基于有限元法的雙層底板立式儲(chǔ)罐可靠性分析*

康澤天，張杰東，于安峰，黨文義，王雅真，慕云濤

(中石化安全工程研究院有限公司，山東青島 266104)

0 前言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和能源消耗的增加，我國(guó)石油石化行業(yè)快速發(fā)展，近年來(lái)建成了多個(gè)油氣儲(chǔ)備基地。大型立式儲(chǔ)罐作為油氣儲(chǔ)備基地的關(guān)鍵設(shè)備之一，其安全、環(huán)保運(yùn)行至關(guān)重要。我國(guó)大型立式儲(chǔ)油罐幾乎全部是單層鋼制結(jié)構(gòu)，具有節(jié)約土地、造價(jià)低、施工快等優(yōu)點(diǎn)，逐漸得到油氣儲(chǔ)運(yùn)專(zhuān)家及科研人員的青睞，已有專(zhuān)家學(xué)者對(duì)單層儲(chǔ)罐的力學(xué)性能進(jìn)行了研究。其中，Luo等分析了大型液化天然氣儲(chǔ)罐在不同地震載荷作用下的動(dòng)態(tài)反應(yīng)，探討了地震作用下罐壁保溫層對(duì)罐體主要位置的影響，建立了液化天然氣儲(chǔ)罐抗震設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型，并通過(guò)數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。Vathi等利用數(shù)值模擬方法研究了地震荷載作用下，地基支撐的圓柱形油罐底部隆起機(jī)理及其對(duì)油罐結(jié)構(gòu)完整性的影響，并提出一種簡(jiǎn)單有效的殼體-底板連接的分析和設(shè)計(jì)方法。為研究大型立式儲(chǔ)罐的抗沖擊性能，Chen等基于LS-DYNA有限元軟件對(duì)儲(chǔ)罐在破片沖擊作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。Zou等利用實(shí)驗(yàn)和LS-DYNA有限元軟件對(duì)大型液化天然氣儲(chǔ)罐在低速大重量沖擊物作用下的抗沖擊性能進(jìn)行了研究。Jing等考慮流固耦合、風(fēng)載擾動(dòng)以及材料非線性特征，對(duì)大型立式儲(chǔ)油罐在風(fēng)-地震載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究。

罐底腐蝕失效是單層鋼制立式儲(chǔ)罐最常見(jiàn)的失效形式之一，可能會(huì)造成罐底破損、原油泄漏、污染物擴(kuò)散甚至土壤及地下水系污染等。20世紀(jì)90年代中期，國(guó)外開(kāi)始了雙層底板結(jié)構(gòu)立式儲(chǔ)罐的初步研究，并在近20年內(nèi)逐步成熟，推出相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范。雙層底板一方面要具有足夠的承壓能力；另一方面要確保上層底板發(fā)生泄漏時(shí)，下層底板能夠起到防護(hù)作用，使泄漏介質(zhì)不至于馬上污染環(huán)境和引發(fā)其他災(zāi)難性事故；同時(shí)還要保證兩層底板間夾層的密閉性，便于實(shí)施泄漏在線監(jiān)測(cè)。目前，我國(guó)的雙層鋼制罐底結(jié)構(gòu)根據(jù)支撐方式不同可分為3類(lèi)，即混凝土雙層鋼制罐底、鋼筋格網(wǎng)雙層鋼制罐底和鋼結(jié)構(gòu)雙層鋼制罐底，其中，鋼筋格網(wǎng)雙層鋼制罐底，是利用鋼筋網(wǎng)格當(dāng)成主要的支柱材料，該結(jié)構(gòu)能夠確保大型立式儲(chǔ)罐的底部穩(wěn)定以及負(fù)載重量。已有專(zhuān)家學(xué)者對(duì)雙層鋼制罐底立式儲(chǔ)罐的泄漏檢測(cè)方法進(jìn)行了研究，劉富君等提出了一種可實(shí)施泄漏在線監(jiān)測(cè)的雙層罐底板結(jié)構(gòu)立式儲(chǔ)罐方案，并采用計(jì)算流體力學(xué)CFD方法，對(duì)兩種不同罐底板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析及優(yōu)化研究，得到了一種兼顧流動(dòng)均勻性及流動(dòng)死區(qū)的結(jié)構(gòu)形式。顏镠釧綜合考慮儲(chǔ)罐底板結(jié)構(gòu)和在線監(jiān)測(cè)裝置的相互關(guān)系，提出了一種基于在線監(jiān)測(cè)的雙層底板立式儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)，并成功研制出其試驗(yàn)裝置，進(jìn)行了相關(guān)的泄漏試驗(yàn)，同時(shí)通過(guò)理論分析和有限元模擬相結(jié)合的手段推導(dǎo)出上層地板的厚度計(jì)算公式。

