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    基于工程管理數(shù)學(xué)方法的BIM計量應(yīng)用改進(jìn)

    2021-12-01 16:43:28王凱旋時開青賀寧葉關(guān)華
    中國房地產(chǎn)業(yè)·中旬 2021年10期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)方法工程管理

    王凱旋 時開青 賀寧 葉關(guān)華

    【摘要】工程管理數(shù)學(xué),是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決工程管理問題的實(shí)用性學(xué)科。本文主要基于解決實(shí)際問題的流程,闡述工程管理數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用體系。同時,結(jié)合建設(shè)工程領(lǐng)域BIM(Building Information Modeling)技術(shù)應(yīng)用,將工程管理數(shù)學(xué)中的一部分方法與理論,應(yīng)用于BIM混凝土工程量計量應(yīng)用方法的改進(jìn),進(jìn)一步探索建設(shè)工程領(lǐng)域BIM設(shè)計成果的拓展性實(shí)用價值。

    【關(guān)鍵詞】工程管理;數(shù)學(xué)方法;BIM;工程計量

    【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.

    工程管理數(shù)學(xué),是一門討論如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決工程管理中的問題的學(xué)科。核心思路是將工程管理中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題,應(yīng)用數(shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)對工程管理中的問題進(jìn)行定量分析決策。應(yīng)用價值突出在質(zhì)量管理層面,可以通過有效分析出質(zhì)量問題產(chǎn)生的主要因素并制定相應(yīng)的管理措施。在建設(shè)工程領(lǐng)域,已有大量應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的質(zhì)量管理研究,并基于此類研究成果制訂了各類完善的質(zhì)量管理標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。但在改進(jìn)BIM技術(shù)等建設(shè)工程領(lǐng)域新技術(shù)的實(shí)用性應(yīng)用方面,還有著極大的應(yīng)用潛力。

    1、工程管理數(shù)學(xué)方法概述

    1.1 解決問題的基本路徑

    應(yīng)用工程管理數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的基本路徑,總體可以分為三個階段:第一階段是問題的定義,需要將管理中遇到的問題,通過測量、量化等方式,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)描述。第二階段是問題的分析,在這一階段通過多因素分析等方式,找出影響問題的主要因素,并通過析因分析等方法確定關(guān)鍵因素。第三階段是問題的解決與優(yōu)化階段,在這一階段通過散點(diǎn)圖、曲面相應(yīng)法等方式,找出關(guān)鍵因素的最優(yōu)目標(biāo)值,進(jìn)而調(diào)整優(yōu)化并解決問題。

    在此基礎(chǔ)之上,還可以應(yīng)用綜合評價的方法、大數(shù)據(jù)應(yīng)用等方式,輔助工程管理問題的分析與決策。

    1.2 問題的定義

    在數(shù)學(xué)方法應(yīng)用中,問題定義的主要核心是要通過量化,將工程管理中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題。量化是精準(zhǔn)定義問題的關(guān)鍵。量化的值是一種數(shù)據(jù),可分為變量數(shù)據(jù)、等級數(shù)據(jù)以及屬性數(shù)據(jù)。變量數(shù)據(jù)通過測量、換算等方式獲得,等級數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)方面,在沒有成熟的屬性等級標(biāo)準(zhǔn)的情況下,可應(yīng)用利克特尺度的方式量化。

    1.3 問題的分析

    問題的分析是工程管理數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的重要環(huán)節(jié),可細(xì)分為因素分析和關(guān)鍵因素確定兩個階段。

    因素分析的主要目的是把大量沒有聯(lián)系、難于處理的因素減少為一族數(shù)量較少并且相關(guān)的因素,其中包含關(guān)鍵因素。常用的因素分析方法有多因素分析、集中圖、組件搜索、成對比較和產(chǎn)品/過程搜索。在工程管理實(shí)踐中,根據(jù)問題性質(zhì)和變量特點(diǎn)選擇最合適的技術(shù)路徑。因素分析首先需要通過調(diào)研、專家論證等方式,收集問題產(chǎn)生所有可能的因素,即變量。將變量整理分為位置變量(對象內(nèi)族系)、周期性變量(對象間族系)、暫時性變量(時間對時間族系),并繪制多因素族譜圖,作為技術(shù)路徑選擇的基礎(chǔ)??梢灾苯油ㄟ^多因素分析的工具找出主要因素,也可以根據(jù)分類的變量特點(diǎn),選擇工具找出主要因素。

