數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)的難點(diǎn)及其突破*

吳曉紅 葉 妍

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程改革的指路明燈，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)”。［1］可以說，必備品格、正確價(jià)值觀、關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個(gè)要素［2］，或者說，數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的顯性要素，情感意志是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)隱品質(zhì)［3］。因此，情感態(tài)度價(jià)值觀是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要品質(zhì)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)包含對情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，諸如通過發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會“運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問題”，“形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神”，“增強(qiáng)創(chuàng)新意識和科學(xué)精神”，“養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神”，“形成通過數(shù)據(jù)認(rèn)識事物的思維品質(zhì)”等等。［3］

然而，教學(xué)中對情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)卻不盡如人意，達(dá)成情況與其預(yù)期存在很大差距，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中取得的成效更是不甚理想。［4］數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀落地之難成為目前制約教育改革目標(biāo)落地的瓶頸。探討數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)的難點(diǎn)以及突破路徑，是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革的關(guān)鍵。

一、數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)：難在何處

數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)需要在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)。課堂教學(xué)的核心問題在于“教什么”“為何教”和“怎么教”。其中，教師對“教什么”的認(rèn)識是其教學(xué)觀念的具體體現(xiàn)；教學(xué)目標(biāo)的確定則突出體現(xiàn)了教師對“為何教”的理解；教學(xué)方式的選擇則反映了教師對“怎樣教”的認(rèn)識。因此，本文將從教學(xué)觀、教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)方式三個(gè)維度，分析目前數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀在培養(yǎng)過程中的難點(diǎn)問題。

1.“知識本位”的教學(xué)觀。

在實(shí)際的學(xué)校教學(xué)中，對情感態(tài)度價(jià)值觀的重視程度遠(yuǎn)弱于知識與技能教育，這與教師所奉行的“知識本位”的教學(xué)觀分不開。

知識本位的教學(xué)觀屬于傳統(tǒng)哲學(xué)認(rèn)識論視野中的靜態(tài)知識觀，它僅僅從知識產(chǎn)生的過程與產(chǎn)生的結(jié)果去理解知識的本質(zhì)，認(rèn)為知識只是客觀、確定的真理，否定了知識本身所蘊(yùn)含的情感價(jià)值。對奉行該教學(xué)觀的教師來說，教學(xué)的過程只是對定理準(zhǔn)則再生產(chǎn)、再加工的過程，學(xué)生只是結(jié)果的“接收者”而非過程的“參與者”。這就導(dǎo)致教師往往會忽視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思維的生成與概念的建構(gòu)，而更關(guān)注學(xué)生被動(dòng)的知識獲得，割裂了知識與數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀之間的聯(lián)系，弱化了對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)熱情以及思維品質(zhì)、批判精神的培養(yǎng)。

同時(shí)，數(shù)學(xué)教育本應(yīng)是以數(shù)學(xué)為媒介實(shí)現(xiàn)對人的教育的活動(dòng)。［5］奉行知識本位教學(xué)觀的教師卻將其簡化為對數(shù)學(xué)書本知識的傳授，誤將表層知識內(nèi)容視為數(shù)學(xué)的全部價(jià)值，忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，限制了學(xué)生全面自由的發(fā)展，脫離了數(shù)學(xué)教育的本意。

例如在教學(xué)“無理數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，奉行知識本位教學(xué)觀的教師往往將課堂教學(xué)的重點(diǎn)放在對無理數(shù)的概念及其表示形式的講解上，強(qiáng)調(diào)對無理數(shù)運(yùn)算法則的掌握。對希帕索斯寧愿付出生命也要推翻“萬物皆數(shù)”觀念來證明無理數(shù)存在的勇氣與執(zhí)著卻鮮有提及，而這恰恰凸顯了無理數(shù)本身所蘊(yùn)含的豐富的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)品質(zhì)，體現(xiàn)了無理數(shù)知識的教育本質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的重要內(nèi)容。

2.虛化的情感目標(biāo)。

受知識本位教學(xué)觀的影響，許多教師在理解教學(xué)和數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)之間的關(guān)系時(shí)存在偏差，認(rèn)為兩者是毫不相關(guān)的兩個(gè)部分，在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)往往會出現(xiàn)情感目標(biāo)虛化的現(xiàn)象，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：目標(biāo)的消失與目標(biāo)的泛化。

“情感目標(biāo)的消失”，是指教師只制定關(guān)于學(xué)生知識掌握和能力達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)，忽視對知識內(nèi)在蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的挖掘。例如教師在教授“指數(shù)函數(shù)概念”這部分內(nèi)容時(shí)，往往將教學(xué)目標(biāo)分為知識目標(biāo)和能力目標(biāo)兩部分，僅從認(rèn)知層面對學(xué)生提出要求：（1）理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并能進(jìn)行一些簡單的應(yīng)用；（2）在指數(shù)函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。該教學(xué)目標(biāo)表面上看比較完善，而實(shí)際上缺乏對學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。

