波的衍射和干涉實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新

◆段懷璽 趙寧 張軼炳

0 前言

波的衍射和干涉是高中物理課程中的重要內(nèi)容，人教版新版教材中更是把波的衍射和干涉分成兩節(jié)課來(lái)講，說(shuō)明這部分知識(shí)在高中物理課程中變得更加重要。而波的衍射和干涉實(shí)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)衍射和干涉知識(shí)的基礎(chǔ)，通過(guò)改進(jìn)波的衍射和干涉實(shí)驗(yàn)，能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。以下是筆者對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)，請(qǐng)各位同仁參考并指教。

1 實(shí)驗(yàn)儀器介紹

實(shí)驗(yàn)中選用發(fā)波水槽進(jìn)行波的衍射和干涉實(shí)驗(yàn)。

儀器結(jié)構(gòu)儀器結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1、圖2、圖3。

圖1 發(fā)波水槽構(gòu)造圖

圖2 發(fā)波水槽實(shí)物圖

圖3 發(fā)波水槽操作面板

儀器構(gòu)造原理（同步頻閃光源）如圖1所示，通過(guò)4上的按鍵調(diào)節(jié)2的振動(dòng)頻率和1的閃光頻率，1可以發(fā)出短暫而又閃動(dòng)頻率很高的閃光；當(dāng)調(diào)節(jié)1的閃光頻率與物體的運(yùn)動(dòng)頻率相等時(shí)，即使物體在做高速運(yùn)動(dòng)也能顯示出靜止的圖像。這種視覺(jué)暫留現(xiàn)象可以使人們很容易就能觀察到高速運(yùn)動(dòng)物體的表面情況以及其運(yùn)行的狀況。例如，自行車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如果每轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)輻條位置閃光一次，那么車輪看起來(lái)就是靜止的。在本實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)2的振動(dòng)頻率和1的閃光頻率相等，每次頻閃光源閃光時(shí)對(duì)應(yīng)的水波的波形都是一樣的，所以當(dāng)1把6中的波形投影到5上時(shí)，就能夠在5上看到清晰靜止的波形圖。使用一般的光源進(jìn)行投影時(shí)，白屏上出現(xiàn)的是動(dòng)態(tài)的波形圖，不利于學(xué)生觀察衍射和干涉的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，所以實(shí)驗(yàn)中要采用同步頻閃光源進(jìn)行投影。

操作步驟

1）將儀器水平放置在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，向水槽內(nèi)倒入8 mm高的清水。

2）將實(shí)驗(yàn)用到的振子浸水濕潤(rùn)后固定在振動(dòng)源上，調(diào)節(jié)振子高度，使其浸入水面1～2 mm。

3）接通電源，打開(kāi)開(kāi)關(guān)，通過(guò)控制面板調(diào)節(jié)振子頻率與頻閃光源閃光頻率。首先按數(shù)字鍵“1”或“2”，按數(shù)字“1”為光源，按數(shù)字“2”為振子；然后按“頻率”鍵設(shè)置相應(yīng)的頻率，或者按“振幅”鍵設(shè)置相應(yīng)的振幅；設(shè)置完成按“確定”鍵；最后按“開(kāi)關(guān)”鍵，即可打開(kāi)對(duì)應(yīng)頻道的開(kāi)關(guān)。

①波的衍射實(shí)驗(yàn)。將單振子固定好，調(diào)節(jié)光源和振子頻率皆為90 Hz，調(diào)節(jié)振子的振動(dòng)幅度為0.5 mm，將擋板放在離振源中心約2 cm處，然后放置間隙大小不同的擋板，則可看到不同的衍射波影像。

②波的干涉實(shí)驗(yàn)。將雙振子固定好，調(diào)節(jié)光源和振子頻率皆為60 Hz，調(diào)節(jié)振子的振動(dòng)幅度為0.5 mm，則可看到干涉波影像。

2 本實(shí)驗(yàn)中水波特點(diǎn)分析

水波衍射和干涉是一切波都具有的屬性，本實(shí)驗(yàn)中用到的水波屬于機(jī)械波。關(guān)于水波的特點(diǎn)，人們通常會(huì)認(rèn)為水波屬于橫波，但這是一種錯(cuò)誤的認(rèn)知。由于水具有不可壓縮性，水波中波峰與波谷的形成都來(lái)源于水從波谷向波峰的流動(dòng)，因此，水波中的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都既做橫向運(yùn)動(dòng)，也做縱向運(yùn)動(dòng)；水波既不屬于橫波，也不屬于縱波。

