基于數(shù)據(jù)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煤層底板破壞深度預(yù)測(cè)

薛喜成， 田凡凡

(西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，西安 710054)

0 引言

在煤礦生產(chǎn)工作中，煤炭資源的采出造成圍巖應(yīng)力的重新分布，導(dǎo)致煤層底板形成各種裂隙。裂隙的發(fā)育使底板隔水層降低甚至失去隔水能力，成為工作面與含水層之間的導(dǎo)水通道，增加底板突水的危險(xiǎn)性[1]。因此在煤層底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)研究中，底板破壞深度是一個(gè)重要的評(píng)價(jià)因子[2]，開展采場(chǎng)底板破壞深度的研究，對(duì)于防治礦井突水災(zāi)害具有重要的指導(dǎo)意義。

目前，關(guān)于煤層底板破壞深度的研究方法主要包括，規(guī)范計(jì)算[3]、經(jīng)驗(yàn)公式法[4]、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[5]以及數(shù)值模擬法[6]。規(guī)范計(jì)算考慮因素不全面，其預(yù)測(cè)僅能作為參考；經(jīng)驗(yàn)公式法和數(shù)值模擬法存在樣本數(shù)據(jù)獲取困難以及模型嚴(yán)重簡(jiǎn)化的問題；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法準(zhǔn)確度最高，但存在工作量大和周期長(zhǎng)的局限性；相比于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，數(shù)值模擬具有工作量小和周期短的優(yōu)點(diǎn)，但存在模型簡(jiǎn)化嚴(yán)重的局限性。

于小鴿等[7]在分析底板破壞深度發(fā)育影響因素的基礎(chǔ)上，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；張文泉等[8]基于灰色理論得出了影響底板破壞深度發(fā)育的主次因素，得到了新的底板破壞深度計(jì)算公式；路暢等[9]基于灰色理論，確定了預(yù)測(cè)底板破壞深度的GM模型參數(shù)；施龍青等[10]運(yùn)用主成分分析法對(duì)6組變量因素進(jìn)行降維處理，建立了PCA-GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以上學(xué)者在數(shù)據(jù)樣本的參數(shù)選取過程中，主要存在以下不足：一是未量化性研究各因素與底板破壞深度之間的擬合度程度；二是未給出各影響因素的權(quán)重占比。鑒此，本文首先對(duì)數(shù)據(jù)樣本中各影響因素進(jìn)行方差分析，剔除最低擬合度的影響因素；采用熵權(quán)法計(jì)算剩余影響因素的權(quán)重占比，并運(yùn)用主成分分析法進(jìn)行去冗余性處理；最后將主成分變量作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，構(gòu)建煤層底板破壞深度預(yù)測(cè)模型。

1 煤層底板破壞深度影響因素的選取

1.1 煤層底板破壞深度影響因素

參照前人的成果，將工作面斜長(zhǎng)、煤層埋深、采高、傾角、底板抗破壞能力以及有無切穿型斷層和破碎帶作為考慮因素[7,10]。研究發(fā)現(xiàn)：①工作面斜長(zhǎng)越大，則受采動(dòng)影響的空間更大，底板更加容易發(fā)生破壞[11]。②相比于淺部煤層開采，深部煤層開采所誘發(fā)的底板破壞強(qiáng)度和發(fā)育深度有著明顯的區(qū)別。③采高的增加，一方面使得采場(chǎng)受采動(dòng)影響范圍增加，另一方面造成采場(chǎng)上覆頂板巖塊垮落量也在增加，對(duì)底板造成二次擾動(dòng)[12]。④煤層傾角影響到底板破壞特征以及應(yīng)力的分布規(guī)律[13]。⑤底板抗破壞能力是一項(xiàng)關(guān)于底板巖層力學(xué)、巖性組合以及裂隙發(fā)育的綜合性評(píng)價(jià)指標(biāo)[14]。⑥斷層或破碎帶降低了底板巖層的力學(xué)強(qiáng)度，形成各種力學(xué)成因的派生裂隙，與巖層存在的原生裂隙相互溝通，加劇底板的破壞程度。

