培養(yǎng)小學(xué)生抽象思維能力的舉措

林培治

（安溪縣第十七小學(xué)，福建泉州 362400）

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征是抽象，這也是開拓學(xué)生思維的關(guān)鍵所在。目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在這一現(xiàn)象：教師能夠游刃有余地講解重難知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生也能順利應(yīng)答，可大部分學(xué)生無法抓住問題本質(zhì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教師除了要傳授知識(shí)，幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，還要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和思維能力。在教學(xué)中滲透抽象思想可助力學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

一、挖掘教材蘊(yùn)含內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想包括抽象、推理、模型三個(gè)要素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，滲透抽象思想的目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)原理、概念和規(guī)律的形成過程。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置滲透抽象思想的教學(xué)活動(dòng)。教材是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)必不可少的輔助性工具，也是傳遞知識(shí)與思想的重要載體。教師需要注重挖掘教材中的抽象思想，這對學(xué)生的發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，而數(shù)學(xué)教材中的抽象思想集中在概念和圖形兩個(gè)方面。

（一）抽象概念

概念反映了客觀事物的本質(zhì)特征。在教材中，抽象概念隨處可見，它們是推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要?jiǎng)恿Α３橄蟾拍钌婕皩?shù)的認(rèn)識(shí)、對圖形的認(rèn)識(shí)及數(shù)學(xué)運(yùn)算，其中，對數(shù)的認(rèn)識(shí)為抽象概念的重點(diǎn)。教材編寫者在編寫教材時(shí)充分考慮了小學(xué)生的年齡特征、身心發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知水平等多方面的因素，以情境結(jié)合的方式呈現(xiàn)教材內(nèi)容，緊密貼合小學(xué)生的實(shí)際生活，所以把對數(shù)的認(rèn)識(shí)編排在人教版《數(shù)學(xué)》一年級上冊的前幾章。

在人教版《數(shù)學(xué)》一年級上冊中，教材以第一單元“準(zhǔn)備課”為引子，通過呈現(xiàn)校園場景來引出數(shù)的概念，如體育器材的數(shù)量、學(xué)生的數(shù)量、花朵的數(shù)量、動(dòng)物的數(shù)量等，以直觀的事物為載體，有效避免學(xué)生形成思維定式。在此過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察不同物體，激發(fā)學(xué)生的興趣，再將實(shí)物與抽象思想相結(jié)合，引出數(shù)字的概念，最后傳授多種數(shù)字學(xué)習(xí)方法。

又如人教版《數(shù)學(xué)》一年級上冊第四單元“認(rèn)識(shí)圖形（一）”一課，該章節(jié)介紹了長方體、正方體、圓柱體、球體等簡單幾何圖形。在教學(xué)“長方體”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師為學(xué)生展示了墨水盒、牙膏盒等日常生活中常見的物品，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)長方體的同時(shí)，觀察和觸摸上述物體，讓學(xué)生在腦海中形成長方體的概念。

數(shù)學(xué)運(yùn)算體現(xiàn)了數(shù)的抽象。小學(xué)階段的教學(xué)重難點(diǎn)為數(shù)學(xué)運(yùn)算中的算理和算法。教材收錄的“加與減”體現(xiàn)了抽象思想，如在學(xué)習(xí)算式“3+2”時(shí)，教材為學(xué)生呈現(xiàn)了熊貓和鉛筆等直觀、可視的模型，并借此引入抽象思想，提高了學(xué)習(xí)深度。

（二）關(guān)系模型

數(shù)學(xué)學(xué)科包括圖形和數(shù)量關(guān)系，“比較分?jǐn)?shù)的大小”是其中的重要內(nèi)容。教師可以以教材為載體，借助多媒體，將同一個(gè)西瓜的八分之一、四分之一、二分之一呈現(xiàn)在一起進(jìn)行比較，然后提出“有誰知道哪塊最大，哪塊最??？”這一問題。由此一來，學(xué)生能將抽象思維中的數(shù)量關(guān)系與實(shí)物相結(jié)合，從而順利推導(dǎo)出大小關(guān)系。通過展示直觀的實(shí)物，教師能讓學(xué)生明白，在均分一個(gè)西瓜時(shí)，分得的份數(shù)越多，每份就越小，即分子相同，分母越大，分?jǐn)?shù)的值越小。學(xué)生通常難以理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而通過觀察實(shí)物，學(xué)生能更容易地建立起直觀的概念，親歷推理過程，進(jìn)而理解抽象概念，由此對所學(xué)知識(shí)形成深刻的理解，也為后續(xù)分?jǐn)?shù)與倍數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)和抽象思想的培養(yǎng)做好鋪墊。

