聚焦能力培養(yǎng)，彰顯學(xué)生主體
——論小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)

吉林省白城市洮北區(qū)鐵路第一小學(xué) 李 輝

計(jì)算原理和計(jì)算法則是計(jì)算的重要依據(jù)，計(jì)算中的方法以及技巧也是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。如果學(xué)生做到清楚算理、牢記法則、靈活運(yùn)用計(jì)算技巧，無(wú)論他們是做整數(shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)計(jì)算、小數(shù)計(jì)算、百分?jǐn)?shù)計(jì)算還是加減四則混合運(yùn)算，都能做到游刃有余。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)計(jì)算展開(kāi)深度學(xué)習(xí)，從而全面提升學(xué)生的計(jì)算能力。

一、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比遷移的方式探索數(shù)學(xué)計(jì)算原理

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算內(nèi)容的呈現(xiàn)是一個(gè)由淺入深的過(guò)程，而且數(shù)學(xué)知識(shí)本身的系統(tǒng)性就非常強(qiáng)，新舊知識(shí)之間的聯(lián)系非常密切，學(xué)生完全可以通過(guò)類比遷移的方式探索構(gòu)建新知。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比遷移的方式探索數(shù)學(xué)計(jì)算原理。

例如：“簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法”一課，教師可以創(chuàng)設(shè)如下教學(xué)情境：一個(gè)練習(xí)本是0.8元，一塊小橡皮是0.5元，那么一個(gè)練習(xí)本和一塊小橡皮一共是多少元？一個(gè)練習(xí)本是8角，一塊小橡皮是5角，那么總共多少錢？在計(jì)算這兩道數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生很輕松地就能列出數(shù)學(xué)算式“0.8+0.5”和“8+5”，所以問(wèn)題就變成了小數(shù)加法與整數(shù)加法。整數(shù)加法，學(xué)生自然是非常熟悉的，所以最終的問(wèn)題就是對(duì)小數(shù)計(jì)算方法的探索。其實(shí)，只要學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到了小數(shù)的意義，并對(duì)小數(shù)中每一個(gè)數(shù)字的含義有清晰的理解，那么他們就能結(jié)合教材以及整數(shù)加法的計(jì)算原理自主總結(jié)出小數(shù)的加法計(jì)算準(zhǔn)則。

例如：“三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”一課，關(guān)于這部分內(nèi)容，學(xué)生同樣有著扎實(shí)的基礎(chǔ)，因?yàn)樗麄儗W(xué)習(xí)過(guò)多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，所以完全可以以此為基礎(chǔ)深入學(xué)習(xí)。教師可以同時(shí)呈現(xiàn)135×2和135×12這兩個(gè)算式，學(xué)生都會(huì)計(jì)算135×2這一算式，所以問(wèn)題的重點(diǎn)就是135×10，當(dāng)學(xué)生明白“相應(yīng)位數(shù)照齊”這句話的基本含義，就能結(jié)合教材例題，將多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算法則遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則中，因而就能深入理解計(jì)算原理。

二、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)整理歸納的方式發(fā)展計(jì)算思維

整理歸納是一種非常好的學(xué)習(xí)方式，尤其是學(xué)生的自主整理，更是能夠幫助他們構(gòu)建更加系統(tǒng)的知識(shí)體系。而且自主整理的過(guò)程就是學(xué)生計(jì)算能力形成的過(guò)程，他們會(huì)類比整數(shù)計(jì)算法則與小數(shù)計(jì)算法則，會(huì)將整數(shù)的四則混合運(yùn)算遷移到小數(shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算以及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算中。因此，教師應(yīng)注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在自主歸納中經(jīng)歷計(jì)算原理的探索過(guò)程，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生計(jì)算思維的發(fā)展。

