基于分層教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

□甘肅省山丹縣三立小學(xué) 王興龍

作為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的決定性因素之一，良好的數(shù)學(xué)思維能夠促使其通過(guò)所學(xué)知識(shí)思考和解決問(wèn)題。但每個(gè)學(xué)生都是特殊的個(gè)體，其思維方式、學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知風(fēng)格、策略應(yīng)用等方面都存在較大差異。對(duì)此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，為更好地進(jìn)行思維訓(xùn)練，教師則需充分尊重學(xué)生的差異，因材施教，開(kāi)展分層教學(xué)，以滿足學(xué)生的個(gè)別需求，促使其可以在原有基礎(chǔ)上得到更大程度的提升。

一、分層教學(xué)的重要意義

分層教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有極大的應(yīng)用價(jià)值，它主要是基于學(xué)生間的差異性，將其學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和興趣進(jìn)行充分結(jié)合而制定出高效的教學(xué)措施。

（一）體現(xiàn)因材施教原則

分層教學(xué)是因材施教的具體化，能夠促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。受到年齡特點(diǎn)的影響和限制，小學(xué)生學(xué)習(xí)與思維能力還未完善，而分層教學(xué)法則可以針對(duì)不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生施與不同類型的措施、方法和輔導(dǎo)，使其從中獲得學(xué)習(xí)興趣，漸漸減少對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，不斷提升學(xué)習(xí)成績(jī)。

（二）提升數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力需要在長(zhǎng)期持續(xù)不斷的積累下才可以形成，而分層教學(xué)則能夠使不同層次和不同階段的學(xué)生有效吸收和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有效練習(xí)。另外，教師還會(huì)依照不同學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，幫助其制訂合適的學(xué)習(xí)計(jì)劃，鍛煉其數(shù)學(xué)思維，幫助其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終提升他們的數(shù)學(xué)綜合能力。

（三）體現(xiàn)生本理念

現(xiàn)階段教學(xué)過(guò)程中都極為重視“以學(xué)生為本”。而分層教學(xué)正好彰顯了“以學(xué)生為本”的第一要義，將學(xué)生看作學(xué)校教育教學(xué)的根本，有效照顧了各個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際需求，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位。

（四）體現(xiàn)教育公平

教育公平作為一種價(jià)值理念，影響著教育實(shí)踐的主要方向，會(huì)從受教育者的權(quán)利和機(jī)會(huì)等方面展現(xiàn)出來(lái)。而分層教學(xué)是一種依照受教育者的不同需求而應(yīng)用的教學(xué)方式，充分落實(shí)了教育公平理念，使所有學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中受到機(jī)會(huì)和權(quán)利均等的待遇。

二、分層教學(xué)下的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練途徑

（一）在合理劃分學(xué)生層次的基礎(chǔ)上確定學(xué)習(xí)內(nèi)容

分層教學(xué)的首要步驟就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)分層。在這之中往往需要教師對(duì)學(xué)生實(shí)施全面了解與考查，不但要注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還要明確其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力。各年級(jí)學(xué)生層次存在很大差異，教師可通過(guò)充分調(diào)查和了解后，從教學(xué)實(shí)際入手，依照教材內(nèi)容和教學(xué)重難點(diǎn)正式進(jìn)行學(xué)生分層。比如，教師可以把學(xué)生分為三個(gè)核心層次：第一層為優(yōu)生層，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，理解能力強(qiáng)，渴望得到更多成長(zhǎng)的學(xué)生。在對(duì)他們進(jìn)行實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)側(cè)重對(duì)其數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的強(qiáng)化，進(jìn)一步提升他們的分析問(wèn)題的能力與創(chuàng)新思維能力；第二層為普通層，教師授課時(shí)應(yīng)側(cè)重對(duì)其基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，使其能夠充分掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并以此對(duì)題目進(jìn)行分析和理解，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維；第三層為弱生層，教師授課時(shí)需使該類學(xué)生了解和酌情吸收相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)，以此提升他們的學(xué)習(xí)效率。需要明確的是，學(xué)生層次的劃分并非固定不變的，具體應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋和日常課堂表現(xiàn)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

（二）在合理劃分教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上提升學(xué)習(xí)興趣

在確定好學(xué)生層次之后，教師還需以各層次的實(shí)際情況，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)內(nèi)容設(shè)施相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。比如在教授“認(rèn)識(shí)方程”時(shí)，對(duì)于第三層的弱生層，教師則可以制定出比較容易達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生明確方程的實(shí)際定義，了解一些相對(duì)簡(jiǎn)單的方程；給第二層的普通層制定中等目標(biāo)，使其學(xué)會(huì)應(yīng)用方程去解決一些具有變化性的問(wèn)題；給第一層的優(yōu)生層則可以制定出一些更高層次的目標(biāo)，比如要求其靈活應(yīng)用方程式，通過(guò)方程式去解決一些實(shí)際問(wèn)題。教師給每個(gè)層次的學(xué)生根據(jù)其能力制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這樣能夠有效幫助他們確定相應(yīng)的學(xué)習(xí)方向，使所有學(xué)生在學(xué)習(xí)中都能夠有所得，促使他們更加積極地參與到數(shù)學(xué)課堂中，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大興趣，進(jìn)而學(xué)會(huì)主動(dòng)思考。

