ICAP理念下小學(xué)數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)探索
——以“人民幣購物的最佳方案”為例

潘愛華

(浙江省杭州市臨平區(qū)育才實驗小學(xué) 浙江 杭州 310000)

1.研究的緣起

小學(xué)數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)是以學(xué)生的認知水平為基礎(chǔ)，選取符合學(xué)生水平的核心知識，綜合系統(tǒng)地融入到真實的問題情境中，需要學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中借助多種資源來解決相關(guān)的問題。在解決問題的過程中來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，獲得基本的知識和技能，最關(guān)鍵的是培養(yǎng)學(xué)生綜合性的研究能力，提升數(shù)學(xué)數(shù)養(yǎng)。而當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在重知識輕能力缺創(chuàng)新意識的現(xiàn)狀，可以通過項目式學(xué)習(xí)得到改善。那么項目式學(xué)習(xí)作為一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式引起了我對人民幣教學(xué)實踐中遇到的問題的關(guān)注和思考。

1.1 時間短，聽不懂。一年級學(xué)生年齡小，去商店購物機會也少，缺少使用人民幣的生活經(jīng)驗，對錢的認識只是簡單表面的認識而已。因此，人教版一年級上冊第五單元認識人民幣僅僅在六節(jié)課內(nèi)通過教師的講授，學(xué)生是聽不懂的。這就需要把內(nèi)容延伸到課外，讓學(xué)生有更多的機會、時間來學(xué)習(xí)人民幣。

1.2 積累少，不會做。一年級學(xué)生學(xué)完人民幣之后，筆者對四個平行班185名學(xué)生進行了單元測試調(diào)研，試卷上有兩題的錯誤率很高，引起了我們的思考。于是我們對這兩題的解題情況進行了分析，具體情況如下：

第五單元認識人民幣測試題:

(1)填元、角、分。

①1瓶礦泉水12( )。

②1個回形針6( )。

③一支鉛筆5( )。

④一箱牛奶60( )。

(2)買玩具。

①小紅想買一輛車，她只有4張10元，還差( )元。

②小麗買一只蝴蝶，她付了5元，應(yīng)找回( )角。

③小明要買兩種不同的玩具，至少要花( )元( )角。

從學(xué)生的答題情況可以看出，學(xué)生對經(jīng)常接觸的生活物品能正確地填出單位，而缺乏生活經(jīng)驗積累的物品的單位就容易填錯了。另外在買玩具時，學(xué)生只會做一些簡單的計算題，遇到復(fù)雜的需要通過觀察、比較才能解決的題目就不太會做了，缺少靈活運用知識解決實際問題的能力。

1.3 意識薄，缺創(chuàng)新。現(xiàn)階段，教學(xué)模式單一，一味地對孩子采用“范例講授”和“習(xí)題鞏固”的模式，對孩子進行灌輸式教育，缺乏深入研究教材，確定研究主題，開展數(shù)學(xué)實踐活動，以問題引領(lǐng)學(xué)生主動去探索，在探索過程中不僅能讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識來分析，產(chǎn)生一些自己獨特的想法，設(shè)計出最佳方案和作品，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.基于ICAP理念下項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)探索

ICAP理念是一種指導(dǎo)學(xué)生由淺層向深層學(xué)習(xí)遞進的、可操作的學(xué)習(xí)行為。旨在項目學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生由淺層學(xué)習(xí)逐漸過渡到深層學(xué)習(xí)，非常契合以核心素養(yǎng)為目標的課程改革理念。

本文以一年級數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)“設(shè)計人民幣購物的最佳方案”為例，從確定項目學(xué)習(xí)目標、驅(qū)動問題的設(shè)計、學(xué)習(xí)素材的選擇、學(xué)習(xí)方式的融合、學(xué)習(xí)成果的應(yīng)用五個方面來談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)課例的研究。

2.1 確定項目學(xué)習(xí)的目標。確定項目學(xué)習(xí)的目標，主要考慮五個方面的因素：真實性，研究的目標應(yīng)來源于現(xiàn)實世界的真實問題；趣味性，項目內(nèi)容能激發(fā)起低段學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樂于主動參與；目標性，目標需指向?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)核心知識的獲得和發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；挑戰(zhàn)性，需要運用多種策略才能解決復(fù)雜情境中的問題?；谝陨弦蛩兀_定“設(shè)計人民幣購物的最佳方案”的項目學(xué)習(xí)的目標：