盡管?chē)?guó)內(nèi)已有對(duì)雙層底板立式儲(chǔ)罐的研究，但對(duì)于鋼筋格網(wǎng)雙層鋼制罐底大型立式儲(chǔ)罐的力學(xué)行為及結(jié)構(gòu)可靠性研究尚十分匱乏，尤其是對(duì)不同底板支撐結(jié)構(gòu)以及格柵間距對(duì)儲(chǔ)罐力學(xué)行為影響規(guī)律還缺乏系統(tǒng)研究。為解決上述問(wèn)題，進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)儲(chǔ)油技術(shù)的發(fā)展，針對(duì)環(huán)形底板格柵鋪設(shè)方式，利用有限單元法對(duì)雙層鋼制罐底結(jié)構(gòu)立式儲(chǔ)罐的應(yīng)力分布及底板撓度變形進(jìn)行研究，研究結(jié)果可為我國(guó)現(xiàn)有儲(chǔ)罐改造及應(yīng)用提供設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及理論指導(dǎo)。

1 結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

研究對(duì)象為環(huán)形格柵雙層底板立式儲(chǔ)罐，如圖1所示，格柵截面為矩形，寬度

b

為10 mm，厚度

h

為8 mm，

b

為格柵鋪設(shè)間距。為研究底板支撐結(jié)構(gòu)及格柵鋪設(shè)間距

b

對(duì)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響，儲(chǔ)罐底板支撐結(jié)構(gòu)選擇了3種方式，如圖2所示。

圖1 環(huán)形格柵鋪設(shè)方式及截面示意

圖2 雙層底板立式儲(chǔ)罐底板支撐結(jié)構(gòu)示意

對(duì)于角鋼連接方式，圖2(a)所示，角鋼截面尺寸為140 mm×140 mm×12 mm。對(duì)于圖2(b)和2(c)所示的底板支撐結(jié)構(gòu)，上層底板半徑

r

為10 575 mm。圖2(b)所示底座截面寬14 mm，高8 mm，圖2(c)所示底座截面寬150 mm，高8 mm。以角鋼連接底板支撐結(jié)構(gòu)(a)為例對(duì)雙層底板立式儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行描述，如圖3所示。其中，罐內(nèi)高度

h

為15 849 mm，罐壁厚度

b

為14 mm，罐內(nèi)徑

r

為10 500 mm，下層底板厚度

h

為10 mm，半徑

r

為10 575 mm，上層底板厚度

h

為8 mm，半徑

r

為10 480 mm。角鋼截面尺寸為140 mm×140 mm×12 mm。地基半徑尺寸

r

為15 000 mm，高度

h

為5 000 mm，材料為混凝土，其材料參數(shù)如表1所示。雙層底板立式儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)所用材料為結(jié)構(gòu)鋼，其材料參數(shù)如表2所示。儲(chǔ)罐內(nèi)存儲(chǔ)原料油為辛烷，其密度為708 kg/m。

表1 混凝土材料參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)鋼材料參數(shù)

圖3 角鋼連接底板支撐結(jié)構(gòu)雙層底板立式儲(chǔ)剖面結(jié)構(gòu)示意

2 有限元模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)和載荷對(duì)稱(chēng)性，將儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱(chēng)模型，根據(jù)底板結(jié)構(gòu)不同，對(duì)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元網(wǎng)格離散，建立有限元模型如圖4所示。