    關(guān)鍵因素的確定,基于因素分析的成果進(jìn)行。若主要因素在5個以上,應(yīng)當(dāng)選用部分析因分析的方式;若主要因素在2~4個之間,應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選用完全析因法,若只有一個主要因素,采用成效對比確定關(guān)鍵因素即可。

    1.4 問題的解決與優(yōu)化

    問題的解決與優(yōu)化,主要是通過數(shù)學(xué)的圖形化方法,建立問題分析階段確定的關(guān)鍵因素的最優(yōu)目標(biāo)值,將關(guān)鍵因素調(diào)整為該最優(yōu)目標(biāo)值,即實(shí)現(xiàn)了問題的解決與優(yōu)化。

    圖形化方法主要有散布圖和曲面響應(yīng)兩種方法,當(dāng)關(guān)鍵因素間沒有強(qiáng)交互作用時,采用散布圖確定關(guān)鍵因素的最優(yōu)規(guī)格。若有兩個或兩個以上具有強(qiáng)交互作用的關(guān)鍵因素,需要采用曲面響應(yīng)的方法確定關(guān)鍵因素的最佳水平組合。

    1.5 綜合評價

    綜合評價是工程管理實(shí)踐中常用的分析評價方法。在設(shè)計綜合評價時,需要首先通過專家論證等方式,識別問題的影響因素,確定問題影響因素的權(quán)重,基于此建立問題的評估指標(biāo)體系。在評價階段通過執(zhí)行專家打分評價法、層次分析法、模糊綜合評價法等工具,實(shí)現(xiàn)對問題的綜合評價。

    1.6 大數(shù)據(jù)應(yīng)用

    大數(shù)據(jù)是一種體量巨大、數(shù)據(jù)類別特別巨大的數(shù)據(jù)集,體量已經(jīng)無法用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫工具對其內(nèi)容抓取、管理和處理,具有大量化、多樣化、價值密度低的顯著特征。與上述解決工程管理問題的數(shù)學(xué)方法不同,大數(shù)據(jù)的本質(zhì)是用總體代替抽樣,用數(shù)量代替精確,應(yīng)相關(guān)性代替因果性。通過對大體量數(shù)據(jù)的回歸分析、聚類分析、關(guān)聯(lián)分析等方法,得出有價值的數(shù)據(jù)分析結(jié)論。

    2、工程數(shù)學(xué)方法應(yīng)用案例

    2.1 案例背景

    BIM技術(shù),即建筑信息模型技術(shù),是一種應(yīng)用于工程設(shè)計、建造、管理的數(shù)據(jù)化工具,目的在于幫助實(shí)現(xiàn)建筑信息的集成。從建筑的設(shè)計、施工直至項目終結(jié),所有信息都被集中在一個基于建筑三維模型的信息庫,被認(rèn)為是建設(shè)工程行業(yè)信息化轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵性技術(shù)。其中,設(shè)計模型包含的工程量信息是工程成本管理的重要參考數(shù)據(jù)。但近年來的工程實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),BIM設(shè)計模型直接導(dǎo)出的工程量,往往與實(shí)際產(chǎn)生的工程量有所偏差。其中,BIM應(yīng)用混凝土工程量計量的偏差,是亟需改進(jìn)的關(guān)鍵。

    2.2 應(yīng)用技術(shù)路線

    應(yīng)用所學(xué)的工程管理數(shù)學(xué)方法,把BIM技術(shù)應(yīng)用混凝土計量管理中遇到的問題,抽象成數(shù)學(xué)問題,應(yīng)用數(shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)定量分析決策。基于建設(shè)工程項目的特點(diǎn),對數(shù)學(xué)方法靈活應(yīng)用,擬定技術(shù)路徑,整體應(yīng)用的技術(shù)路徑如圖1:

