淺析基于核心素養(yǎng)背景下小學生模型思想的培養(yǎng)策略

楊文壽 肖麗梅

(福建省寧德市東僑經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第二小學 福建 寧德 352100)

1.培養(yǎng)小學生模型思想的意義

當前中國教育正如火如荼地發(fā)展?？v觀全局，“核心素養(yǎng)”一詞為人津津樂道?！读x務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》明確指出模型思想是小學生需具備十個核心素養(yǎng)之一。據(jù)此可知，模型思想對小學生數(shù)學學習具有不言而喻的重要性。

瑞士著名兒童心理學家皮亞杰提出的“兒童認知發(fā)展階段論”仍譽滿全球，其理論認為小學生思維正處于具體思維向抽象思維過渡階段。故在小學數(shù)學教學活動中，需要教師立足于學情，將教學內(nèi)容與方式有機結(jié)合，培養(yǎng)學生建立模型思想，讓學生潛移默化地主動運用模型思想去思考問題，感悟模型思想的重要性。因此，對學生數(shù)學學習也有潤物細無聲之效。

2.小學模型思想相關(guān)概念

2.1 小學模型思想定義?！读x務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。”[1]學生在獲得知識過程中總是由易到難、由簡到繁與由具體到抽象的特點，環(huán)環(huán)相扣逐步積累。換而言之，這就是小學生對模型思想內(nèi)化生成的過程。

2.2 小學模型思想教學。小學模型思想教學顧名思義為了培養(yǎng)學生模型思想能力。模型思想教學本質(zhì)就是情景教學與引導教學相融合，將生活中實際問題融入到課堂中。在建構(gòu)主義學習理論下，其理論強調(diào)以學生為中心，認為學生是認知的主體，是知識意義的主動建構(gòu)者，教師充分調(diào)動學生主動數(shù)學學習的積極性，領(lǐng)略模型思想的魅力，進而提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

3.小學生模型思想的培養(yǎng)策略

3.1 明確建模目標，感悟模型思想。目標是構(gòu)筑成功的磚石，明確建模目標對學生感悟模型思想至關(guān)重要。小學生模型思想的培養(yǎng)目的并不是讓學生為了學習而學習，并不是使之成為尖子生或優(yōu)等生，毫無疑問這是應試教育思想的弊端。很多教師在落實教育目標時僅在“知識與技能”的維度上，實際教學中缺少生活元素作為背景與支撐，沒有讓學習真正發(fā)生，即沒有落實好“過程與方法”與”情感態(tài)度與價值觀”的兩個維度，長此以往，勢必導致知識與知識之間的斷層。

基于“新課標”核心素養(yǎng)背景下，素質(zhì)教育改革中教學目標旨在培養(yǎng)學生的應用意識與創(chuàng)新意識，注重培養(yǎng)學生的建模能力與模型思想。此兩種意識并不要求學生對模型思想的概念有深層次的了解，而是在日常教學活動中，教師應讓學生體驗到數(shù)學建模的過程，使之感悟數(shù)學建模的過程應是主動的、輕松的、快樂的。教師應明確模型思想教學的著眼點是教學過程而非教學結(jié)果，在課堂教學過程中找準目標定位，構(gòu)建模型時切不可忽略實際問題，否則學生將處于被動學習的位置，無法體會數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應用價值。此外，教師不可過分關(guān)注課堂的短時效率，毋庸置疑這將導致學生喪失對數(shù)學建模的興趣，不利于教師滲透模型思想[2]。

3.2 創(chuàng)設(shè)問題情境，感悟模型思想。數(shù)學是一門服務于生活的學科，在模型思想教學中要以具體問題為載體，讓學生意識到數(shù)學來源于生活、服務于生活，體會隱性知識的存在，感悟模型思想。學生在經(jīng)歷問題情境中，不僅能夠拓寬學生知識視野，而且能夠激發(fā)濃厚的學習興趣，為教師幫助學生形成模型思想做出鋪墊。