(1)認識小額、大額的人民幣，知道元、角、分是人民幣的單位，知道1元=10角，1角=10分。

(2)在自主探究、合作交流等活動中通過觀察、收集、分析、比較、調(diào)整制定出最佳購物方案，提高學(xué)生靈活解決復(fù)雜問題的能力。

(3)溝通生活和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

(4)滲透愛護人民幣的思想教育以及節(jié)約用錢的良好習(xí)慣。改變了以往學(xué)生只能解決簡單的問題，遇到真實復(fù)雜問題就束手無策的現(xiàn)狀。

2.2 設(shè)計驅(qū)動問題。好問題能夠激發(fā)學(xué)生探究動力，引領(lǐng)學(xué)生持續(xù)性、系統(tǒng)性地主動探究，能夠在不同的緯度挖掘?qū)W生的潛力，鍛煉學(xué)生的能力。在問題引領(lǐng)的過程中，可以在主驅(qū)動問題下面設(shè)置一些與之相關(guān)聯(lián)的次驅(qū)動問題，為學(xué)生解決問題提供了樹狀狀結(jié)構(gòu)的支架。

(1)主驅(qū)動問題的設(shè)計。教學(xué)前，讓學(xué)生對認識人民幣這個單元提一些想解決的問題。對學(xué)生提出的兩百多個問題進行分類整理，根據(jù)項目學(xué)習(xí)目標，最終選擇了“如何用最少的錢買最多的物品”這個問題，優(yōu)化成“設(shè)計人民幣購物的最佳方案”，作為本項目的主驅(qū)動問題。選擇此問題是基于三個方面的考慮：第一，學(xué)生感興趣。孩子喜歡用比較少的錢買到品種多且物美價廉的商品。第二，學(xué)科相關(guān)性。學(xué)生需要收集數(shù)據(jù)、分析、比較、計算思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的推理分析能力、合作溝通能力。第三，問題具有挑戰(zhàn)性。這個問題對于一年級學(xué)生來說具有一定難度，需要在教師、家長的指導(dǎo)幫助以及團隊的協(xié)作交流中才有可能完成的。

(2)次驅(qū)動問題的設(shè)計。根據(jù)主驅(qū)動問題所包含的要素來設(shè)計一些與之相關(guān)聯(lián)的次驅(qū)動問題，形成一個樹狀結(jié)構(gòu)的支架，讓學(xué)生順著枝干到達主干。本項目次驅(qū)動問題的設(shè)計師可以從了解問題、收集信息、預(yù)估調(diào)整、推理運算、解釋理由五個方面的內(nèi)容入手。

驅(qū)動問題是項目學(xué)習(xí)的核心要素，學(xué)習(xí)任務(wù)是項目學(xué)習(xí)的整體，因此還需要圍繞次驅(qū)動問題設(shè)計一些由淺入深的深度學(xué)習(xí)任務(wù)。

主驅(qū)動問題——次驅(qū)動問題——學(xué)習(xí)任務(wù)，構(gòu)成了本項目學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化框架。

教育技術(shù)學(xué)專業(yè)英語，在翻轉(zhuǎn)課堂中采取按照座位進行隨機分組的方式構(gòu)成課堂活動的學(xué)習(xí)小組。這種隨機的學(xué)習(xí)組織由于處在不停地變動中，學(xué)習(xí)小組成員之間難以形成穩(wěn)定的信任、分工、協(xié)作機制，因此并不能幫助學(xué)生克服“內(nèi)斂的習(xí)慣”而達到高效的溝通和交流。

2.3 融合學(xué)習(xí)方式。項目式學(xué)習(xí)具有開放性，因此多種學(xué)習(xí)方式的融合能夠提高解決問題的效率。

(1)小組合作學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)給組員合理分工，讓他們在具體情境中思考、交流、預(yù)估、調(diào)整、計算，最終找到最佳方案。在此過程中，教師給予方法上的指點和引領(lǐng)。

(2)家校合作學(xué)習(xí)。學(xué)生可以自己模擬開一家商店，家長充當(dāng)顧客來購買商品，在此過程中學(xué)生有了更大的空間、更長的時間來幫助家長調(diào)整購物方案。鍛煉了學(xué)生獨當(dāng)一面的能力。

(3)運用信息技術(shù)。用手機在淘寶、京東、叮咚買菜啥上搜索各種商品的價格，為方案的解決提供生活素材的真實數(shù)據(jù)。

2.4 選擇學(xué)習(xí)素材。

(1)分類調(diào)查表。項目式學(xué)習(xí)中的問題源自生活，但生活素材種類繁多，但對于一年級學(xué)生來說，還不能從繁雜的信息中找到相關(guān)信息。因此，可以對商店中的商品進行分類比較?？梢愿鶕?jù)學(xué)習(xí)任務(wù)為學(xué)生設(shè)計一張分類調(diào)查表。俗話說貨比三家，通過比較擇優(yōu)選擇。