圖4 局部放大有限元模型

雙層底板立式儲(chǔ)罐完整載荷包括作用于壁板內(nèi)壁面和上層底板上表面被壁板所包圍部分的儲(chǔ)存介質(zhì)液柱靜壓力以及儲(chǔ)罐自重。在模型對(duì)稱(chēng)軸部位施加軸對(duì)稱(chēng)邊界條件，在地基下表面施加縱向零位移約束。對(duì)于圖2(a)所示角鋼連接方式，儲(chǔ)罐上層底板下表面與格柵上表面和下層底板上表面之間的接觸類(lèi)型定義為無(wú)摩擦約束，角鋼與壁板之間接觸類(lèi)型定義為綁定約束。對(duì)于圖2(b)和2(c)所示底座支撐結(jié)構(gòu)，儲(chǔ)罐上層底板下表面與格柵上表面和下層底板上表面之間的接觸類(lèi)型定義為無(wú)摩擦約束，儲(chǔ)罐上層底板下表面與下底板支撐結(jié)構(gòu)上表面直接按的接觸類(lèi)型定義為綁定約束。

3 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 底座結(jié)構(gòu)影響

為了詳細(xì)研究不同底座結(jié)構(gòu)情況下，裝滿(mǎn)辛烷的雙層底板立式儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，在格柵間距為340 mm情況下，分別對(duì)3種不同底座的儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形分布進(jìn)行數(shù)值模擬，得到有限元數(shù)值計(jì)算的結(jié)果云圖，如圖5所示。

圖5 不同底座的儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

3種支撐方式的儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力位置均在罐壁底部外側(cè)，且最大應(yīng)力值分別為121.39，125.72，129.79 MPa。上層底板應(yīng)力沿徑向均呈周期性分布，且底板應(yīng)力最大處在與格柵接觸位置的上表面，3種支撐方式上層底板最大應(yīng)力值約為98.97，99.56，95.16 MPa。

圖6所示為格柵間距分別為340，410，490 mm時(shí)，不同底座的儲(chǔ)罐在常溫條件下裝滿(mǎn)辛烷后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值曲線對(duì)比。由圖中結(jié)果可以看出，當(dāng)格柵間距為340 mm時(shí)，3種不同支撐方式的儲(chǔ)罐最大應(yīng)力分別為121.39，125.72，129.79 MPa；當(dāng)格柵間距為410 mm時(shí)，3種不同支撐方式的儲(chǔ)罐最大應(yīng)力分別為148.42，148.94，148.92 MPa；當(dāng)格柵間距為490 mm時(shí)，3種不同支撐方式的儲(chǔ)罐最大應(yīng)力分別為207.84，204.75，347.72 MPa。當(dāng)格柵間距為340，410 mm時(shí)，3種不同底座支撐方式的儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值相差不大，當(dāng)格柵間距為490 mm時(shí)，圖2(c)所示支撐方式的儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力較大，約是其他兩種支撐方式儲(chǔ)罐最大應(yīng)力的1.7倍。

圖6 不同底座的儲(chǔ)罐應(yīng)力峰值曲線對(duì)比示意

綜上，3種不同支撐結(jié)構(gòu)情況下，罐壁強(qiáng)度均可滿(mǎn)足要求，3種結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力位置均發(fā)生在罐壁底部，圖2(c)所示支撐方式的儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力較大，因此在具體設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中應(yīng)當(dāng)特別注意這個(gè)位置的加強(qiáng)。

3.2 格柵間距影響

為了詳細(xì)研究不同格柵間距

b

情況下，裝滿(mǎn)辛烷的雙層底板立式儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，對(duì)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形分布進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的有限元數(shù)值計(jì)算的結(jié)果云圖。圖7所示為格柵間距

b

分別為340，490，690 mm時(shí)，以角鋼連接方式作為底板結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)罐在常溫條件下裝滿(mǎn)辛烷后的應(yīng)力分布云圖。圖中結(jié)果表明，當(dāng)格柵間距

b

為340 mm時(shí)，儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力位置在底部支撐外側(cè)。當(dāng)格柵間距

b

為490，690 mm時(shí)，儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力位置均在上層底板與格柵接觸位置的上表面。