實(shí)際上，指數(shù)函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容豐富，不僅包括指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)、作圖技能，新知探究中的數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方法，研究函數(shù)的一般路徑等，還包括在概念探究過程中所形成的勇于探究的數(shù)學(xué)態(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的數(shù)學(xué)習(xí)慣、堅(jiān)毅執(zhí)著的數(shù)學(xué)品質(zhì)等。情感目標(biāo)的消失，難以使學(xué)生樹立正確的情感態(tài)度價(jià)值觀。

“情感目標(biāo)的泛化”，則指教師有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的意識，但往往所設(shè)置的目標(biāo)內(nèi)容過于宏大、情感目標(biāo)缺少學(xué)科特點(diǎn)、內(nèi)容相關(guān)性不強(qiáng)。如在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中，教師通常會將教學(xué)目標(biāo)設(shè)置為“培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的世界觀”“讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)”“滲透愛國主義情懷”，等等。我們不否定這些目標(biāo)內(nèi)容的正確性與落實(shí)的必要性，但并不是每一堂數(shù)學(xué)課的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容都與其密切相關(guān)，不結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的情感目標(biāo)，缺乏針對性和可操作性。例如有些教師在進(jìn)行“余弦定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，選擇“通過對問題的探索，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生樹立良好的思維品質(zhì)”作為這堂課的情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)目標(biāo)，然而這樣的缺乏知識支撐、架空說理的情感目標(biāo)，其實(shí)是蒼白無力、抽象空虛的。

實(shí)際上，知識與情感是密不可分的，情感本身就蘊(yùn)含在知識之中，它們具有內(nèi)在的一致性。［6］因此，當(dāng)情感目標(biāo)設(shè)定出現(xiàn)虛化的問題時(shí)，數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀自然也就不能在課堂上得到真正落實(shí)。

3.單向灌輸?shù)慕虒W(xué)方式。

波蘭尼曾在《個(gè)人知識》中指出，隸屬于“緘默知識”的情感態(tài)度價(jià)值觀，存在于學(xué)科表層知識的背后，具有內(nèi)隱性而不具備知識的“直接傳授性”，是只可意會而不可言傳的。［7］這也就意味著：無論是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、信心，還是數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)品質(zhì)，都無法像知識一樣可以直接通過語言、文字或符號的形式體現(xiàn)出來，它需要由學(xué)生主觀體驗(yàn)、自我生成。

然而，許多教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀時(shí)，仍然擺脫不了知識教學(xué)的局限。以單向灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，將自以為重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)、價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)等以說教甚至命令的形式直接傳遞給學(xué)生，企圖像教知識一樣“教”情感。這種傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)方式往往過分夸大了教師在數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)過程中的地位，忽視了學(xué)生自身的真實(shí)體會和內(nèi)心訴求，并不能深入學(xué)生內(nèi)心、引起學(xué)生的情感共鳴。以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美為例，教師往往習(xí)慣于用語言形容“黃金數(shù)”的美學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，但實(shí)際上這遠(yuǎn)不如讓學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)呈黃金比例的物件，直觀感受其美感，這樣才能使學(xué)生對黃金分割及“黃金數(shù)”的認(rèn)識更為深刻。

數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀強(qiáng)調(diào)對蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)符號背后的意義價(jià)值的感悟、內(nèi)化與自覺踐行。單向灌輸式的情感教育，未考慮數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的內(nèi)隱性，否定了學(xué)生的主觀體驗(yàn)對數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)的必要性，僅從教師的角度出發(fā)，忽視學(xué)生的主體經(jīng)驗(yàn)和個(gè)性感悟。對學(xué)生而言，沒有體驗(yàn)、感悟、認(rèn)同，所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀不過是一串靜止的語言符號罷了，并不能真正被領(lǐng)悟和內(nèi)化。

二、數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)：如何突破

為了能夠真正使數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀在課堂上落地，教師需轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)觀，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)那楦心繕?biāo)，選擇合適的教學(xué)方式。

1.樹立育人教學(xué)觀。

行為是受思想支配而表現(xiàn)在外的行動(dòng)。因此，教師若想真正在課堂上落實(shí)對數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，首先必須樹立育人教學(xué)觀。育人教學(xué)觀從學(xué)生成長發(fā)展的需要出發(fā)，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為目的，要求學(xué)生不僅要增加知識、提高能力，還要發(fā)展優(yōu)秀品質(zhì)、樹立正確觀念等。有知識、有能力、有思想、有情懷是育人教學(xué)觀的基本內(nèi)涵。［8］

育人教學(xué)觀關(guān)注學(xué)生精神層面的發(fā)展，把學(xué)生自我觀念的建構(gòu)放至教學(xué)的重要位置，彌補(bǔ)知識本位的教學(xué)觀中對于情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)的缺失。葉瀾曾提出，知識只是課堂教學(xué)中“育人”的手段，服從于“育人”這一根本目的。從這個(gè)角度出發(fā)，教師若想樹立育人教學(xué)觀，首先必須要重新理解數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