文具類調(diào)查表

進行分類調(diào)查后，調(diào)查表顯得更加簡潔、直觀，幫助學(xué)生排除了很多干擾因素，為自主探究提供了主要素材，有助于學(xué)生通過觀察、比較購買物品所需的錢來設(shè)計最佳方案，符合低段學(xué)生的實際認知水平。

(2)精心設(shè)計學(xué)習(xí)單，突破重點。學(xué)生根據(jù)“驅(qū)動問題”，以小組合作的形式設(shè)計購物的最佳方案，為了更好地幫助學(xué)生提高探究的有效性，教師要精心設(shè)計學(xué)習(xí)單幫助學(xué)生完成任務(wù)。

第一關(guān)的學(xué)習(xí)單通過比較調(diào)查表中的商品價格，分別找到最貴和最便宜的商品，依次填入預(yù)估單中，再估算出總價，這樣有利于學(xué)生在這個最貴和最便宜的范圍內(nèi)去尋找最佳方案，也能知道這次購物大約需要準備多少錢，準備的錢不能少于4元，不然連最便宜的也買不到，但也不需要超過18元，因為最貴的也沒有超過。另外學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了在估算的時候要大估不能小估，只有大估才能保證帶的錢能買回想要的商品。

第二關(guān)：從靜態(tài)到動態(tài)的“彈性”設(shè)計。第二關(guān)設(shè)計將靜態(tài)的調(diào)查表調(diào)整為動態(tài)的可移動的學(xué)具卡片，可通過自身需求選擇把卡片放入購物單中，再計算出總價，通過比較找到價格便宜且實用的方案，不需要把27種搭配依次嘗試。但是，這個最佳方案針對個人是唯一的，但針對全班不是唯一的，因為每個人的需求不同。雖然最便宜的方案只要4元，可是在這個方案中尺子沒有帶波浪線，所以無法滿足有此需求的學(xué)生，需要在這個最便宜的方案基礎(chǔ)上把尺子進行調(diào)整，所以設(shè)計的方案要考慮到價格之外，還要考慮到個人需求。

第三關(guān)：從封閉到開放的“多元”設(shè)計。

第小組匯報單購買文具:( )店橡皮( )元( )店鉛筆( )元( )店尺子( )元總價( )元推薦理由:

圖1多元匯報單

教學(xué)時教師提出設(shè)計最佳購物方案的探究活動步驟：(1)預(yù)估價格：先估出最貴、最便宜的價格，大致了解本次購物需要帶多少錢？(2)調(diào)整和計算：將購物單根據(jù)價格以及自身需求填完整，在草稿紙上計算出總價后完成匯報單。(3)先在組內(nèi)交流，再派代表拍照上傳組內(nèi)的一些最佳購物方案。(4)說說推薦理由。這份學(xué)習(xí)單的設(shè)計采用了更為簡便的、可移動的、多元化的方式，在購物單中直接給出空白方框，方便學(xué)生根據(jù)價格和自身需求設(shè)計方案及時調(diào)整卡片；同時增加匯報單，便于學(xué)生整理思路及匯報交流。這張學(xué)習(xí)單從封閉走向開放和多元，能充分體現(xiàn)學(xué)生個性化的需求。學(xué)生在解決問題過程中都能從自身需求出發(fā)選擇商品，因此購物方案不是封閉的，可以是多元化的。通過組內(nèi)交流，最終確定一些最佳購物方案進行匯報，也便于教師對學(xué)生的設(shè)計進行指導(dǎo)和點撥。

2.5 應(yīng)用學(xué)習(xí)成果。項目學(xué)習(xí)要求能獲得一個成果，并在實際生活中作為一種經(jīng)驗加以應(yīng)用。用真實的生活來檢驗方案是否符合要求，是否有充分理由支持的最佳方案，可以鼓勵學(xué)生去水果店、超市、菜場購物時嘗試用學(xué)習(xí)所得的方法去應(yīng)用體驗一下。

