中國西部走滑型活動斷裂的地震破裂參數(shù)與震級的經(jīng)驗關(guān)系

冉洪流

(中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100029)

中國西部走滑型活動斷裂的地震破裂參數(shù)與震級的經(jīng)驗關(guān)系

冉洪流

(中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100029)

為建立中國西部走滑型活動斷裂的滑動速率、破裂參數(shù)與震級之間的經(jīng)驗關(guān)系，系統(tǒng)搜集和整理了中國西部地區(qū)30個大地震的震級以及發(fā)震斷裂(段)的活動參數(shù)和破裂參數(shù)資料，包括斷裂(段)長度、滑動速率、最大位錯等及其不確定性。為考慮各種參數(shù)的不確定性，采用蒙特卡羅(Monte Carlo)方法，對各種參數(shù)進行最小二乘法回歸分析，給出了這些參數(shù)之間的統(tǒng)計關(guān)系。與已有同類經(jīng)驗關(guān)系式的對比分析表明，文中給出的關(guān)系式，特別是考慮滑動速率的關(guān)系式，能夠較好地反映各種參數(shù)之間的關(guān)系，更適用于活動斷裂地震危險性分析。

活動斷裂 滑動速率 經(jīng)驗關(guān)系 蒙特卡羅 中國西部

0 引言

在活動斷裂地震危險性及工程安全評估等防震減災工作中，常常需要對活動斷裂(段)未來可能發(fā)生的最大地震震級及可能出現(xiàn)的位錯量等進行估計。囿于我們對地震和活動斷裂的認識水平，目前通常采用包括地震震級在內(nèi)的地震活動斷裂(段)的活動參數(shù)和破裂參數(shù)之間的經(jīng)驗關(guān)系進行評價，這些經(jīng)驗關(guān)系包括震級(M)與發(fā)震斷裂(段)長度(L)、震級(M)與位錯(D)以及位錯(D)與發(fā)震斷裂(段)長度(L)的關(guān)系等。最近數(shù)十年來，國內(nèi)外很多地震學家和地質(zhì)學家對這些參數(shù)及其之間的相關(guān)關(guān)系進行了許多研究。如Tocher(1958)首先把震級與地震地表破裂長度相聯(lián)系，此后又有許多研究者對前述的各種關(guān)系做了不少研究工作(Slemmos，1977;鄧起東等，1992;Wells etal.，1994;聞學澤，1995;龍鋒等，2006)。目前，這些關(guān)系已廣泛應用于活動斷裂的地震危險性及工程的地震安全性評價等工作中。

中國西部特別是青藏高原及其周緣是中國地震活動最為強烈的地區(qū)，發(fā)育了為數(shù)眾多的具有不同滑動速率(S)的地震活動斷裂，其滑動速率從1mm/a至14～15mm/a。1920年海原8.5級大震的發(fā)震斷裂長度為237km(張培震等，2003)，而2001年昆侖山8.1級地震大震的發(fā)震斷裂長度長達426km(徐錫偉等，2002)。發(fā)震斷裂的滑動速率是這兩個地震重要的不同之處，前者的滑動速率為5.19～9.17mm/a(國家地震局地質(zhì)研究所，1990)，后者為(14.8±2.4)mm/a(徐錫偉等，2002)。Anderson等(1996)首先將發(fā)震斷裂的滑動速率引入到震級估計的經(jīng)驗關(guān)系式中，根據(jù)全世界43個歷史地震的資料，給出了震級與破裂長度和滑動速率的經(jīng)驗關(guān)系。

全世界約33%的大陸強震發(fā)生在中國，而其中大部分發(fā)生在西部，其動力源于印度板塊向北的推擠及其后的楔入作用，使得這一地區(qū)的孕震環(huán)境具有其特殊性。本文系統(tǒng)搜集和整理了中國西部地區(qū)30個大地震的震級以及發(fā)震斷裂(段)的活動參數(shù)和破裂參數(shù)資料，包括震級(MS)、斷裂(段)長度、滑動速率、最大位錯等及其不確定性?？紤]各種參數(shù)的不確定性，采用蒙特卡羅(Monte Carlo)方法，對各種參數(shù)進行最小二乘回歸分析，給出了面波震級與斷裂(段)長度、滑動速率、最大位錯等各種參數(shù)之間的經(jīng)驗關(guān)系，并將其與已有同類經(jīng)驗關(guān)系式進行了對比分析，表明本文給出的關(guān)系式，特別是考慮滑動速率的關(guān)系式能夠較好地反映各種參數(shù)之間的關(guān)系。