1.2 樣本獲取

根據(jù)上述分析，本文收集了34組底板破壞深度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(表1)。其中0和1來定量描述是有無軟弱面(F)這一因素，0代表不存在，1代表存在。

表1 底板破壞深度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[7,10]Table 1 Floor failure depth measured data (after reference [7] and [10])

2 影響因素分析及處理

2.1 單因素方差分析

運(yùn)用SPSS軟件對(duì)表1中的6個(gè)影響因素進(jìn)行方差分析(表2)。將顯著性檢驗(yàn)F值和P值以及擬合優(yōu)度系數(shù)R2，作為各因素與破壞深度相關(guān)性程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表2 各影響因素與底板破壞深度方差分析Table 2 Variance analysis for impacting factors andfloor failure depths

由表2可得，在埋深、傾角、采高因素方差分析中，P值均小于0.05，檢驗(yàn)效果顯著，且斜長(zhǎng)因素的P值接近于0.000 1，檢驗(yàn)效果接近極顯著，而底板抗破壞能力和有無軟弱面的P值均遠(yuǎn)大于0.05，且R2和F值最小，檢驗(yàn)效果不顯著，說明樣本中的底板抗破壞能力和有無軟弱面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，不適用作分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，因此對(duì)這兩個(gè)因素進(jìn)行剔除。

2.2 因素權(quán)重及相關(guān)性分析

熵可以度量系統(tǒng)的無序程度，對(duì)于某一影響因素的離散程度，可以根據(jù)熵值來反映，對(duì)應(yīng)的信息熵值越小，則該影響因素的離散程度越大，權(quán)重值則越大；皮爾森相關(guān)系數(shù)法是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量變量之間相關(guān)性的一種方法，通常用r來表示，變量間的相關(guān)性程度以|r|所處的區(qū)間來判斷：|r|<0.3、0.3≤|r|<0.5、 0.5≤|r|<0.8、 |r|≥0.8， 分別表示變量間具有無相關(guān)性、低度相關(guān)性、中度相關(guān)性和高度相關(guān)性。

運(yùn)用熵權(quán)法對(duì)埋深、傾角、采高以及斜長(zhǎng)4個(gè)量化因素的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，得到各影響因素的信息熵和權(quán)重占比(表3)?？梢?個(gè)影響因素對(duì)于底板破壞深度的發(fā)育均具有較高的貢獻(xiàn)度。

表3 影響因素信息熵和權(quán)重占比Table 3 Impacting factor entropy of information andweight proportions

對(duì)上述4個(gè)量化因素進(jìn)行相關(guān)性分析，得到因素之間的相關(guān)性系數(shù)(表4)。表明各因素之間的相關(guān)程度為低相關(guān)性，但兩兩之間均存在著一定的相關(guān)性。

表4 底板破壞深度各影響因素相關(guān)性Table 4 Correlativity between floor failure depth andimpacting factors

2.3 因素冗余度處理

主成分分析法可以多組相關(guān)性變量進(jìn)行降維處理，得到少數(shù)且包含了原始變量大部分信息的互不相關(guān)變量，對(duì)埋深、傾角、采高以及斜長(zhǎng)4個(gè)量化因素進(jìn)行主成分分析，結(jié)果見表5，可以看出，前3個(gè)主成分方差貢獻(xiàn)率達(dá)到93.058，因此可以用3個(gè)主成分變量來反映原始的4個(gè)變量因素信息，最后根據(jù)主成分因子得分系數(shù)(表6)，求得對(duì)應(yīng)的主成分變量。

表5 影響因素總方差解釋Table 5 Total variance interpretation for impacting factors

表6 各主成分得分系數(shù)Table 6 Principal component scoring coefficients

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)

研究表明，隱含層數(shù)為一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意n維到m維的映照[15]，因此確定采用隱含層數(shù)為一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過多次運(yùn)算，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-9-1。進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并利用7組主成分變量測(cè)試樣本，對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，結(jié)果見表7。

