透過反思，拓展學生數(shù)學思維

江蘇省南通市朝暉小學 路林熙

學生的學習過程是大腦思維高速旋轉(zhuǎn)的過程，而學習反思可以拓展學生的數(shù)學思維，提高學生的認知能力。通過反思，學生可以從不同的方面了解知識，發(fā)現(xiàn)各知識點間的聯(lián)系，對所學內(nèi)容進行系統(tǒng)的整理，拓寬系統(tǒng)知識層面，強化對知識認知的深度，尋找知識間的內(nèi)部規(guī)律，增加知識儲備，從而形成獨特的知識體系，激發(fā)對知識的探究興趣，拓展數(shù)學思維。

一、反思知識內(nèi)容，培養(yǎng)思維全面性

數(shù)學知識看似復雜，但實際上考查內(nèi)容相當明確。因此，在教學過程中，教師要從知識本質(zhì)入手，引導學生進行反思，試著去歸納和總結(jié)知識規(guī)律，找出知識間的內(nèi)部聯(lián)系，培養(yǎng)學生思維的全面發(fā)展。

例如，在教學“圓的面積”時，教材中圓的面積公式的推導是利用圖形轉(zhuǎn)化方法，將圓轉(zhuǎn)化成學生熟知的長方形來進行推導。在推導完成之后，教師可引導學生對圓面積公式進行反思，讓學生換種思維嘗試，并對推導方法進行總結(jié)。學生認真觀察圖形，從不同的角度，運用不同的思維分析、對比圓面積公式推導及之前所學圖形面積公式的推導過程，尋找知識間的異同，真切地體會到拼接而成的圖形并非真的長方形，而是一個與長方形極度相似的圖形。

案例中，圓面積公式的推導是一個抽象思維很強的知識，教師通過反思讓學生從不同方向入手，真切地感受到兩種圖形的聯(lián)系，提高了學生思維的活躍度，促進了學生思維能力的全面發(fā)展。因此，在平時的數(shù)學教學中，教師要有意識地對學生的思維漏洞進行提醒與點撥，讓學生主動打破思維定式，使得思考的內(nèi)容更全面。教師要做一個有心人，觀察學生學習中的不足，指導學生及時反思，反思如何正確快速解題，反思題目錯解的原因，督促學生不斷積累解題經(jīng)驗，促進學生思維的全面發(fā)展。

二、反思解題過程，培養(yǎng)思維嚴謹性

解題過程中，對問題的回顧是必不可少的環(huán)節(jié)。學生通過對解題過程中題目的內(nèi)容、條件的反思，可以檢驗自己對知識的認知程度，找出解題中的錯誤，并且分析錯誤產(chǎn)生的原因，對解題過程進行重新思考，找出更加科學合理的解題途徑，分析、總結(jié)解題規(guī)律。因此，在解題之后，教師要引導學生變換解題思維方式重新對解題過程進行思考，使學生的思維更加嚴謹，提高數(shù)學課堂的教學效率。

例如，在教學“量角器畫角”時，教師讓學生自己思考，動手畫出不同的角。在畫圖之初，學生可以用多種方法畫出特殊角度的角，如畫出一個90°的角，學生可以利用三角板、直尺或是量角器來畫，但隨著角度的不斷變化，學生發(fā)現(xiàn)有很多角非常難畫，利用三角板和直尺根本無法畫出想要的角度。這時，教師引導學生對整個畫圖過程進行反思，通過問題引導學生思考：為什么90°的角可以用多種工具畫圖，而有些角卻不可以呢？學生對不同度數(shù)的角的畫圖方法進行對比、分析，總結(jié)出量角器畫角的意義。

在畫角過程中，教師引導學生對畫圖過程進行反思，讓學生從不同的角度對畫圖方法進行思考，使學生對畫圖工具的認知更加深入，拓寬了學生思維的廣度，讓思維更加嚴謹。

三、反思解題方法，培養(yǎng)思維創(chuàng)新性

正確的方法加上靈活的思維是解題的必要條件。素質(zhì)教育環(huán)境下，要求培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，因此，教師要引導學生對解題方法進行反思，通過典型例題實現(xiàn)內(nèi)容的延伸，分析題目中蘊含的知識規(guī)律，總結(jié)最佳解題方案，夯實學習基礎(chǔ)，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性。

例如，在教學“圓的周長”時，教師采用自主探究的形式進行教學，讓學生實際動手操作，測量出圓的周長。學生展開想象，獨立思考，提出自己的想法。有的同學說：我將圓豎起來，然后讓它在直尺上滾動一周，這樣就能直接從直尺上讀出周長了。有的同學說：我找了一段繩子，用繩子纏繞圓一周，然后再去測量繩子的長度也可以得出圓的周長。教師對這些同學提出了表揚，同時引導學生思考：上述兩種方法能不能測量所有圓的周長？學生思考后發(fā)現(xiàn)，這兩種方法只能測量一些比較小的圓的周長，而大圓的周長就不能用這種方法測量了。這時，學生開始對測量圓周長的方法進行反思，試圖找出更好的方法。

圓的周長測量有著多種方法，需要學生發(fā)揮想象力自主思考，通過反思，學生能夠更好地認識知識的本質(zhì)，促進創(chuàng)新思維的養(yǎng)成，提高創(chuàng)新能力。

總之，反思是學習進步前進的助推器，借助課堂反思，可以讓學生更好地對所學知識進行思考，提高學生學習數(shù)學知識的興趣，促進學生數(shù)學思維的有效發(fā)展。