例如：學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”這一單元內(nèi)容后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整個(gè)單元的內(nèi)容以及典型例題進(jìn)行整理歸納，學(xué)生就會(huì)結(jié)合教材內(nèi)容，逐步展開(kāi)深入的分析與研究。從“小數(shù)乘以整數(shù)”這節(jié)內(nèi)容開(kāi)始，學(xué)生要結(jié)合具體的例題分析小數(shù)乘法的計(jì)算法則，確定因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)，然后在積上也數(shù)出相應(yīng)的位數(shù)，小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算過(guò)程中同樣需要運(yùn)用以上計(jì)算法則，只不過(guò)需要學(xué)生同時(shí)兼顧兩個(gè)因數(shù)上的小數(shù)位數(shù)。緊接著，學(xué)生在復(fù)習(xí)“連乘、乘加、乘減”以及“小數(shù)乘法運(yùn)算定理”時(shí)就會(huì)認(rèn)識(shí)到整數(shù)的運(yùn)算定理可以完全應(yīng)用到小數(shù)計(jì)算中，因此，學(xué)生就會(huì)將整數(shù)計(jì)算與小數(shù)計(jì)算融會(huì)貫通到一起。那么，在今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法以及分?jǐn)?shù)加減乘除時(shí)，學(xué)生同樣會(huì)聯(lián)想到整數(shù)的乘除法法則，會(huì)聯(lián)想到整數(shù)的四則混合運(yùn)算法則，這樣，學(xué)生就會(huì)在歸類整理中形成一定的計(jì)算思維。

三、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算練習(xí)的方式提高準(zhǔn)確性

計(jì)算能力的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。雖然學(xué)生腦海中清晰地理解了計(jì)算原理，但是如果學(xué)生運(yùn)用的次數(shù)非常少，那么就會(huì)出現(xiàn)不熟練的情況。所以，科學(xué)的計(jì)算練習(xí)是必不可少的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算練習(xí)加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算定理的運(yùn)用，加強(qiáng)對(duì)數(shù)字和符號(hào)的分析與計(jì)算，從而全面提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性。

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成每日少量練習(xí)、每天堅(jiān)持練習(xí)的良好習(xí)慣。計(jì)算貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的始終，不管是問(wèn)題解決類型題目，還是幾何題目，都需要通過(guò)計(jì)算來(lái)做出正確解答。因此，教師可以呈現(xiàn)合適數(shù)量的練習(xí)題目，然后引導(dǎo)學(xué)生做到持之以恒地進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。

其次，教師可以組織學(xué)生展開(kāi)多樣化的計(jì)算比賽。大多數(shù)教師比較重視對(duì)學(xué)生筆算能力的培養(yǎng)，而忽視了對(duì)學(xué)生口算以及估算能力的培養(yǎng)。其實(shí)，學(xué)生的日常生活中會(huì)經(jīng)常性地用到口算和估算，尤其是購(gòu)物活動(dòng)中，學(xué)生必然是通過(guò)口算或者估算的方式來(lái)計(jì)算商品的總價(jià)值（即自己應(yīng)付多少錢）。因此，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展口算比賽、估算比賽以及筆算比賽，讓學(xué)生在日積月累中提升自身計(jì)算的準(zhǔn)確性?？谒愫凸浪惴矫妫處熆梢圆捎脫尨鸬姆绞?，直接呈現(xiàn)計(jì)算題目，最先說(shuō)出正確答案的學(xué)生會(huì)得到1分，依次類推，比賽結(jié)束時(shí)，分?jǐn)?shù)最高的學(xué)生獲勝。當(dāng)然，為了調(diào)動(dòng)起班級(jí)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師也可以轉(zhuǎn)換比賽方式，讓學(xué)生將口算答案寫到練習(xí)本上，然后教師檢查學(xué)生的練習(xí)本。

四、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算定理展開(kāi)靈活運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)的四則運(yùn)算中涉及加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等運(yùn)算定理。學(xué)生不僅要理解運(yùn)算定理的基本含義，還要能夠靈活運(yùn)用。教材上的運(yùn)算定理就是一個(gè)公式，只有將公式運(yùn)用到了具體的計(jì)算過(guò)程中才能彰顯其價(jià)值。然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生不知道在什么情況下運(yùn)用哪一個(gè)運(yùn)算定理，甚至有學(xué)生認(rèn)為分析計(jì)算習(xí)題可以運(yùn)用哪一個(gè)公式還不如直接計(jì)算簡(jiǎn)單，這種思維習(xí)慣是需要改正的。運(yùn)算定理的運(yùn)用必然能夠讓計(jì)算變得更加簡(jiǎn)單，所以學(xué)生一定要學(xué)會(huì)尋找“捷徑”。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生注重運(yùn)算定理的變形運(yùn)用，從而全面提升學(xué)生的計(jì)算能力。

