數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用分析

摘 要：數(shù)學(xué)作為我國教育體系的三大基礎(chǔ)課程之一，對學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)和以后的生活發(fā)展都有著重要作用。而數(shù)形結(jié)合作為能夠直觀化抽象知識、形象化知識規(guī)律、簡易化計算方法的有效教學(xué)方法和思想之一，能夠?qū)πW(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的增強提供重要幫助。因此，本文將會以數(shù)形結(jié)合為基礎(chǔ)，對其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用進行分析，以此來實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實踐;教學(xué)方式

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）34-0111-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.34.055

數(shù)形結(jié)合既是一種思想，也是一種教學(xué)方式。利用數(shù)形結(jié)合的方式，可以對一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理進行解決，從而能夠在直觀化、形象化邏輯性較強的數(shù)學(xué)知識時，實現(xiàn)對學(xué)生認知意識的增強。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠在結(jié)合“數(shù)”和“形”的情況下，讓學(xué)生能夠以形代數(shù)、以數(shù)思形。這能夠在豐富學(xué)生想象力的同時培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的抽象思維意識，逐步提高學(xué)生的問題解決能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維想象能力。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合，若是以字面含義為依據(jù)，可以將其認為是結(jié)合數(shù)學(xué)相關(guān)知識和圖形知識，然后通過一定的圖形狀態(tài)，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識。教師應(yīng)該以小學(xué)生的身心發(fā)展特點為依據(jù)，以數(shù)形結(jié)合思想為基礎(chǔ)，對學(xué)生展開積極的數(shù)學(xué)教學(xué)，以此提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。由于小學(xué)階段的學(xué)生身心還在發(fā)展當中，不能充分掌握煩瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論概念，因此教師要根據(jù)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的具體情況，運用適合學(xué)生自身特點的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。而利用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動恰好能夠讓復(fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體可感，向?qū)W生容易接納的知識內(nèi)容進行轉(zhuǎn)變，并在與小學(xué)生身心發(fā)展特點相符合的情況下實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的直觀教學(xué)。

在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，數(shù)字和圖形的關(guān)系是緊密不可分的。對數(shù)形結(jié)合的方式進行運用，可以在對知識層層解析的過程中對多種解題方法進行對比，尋找最優(yōu)的解題途徑。與此同時，數(shù)形結(jié)合的方式還可以將一些抽象的理論知識向具體直觀的物體進行轉(zhuǎn)變，使得學(xué)生能夠直觀地了解到相關(guān)知識。而學(xué)生在掌握了數(shù)形結(jié)合思想之后，就可以深入挖掘相關(guān)問題，形成相應(yīng)的問題解答能力。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

（一）促進學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)

我們都知道，數(shù)學(xué)知識的邏輯性是非常強的，要想獲取和吸收這些知識，就需要學(xué)生利用自身的邏輯思維對相關(guān)內(nèi)容深入研究。而對數(shù)形結(jié)合的思想進行應(yīng)用，就可以讓學(xué)生以“數(shù)”和“形”兩個角度對數(shù)學(xué)知識進行想象，對其中存在的問題進行思考，并在思考當中形成自己的邏輯思維習(xí)慣，以此為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，有“三視圖”的教學(xué)內(nèi)容，此教學(xué)內(nèi)容需要學(xué)生具備相關(guān)的空間想象力。在此要求之下，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想對此部分教學(xué)內(nèi)容的重要性給予充足且正確的認識，并在有效利用相關(guān)教學(xué)工具時恰如其分地引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生展開想象的翅膀，在大腦中將“數(shù)”與“形”有效地結(jié)合起來。如此就能夠在發(fā)展學(xué)生空間想象能力的同時，為學(xué)生之后立體圖形的學(xué)習(xí)提供良好幫助。

（二）方便學(xué)生對知識的理解

學(xué)生在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中身心發(fā)育尚不成熟，通常會利用自身的具體思維來思考一些問題。在這樣的情況下，如果教師繼續(xù)進行傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，那么學(xué)生很難充分地理解相關(guān)知識，或者會出現(xiàn)知識理解不全面的情況。而若是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分利用數(shù)形結(jié)合思想，就可以直觀具體地對抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識進行展示。學(xué)生通過對直觀圖形的理解，就能夠?qū)χR進行深刻的理解和內(nèi)化，進而實現(xiàn)對課堂效果的有力優(yōu)化。例如，在“平移旋轉(zhuǎn)”的相關(guān)內(nèi)容當中，如果教師沒有利用數(shù)形結(jié)合的思想和教學(xué)方式，或者沒有激發(fā)出學(xué)生的空間想象能力，那么很顯然，學(xué)生無法對其中更深層次的內(nèi)容進行有效理解。在此種情況下，教師就需要對數(shù)形結(jié)合的思想進行應(yīng)用，并以此為基礎(chǔ)，對學(xué)生進行問題討論的組織引導(dǎo)，在引導(dǎo)中對學(xué)生進行相應(yīng)的鼓勵，使學(xué)生能夠在將結(jié)果討論出來之后，通過良好的學(xué)習(xí)方式，在其他知識點中對相關(guān)的結(jié)果結(jié)論進行正確應(yīng)用。這樣一方面可以使學(xué)生對所學(xué)知識進行充分的理解，一方面可以讓學(xué)生在學(xué)會舉一反三之后對科學(xué)的思維體系進行樹立形成，從而能夠在鞏固積累學(xué)生所學(xué)知識的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