圖7 不同格柵間距情況下儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

在實(shí)際服役過(guò)程中，為保證上層底板與下層底板之間區(qū)域的連通性，上層底板的撓度變形不宜過(guò)大，因此對(duì)3種不同格柵間距情況下，上層底板的撓度變形進(jìn)行分析。圖8所示為格柵間距

b

分別為340，490，690 mm時(shí)，兩根格柵間上層底板結(jié)構(gòu)

y

方向位移云圖。圖中結(jié)果可以看出，上層底板撓度最大值位于格柵中間位置，當(dāng)格柵間距為340 mm時(shí)，上層底板撓度最小，當(dāng)格柵間距為690 mm時(shí)，上層底板撓度最大。

圖8 不同格柵間距情況下儲(chǔ)罐上層底板結(jié)構(gòu)y方向位移云圖

圖9所示為格柵間距

b

分別為340，490，690 mm時(shí)，兩根格柵間上層底板結(jié)構(gòu)

y

方向撓度分布曲線。圖中結(jié)果可以看出，當(dāng)格柵間距為340，490 mm時(shí)，上層底板撓度最大值為0.48，2.65 mm，完全滿(mǎn)足格柵間上下兩層底板不接觸要求。當(dāng)格柵間距為690 mm時(shí)，格柵間上層底板撓度最大值為7.59 mm，由于上下層底板間距為8 mm，因此格柵間距為690 mm不能保證實(shí)際服役過(guò)程中上下層底板不接觸。

圖9 不同格柵間距情況下格柵間上層底板y方向撓度曲線

3.3 格柵厚寬比影響

上述格柵結(jié)構(gòu)尺寸厚寬比均為0.8，為了研究格柵厚寬比對(duì)雙層底板立式儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律，以角鋼支撐底板儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)為例，對(duì)格柵間距為340 mm，格柵厚寬比分別為0.8，1.0，1.2時(shí)，即格柵寬為10 mm，厚度

h

分別為8，10，12 mm時(shí)，儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形分布進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同格柵厚度情況下格柵間上層底板y方向撓度曲線

由圖中結(jié)果可以看出，3種情況下，儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布水平以及上層底板的撓度曲線相差不大，這表明在兩格柵間距一定，僅改變格柵厚寬比的情況下，上層底板的承載能力不會(huì)發(fā)生改變，因此，在格柵間距較大，上次底板變形嚴(yán)重，即撓度較大時(shí)，可通過(guò)增大格柵高度保證上下底板間連通性。

4 結(jié)論

為解決單層鋼制底板結(jié)構(gòu)在服役過(guò)程中的腐蝕失效問(wèn)題，設(shè)計(jì)了雙層底板立式儲(chǔ)罐環(huán)形格柵鋪設(shè)結(jié)構(gòu)，并對(duì)不同底板支撐結(jié)構(gòu)形式及不同格柵間距情況下，滿(mǎn)裝辛烷的雙層底板立式儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)上層底板的撓度變形及儲(chǔ)罐整體應(yīng)力分布等力學(xué)行為進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果表明：

a) 3種不同底板結(jié)構(gòu)情況下，儲(chǔ)罐最大應(yīng)力位置均發(fā)生在罐壁底部，因此在具體設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中應(yīng)當(dāng)特別注意這個(gè)位置的加強(qiáng)。

b) 當(dāng)?shù)装逯谓Y(jié)構(gòu)為圖2(c)所示時(shí)，儲(chǔ)罐上層底板整體應(yīng)力水平較小，因此在相同格柵排列方式和加載情況下，圖2(c)所示底板支撐結(jié)構(gòu)具有更高的可靠性。

c) 格柵間距對(duì)儲(chǔ)罐整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為有顯著影響，隨著格柵間距的減小，即格柵排列越緊密，儲(chǔ)罐整體應(yīng)力水平較小，底板撓度變形較小，儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的可靠性越好，但與此同時(shí)，材料成本增大，經(jīng)濟(jì)性下降，為了既節(jié)約成本又能保證結(jié)構(gòu)在服役過(guò)程中的整體強(qiáng)度和可靠性，應(yīng)當(dāng)合理采用環(huán)形格柵間距進(jìn)行鋪設(shè)。

d) 格柵間距一定時(shí)，格柵厚寬比對(duì)儲(chǔ)罐整體力學(xué)性能影響不大，相同格柵間距情況下，可通過(guò)適當(dāng)增大格柵厚寬比來(lái)保證上下底板間的連通性。