淺水波筆者通過(guò)查閱資料，了解到在本實(shí)驗(yàn)中所使用的水波屬于淺水波。淺水波是指水深與波長(zhǎng)之比較小的波[1]。淺水波坐標(biāo)系如圖4所示，坐標(biāo)原點(diǎn)取在靜水面處，x向右為正方向，z向上為正方向，d為水深，L為水波波長(zhǎng)。

對(duì)于本實(shí)驗(yàn)中水波的波速，筆者查閱文獻(xiàn)了解到，淺水波的波速與深度d的關(guān)系v=，其中g(shù)為重力加速度[2]。經(jīng)查詢，銀川市的重力加速度為g=9.832 m/s2，本實(shí)驗(yàn)中的水深為d=0.008 m，經(jīng)過(guò)計(jì)算，可以得到實(shí)驗(yàn)中水波的波速為v=0.28 m/s。

圖4 淺水波坐標(biāo)示意圖

3 改進(jìn)波的衍射實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)原理

1）波可以繞過(guò)障礙物傳播，這種現(xiàn)象叫作波的衍射。

2）發(fā)生明顯衍射的條件：波長(zhǎng)與狹縫大小相等時(shí)，衍射現(xiàn)象最明顯。

3）本實(shí)驗(yàn)中的水波波速為v=0.28 m/s，振動(dòng)頻率為f=90 Hz，則可由公式λ=v/f計(jì)算出水波波長(zhǎng)λ=0.003 m。

實(shí)驗(yàn)改進(jìn)傳統(tǒng)衍射擋板可以自由擺放出不同大小的狹縫，但是在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，水面產(chǎn)生的波動(dòng)會(huì)使傳統(tǒng)衍射擋板發(fā)生輕微的擺動(dòng)，導(dǎo)致兩個(gè)擋板之間狹縫的大小也會(huì)隨之改變，這樣做出的實(shí)驗(yàn)誤差較大。為了減小擋板擺動(dòng)產(chǎn)生的誤差，筆者用塑料瓶以及硬導(dǎo)線自制衍射擋板。如圖5所示，在擋板上分別裁出縫寬不同的狹縫，圖中編號(hào)由1到4的狹縫縫寬分別是1 mm、2 mm、3 mm、5 mm，它們的衍射圖樣如圖6所示。

圖5 衍射擋板改進(jìn)

圖6 衍射圖樣對(duì)比

如圖6所示，當(dāng)縫寬為1 mm時(shí)，水波幾乎不發(fā)生衍射（衍射圖樣1）；當(dāng)縫寬為2 mm時(shí)，水波發(fā)生衍射，但是衍射現(xiàn)象不明顯（衍射圖樣2）；當(dāng)縫寬為3 mm時(shí)，水波發(fā)生衍射，衍射現(xiàn)象明顯（衍射圖樣3）；當(dāng)縫寬為5 mm時(shí)，水波發(fā)生衍射，衍射現(xiàn)象較縫寬為3 mm時(shí)減弱（衍射圖樣4）。通過(guò)以上幾組圖樣對(duì)比分析可以得出：水波在縫寬與其波長(zhǎng)大小相等時(shí)發(fā)生明顯衍射。本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了波發(fā)生明顯衍射的條件。

4 改進(jìn)波的干涉實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)原理

1）頻率一樣、振動(dòng)方向平行、相位一樣或者相位差不變的兩列波疊加時(shí)，使某些區(qū)域振動(dòng)始終增大，而使另一些區(qū)域振動(dòng)始終減小的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象。

圖7 雙振子改進(jìn)

2）干涉條件：兩列波頻率一樣，振動(dòng)方向平行，相位差恒定。

實(shí)驗(yàn)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)室原有的雙振子之間的間距為4 cm，用其做實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖樣如圖8所示（改進(jìn)前），只在極小的狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)發(fā)生干涉，干涉現(xiàn)象不明顯，不利于學(xué)生觀察。

圖8 干涉圖樣對(duì)比

針對(duì)原來(lái)實(shí)驗(yàn)的不足，通過(guò)查閱資料得知，水波不是單純的橫波，它在豎直方向和水平方向都有振動(dòng)，發(fā)生干涉需要波的振動(dòng)方向相同，所以用水波做干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)振源離得越近，兩列水波的振動(dòng)方向就越接近一致，它們的干涉現(xiàn)象就越明顯。想要得到明顯的干涉圖樣，只需改變雙振子之間的距離。于是筆者用熱熔膠和小木棒在原來(lái)的兩根振桿之間加上一根振桿，使雙振子之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的一半，如圖7所示。