1 資料與分析

本文系統(tǒng)搜集和整理了中國西部地區(qū)30個走滑方式為主的大地震的發(fā)震斷裂(段)的活動參數(shù)和破裂參數(shù)以及震級等資料，包括斷裂(段)長度、滑動速率、最大位錯等及其不確定性(表1)。

為保證震級與其他參數(shù)的獨立性，表1中的歷史地震(1900年以前)震級大部分選自《中國歷史強震目錄》。但是，其中1480年石棉-冕寧、1888年甘南景泰和1896年四川鄧柯地震，由于新的現(xiàn)場考察資料表明原定震級明顯偏小，故對其進行了修正。此外，對于斷裂(段)長度、位錯及滑動速率等參數(shù)，不同的研究者給出的結(jié)果可能會有所不同，本文采用新一代中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖編委會給出的結(jié)果(內(nèi)部資料)。

對于表1中各種參數(shù)的不確定性，充分考慮其可能的分布范圍，具體處理原則如下:

(1)對于表1中沒有給出不確定性范圍的滑動速率、斷裂(段)長度和最大水平位錯數(shù)據(jù)，參考Anderson等(1996)和美國加州概率工作組(2003)的做法(Anderson et al.，1996;Working Group on California Earthquake Probabilities，2003)，取其±20%為該數(shù)據(jù)可能的分布范圍。

(2)表1中第2，3列給出的地震，根據(jù)其相應震級 (表1中第4列)的確定方式的不同可分為歷史地震和現(xiàn)代地震。其中，歷史地震震級是通過烈度資料轉(zhuǎn)換得到的;而現(xiàn)代地震震級是通過儀器測定得到的。因此，二者不僅表示方法不同，不確定性大小亦不同，一般前者大于后者。對于歷史地震，考慮歷史地震資料和轉(zhuǎn)換方法的不確定性，其不確定性范圍取±0.5震級單位。對于現(xiàn)代地震，參考Anderson等(1996)的做法，其不確定性范圍取±0.3震級單位。此外，應當注意的是，表1中第4列給出的是面波震級，當其達到8.5級左右會發(fā)生飽和。因此，這里將面波震級不確定性范圍的上限定為MS8.5。

2 回歸分析

各種參數(shù)之間的經(jīng)驗關(guān)系式如表2第2列所示。采用蒙特卡羅方法進行最小二乘回歸分析，即假定各種參數(shù)在其前述可能的分布范圍內(nèi)均勻分布，在各參數(shù)分布范圍內(nèi)各隨機抽取10,000次，生成10,000個樣本集進行標準最小二乘回歸分析，取各系數(shù)回歸結(jié)果的平均值作為相應經(jīng)驗關(guān)系式的系數(shù) (圖1)。各經(jīng)驗關(guān)系的系數(shù)(a，b，c)及其標準差(σ(a)，σ(b)，σ(c))、經(jīng)驗關(guān)系式的相關(guān)系數(shù)(R)、標準差(σ)和樣本數(shù)(N)等列于表2中。此外，為對比分析，將已有同類關(guān)系式及出處亦列于表2中。

表2中，本文所得到的經(jīng)驗關(guān)系式(6)和(7)可通過α=0.05的相關(guān)系數(shù)和F相關(guān)檢驗;其余經(jīng)驗關(guān)系均可通過α=0.01的相關(guān)系數(shù)和F相關(guān)檢驗。

從表2中可以看出，本文采用中國西部走滑斷裂最新的活動參數(shù)和破裂參數(shù)等資料并考慮其不確定性，所得到的經(jīng)驗關(guān)系與前人同類結(jié)果通過標準差和相關(guān)系數(shù)綜合對比分析表明，前者優(yōu)于后者的結(jié)果。此外，本文得到的包含滑動速率的經(jīng)驗關(guān)系(3)與本文、鄧起東等(1992)和Wells等(1994)的不包含滑動速率的經(jīng)驗關(guān)系(1)相比，回歸效果有一定的改善。

圖2為運行10,000次的蒙特卡羅方法所得回歸系數(shù)b和c的散點圖，顯示系數(shù)b和c之間無明顯相關(guān)性，是相互獨立的。

將滑動速率分別為0.1mm/a和20mm/a的經(jīng)驗關(guān)系式(3)與本文和鄧起東等(1992)得到的經(jīng)驗關(guān)系式(1)以及回歸所使用的數(shù)據(jù)進行對比 (圖3)，可以看出，不包含滑動速率的本文和鄧起東等(1992)得到的經(jīng)驗關(guān)系式(1)系統(tǒng)地高估了滑動速率較快斷裂(段)的地震震級，與此同時也系統(tǒng)地低估了滑動速率較慢斷裂(段)的地震震級。

圖1 蒙特卡羅方法所得回歸系數(shù)a、b和c的分布Fig.1 Distribution of coefficient a，b and c in 10，000 runs.