吳亞萍指出，數(shù)學(xué)的育人價(jià)值在于給學(xué)生提供一個(gè)認(rèn)識事物的獨(dú)特視角，一種唯有在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中才有可能經(jīng)歷、體驗(yàn)并建立起來的獨(dú)特思維方式，從而使學(xué)生具有數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的頭腦。［9］這也就意味著數(shù)學(xué)的價(jià)值在于讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，用數(shù)學(xué)的審美去發(fā)現(xiàn)生活中的美，用數(shù)學(xué)化的思維去思考現(xiàn)實(shí)問題，成為一個(gè)具有問題意識、理性思維、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，勇于挑戰(zhàn)，敢于質(zhì)疑、批判、創(chuàng)新的人。

因此，教師要透過知識教學(xué)的表層，去追尋其背后所蘊(yùn)藏著的文化意義及價(jià)值傳承，使學(xué)生在動(dòng)態(tài)的反思性、創(chuàng)新性的思維活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)對自我的認(rèn)識與發(fā)展。只有當(dāng)教師自身領(lǐng)悟并內(nèi)化了數(shù)學(xué)內(nèi)在的育人價(jià)值，才能真正樹立起育人教學(xué)觀，從而有效地將數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀在課堂中落實(shí)。

2.確立“以知載情”的情感目標(biāo)。

知識是人創(chuàng)造性活動(dòng)的產(chǎn)物，蘊(yùn)含著人本身豐富的情感。如羅巴切夫斯基沖破傳統(tǒng)世俗的觀念而獲得的非歐幾何，其知識本身就蘊(yùn)含著羅巴切夫斯基堅(jiān)定的信念與理性的思維。這也就意味著數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識的教學(xué)并不是兩條“平行線”，而應(yīng)該是相互融合的。

數(shù)學(xué)知識是教學(xué)目標(biāo)的根基。因此在制定一堂課的情感目標(biāo)時(shí)，教師首先應(yīng)該從所教數(shù)學(xué)知識出發(fā)，探究知識創(chuàng)生的源頭，挖掘知識背后所蘊(yùn)含的科學(xué)態(tài)度、思維方式和數(shù)學(xué)精神等，并以所學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀滲透到知識的傳遞過程中，以知載情。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生發(fā)展的過程，反思、體會、內(nèi)化其中的價(jià)值意義。事實(shí)上，只有以具體數(shù)學(xué)知識為載體，學(xué)生對數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的感知才是具象的、有支撐的，教師預(yù)設(shè)的情感目標(biāo)才有可能在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中達(dá)成。

以“余弦定理”的教學(xué)為例，余弦定理是勾股定理的推廣，基于三角形實(shí)際測量的需要，由歐幾里得經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)周全的證明計(jì)算而獲得。因此，該堂課的情感目標(biāo)應(yīng)以余弦定理為載體，可以設(shè)計(jì)為：在余弦定理推導(dǎo)過程中感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)美；通過對余弦定理公式的探究，體會數(shù)學(xué)公式的對稱美；比較勾股定理和余弦定理，領(lǐng)悟由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維；運(yùn)用方程思想解決三角形邊角問題，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值。

3.實(shí)施“情境體驗(yàn)”式教學(xué)。

所謂“情境體驗(yàn)”式教學(xué)，主要指學(xué)生在教師精心創(chuàng)設(shè)的情境中開展學(xué)習(xí)，通過真實(shí)參與獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)。其中數(shù)學(xué)情境是指產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的背景和條件［10］，包括現(xiàn)實(shí)情境、純數(shù)學(xué)情境和科學(xué)情境等。通過特定的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程，獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)數(shù)學(xué)思維的生成，最終建構(gòu)出所學(xué)知識的內(nèi)容，形成數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀。

與僵硬的灌輸式教學(xué)不同的是，情境體驗(yàn)式教學(xué)把情境作為“知識”和“情感”的載體，將數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀融合在情境載體之中，使學(xué)生在情境體驗(yàn)的過程中自主感受，促進(jìn)其數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的生成。例如教學(xué)“勾股定理”這部分內(nèi)容時(shí)，教師通過創(chuàng)設(shè)《周髀算經(jīng)》中“勾廣三，股修四，徑隅五”的歷史情境，讓學(xué)生體會“趙爽弦圖”嚴(yán)謹(jǐn)巧妙的無字證明，感受趙爽在證明該定理的普適性時(shí)所付出的努力，使學(xué)生產(chǎn)生不畏困難、努力學(xué)好數(shù)學(xué)的斗志。如此“潤物細(xì)無聲”式的教學(xué)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)情感價(jià)值觀的培養(yǎng)更具感染力與實(shí)效性。

數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀是內(nèi)隱的，但學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、對解決問題的期待則可以通過課堂中的情境體驗(yàn)活動(dòng)而外顯出來。情境體驗(yàn)教學(xué)本質(zhì)上是將培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)隱的數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀轉(zhuǎn)化成讓學(xué)生參與外顯的情境體驗(yàn)活動(dòng)的過程。因此，情境體驗(yàn)式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的重要教學(xué)方式。