)，提高教學(xué)效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)活動(dòng)中，為了讓學(xué)生能夠充分意識(shí)到簡算意識(shí)的重要性，教師可以借助更具有針對(duì)性的教學(xué)方法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的簡算意識(shí)，掌握混合運(yùn)算的技巧，不斷優(yōu)化學(xué)生計(jì)算的過程［2］.為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算過程的指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠加強(qiáng)運(yùn)算題目的觀察，通過觀看題目是否包含括號(hào)符號(hào)，分析運(yùn)算關(guān)系，確定正確的運(yùn)算順序.在整個(gè)過程中，學(xué)生能夠結(jié)合相應(yīng)的運(yùn)算規(guī)律和法則來開展計(jì)算活動(dòng).在提高學(xué)生計(jì)算速度和準(zhǔn)確率的同時(shí)，教師要讓學(xué)生能夠養(yǎng)成簡算的習(xí)慣.因此，教師通過指導(dǎo)學(xué)生采用豐富的運(yùn)算形式加強(qiáng)訓(xùn)練，不斷提高學(xué)生的熟練程度，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的，有效提高學(xué)生運(yùn)算的速度.

例如，計(jì)算：

（1）36＋87＋64

（2）99＋136＋101

（3）1361＋972＋639＋28

在第一題的解題教學(xué)過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生先觀看一下整個(gè)式子，在這個(gè)題目中包含的全部都是加法運(yùn)算，而36＋64 正好等于100.因而36＋87＋64 就可以看作（36＋64）＋87＝100＋87＝187.

在第二題的解題教學(xué)中，教師同樣讓學(xué)生先看一下整個(gè)式子，整個(gè)題目只包含加法運(yùn)算，而99＋101 正好等于200.因而99＋136＋101 就可以看成是（99＋101）＋136 ＝200＋136＝336.

在第三題的解題教學(xué)中，教師要求學(xué)生結(jié)合前兩題的計(jì)算方法，先觀看整個(gè)式子，整個(gè)題目只包含加法運(yùn)算，而1361＋639 正好等于2000，972＋28 正好等于1000.因而1361＋972＋639＋28 就可以看成是（1361＋639）＋（972＋28）＝2000＋1000＝3000.

在其他類型的混運(yùn)算教學(xué)中，教師通過一個(gè)題型的教學(xué)，讓學(xué)生能夠掌握一類題型，在提高學(xué)生解題效率的同時(shí)，讓學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程能夠更加高效穩(wěn)定地開展，提高學(xué)生解題的正確率.這就需要教師在教學(xué)的過程中更加重視培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生樹立簡算思維，進(jìn)而使學(xué)生能夠養(yǎng)成簡算的良好習(xí)慣，教師需要在教學(xué)的過程中不斷進(jìn)行優(yōu)化和完善教學(xué)模式.例如，將多媒體PPT 應(yīng)用于混合運(yùn)算教學(xué)中，在制作多媒體PPT 課件的過程中，教師可以采取“問題導(dǎo)入”的方式組織實(shí)施，同時(shí)要通過“思維導(dǎo)圖”的方式進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生能夠真正理解和認(rèn)識(shí)簡算的方法和渠道，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識(shí)、簡算思維以及簡算方法.

五、觀察題目數(shù)字，養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)過程中，教師要能夠指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)題目數(shù)字的觀察，讓學(xué)生能夠結(jié)合題目所給的信息和數(shù)字列出相應(yīng)的算式，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.因而在混合運(yùn)算教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生開展更具有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)情境設(shè)計(jì)，不斷提高學(xué)生運(yùn)算能力和技巧.教師還可以為學(xué)生營造良好的情境，讓學(xué)生能夠在具體的情境中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)計(jì)算式的認(rèn)知，哪些需要放到一起去運(yùn)算，有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)的整體效率［3］.

例如，在18＋17＋19＋22＋18＋19＋5 的計(jì)算教學(xué)中，可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：同學(xué)們，今天我們學(xué)校一共有六個(gè)班級(jí)的同學(xué)和5 位老師要去參加春游活動(dòng)，現(xiàn)在知道每一輛大巴車能夠坐20 個(gè)人，那我們應(yīng)該怎樣坐車，才能夠一次性把所有的老師和學(xué)生帶到目的地，而所花費(fèi)的費(fèi)用最少呢？通過觀察數(shù)據(jù)，在這個(gè)式子中，前六個(gè)數(shù)據(jù)和20 很相近，因而我們可以把二十作為基數(shù)，用20×6 等于120，而18 按照20來計(jì)算就多加了“2”，所以要減掉“2”，而17 按照20 來計(jì)算就多加了“3”，所以要減掉“3”……而22 按照20 來計(jì)算就少加了“2”，所以要加上“2”.以此類推，就可以得出18＋17＋19＋22＋18＋19＋5＝20×6-2-3-1＋2-2-1＋5 ＝118.教師還可以指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算102＋100＋99＋101＋98，通過習(xí)題練習(xí)，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的整體效果.通過觀察這五個(gè)數(shù)字發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算102＋100＋99＋101＋98 的過程中，我們可以把100 作為基數(shù)，102 比一百多“2”，99 比100 少“1”，101 比100 多“1”，98 比100 少“2”，所以102＋100＋99＋101＋98 就可以看成是100×5 ＋2＋0-1＋1-2 ＝500.在混合運(yùn)算教學(xué)過程中，為了提高運(yùn)算的效率和準(zhǔn)確率，教師在指導(dǎo)學(xué)生瀏覽題目的過程中，不斷提高學(xué)生思維的靈活性，并且能夠讓學(xué)生掌握簡便運(yùn)算的方法和技巧，使得學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.而教師在教學(xué)過程中可以采用針對(duì)性的習(xí)題，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)和訓(xùn)練，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生混合運(yùn)算能力.