圖2 蒙特卡羅方法所得回歸系數(shù)b和c的散點圖Fig.2 Scatter plot of coefficient b and c for 10,000 individual runs in the Monte Carlo calculations.

圖3 本文震級、斷裂(段)長度和滑動速率之間的經(jīng)驗關(guān)系與同類結(jié)果對比Fig.3 Relationship between magnitude，fault length，and slip rate.

3 討論與結(jié)論

(1)對于任意給定的斷裂(段)長度，表1中給出的最小滑動速率(約1mm/a)與最大滑動速率(約15mm/a)相比，震級與斷裂(段)長度和滑動速率的經(jīng)驗關(guān)系式(3)所得到的震級相差0.42震級單位(圖1)，約為本文經(jīng)驗關(guān)系式(3)標準差的2倍。此外，本文和鄧起東等(1992)得到的不包括滑動速率的經(jīng)驗關(guān)系式(1)與滑動速率S=6.5mm/a的本文經(jīng)驗關(guān)系(3)大體相當。

(2)滑動速率對回歸結(jié)果有較大影響。不包含滑動速率的經(jīng)驗關(guān)系式可能會系統(tǒng)地高估了滑動速率較大斷裂(段)的地震震級，或系統(tǒng)地低估滑動速率較小斷裂(段)的地震震級。

(3)已有的震例表明，對于相同長度的斷裂(段)，滑動速率不同其發(fā)震能力亦不相同;或者說，具有相同發(fā)震能力的斷裂(段)，滑動速率不同其破裂長度亦不相同。這些現(xiàn)象有其內(nèi)在的物理機制。根據(jù)摩擦理論，斷面穩(wěn)定接觸的時間愈長，其破裂強度或剪切模量愈大(Kanamori et al.，1986;Scholz et al.，1986)。因此，對于長度相同、滑動速率不同的斷裂(段)，滑動速率較小的斷裂(段)大震復發(fā)間隔較長，亦即其斷層面穩(wěn)定接觸的時間也較長，也就意味著破裂的強度大，產(chǎn)生應力降和累積的地震矩高，相應的震級也較大。此外，傾滑斷裂(段)的滑動速率通常較小，相同震級傾滑斷裂(段)產(chǎn)生的強地面運動大于走滑斷裂(段)(Boore et al.，1995)，這一觀測事實亦支持上述結(jié)論。

(4)任何經(jīng)驗關(guān)系都有其合理的適用范圍。本文給出的經(jīng)驗關(guān)系適用于震級6.7～8.5、斷裂(段)長度20～400km和滑動速率1～20mm/a的活動斷裂(段)危險性評價。

致謝 楊曉平、冉勇康和何宏林研究員等提供了最新研究成果并對本文所使用的活動參數(shù)和破裂參數(shù)資料進行了認真校核，審稿人對本文提出了有益的意見，在此一并致謝!

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EMPIRICAL RELATIONS BETWEEN EARTHQUAKE MAGNITUDE AND PARAMETERSOF STRIKE-SLIP SEISMOGENIC ACTIVE FAULTS ASSOCIATEDWITH HISTORICAL EARTHQUAKES IN WESTERN CHINA

RAN Hong-liu
(Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China)

In this paper，the relevant faulting and rupture-scale parameters of30 large earthquakeswere systematically collected and compiled，including fault length，slip rate，magnitude and their uncertainties.Considering the uncertainties of these parameters，10000 Monte Carlo realizationswere generated consistentwith the ranges of data，and for each a standard least-squares techniquewas used to find the coefficients of regressions.A comparative analysis with previous empirical relationships of the same type suggests that the empirical relationships developed in this research，especially the inclusion of fault slip rate in such regressions，are suitable very well for estimates of the seismic hazard on mapped active strike-slip faults in western China.

active fault，slip rate，empirical relation，Monte Carlo，western China

P315.9

A

0253-4967(2011)03-0577-09

10.3969/j.issn.0253-4967.2011.03.008

2011-05-05收稿，2011-06-08改回。

地震行業(yè)科研專項(200808018)資助。

冉洪流，男，1965年生，1988年畢業(yè)于中國科技大學地球物理專業(yè)，副研究員，現(xiàn)主要研究方向為工程地震及活動斷裂地震危險性分析，電話:010-62009084，E-mail:ranhongliu@sina.com。