    最終BIM計量應(yīng)用實(shí)施方案優(yōu)化的方式,是通過一定方式處理BIM計量的工程量,使其更接近真實(shí)工程量。因此在問題定義方面,初步將問題定義為:如何將準(zhǔn)確度不滿足要求的BIM混凝土計量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確度滿足要求的計量數(shù)據(jù)。由于缺乏準(zhǔn)確性偏差的量化數(shù)據(jù),此階段的問題定義無法將問題的值量化,要應(yīng)用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確定義問題,需要首先獲取數(shù)據(jù),量化問題。

    2.3 問題的定義

    由于缺乏“BIM計量不準(zhǔn)確”的量化信息,需要首先收集數(shù)據(jù),將問題定義精準(zhǔn)量化。

    根據(jù)建設(shè)工程行業(yè)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定,施工圖預(yù)算誤差控制在±5%以內(nèi),視為有效預(yù)算。由此確定滿足要求的BIM計量精度指標(biāo)為±5%以內(nèi)。

    同時,需要統(tǒng)計BIM計量與實(shí)際的偏差程度?;谀嘲仓梅吭诮椖?,選擇一個單體建筑,獲取施工階段的數(shù)據(jù)。需要獲取的數(shù)據(jù),主要為實(shí)際發(fā)生工程量和BIM模型工程量。實(shí)際發(fā)生工程量方面,制作工程量記錄表,按混凝土澆筑標(biāo)準(zhǔn)層樓層統(tǒng)計,發(fā)放至施工管理人員進(jìn)行記錄,BIM模型工程量方面,直接從BIM模型中提取相應(yīng)施工段范圍模型構(gòu)件的混凝土工程量,匯總計算總偏差比例,統(tǒng)計完成后的數(shù)據(jù)經(jīng)匯總計算,BIM計量的總偏差率為7.86%,大于標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的±5%以內(nèi)。因此,可以將問題數(shù)學(xué)描述為:如何將BIM混凝土計量數(shù)據(jù)的精度從>5%調(diào)整優(yōu)化至±5%以內(nèi)。

    2.4 問題的分析

    采用多因素分析的方法,分析偏差因素。組織專家咨詢會議,討論并收集BIM計量的理論混凝土工程量數(shù)據(jù)與實(shí)際混凝土澆筑使用方量偏差的所有可能影響因素。經(jīng)調(diào)查,可能的影響因素主要有以下幾點(diǎn):

    混凝土泵送距離

    混凝土強(qiáng)度

    混凝土澆筑環(huán)境溫度

    基于所有可能的影響因素族系建立問題的變量族,歸納族系,觀察發(fā)現(xiàn)均為變量間族系,即對象與對象間關(guān)系;混凝土澆筑構(gòu)件一次成型、不可拆分,因此,應(yīng)當(dāng)選擇成對比較的方式找出主要因素。同時由于建設(shè)工程產(chǎn)品一次性成型、不重復(fù)、試驗(yàn)成本極高的特點(diǎn),無法采用基于控制變量原則的試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)。因此,采取控制變量原則,進(jìn)一步收集施工數(shù)據(jù)的方式,完成成對比較的分析。

    本項目各單體的混凝土泵送起點(diǎn)相對位置一致,泵送距離的差別主要體現(xiàn)在樓層差別,偏差數(shù)據(jù)調(diào)研信息已經(jīng)包含樓層數(shù)據(jù)。因此,擴(kuò)大數(shù)據(jù)收集范圍,還需收集混凝土強(qiáng)度信息及澆筑環(huán)境溫度信息。

    基于調(diào)研數(shù)據(jù),將偏差比例在±5%以內(nèi)的定義為G,偏差比例在±5%以外的定義為B,G/B各選取6個數(shù)據(jù),繪制Tukey檢驗(yàn)表(如表1)。