案例描述：

逛超市

101班 蔡文杰

今天是大年初六，吃過中飯，家里牛奶被我和哥哥喝完了，媽媽說帶我去超市買牛奶，于是我推出我的滑板車，跟著媽媽和爸爸一起來到了永輝超市，進了超市，超市里人山人海，超市里擺滿了各種各樣的商品，一件件排列得都非常整齊，我們來到了牛奶區(qū)，牛奶區(qū)的各種各樣的牛奶，讓人看了眼花繚亂，我挑選了我最喜歡的“伊利安慕希酸奶”，看了下標價7.8元/瓶，拿了一瓶放到購物車上，媽媽看了我拿的牛奶，拉著我到整件區(qū)，我們看了下，整件區(qū)的標價是60元/箱，我跟媽媽說，就買一瓶吧，60元比7.8元貴。媽媽說:“你要看這一箱是多少瓶?！眿寢寙栁遥骸斑@一箱有10瓶，一箱60元，每一瓶是多少錢？”我在心里默默的算起來，每瓶6元。媽媽說：“對的，那現(xiàn)在你覺得買整件的劃算，還是零買10瓶劃算呢？”我說如果零買10瓶的話，是10個7.8元，一共要78元，如果買整件的話，只要60元，78元-60元=18元，便宜了18元。媽媽說：“你的數(shù)學(xué)學(xué)的很棒！”于是我們把那一瓶拿下，換了一整箱的牛奶。

學(xué)生在體驗中感受到買經(jīng)常要喝的牛奶一瓶一瓶的買不劃算，整箱買更實惠。有的學(xué)生選擇在雙十一購買，有的學(xué)生選擇在滿減活動時購買，有的學(xué)生選擇在拼多多上購買?？傊?，自身所需要的商品，可以選擇在最佳時間點、價格最優(yōu)惠的商店購買，實實在在的省進不少錢。學(xué)生在生活體驗中也能更真切的體驗到這一點，獲得購物樂趣的同時，學(xué)生把自己的感悟?qū)懗闪藬?shù)學(xué)日記，例如《水果大王的夏天》《開心晚餐》《掙錢的樂趣》《購物游戲》《成長的一天》，這些日記發(fā)表在《數(shù)學(xué)小靈通》《快樂數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)報》等報刊雜志上，在收獲喜悅的同時也獲得了數(shù)學(xué)思維和能力的提升。

學(xué)生對這樣的購物活動很感興趣，但是由于孩子年齡小平時很少有機會自己去購物，因此孩子們想到了在班級里開一個小超市，自己設(shè)計一套班幣，用各項成績來獲取班幣，再用班幣來體驗購物樂趣。

案例描述：學(xué)設(shè)計的班幣

在設(shè)計班幣和校幣時，學(xué)生融入了育才小學(xué)獨有的元素以及小朋友喜歡的可愛的小動物的元素，設(shè)計出了孩子們喜歡的人民幣，這就是一種創(chuàng)新。

3.實施效果

3.1 提高了教師的教學(xué)素養(yǎng)

3.1.1 教學(xué)行為得以轉(zhuǎn)變。項目學(xué)習(xí)的方式已經(jīng)實施了一年多時間，無論是筆者還是其他數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中確實改變了灌輸式教學(xué)的弊端，重視運用項目式學(xué)習(xí)方式來解決問題。在解決問題過程中把學(xué)生放在主體位置上，關(guān)注學(xué)生各種能力的培養(yǎng)。

3.1.2 教材觀得以改變。教師根據(jù)項目學(xué)習(xí)的需要，確定項目學(xué)習(xí)目標，圍繞目標設(shè)定驅(qū)動問題，根據(jù)驅(qū)動問題重新篩選調(diào)整教材中的習(xí)題，甚至有時原創(chuàng)習(xí)題，使教學(xué)素材更符合學(xué)生發(fā)展的需要。

3.2 提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)

3.2.1 解決問題現(xiàn)狀得以改善?，F(xiàn)今學(xué)生在解決問題時會先設(shè)計方案，再通過各種途徑靈活選擇策略去解決，這方面的意識有了明顯的增強。(見表1)

表1 實驗班98名學(xué)生在認識人民幣

3.2.2 學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力的提升。通過課題的實施，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在遇到問題時，養(yǎng)成了先分析問題，再設(shè)計方案，通過合作學(xué)習(xí)來解決問題。在這個過程中既增加了同學(xué)間的經(jīng)驗交流，也暴露了學(xué)生在設(shè)計方案時的思維過程，外顯在學(xué)習(xí)單中，方便教師品讀他們不同的思維，做出正確的引領(lǐng)，學(xué)生的能力也得到了明顯的提升。

4.研究展望

項目學(xué)習(xí)實施一年多的時間來，有收獲，有困惑，希望在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中找到項目學(xué)習(xí)的落腳點，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，體會學(xué)習(xí)成功帶來的喜悅，使得學(xué)生認知思維和核心素養(yǎng)得到提高。