高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之抽象思維的培養(yǎng)

廣東省惠州市博羅縣博師高級(jí)中學(xué) 王曉剛

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有六個(gè)模塊，抽象思維是其中的一個(gè)重要內(nèi)容，其關(guān)乎學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)與未來(lái)的發(fā)展。從本質(zhì)上分析，數(shù)學(xué)與抽象思維是相互促進(jìn)的。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也離不開思維的發(fā)展，而思維能力的發(fā)展有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)也有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要對(duì)抽象思維建立清晰的認(rèn)知，并從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平等不同的角度出發(fā)優(yōu)化教學(xué)過程，以此使學(xué)生的抽象思維得到不斷發(fā)展。

一、借助數(shù)學(xué)模型，啟發(fā)抽象思維

在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的過程中，借助數(shù)學(xué)模型是使學(xué)生經(jīng)歷抽象活動(dòng)的主要途徑。換句話說，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維需要學(xué)生建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。而數(shù)學(xué)模型與生活有著密切的關(guān)系，因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)將生活問題滲透到課堂中，這樣能夠使學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過建模的過程更加直觀地理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而使抽象思維能力得到不斷提升。

例如，在“等差數(shù)列”的教學(xué)中，為了使學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出等差數(shù)列的定義，筆者首先以“全國(guó)統(tǒng)一成年女鞋尺碼”作為教學(xué)導(dǎo)入，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察尺碼的變化規(guī)律，使他們對(duì)等差數(shù)列產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，筆者慢慢引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)列的規(guī)律建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而抽象出等差數(shù)列的概念。在這一過程中，筆者給學(xué)生一定的自主探究空間，讓他們嘗試建立對(duì)應(yīng)的模型，其中，模型的準(zhǔn)備、假設(shè)、建立、求解、應(yīng)用，都是學(xué)生借助已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建起來(lái)的，以此使他們更加深刻地理解等差數(shù)列的內(nèi)涵。此外，從數(shù)學(xué)元素中抽象、總結(jié)出生活問題所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)原理，使學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力得以提升。

二、加強(qiáng)教學(xué)引導(dǎo)，增加思維體驗(yàn)

學(xué)生在掌握抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)具有一定的規(guī)律，并且構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。掌握這些規(guī)律需要教師在課堂中有效引導(dǎo)，這樣既能夠使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還能夠使他們的思維體驗(yàn)得以強(qiáng)化，思維認(rèn)知得以提高，從而有助于學(xué)生抽象思維能力的不斷提升。

例如，在“集合”的教學(xué)中，由于集合這一抽象的數(shù)學(xué)概念對(duì)于學(xué)生而言難度較大，為了使學(xué)生深入理解，筆者首先展示集合符號(hào)的具體情境，展示三幅圖，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生找到三幅圖的共同特征，這樣便吸引了學(xué)生的注意力，初步喚醒了他們的集合思維。隨后，筆者展示一些集合的例子，如：1到20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)；所有的正方形；方程的所有實(shí)數(shù)根，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分組討論“這三個(gè)實(shí)例的共同特征是什么”，進(jìn)而使學(xué)生共同歸納、總結(jié)出集合的含義。在這一引導(dǎo)過程中，筆者不僅給學(xué)生更多發(fā)揮能動(dòng)性的空間，豐富其思維體驗(yàn)，還進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出了集合的概念，進(jìn)而使他們的抽象思維能力得到發(fā)展。

三、注重專題教學(xué)，構(gòu)建知識(shí)體系

高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的系統(tǒng)性，不同的知識(shí)之間也存在著密切的聯(lián)系，其中，有些知識(shí)的關(guān)聯(lián)是橫向的，有些卻是縱向的。對(duì)此，教師應(yīng)重視專題教學(xué)活動(dòng)的開展，這樣既能夠使學(xué)生從整體的角度分析抽象的概念，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生建立更加健全的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如，在“函數(shù)”專題的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對(duì)各個(gè)函數(shù)概念的理解，并靈活地選擇數(shù)學(xué)函數(shù)建立模型，筆者便建立了微專題，并以應(yīng)用題為導(dǎo)向，不斷引導(dǎo)學(xué)生抓取問題的關(guān)鍵信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征，從而幫助學(xué)生找到數(shù)量關(guān)系，以此建立問題所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這樣一來(lái)，既能夠使學(xué)生從整體的角度分析不同函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，還能夠打破傳統(tǒng)的單一練習(xí)方式，不斷使學(xué)生將抽象問題具體化，以此提高他們的數(shù)學(xué)抽象能力。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維不是一蹴而就的，而是一個(gè)長(zhǎng)期、系統(tǒng)的過程。對(duì)此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)將核心素養(yǎng)滲透到課堂教學(xué)中，并不斷嘗試運(yùn)用創(chuàng)新的教學(xué)模式來(lái)推動(dòng)與引導(dǎo)，使學(xué)生慢慢完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而為抽象思維的發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。