（三）在合理劃分教學(xué)過(guò)程層次的基礎(chǔ)上挖掘?qū)W生潛能

雖然大部分教師都認(rèn)為自己在教學(xué)中必須兼顧全班學(xué)生，但受到傳統(tǒng)教學(xué)方式和理念的影響，他們總會(huì)不知不覺(jué)地將教學(xué)重點(diǎn)偏向優(yōu)等生與中等生，而忽視了學(xué)困生。為減少這類問(wèn)題的發(fā)生，教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)還應(yīng)對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)加強(qiáng)把控，注重每個(gè)學(xué)生層級(jí)。比如在教授“倒數(shù)”時(shí)，對(duì)于第一層優(yōu)生層，則可以使其通過(guò)自學(xué)總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律與要求；對(duì)于第二層普通層的學(xué)生，則可以先通過(guò)向他們講解“算一算，說(shuō)一說(shuō)”部分的思考題，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行自主探究；對(duì)于第三層弱生層，則可以先向其教授“倒數(shù)”的具體內(nèi)涵和相關(guān)規(guī)律，使其在掌握知識(shí)后進(jìn)行自主驗(yàn)證。在這樣的方式下，教師能夠使每個(gè)層次的學(xué)生都在學(xué)習(xí)中全面吸收相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從中充分挖掘出自身的學(xué)習(xí)潛能。此外，教師通過(guò)該方式還可以讓優(yōu)生看到自己依然存在的不足，不斷完善自我，獲得進(jìn)一步的優(yōu)化；可以使中等生看到自己的優(yōu)勢(shì)和需要加強(qiáng)的地方，從而不斷提升自我；可以為學(xué)困生夯實(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)其后續(xù)學(xué)習(xí)，提升其學(xué)習(xí)自信心。

（四）在合理劃分作業(yè)層次的基礎(chǔ)上鞏固邏輯思維

設(shè)計(jì)作業(yè)的主要目的就是加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，而教師在布置分層作業(yè)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)針對(duì)各類問(wèn)題找到相應(yīng)的解決對(duì)策。以“比例”教學(xué)為例，在設(shè)計(jì)作業(yè)的過(guò)程中，教師應(yīng)開(kāi)展針對(duì)性指導(dǎo)。一是對(duì)計(jì)算題進(jìn)行簡(jiǎn)化。在這節(jié)內(nèi)容中，弱生層學(xué)生最常出錯(cuò)的地方就是化成最整數(shù)比以及解比例，這主要在于其基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，所以教師在抓該類學(xué)生基礎(chǔ)的同時(shí)則應(yīng)重點(diǎn)提升其計(jì)算能力，幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)；二是幫助學(xué)生厘清比例的相關(guān)概念。在這一模塊中，由于弱生層學(xué)生的理解能力比較弱，因此對(duì)于正比例、反比例等概念的理解往往不夠深入。比如有些學(xué)生不明白正方形面積與邊長(zhǎng)之間是正比例關(guān)系，為幫助其理解，教師就可以對(duì)其專門進(jìn)行演示，使其通過(guò)直接觀察了解正比例的概念，從而在作業(yè)練習(xí)中對(duì)所學(xué)內(nèi)容有基本的區(qū)分；三是給應(yīng)用題建立模型。對(duì)于普通層與優(yōu)生層學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)用題是較有考驗(yàn)性的一項(xiàng)環(huán)節(jié)，為此，教師就可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式幫助其理解應(yīng)用題中的基本關(guān)系，幫助他們?cè)诤罄m(xù)作業(yè)過(guò)程中直接應(yīng)用建立的數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。

（五）在合理劃分評(píng)價(jià)層次的基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

在分層教學(xué)中，評(píng)價(jià)分層作為分層教學(xué)的重要保證，是非常重要的一項(xiàng)環(huán)節(jié)。在具體落實(shí)時(shí)，教師要通過(guò)采取不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)揮評(píng)價(jià)功能，加強(qiáng)優(yōu)等生的自信心，使學(xué)困生和普通生迎頭趕上。需要注意的是，教師在進(jìn)行評(píng)價(jià)分層時(shí)，應(yīng)該基于學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，不能因?yàn)橐獙ｉT照顧某些學(xué)生的心理就進(jìn)行片面鼓勵(lì)，以免引起一些消極影響，降低了學(xué)生的積極性，不利于其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維的過(guò)程，而分層教育則能夠在滿足新課改標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上促使全體學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。這就需進(jìn)家搜一步創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，合理劃分學(xué)生層次，以此為基礎(chǔ)確定教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法，突出學(xué)生的課堂主體地位，給其發(fā)展提供思維空間，最終達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生思維能力的目的。