為了能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，教師可以大力推動(dòng)教學(xué)方法創(chuàng)新，特別是著眼于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不斷優(yōu)化和完善計(jì)算方法體系，努力使學(xué)生掌握更多的計(jì)算方法.如教師通過“小組合作學(xué)習(xí)”和“探究式學(xué)習(xí)”的方式組織實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生之間加強(qiáng)交流與互動(dòng)，相互之間多學(xué)習(xí)、多借鑒，培養(yǎng)學(xué)生“一題多解”和“多題一解”的意識(shí)和能力，這對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣、掌握更多的計(jì)算方法至關(guān)重要.

六、養(yǎng)成驗(yàn)算習(xí)慣，發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)性

在小學(xué)混合運(yùn)算中，為了讓更多的學(xué)生能夠參與到課堂中，有效掌握混合運(yùn)算的規(guī)律和技巧［4］，在驗(yàn)算的過程中，教師要更加注重方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生在完成混合運(yùn)算習(xí)題之后，從細(xì)節(jié)上進(jìn)行更深入的思考.而當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤之后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生來尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，提高學(xué)生檢驗(yàn)效率和準(zhǔn)確率.為了避免此類現(xiàn)象發(fā)生，教師在日常的教學(xué)過程中就要為學(xué)生樹立良好的榜樣，讓學(xué)生能夠在計(jì)算完成之后，通過驗(yàn)算，進(jìn)一步提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率.為了充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算課堂教學(xué)完成之后，教師可以讓學(xué)生檢驗(yàn)教師計(jì)算的步驟，讓學(xué)生綜合自己在學(xué)習(xí)中的計(jì)算方法和步驟，看老師的計(jì)算步驟是否過于簡單或煩瑣.這樣的做法能讓學(xué)生能夠形成更深刻的認(rèn)識(shí)和理解，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

例如，在教學(xué)計(jì)算0.92×1.41＋0.92×8.59 的過程中，由于很多學(xué)生在計(jì)算的過程中直接按照順序進(jìn)行計(jì)算，這不僅降低了學(xué)生計(jì)算的效率，還很容易出錯(cuò).在教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生先觀看式子，由于都包含0.92 這個(gè)數(shù)字，在計(jì)算的過程中可以提出0.92，整個(gè)式子變?yōu)?.92×（1.41＋8.59）＝0.92×10＝9.2.而在指導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算的過程中，教師可以讓學(xué)生通過采用順序計(jì)算的方法，檢驗(yàn)結(jié)果的正確性.在教學(xué)125×16 的計(jì)算中，我們通過將16 拆成4×4，整個(gè)式子就變?yōu)?25×4×4＝500×4＝2000.而在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)算的過程中，首先要求學(xué)生檢驗(yàn)是否存在抄寫錯(cuò)誤.由于部分學(xué)生在計(jì)算的過程中，很容易出現(xiàn)將4 寫成2 的現(xiàn)象，整個(gè)式子就變成125×4×2.由于書寫錯(cuò)誤和加減乘除運(yùn)算混亂導(dǎo)致計(jì)算混亂，造成最終的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤.而在小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)過程中，為了避免這類現(xiàn)象出現(xiàn)，教師在課堂教學(xué)中要帶領(lǐng)學(xué)生去檢驗(yàn)，教師在計(jì)算的過程中是否出現(xiàn)抄寫錯(cuò)誤的現(xiàn)象.教師通過指導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，在進(jìn)行運(yùn)算的過程中，能夠按照自己的解題步驟和技巧，一步一步地計(jì)算，并且能夠按照自己的思路進(jìn)行不定期的總結(jié)，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

七、結(jié)束語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)活動(dòng)中，教師通過采用更具有針對(duì)性的教學(xué)過程，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂.在提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率的同時(shí)，合理運(yùn)用相應(yīng)的教學(xué)情境，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使得學(xué)生能夠在運(yùn)算完成之后養(yǎng)成檢查習(xí)慣，提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確率.