    根據(jù)計數(shù)結(jié)果可以得知,問題的主要因素為泵送距離。

    確定主要因素后,需確定關(guān)鍵因素。由于找到的主要因素只有泵送距離一個,因此可采用成效對比的方式確定關(guān)鍵因素。進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)據(jù)的收集范圍的方式。選擇整個項目中,1層和24層的混凝土方量偏差數(shù)據(jù),統(tǒng)計分析結(jié)果表明,在整個項目中,所有1層偏差均為G,所有24層偏差均為B。至此,基本可以確定,混凝土泵送距離是造成BIM混凝土計量與混凝土實(shí)際澆筑方量偏差的關(guān)鍵因素。

    2.5 問題的優(yōu)化與解決

    糾正BIM計量偏差的方式,參照建設(shè)領(lǐng)域工程計量定額調(diào)整的原理,按照初步理論數(shù)據(jù),結(jié)合變量條件,乘以相應(yīng)系數(shù)的形式得到最終BIM計量數(shù)據(jù)。

    具體操作層面,為同時保障BIM計量操作的便利性與準(zhǔn)確性,擬將BIM計量數(shù)據(jù)分為若干個樓層段,不同的樓層段將初步BIM計量數(shù)據(jù)乘以不同的調(diào)整系數(shù),得到數(shù)值作為相對準(zhǔn)確的BIM計量數(shù)據(jù)。在確定調(diào)整系數(shù)時,運(yùn)用散布圖工具執(zhí)行。偏差比例作為Y軸,樓層層數(shù)作為X軸繪制散布圖。將Y軸分為若干段,對應(yīng)至X軸的若干段,Y軸段內(nèi)中值,即作為X軸樓層段內(nèi)調(diào)整系數(shù)的參考依據(jù):

    X軸樓層段計量調(diào)整系數(shù)=(1-Y軸段內(nèi)中值)

    基于此制定項目BIM計量的最終優(yōu)化方案:1-6層混凝土BIM計量數(shù)據(jù)乘以系數(shù)0.978,7-15層混凝土BIM計量數(shù)據(jù)乘以系數(shù)0.936,16-24層混凝土BIM計量數(shù)據(jù)乘以系數(shù)0.859,匯總得到新的混凝土BIM計量數(shù)據(jù)。

    項目采用此方案實(shí)施后,后續(xù)標(biāo)段樓幢的BIM混凝土計量數(shù)據(jù)偏差均在±2%以內(nèi),符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的±5%以內(nèi),BIM應(yīng)用混凝土計量的準(zhǔn)確性級實(shí)用性得到了有效提升。

    2.6 大數(shù)據(jù)應(yīng)用展望

    在案例項目的實(shí)施中,通過一定范圍內(nèi)收集數(shù)據(jù)的方式,實(shí)現(xiàn)了對BIM計量數(shù)據(jù)的改進(jìn),但準(zhǔn)確性與效率均存在一定的局限性。近年來,出現(xiàn)了BIM技術(shù)應(yīng)用與工程信息化管理相結(jié)合的工程項目管理方式,此類項目管理方式的大范圍推廣,使得大范圍收集BIM數(shù)據(jù)與工程管理數(shù)據(jù)成為可能。以本案例為例,結(jié)合BIM數(shù)據(jù)庫中計量的大數(shù)據(jù)與信息化管理數(shù)據(jù)庫中實(shí)際工程量的大數(shù)據(jù),分析特征,可以更有效的析出偏差原因,更精準(zhǔn)的制定解決優(yōu)化方案,在工程建設(shè)領(lǐng)域信息化轉(zhuǎn)型中具有巨大的應(yīng)用前景。

    結(jié)語:

    工程建設(shè)行業(yè)應(yīng)用新技術(shù)進(jìn)行工程管理的創(chuàng)新的探索過程中,常遇到一些可量化的問題。對于這一類問題,若是“憑感覺、憑經(jīng)驗(yàn)”,處理方案往往不夠可靠。通過工程管理數(shù)學(xué)思維框架,應(yīng)用涵蓋解決問題全流程的數(shù)學(xué)工具,并結(jié)合工程建設(shè)領(lǐng)域的生產(chǎn)特點(diǎn)靈活的加以運(yùn)用。在遇到可量化的問題時,可以提出一套完整的分析、處理解決方案,邏輯清楚,條理清晰,方案可靠性強(qiáng)。

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