例如，以蘇教版數(shù)學二年級下冊“有余數(shù)除法”為例。教師出示問題情境：“將10支鉛筆分給小朋友，每人分2支，可以分給幾人？每人分3支、4支、5支呢？在小組里分一分，說一說。”在這一問題情境中，“每人分2支，可以分給幾人？”先有效地喚起學生對已建立的除法記憶，強化對已有知識體系的認知；“每人分3支、4支、5支呢？”繼而引發(fā)學生思維碰撞，引起學生對學習有余數(shù)除法的好奇心，通過師生、生生間互動交流讓學生學習并掌握有余數(shù)除法的知識點。

教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時要選擇典型性數(shù)學模型，不僅能夠與實際生活先聯(lián)系，又可以引發(fā)學生對問題的思考，通過建立數(shù)學模型，讓學生提高問題分析能力與問題解決能力。

3.3 抽象數(shù)學本質(zhì)，感悟模型思想。全球著名的美國心理學家弗拉維爾提出的“元認知理論”認為元認知知識將影響認識水平與學習結(jié)果。因此，教師教學因充分建立在小學生已有的認知發(fā)展水平上進行教學，在此過程中，教師應鼓勵學生自主探究，引發(fā)學生思考，建立模型思想，從具體表象中抽象出數(shù)學本質(zhì)，使學生感受、理解、掌握數(shù)學知識的本質(zhì)，毋庸置疑對激發(fā)學生創(chuàng)造性百利而無一害。

例如，以蘇教版數(shù)學二年級下冊“角的初步認識”為例。教師出示一組圖片，讓學生對角有初步感知，繼而教師提問：“通過觀察，誰來說一說角的組成？”相信學生的回答言必有中：“角有一個頂點和兩條邊?！痹趲熒迎h(huán)節(jié)中，學生加深了對角的認識。教師繼續(xù)提問:“同學們想不想知道有關(guān)角的其他知識？”學生們摩拳擦掌提出問題，教師提取最具數(shù)學價值問題：“角的大小與誰有關(guān)？”緊接著，教師給每桌發(fā)活動角，教師依次發(fā)出指令學生完成指令：(1)能把你們手中活動角變得比老師手中活動角小一些嗎？(2)能把你們手中活動角變得比老師手中活動角大一些嗎？(3)教師提問：“通過同學們動手操作，試總結(jié)角的大小與誰有關(guān)？”學生舉手總結(jié):“角的大小與角的兩條邊叉開大小有關(guān)，角的兩條邊叉開越小角就越小，角的兩條邊叉開越大角就越大?！?4)教師借助多媒體設(shè)備畫出兩個一樣大的角(其中一個角兩條邊長，另一個角兩條邊短)，學生觀察這兩個角，通過討論得出結(jié)論。在討論環(huán)節(jié)中，學生答案無非是這兩個角一樣大與這兩個角不一樣大的結(jié)論。(5)教師借助多媒體設(shè)備進行驗證，學生自主發(fā)現(xiàn)這兩個角重合了。(6)通過教師步步引導，讓學生自主得出：“角的大小與角的叉開大小有關(guān)，與角的兩條邊長短無關(guān)”這一基本概念。

從上述教學環(huán)節(jié)中，讓學生在數(shù)學學習中體會樂趣，從而激發(fā)學生對模型思想的興趣，提高模型思想的應用意識，這一過程有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、動手操作能力與模型思想能力。

3.4 關(guān)注學生層次，感悟模型思想。常言道：學習因人而異。同一道題目，有的學生毫無頭緒，有的學生甚至可以做到一題多解。因此，教師在課堂上答疑解惑時要關(guān)注學生層次，在學生探索解決問題的過程中，教師要有模型思想，形成模型思想以解決現(xiàn)實問題。學生只有經(jīng)歷這樣的解題探索過程，模型思想才能沉積凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。