二、巧借學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)

抽象思想并非僅服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)科本身，或僅用于解決與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的抽象問題，它同樣可以應(yīng)用于分析和解決實(shí)際生活問題。教師在滲透數(shù)學(xué)思想時(shí)應(yīng)該巧借學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在掌握學(xué)習(xí)技巧的同時(shí)，得到良好的情感體驗(yàn)。生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要資源，但要將其與教材聯(lián)系起來，需要搭建一個(gè)“橋梁”，教師要認(rèn)真研究學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，巧妙地從生活中提煉出學(xué)生熟悉的物體，并認(rèn)真觀察、思考，由此厘清知識(shí)，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

以“認(rèn)識(shí)角”一課為例，對于二年級的學(xué)生而言，該章節(jié)的知識(shí)并不陌生。大部分學(xué)生認(rèn)為角是尖尖的，而在數(shù)學(xué)概念中，角則分為多種類型。數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活有著緊密的聯(lián)系，對此教師可以結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，開展教學(xué)，借此滲透抽象思想，讓學(xué)生在真實(shí)情境中充分理解角的概念與特征。首先，基于情境，引出角的概念。教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)多媒體課件，展示指針指向9:00的鐘面，之后提出問題：“請問大家認(rèn)識(shí)鐘面上的時(shí)間嗎？”學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)過時(shí)針、分針等，也觀察過相關(guān)圖形，因此能隨口回答：“9點(diǎn)整?！苯處熣f道：“大家說得很正確！”然后為學(xué)生播放課件，用紅線勾勒出時(shí)針與分針構(gòu)成的角并解釋道：“大家在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)過三角形、正方形、長方形、圓形等圖形，今天我們要認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)‘角’，它是平面圖形家族中的新成員?！苯處熢谏鲜鼋虒W(xué)中引入了生活中常見的鐘面，便于學(xué)生理解角，并為后續(xù)的滲透抽象思想做鋪墊。其次，基于觀察與操作，深入理解角的概念。教師可以說：“請大家找找周圍哪些物品有角？”學(xué)生紛紛回答：“黑板、凳子、桌子、教材、練習(xí)本、門窗、剪刀、扇子上都有角?！苯處熉牭綄W(xué)生的回答后先是表揚(yáng)了學(xué)生的思維靈活度，并認(rèn)可了現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)很多地方都有角。隨即，教師拿出一張圓形的紙，詢問學(xué)生能否將這張紙折成一個(gè)角。學(xué)生開始動(dòng)手操作，之后，教師讓學(xué)生摸一摸自己折的角，學(xué)生說道：“有的地方是直直的，有的地方很扎手?！?/p>

三、分類總結(jié)促理解

高水平和經(jīng)驗(yàn)豐富的教師并非單純地教學(xué)，而是懂得巧借技巧，引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中融合自身已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)和思維方式，認(rèn)識(shí)全新的知識(shí)，感悟全新的道理。此外，教師在具體教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)給予學(xué)生充分思考和學(xué)習(xí)的時(shí)間，發(fā)揮教材優(yōu)勢，并在此基礎(chǔ)上通過動(dòng)手操作，將課本中抽象的數(shù)字與圖形符號(hào)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。

以三角形相關(guān)知識(shí)為例，教師可以讓學(xué)生利用繩子、鐵絲、牙簽等材料，組成大小、形狀不同的三角形，在具體事物中理解抽象的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，可以先讓其觀察不同樣式的三角形，將其劃分為鈍角、直角、銳角等多種類型。在此過程中，學(xué)生能充分理解抽象思想與直觀事物之間的聯(lián)系，養(yǎng)成良好的抽象概括能力，實(shí)現(xiàn)真正意義上的深度學(xué)習(xí)。因基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力等方面的限制，學(xué)生通常只能關(guān)注到淺層的知識(shí)，忽略了隱藏在底層的抽象思想。又以負(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)為例，教師在介紹氣溫概念時(shí)，可以以“0”為界限，用“+”表示零上，“-”表示零下，進(jìn)而順利引入正負(fù)數(shù)的概念。這不僅能幫助學(xué)生深化對所學(xué)知識(shí)的理解，還能讓學(xué)生對抽象思想留下深刻的印象。教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生感悟和體驗(yàn)抽象思維，長此以往，有助于學(xué)生形成縝密的思考方式，提高其學(xué)習(xí)效率。

總之，數(shù)學(xué)是一門兼具抽象性與邏輯性的學(xué)科，涉及規(guī)律、法則、分析問題、解決問題的方法等，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)感到有一定的難度。滲透抽象思想能促使學(xué)生更好地理解、掌握所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能站在理性的角度分析和解決問題，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。