使用改進(jìn)后的雙振子做實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖樣如圖8所示（改進(jìn)后），干涉區(qū)域變廣，干涉現(xiàn)象明顯，有助于學(xué)生觀察。通過(guò)改進(jìn)前后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以證明產(chǎn)生干涉需要兩列波振動(dòng)方向一致。

由于發(fā)波水槽的振動(dòng)發(fā)生器同一時(shí)間只能產(chǎn)生一種頻率的振動(dòng)，無(wú)法探究波的干涉與波的頻率之間的關(guān)系。筆者利用振動(dòng)馬達(dá)、導(dǎo)線、條形鐵片、泡沫板、5號(hào)電池制作了一個(gè)頻率為40 Hz振動(dòng)發(fā)生器（圖9）。該振動(dòng)發(fā)生器與原有的振動(dòng)發(fā)生器同時(shí)工作，可以產(chǎn)生不同頻率的振動(dòng)。已知制作的振動(dòng)發(fā)生器頻率為40 Hz，分別設(shè)置原有的振動(dòng)發(fā)生器頻率為40 Hz和60 Hz，進(jìn)行振源頻率相同和振源頻率不同的兩組水波的干涉實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)可以得到振源頻率相同（s1=40 Hz，s2=40 Hz）和振源頻率不同（s1=40Hz，s2=60 Hz）的兩組波的圖樣，如圖10所示。

圖9 自制振動(dòng)發(fā)生器

圖10 水波圖樣對(duì)比

頻率相同的兩列波疊加后可以產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉條紋，而頻率不同的兩列波疊加后變得雜亂無(wú)章。當(dāng)兩列波的頻率相同時(shí)，雖然傳播介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)位移一直在變化，但是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和振動(dòng)減弱區(qū)的位置是始終不變的，這也就是說(shuō)波的干涉圖樣是穩(wěn)定的；當(dāng)頻率不相同的兩列波相疊加時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和振動(dòng)減弱區(qū)的位置隨時(shí)間發(fā)生變化，不能產(chǎn)生穩(wěn)定的圖樣，此時(shí)的兩列波之間不發(fā)生干涉。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以證明：兩列波之間發(fā)生干涉必須頻率相同。

5 總結(jié)

在波的衍射與干涉實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新中，筆者在充分了解儀器結(jié)構(gòu)以及實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上，自制衍射擋板，增強(qiáng)了衍射實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及對(duì)比性；自制振桿，縮小雙振子間距，增強(qiáng)了干涉實(shí)驗(yàn)的可視性；自制振動(dòng)發(fā)生器，探究了頻率對(duì)干涉的影響。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新，可以很好地滲透STEAM教育理念：對(duì)淺水波的特點(diǎn)以及衍射與干涉原理的學(xué)習(xí)，屬于科學(xué)（S）范疇；利用工具對(duì)儀器進(jìn)行改進(jìn)，屬于技術(shù)（T）范疇；了解儀器的結(jié)構(gòu)以及構(gòu)造原理，屬于工程（E）范疇；如何使改進(jìn)后的儀器看起來(lái)更加美觀，屬于藝術(shù)（A）范疇；水波波長(zhǎng)的計(jì)算以及擋板狹縫大小的設(shè)計(jì)，屬于數(shù)學(xué)（M）范疇。

實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新是對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的完善與提升，是建立在教師對(duì)儀器構(gòu)造原理以及物理知識(shí)深度掌握基礎(chǔ)上的創(chuàng)新。在改進(jìn)與創(chuàng)新的時(shí)候，教師還需要有較強(qiáng)的動(dòng)手操作能力與持之以恒的態(tài)度。實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新是物理教師專業(yè)水平的體現(xiàn)。

實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一種途徑：通過(guò)實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新，可以使學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→查閱資料→解決問(wèn)題→進(jìn)行實(shí)驗(yàn)→得出結(jié)論→反思評(píng)估”的“科學(xué)探究”過(guò)程，還能使學(xué)生運(yùn)用推理、論證、質(zhì)疑、創(chuàng)新的“科學(xué)思維”解決問(wèn)題，能夠幫助學(xué)生更好地理解波的衍射和干涉這些“物理觀念”，也有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、堅(jiān)持不懈等“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”[3]。