例如，以蘇教版數(shù)學二年級下冊第67頁思考題為例。教師出示習題：趙強家養(yǎng)的雞比鴨多30只，后來又買來30只雞和45只鴨。現(xiàn)在是雞多還是鴨多，多多少只？對于二年級學生而言，分析此題的數(shù)量關(guān)系較復雜，而且沒有告訴原來的雞和鴨的具體數(shù)量，所以，可以通過畫圖分析，如下圖1所示。

圖1 雞鴨數(shù)量關(guān)系分析圖

由上圖1可知：第一問答案呼之欲出：雞多；現(xiàn)解決第二問。

法一：大部分學生列式30+30-45=15(只)，雞多15只；

法二：也有少部分學生這樣理解:原來雞比鴨多30只，從買來的45只鴨里拿出30只與原來的鴨放在一起，這時雞就和鴨一樣多。此時買來的鴨還剩45-30=15(只)，而買來的雞有30只，30>15。所以現(xiàn)在還是雞多，多30-15=15(只)；

法三：在課堂實際教學中，還有極少數(shù)思維敏捷學生運用假設(shè)法計算。假設(shè)原來的鴨有10只，那么原來雞就有10+30=40(只)；現(xiàn)在鴨有10+45=55(只)，雞有40+30=70(只)，所以現(xiàn)在還是雞多，多70-55=15(只)。

其實，數(shù)學教學的過程實質(zhì)是在解決問題主線的引導下，讓學生經(jīng)歷問題解決的探究過程，在此過程中建立自己的認知結(jié)構(gòu)、感悟解決問題的策略，從而有效的構(gòu)建解決問題的數(shù)學模型，再運用獲得的知識、方法分析解決數(shù)學問題。

3.5 完善模型體系，感悟模型思想。眾所周知，模型思想貫穿在小學數(shù)學教學中，模型思想不僅在小學第一、二學段有所體現(xiàn)，在小學第三學段表現(xiàn)得更加淋漓盡致，尤其是小學生在解決稍顯復雜的應用題容易遇到“攔路虎”鎩羽而歸時[3]，學生借助模型思想內(nèi)化生成已有的知識體系，使得問題迎刃而解。

例如，以蘇教版數(shù)學五年級下冊“簡易方程”為例。教師出示一張圖片，教師開門見山提問：“同學們能看圖寫出一個等式嗎？”學生不費吹灰之力完成；然后，教師再出示一組圖片并提問：“同學們能用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系嗎？”學生寫出式子；緊接著，教師繼續(xù)提問：“這些式子中哪些是等式？”通過師生、生生互動交流，進而教師再揭示概念:含有未知數(shù)的等式是方程。隨著課堂深入，教師繼續(xù)提問:“那我們把難度加大，同學們有沒有信心解決新問題？”此時，學生全神貫注等教師提出問題并迫不及待地解決問題。教師接著說:“請同學們思考等式與方程有何關(guān)系？”經(jīng)過學生高談快論、教師循循善誘，得出結(jié)論：“方程一定是等式，等式不一定是方程?！蓖ㄟ^完善模型體系，才能使小學生模型思想表現(xiàn)得愈加完整全面，長此以往，有利于促進小學生模型思想逐步完成，對提高小學生綜合學科素養(yǎng)有事半功倍的效果，勢必提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

4.培養(yǎng)小學生模型思想的結(jié)語

總而言之，模型思想是小學數(shù)學中常見的數(shù)學思想之一?；诤诵乃仞B(yǎng)背景下，培養(yǎng)學生思維能力已是當務之急的任務。在滲透模型思想的教學中，教師要讓學生感受到“于變化之中尋求不變，并把握規(guī)律的重要性。”促使學生內(nèi)化生成知識體系，提高問題分析能力與問題解決能力，形成良好的模型思想，提高數(shù)學學科綜合素質(zhì)，有助于深入貫徹“新課標”核心素養(yǎng)戰(zhàn)略！