據(jù)表7中可得：BP網(wǎng)絡(luò)和PAC-BP網(wǎng)絡(luò)兩者的預(yù)測(cè)值，只存在個(gè)別值的相對(duì)誤差偏大； PCA-BP網(wǎng)絡(luò)相比與前三種預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差明顯偏低，最小相對(duì)誤差僅為0.135 7%；規(guī)范公式預(yù)測(cè)值的RMSE最大，為15.13，考慮埋深、傾角、采高、斜長(zhǎng)、底板抗破壞能力以及有無軟弱面6個(gè)因素和埋深、傾角、采高以及斜長(zhǎng)4個(gè)因素的BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值分別為11.16%和9.74，PCA-BP模型的預(yù)測(cè)值最小，僅為4.199。

可見在剔除樣本低擬合、不相關(guān)因素后，并采用PCA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，具有著更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，從RMSE的大小可以得出各預(yù)測(cè)精度的排序?yàn)椋篜CA-BP>BP(4因素)BP(6因素)>規(guī)范公式。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 研究區(qū)概況

山西苗莊煤礦位于沁水煤田襄垣礦區(qū)，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年均降雨量532.8mm，全年平均氣溫為9.5 ℃，地貌屬黃土殘?jiān)?溝壑侵蝕地貌，海拔為+930m～+1 103.90m。區(qū)內(nèi)由老到新依次為奧陶系、石炭系、二疊系、第四系；大地構(gòu)造位置處在我國(guó)東部新華夏構(gòu)造體系第三隆起帶；地下水主要類型有松散巖層孔隙水、基巖裂隙水以及巖溶水三類。該礦井采用走向長(zhǎng)壁式一次采全高采煤法，全部垮落法管理頂板。目前井田主采煤層為15-3號(hào)煤層，底板標(biāo)高為+290～+780m，其中奧灰水位標(biāo)高為+643～+648m，該礦屬于典型的帶壓開采礦井，因此對(duì)于煤層底板破壞的預(yù)測(cè)研究對(duì)于底板帶壓開采具有重要的意義。

4.2 煤層底板采動(dòng)破壞深度預(yù)測(cè)

利用構(gòu)建好的預(yù)測(cè)模型對(duì)山西襄礦苗莊煤業(yè)15-3號(hào)煤層的15100工作面進(jìn)行底板破壞深度預(yù)測(cè)。為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型結(jié)果的可靠性，整理了三組學(xué)者關(guān)于煤層底板破壞深度計(jì)算的改進(jìn)公式，將BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與改良公式的預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表8。

h=0.017 5H+0.146 3α+3.381 7M+0.050 8L

-7.669 5

(1)

h=2.023 4+1.48×10-26H9+0.191 3α+1.063 7M

+0.101 6L-5.553 6D+7.507 0F

(2)

h=0.042H-0.416α+0.013L-3.276M

+7.255

(3)

式中：h為煤層底板破壞深度，m；H為埋深，m；M為采高，m；α為傾角，(°)；F為有無軟弱面；D為底板抗破壞能力。

表7 預(yù)測(cè)結(jié)果比較Table 7 Comparison between predicted results

表8 工作面參數(shù)及底板破壞深度預(yù)測(cè)Figure 8 Prediction of working face parameters and floor failure depths

據(jù)表8中可以看出，相比于規(guī)范計(jì)算得到的結(jié)果，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值和改進(jìn)的公式的計(jì)算結(jié)果是很接近的。最終確定井田15-3煤層15100工作面底板破壞深度為24.02m。

5 結(jié)論

1)通過單因素方差分析量化了各影響因素與底板破壞深度的擬合度，并結(jié)合熵權(quán)法權(quán)重分析，認(rèn)為埋深、傾角、采高以及斜長(zhǎng)是底板破壞深度發(fā)育的主要影響因素。

2)以主成分變量為基礎(chǔ)，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)底板破壞深度預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，在剔除樣本低擬合、不相關(guān)數(shù)據(jù)后，建立的PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有著更高的準(zhǔn)確度，最終得出山西襄礦苗莊煤業(yè)15-3煤層15100工作面底板破壞深度為24.02m。