數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

史俊偉

（重慶市巫山縣泰昌初級(jí)中學(xué),重慶 巫山 404700）

引言

數(shù)學(xué)學(xué)科和其他初中學(xué)科之間的區(qū)別在于數(shù)學(xué)的理論和邏輯性更強(qiáng)，因此這也使得初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度增加。在這種情況下，就需要初中數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)書本中的知識(shí)以形象的方法呈現(xiàn)出來(lái)，從而幫助初中生更好的進(jìn)行理解。在初中數(shù)學(xué)教育中，初中數(shù)學(xué)教師需要將數(shù)字與圖形進(jìn)行有效的融合，并將這種思想真正的滲透到教學(xué)中，以此來(lái)幫助初中生更好的學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系。

一、概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的主要場(chǎng)所就是學(xué)校課堂，因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把握這一時(shí)間段來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有效的滲透，通過(guò)講解來(lái)幫助初中生明確數(shù)形結(jié)合思想的功能和價(jià)值。在初中數(shù)學(xué)教材中有很多的概念性內(nèi)容，這些內(nèi)容都相對(duì)的精簡(jiǎn)不易理解，因此在對(duì)其進(jìn)行講解期間初中數(shù)學(xué)教師就可以滲透數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)幫助初中生更好的認(rèn)知這些概念性的內(nèi)容。事實(shí)上，許多的初中數(shù)學(xué)教師會(huì)讓初中生將這些概念性的內(nèi)容通過(guò)背誦的方式來(lái)進(jìn)行記憶，雖然這種方法能夠讓初中生記住這些內(nèi)容，但是初中生對(duì)其理解不足，這就會(huì)導(dǎo)致初中生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題期間無(wú)法對(duì)其進(jìn)行有效的使用。在這種情況下，如果初中數(shù)學(xué)教師使用數(shù)形結(jié)合的思想，將這些概念性的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為圖形，那么就可以將其以直觀、簡(jiǎn)單的方式呈現(xiàn)在初中生面前，從而更有利于初中生對(duì)其進(jìn)行理解和使用，這樣能夠有效的提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體能力[1]。

以《軸對(duì)稱》的教學(xué)為例，在講解其概念性內(nèi)容之前，數(shù)學(xué)教師可以展示一些對(duì)稱的建筑物圖片。之后，數(shù)學(xué)教師可以讓初中生準(zhǔn)備一張紙，并將其對(duì)折在其中畫出自己喜歡的圖形，沿著所畫的線把它剪開，此時(shí)數(shù)學(xué)教師就可以讓初中生對(duì)自己所畫的圖形進(jìn)行觀察，并結(jié)合剛才的操作步驟來(lái)嘗試總結(jié)“軸對(duì)稱”的概念。通過(guò)這種方式能夠幫助初中生更加直觀的感受到軸對(duì)稱的概念內(nèi)容的含義，也更有利于初中生對(duì)其進(jìn)行記憶，只有保證初中生真正的理解數(shù)學(xué)中的概念性內(nèi)容，才能夠讓初中生將其使用到題目中。

二、將數(shù)形結(jié)合思想滲透進(jìn)經(jīng)典例題中

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終還需要使用到數(shù)學(xué)題目中，因此許多數(shù)學(xué)教師都會(huì)選擇有代表性的數(shù)學(xué)題目來(lái)幫助初中生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在此過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師也可以有效的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，以此來(lái)幫助初中生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)題目的解答思路，并明確解答的方法。

以《因式分解》的教學(xué)為例，在解決二次三項(xiàng)方程式的問(wèn)題期間，許多初中教師會(huì)采用十字相乘的方法，在這種情況下初中數(shù)學(xué)教師就可以使用數(shù)形結(jié)合的思想。例如題目5x2-6xy-8y2，在使用十字相乘法期間數(shù)學(xué)教師就可以將口訣以圖形的方式來(lái)進(jìn)行展示。數(shù)學(xué)教師可以在該方程式下寫出十字相乘的過(guò)程中，可以將5分解為1×5，將-8分解為-2×4，并將其交叉相乘得出4-10＝-6。由此就可以將這一方程式分解為（x-2y）（5x＋4y）。這種利用圖形將分解口訣展示出來(lái)的方式會(huì)比初中數(shù)學(xué)教師直接的說(shuō)出口訣寫出答案要更容易理解，初中生在此過(guò)程中也更容易理解題目解答的過(guò)程中，在日后遇到相類似的問(wèn)題能夠更好的借助數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)進(jìn)行解決。

三、系統(tǒng)的滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)學(xué)教材中所包含的知識(shí)是有限的，因此在真正的數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師都會(huì)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行拓展。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的講解來(lái)幫助初中生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，這樣初中生在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)能夠更好的對(duì)其進(jìn)行解答。這就需要初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)期間幫助初中生系統(tǒng)的認(rèn)知數(shù)形結(jié)合的作用，并將這一思想真正的使用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，讓初中生能夠使用數(shù)字圖形的融合自主的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)期間初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)幫助初中生明確數(shù)形結(jié)合思想的功能和價(jià)值，這不僅有利于初中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，同時(shí)也能夠幫助初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)和功能[2]。

以《平行線與相交線》的教學(xué)為例，如果數(shù)學(xué)教師只是通過(guò)文字描述的方式來(lái)講解垂線、平行線的定義，那么就會(huì)增加初中生的理解難度。在這種情況下，數(shù)學(xué)教師就可以使用圖形來(lái)進(jìn)行輔助講解。例如在講解垂線時(shí)就可以畫兩條垂直的直線，講解平行線時(shí)就可以畫出兩個(gè)平行的直線，這種簡(jiǎn)單直觀的圖形更有利于初中生明確其定義，初中生也能夠借助圖形來(lái)快速的把握定義的重點(diǎn)。

四、結(jié)束語(yǔ)

鑒于上述分析可知，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中融合數(shù)形結(jié)合能夠更好的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育。數(shù)形結(jié)合的融合有利于初中生更好的對(duì)其進(jìn)行理解和使用。圖形直觀、形象的特點(diǎn)能夠有效的吸引初中生的眼球，從而進(jìn)一步提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。因此，初中數(shù)學(xué)教師和初中生應(yīng)當(dāng)明確數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值和功能，并在不同的方面進(jìn)行有效的滲透。