（三）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅有著較強的邏輯性，其科學(xué)性也非常強，其中更是有著許多抽象的概念和定義，這些抽象的概念定義都是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難的主要原因。而隨著學(xué)生年級的增加，若是學(xué)生只是單純地依靠傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式和計算方法，很明顯無法增強其對知識的理解和掌握，也無法促使其對相關(guān)做題思路的有效形成，在其以后的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自然也就無法掌握住數(shù)學(xué)知識點。而長此以往，這不僅無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，逐漸放棄對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。但若是小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠在教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想進行引入和應(yīng)用，那么就不僅可以讓學(xué)生學(xué)會利用圖形解決問題，還會促使學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣，促進對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望的激發(fā)、良好學(xué)習(xí)反饋的形成以及數(shù)學(xué)問題解決后自信心的獲得，進而能夠在實現(xiàn)其對數(shù)學(xué)學(xué)科獨特魅力的感受時，達到對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、熱情和積極主動性的調(diào)動。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）將抽象概念進行直觀表達

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著大量的數(shù)學(xué)概念知識，如自然數(shù)集、集合等等。這些數(shù)學(xué)概念都是高度抽象的，導(dǎo)致部分學(xué)生難以理解這些知識。這些具有專業(yè)性的名詞術(shù)語在一定程度上雖然可以增加學(xué)生的知識儲備量，但是他們的學(xué)習(xí)能力有限，要想真正地掌握這些知識，還是存在一定的挑戰(zhàn)性的?；诖?，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該對數(shù)形結(jié)合的思想進行有效利用，將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)理論知識變得直觀形象，從而在對學(xué)生知識內(nèi)容的理解提供便利時實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的深入研究。而在這個過程中，教師首先就可以基于理論概念知識的講授，利用畫圖的方式，展現(xiàn)出相關(guān)的重點知識。其次，教師可以通過畫圖的方法，對相關(guān)知識的清晰圖形進行直觀形成，并在形成當中講解出其中涉及的知識，以此讓學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識和具體的使用方法進行了解和掌握。教師需要對傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方式和學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方式進行摒棄，在數(shù)形結(jié)合思想的運用中，引導(dǎo)學(xué)生利用有效的學(xué)習(xí)方式對知識進行學(xué)習(xí)，并在直觀化抽象概念的同時，強化其對問題的解答能力，以此在加強學(xué)生知識掌握能力的同時，達到其學(xué)習(xí)有效性的提高。

（二）將數(shù)學(xué)知識規(guī)律進行形象化展現(xiàn)

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課本教材中，不僅有大量的數(shù)學(xué)理論知識，還有許多隱藏的知識內(nèi)容，而這些知識內(nèi)容都是需要學(xué)生不斷思索和探討的。如果學(xué)生能夠?qū)⑦@些隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律尋找出來，那么就不僅可以使得其對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的成就感和滿足感進行體驗，還能夠促進對其數(shù)學(xué)知識內(nèi)容學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)，更是能夠?qū)ζ鋵W(xué)習(xí)的熱情態(tài)度進行增強。學(xué)生能夠在實際生活中對數(shù)學(xué)知識進行深入學(xué)習(xí)，實現(xiàn)自我見識能力和學(xué)習(xí)能力的提高。在幾何知識教學(xué)當中，通常其相關(guān)的數(shù)學(xué)題目都會將一些已知的條件內(nèi)容給出來，但是一些較為復(fù)雜的問題，就不會直接對已知條件內(nèi)容進行展現(xiàn)，而是需要學(xué)生通過自己的詳細尋找，對其進行強力推算，如此才能在將隱藏的知識尋找出來時實現(xiàn)其對問題的完全解答。而作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們就可以利用數(shù)形結(jié)合的方式，對學(xué)生進行指導(dǎo)，使其在以后遇到此類問題時能夠先在自己的草稿本上通過題目的已知條件，對所要求的圖形進行繪畫，并在將相關(guān)的已知信息標注出來之后進行推算。在這樣的推算當中，學(xué)生通常都能夠?qū)ふ页雒恳粭l已知條件和線索之間的聯(lián)系，進而也就可以利用所存在的聯(lián)系對問題進行解決，從而能夠在強化學(xué)生的問題解決能力時達到學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合提升。

（三）將數(shù)學(xué)計算方法變得簡單易懂

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當中，需要學(xué)生做大量的計算試題，計算能力的鍛煉和計算方法的選擇都影響著小學(xué)生解題的質(zhì)量和效率。對小學(xué)生來說，他們的知識儲備量還不夠大，觀察能力也有待提高，他們還無法對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進行準確的運算?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以學(xué)生的計算特點為依據(jù)，以數(shù)形結(jié)合的思想為基礎(chǔ)，在對學(xué)生的學(xué)習(xí)信心進行鼓勵時簡易化數(shù)學(xué)知識當中需要運算的內(nèi)容，然后對學(xué)生進行清晰思路保持的引導(dǎo)，并在其題目解答中加強其對題目中所標注的已知信息的認知和讀取能力，使其能夠?qū)σ阎畔⒅须[藏的內(nèi)容進行推算，進一步加強學(xué)生的推算能力。之后教師還需要讓學(xué)生在問題解答過程中記錄下自身所運用的解題思路。與此同時，教師要以學(xué)生的實際需求為前提，以自身豐富的教學(xué)實踐經(jīng)驗為依據(jù)，將相關(guān)的解題技巧傳授給學(xué)生。然后要在簡化解題思路的過程中，通過降低解題難度對學(xué)生進行一題多解的指導(dǎo)。如此就能夠簡化學(xué)生的計算方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力的雙向提高。

四、結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用數(shù)形結(jié)合的思想和教學(xué)方式進行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是很有必要的。在數(shù)形結(jié)合思想的指引下，強化學(xué)生對知識的理解、問題的解決，才能在學(xué)生綜合能力的提升中為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)，促進學(xué)生全面健康發(fā)展。

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[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡介：梁守?。?971.11— ），男，漢族，甘肅古浪人，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。