初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)方略

江蘇省儀征市第三中學(xué) 糜 玉

初中數(shù)學(xué)是一門較難的學(xué)科，涉及很多生活實(shí)際問題，學(xué)生沒有進(jìn)行問題歸納以及模型建立就會(huì)覺得知識(shí)點(diǎn)多而散，不能形成解決某一類問題的策略。因此，教師要能在教學(xué)中充分利用數(shù)學(xué)建模的思維，著力解決教學(xué)難題。數(shù)學(xué)建模就是讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去分析生活中的實(shí)際問題，能夠用一個(gè)假設(shè)的條件建立一個(gè)或者多個(gè)模型，通過探究去解決實(shí)際問題。筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略。

一、善用問題引導(dǎo)指導(dǎo)構(gòu)建模型

課堂上的模型建立往往離不開教師的引導(dǎo)，教師應(yīng)利用問題驅(qū)動(dòng)的形式幫助學(xué)生進(jìn)行思維擴(kuò)展，幫助學(xué)生找到問題解決的策略，從而幫助學(xué)生構(gòu)建某一類問題的模型。教師在教學(xué)的過程中要能對學(xué)生加強(qiáng)思想滲透，注重引導(dǎo)學(xué)生針對實(shí)際問題進(jìn)行分析。

例如：在一條筆直的公路上有A、B 兩地，甲騎自行車從A 地到B 地；乙騎自行車從B 地到A 地，到達(dá)A 地后立即按原路返回。（給出路程與時(shí)間圖像）計(jì)算A、B 兩地之間的距離，說明圖像的意義。在這個(gè)問題中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像橫縱坐標(biāo)所代表的意義進(jìn)行圖像分析，然后讓學(xué)生結(jié)合已有的物理知識(shí)建立函數(shù)模型，從而進(jìn)行問題解決。

在這種問題中，教師要教會(huì)學(xué)生分析圖像，從而建立距離、速度和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系模型。在這里，教師不僅僅讓學(xué)生簡單地套用公式進(jìn)行計(jì)算，更重要的是學(xué)會(huì)建模的方法，從而能夠用這種方法來解決問題。

二、開展探究學(xué)習(xí)輔助模型構(gòu)建

課程改革讓學(xué)生成為課堂的主體，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要能給出一些思考性的問題，讓學(xué)生進(jìn)行探究，從而幫助學(xué)生能夠快速地融入課堂，習(xí)得數(shù)學(xué)技能。

例如，學(xué)習(xí)函數(shù)問題時(shí)給出問題：調(diào)查你家的手機(jī)或固定電話在使用時(shí)的收費(fèi)情況，分析說明怎樣更省錢。在探究課題中，學(xué)生分組合作，收集材料之后進(jìn)行匯總分析，從而合作探究完成費(fèi)用與使用時(shí)間的關(guān)系模型的構(gòu)建。

在此次探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過討論分析，小組合作完成了費(fèi)用與使用時(shí)間的關(guān)系建立，然后教師指導(dǎo)驗(yàn)證。在這個(gè)過程中，學(xué)生積極性不斷提高，也更能夠明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究方法，為將來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、培養(yǎng)發(fā)散思維穩(wěn)固模型建立

初中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，還需要教師改變自己的教學(xué)理念，在數(shù)學(xué)課堂上提倡學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，使其能夠在課堂上互相合作、交流。因此，教師要能摒棄陳舊的方式，轉(zhuǎn)變“一言堂”的模式，把講臺(tái)留給學(xué)生，給予學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生互相交流，在交流中能夠提出自己的看法，借助頭腦風(fēng)暴去解決一些生活中的問題，在解決問題中獲取新知。這樣就能讓學(xué)生的思維發(fā)散，能夠從一點(diǎn)出發(fā)，去尋找知識(shí)的相同點(diǎn)，在本質(zhì)相同的基礎(chǔ)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想。

例如：某工廠去年的利潤為200 萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780 萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？這種問題就要求學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散，利用去年的總產(chǎn)值以及總支出x、y 找到對應(yīng)今年的總產(chǎn)值以及總支出為1.2x 以及0.9y，然后再利用支出、產(chǎn)值以及利潤的關(guān)系建立函數(shù)模型：x-y=200，1.2x-0.9y=780，最后能夠得到正確的答案。

在這個(gè)問題中，學(xué)生首先要進(jìn)行問題的轉(zhuǎn)化，利用“產(chǎn)值-支出=利潤”的模型，進(jìn)行思維的發(fā)散，從而建立二元一次方程組的模型，解決問題。

總之，數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，借助于數(shù)學(xué)建模教學(xué)，有助于提升學(xué)生的整體水平。因此，教師在教學(xué)中要能掌握一定的方法，對學(xué)生進(jìn)行建模能力的培養(yǎng)，這樣就能逐步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。