解決問題中“主題與問題串”的設(shè)計類型

福建省泉州市豐澤區(qū)西湖小學(xué) 陳小蘭

問題的設(shè)計結(jié)構(gòu)需要具有關(guān)聯(lián)性，在“主題與問題串”這種類型的命題當(dāng)中必須要以一個主題為中心去關(guān)聯(lián)與之相關(guān)的系列性問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中不斷地活躍思維以及展開思考，從中不斷地提升自身的數(shù)學(xué)問題解答能力。

一、步驟類型當(dāng)中的“主題與問題串”

數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，解題需要經(jīng)過一系列的復(fù)雜環(huán)節(jié)才能得到最終的答案。那么進(jìn)行問題解答或解析的過程當(dāng)中，要將問題解決的環(huán)節(jié)分為三個階段，分別是：閱讀下的理解、分析中的解答以及回顧后的反思。

通過這三個階段性的問題解答步驟，教師可以設(shè)計以主題為中心的問題。例如，以“出行”為例，教師設(shè)計一道題目：“在周日，小明的爸爸駕車帶著小明和媽媽一起去博物館，一家三口在早上7:30出發(fā)，汽車平均時速為90 千米，上午9:30 到達(dá)博物館，下午3:00，一家三口原路駕車返回家中，從小明家中到博物館的路程有多少千米？”題目拋出，教師需要根據(jù)解題步驟類型當(dāng)中的閱讀與理解向?qū)W生提問：“通過上述材料，同學(xué)們從中得到有關(guān)于解題信息和要求的是哪些內(nèi)容？”一名學(xué)生回答：“我們從材料中能夠了解到有關(guān)于解題的信息是時間和每小時行駛的路程?！本o接著教師根據(jù)解題步驟類型當(dāng)中的分析中解答，提出了第二個問題：“通過閱讀材料，對該問題得到了怎樣的分析關(guān)系？”一名同學(xué)回答：“在整體的分析結(jié)構(gòu)當(dāng)中，應(yīng)該清楚地對問題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解析。”

通過這兩點(diǎn)階段性的步驟類型解題教學(xué)后，教師對學(xué)生給出的問題答案進(jìn)行最后的回顧式反思。此類題目多數(shù)源于學(xué)生的生活，學(xué)生在解題的過程當(dāng)中能夠從生活經(jīng)驗(yàn)入手進(jìn)行解答?！爸黝}與問題串”在步驟類型的解題方式下，結(jié)構(gòu)更加清晰，學(xué)生解題效果更好。

二、并列類型當(dāng)中的“主題與問題串”

在并列類型的主題與問題串的結(jié)構(gòu)當(dāng)中，是需要在相同的主題下設(shè)計出幾個相互獨(dú)立但又具有關(guān)聯(lián)性的系列問題。

例如：學(xué)校將建造游泳館，游泳館的水池是長方體結(jié)構(gòu)，這個水池的邊長是20 米，寬是6 米，水池的深度在60 厘米。通過已知條件，根據(jù)主題與問題串的并列類型問題設(shè)計，教師向?qū)W生提出了三個問題：（1）該水池的占地面積是多少？（2）在水池建造好后進(jìn)行蓄水，水面的高度離水池的外沿距離還有15 厘米，那么水池當(dāng)中的水有多少立方米？（3）如果在水池的四周和底部貼上瓷磚，所需的瓷磚總面積是多少平方米？

這種并列類型的主題與問題串，就是通過給出的已知條件設(shè)計出多個并列類型的問題，使學(xué)生能夠在解析的過程當(dāng)中對長方體的數(shù)學(xué)知識有充分的掌握和鞏固，也能夠讓教師和家長更加全面和清晰地了解到學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握水平。

三、開放類型當(dāng)中的“主題與問題串”

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)更關(guān)注對于學(xué)生思維的開發(fā)和創(chuàng)造，不但要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析和解決能力，更要時刻關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題過程當(dāng)中對問題的發(fā)現(xiàn)和探索能力。

例如：“小明是小學(xué)五年級的學(xué)生，小明的家與學(xué)校相距2.1 千米。學(xué)校規(guī)定學(xué)生早上到校的時間是8:10，小明上學(xué)有三種方式可以選擇，分別是爸爸開車送、步行以及乘坐公交車。如果選擇步行，小明每分鐘可以走60 米；如果乘坐公交車，公交車平均的行駛速度是每小時20 千米，小明走到公交車站需要五分鐘，還需要等十分鐘公交車；如果爸爸送小明上學(xué)，通常是7:50 出發(fā)，開車需要五分鐘的時間到達(dá)學(xué)校。這天小明很早就起床，7:30 從家出發(fā)去上學(xué)?！鼻榫敖榻B后，老師隨機(jī)提問：“如果小明選擇走路去上學(xué)，那么他會遲到嗎？如果小明選擇乘坐公交車上學(xué)，那么小明到達(dá)學(xué)校的時間是幾時幾分呢？如果你是小明，你會選擇用怎樣的出行方式去學(xué)校？為什么這樣選擇？”這樣的題目更貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，有利于開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)解析視野。

綜上所述，“主題與問題串”的這種命題解析設(shè)計要遵循數(shù)學(xué)解題當(dāng)中的科學(xué)性和依據(jù)性，讓問題貼近生活，同時要更加適應(yīng)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的核心思想，從而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。