例如：“125×24”這一練習(xí)題目，學(xué)生可以將“125×24”變成“125×（20+4）”的形式，進(jìn)而“125×24”就變成了“125×20+125×4”的形式，這樣學(xué)生通過(guò)口算就能計(jì)算出正確答案。當(dāng)然，學(xué)生也可以將“24”寫成“4×6”的形式，那么“125×24”就可以寫成“125×4×6”的形式，125×4=500，500×6=3000，所以125×24的最終計(jì)算結(jié)果就是3000。運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算規(guī)律的關(guān)鍵，就是需要學(xué)生對(duì)125×8、125×4、25×4、67+33、57+43、35+65等算式的計(jì)算結(jié)果非常熟悉。因此，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)計(jì)算基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)而為學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算定理奠定基礎(chǔ)。

五、引導(dǎo)學(xué)生在反思錯(cuò)誤的過(guò)程中形成計(jì)算能力

雖然學(xué)生會(huì)認(rèn)真研究計(jì)算原理，會(huì)加強(qiáng)計(jì)算練習(xí)，然而他們的計(jì)算中還是會(huì)不可避免地出現(xiàn)錯(cuò)誤。甚至有部分學(xué)生在計(jì)算練習(xí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)重復(fù)性的錯(cuò)誤，比如：忘記進(jìn)位上的數(shù)字、忘記借位上的數(shù)字等；還有學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，對(duì)其不聞不問(wèn)，甚至都不會(huì)改正，然后就將其拋諸腦后了。其實(shí)，錯(cuò)誤具有警醒的作用，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，他們或是沒(méi)有形成進(jìn)位、借位的思維意識(shí)，或是基本乘法口訣、基本數(shù)字的加減計(jì)算方面出現(xiàn)了錯(cuò)誤，或是在審題時(shí)出現(xiàn)了數(shù)字看錯(cuò)、計(jì)算符號(hào)看錯(cuò)的情況。這些不能歸因于馬虎，而是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)思維不嚴(yán)謹(jǐn)。因此，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤看作一種學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題的分析與反思，并讓學(xué)生加深認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生在反思錯(cuò)誤的過(guò)程中形成計(jì)算能力。

例如：“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課，學(xué)生在計(jì)算“145×12”這一算式時(shí)將結(jié)果寫成了“1730”，這一結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的。通過(guò)對(duì)計(jì)算豎式的分析可發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在計(jì)算“2×145”這一步時(shí)，雖然將二五一十的“十”在橫線上寫成了“1”的形式，但是在計(jì)算4加1這一步驟時(shí)卻沒(méi)有加上，所以145×2的結(jié)果變成了280，1450加上280，就變成了1730。那么學(xué)生就可以在計(jì)算豎式的旁邊寫上“忘記添加進(jìn)位數(shù)字”的分析，并在錯(cuò)題旁邊寫出正確的計(jì)算步驟。這樣，在以后的計(jì)算練習(xí)中，學(xué)生就要著重分析一下自己是否有注意進(jìn)位和借位。不只是這一種錯(cuò)誤，學(xué)生的計(jì)算練習(xí)中還會(huì)出現(xiàn)其他錯(cuò)誤，所以每一個(gè)學(xué)生都要結(jié)合自身的實(shí)際計(jì)算過(guò)程展開(kāi)分析與反思，從而全面提升自身的計(jì)算能力。

總而言之，計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，而且貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的始終。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)計(jì)算原理的理解，加強(qiáng)對(duì)計(jì)算內(nèi)容的類比、遷移和整理歸納，展開(kāi)科學(xué)有效的計(jì)算練習(xí)，并加強(qiáng)學(xué)生在計(jì)算錯(cuò)誤這方面問(wèn)題的反思，從而讓學(xué)生在日復(fù)一日的努力和堅(jiān)持中形成較強(qiáng)的計(jì)算能力。