“問題引領(lǐng)”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

山東省青島西海岸新區(qū)膠南第一高級中學(xué) 王 梅

新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要讓學(xué)生理解各種公式，掌握數(shù)學(xué)知識，更要讓學(xué)生掌握分析問題和解決問題的方法。數(shù)學(xué)問題解決屬于高階數(shù)學(xué)思維方式，在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，掌握數(shù)學(xué)解題方法的時(shí)候，不能只應(yīng)用課本中的習(xí)題，更要結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題。教師在設(shè)置教學(xué)方案，選擇課程資源的時(shí)候，要選擇問題解決式教學(xué)策略，通過科學(xué)的策略，才能帶領(lǐng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題，在強(qiáng)化學(xué)生解題能力的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。

一、借助問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過科學(xué)的問題導(dǎo)入，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生對即將要學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生興趣。問題導(dǎo)入中，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)知識形成的背景和過程，喚起學(xué)生內(nèi)心探索數(shù)學(xué)知識的欲望，讓學(xué)生帶著求知欲進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（一）基于原有認(rèn)知,設(shè)計(jì)問題導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入過程，教師可以結(jié)合之前的課堂內(nèi)容與學(xué)生的知識系統(tǒng)，設(shè)置新的數(shù)學(xué)問題，且利用多媒體進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)，在適當(dāng)增加問題難度的同時(shí)，學(xué)生也可以根據(jù)所習(xí)得的知識進(jìn)行問題的求解。比如在進(jìn)行“集合的基本關(guān)系”教學(xué)時(shí)候，可以設(shè)置這樣的問題：正方形是四邊形，且是矩形，這兩種形狀的關(guān)系如何呢，應(yīng)該通過怎樣的方式進(jìn)行其關(guān)系的表達(dá)？這樣的問題中，正方形的基本知識學(xué)生在初中階段便學(xué)習(xí)過，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行問題探討，給出不同答案之后，教師可以提出進(jìn)一步的問題：四邊形是梯形，也是平行四邊形，四邊形和其他圖形的關(guān)系如何呢？學(xué)生思考問題后，給出不同的回答，教師便可以進(jìn)一步對集合與子集的概念加以介紹，對學(xué)生的答案進(jìn)行整理，在問題導(dǎo)入和思考、交流、引導(dǎo)中，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解能力。

（二）鏈接生活實(shí)際,設(shè)計(jì)問題導(dǎo)入

幾乎所有的數(shù)學(xué)問題都來自生活，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師所設(shè)置的問題要選擇學(xué)生熟悉的現(xiàn)象或者所關(guān)注的熱點(diǎn)問題，然后通過靈活的方法創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境。

比如在進(jìn)行“直線與平等線判定定理”教學(xué)的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生觀察生活中的現(xiàn)象：1.門扇兩邊是平行的關(guān)系，假如沿著其中一條豎邊旋轉(zhuǎn)，另一邊和門框所在的平面不存在公共點(diǎn)，這時(shí)候門扇轉(zhuǎn)動的一邊，和門框的關(guān)系還平行嗎？2.在桌面上平放的書本，翻動書頁的時(shí)候，線線平行和線面平行之間存在關(guān)系嗎？教師結(jié)合生活中的現(xiàn)象提出問題，學(xué)生一邊觀察一邊思考，且進(jìn)行溝通交流，分享觀點(diǎn)，在教師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出線面平行的判定定理。在此基礎(chǔ)上，教師在知識梳理、問題辨析等的過程中，指導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證推導(dǎo)結(jié)果，最后對定理進(jìn)行闡述總結(jié)，讓學(xué)生掌握平等線和直線關(guān)系的判定定理，并且還可以提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。

二、借助問題導(dǎo)思，克服思維定勢

部分高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，思維定勢是常見現(xiàn)象，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的提升。高中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該通過問題導(dǎo)向策略，讓學(xué)生運(yùn)用靈活的思維，進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探索和解決。

（一）借助問題導(dǎo)思,消除思維定勢

問題解決式課堂教學(xué)中，教師要圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升設(shè)置問題，通過針對性的問題，指導(dǎo)學(xué)生從不同角度上思考問題，打破思維定勢。教師提出問題后，可以與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生大膽發(fā)言，在思維碰撞中，學(xué)生可以彌補(bǔ)自身知識中的不足，提高自身的思維能力，或者教師設(shè)置難度比較高的數(shù)學(xué)問題，安排學(xué)生以小組的方式自由探討，讓學(xué)生自己進(jìn)行思維模式的構(gòu)建，在自主探究中，進(jìn)行知識的內(nèi)化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，從而消除思維定勢。比如在進(jìn)行“空間圖形的基本關(guān)系與公理”教學(xué)的時(shí)候，幾何空間的學(xué)習(xí)很重要，如果學(xué)生的結(jié)合空間能力得到提升，則接下來的平行幾何與垂直幾何的學(xué)習(xí)便可以更順利，難點(diǎn)在于空間幾何不好理解，教師可以設(shè)置數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)：平面中有一點(diǎn)，不經(jīng)過該點(diǎn)的直線與平面外經(jīng)過該點(diǎn)的直線具備何種關(guān)系？不經(jīng)過該點(diǎn)的直線與該平面具備何種關(guān)系？帶著問題，學(xué)生可以繪制出相應(yīng)的圖線，了解假設(shè)條件中直線和平面的關(guān)系，然后便可以了解直線與平面的相關(guān)概念，進(jìn)行空間幾何知識的習(xí)得。從教師角度上而言，要對學(xué)生的探討和溝通過程進(jìn)行引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生一步步發(fā)現(xiàn)真相，尋找問題的解決方式，得出最終的答案，在學(xué)生探討、實(shí)踐的時(shí)候，教師在方法、重難點(diǎn)方面進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握科學(xué)的解題方式，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生在積極主動的探討中，可以提升問題解決能力，避免思維定勢。

（二）借助問題導(dǎo)思,突破定勢思維

高中數(shù)學(xué)問題解決式課堂教學(xué)中，要重視學(xué)生定勢思維的突破，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的思維框架。教師要從學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)規(guī)律等角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇的問題要以學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤思維的問題為主，這類的問題可以讓學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知矛盾，在矛盾解決中，進(jìn)一步理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行更深層次的思考，建設(shè)正確的思維框架，突破定勢思維。

比如在進(jìn)行“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”教學(xué)的過程中，可以設(shè)置判斷題：1.在直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)都不在平面α內(nèi),那么l//α；2.直線l與平面α之間的關(guān)系為l//α,即l與平面中的一切直線均屬于平行關(guān)系；3.有兩條直線平行,如果其中一條與平面α平行,則另外一條直線和平面α也許有平行關(guān)系；4.假如直線l與平面α之間的關(guān)系為l//α,則平面α中任意一條直線和l之間無法形成公共點(diǎn)。在這些命題中，教師要求學(xué)生分出哪些是真命題，對于假命題，還需要學(xué)生說出原因，教師可以結(jié)合長方體模型進(jìn)行命題的解讀，長方體模型為ABCD-A1B1C1D1，然后讓學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的對比分析。在第一個(gè)命題中，先看長方體的一條棱AA1,分析該線和平面ABCD之間的位置關(guān)系，雖然直線AA1上有無數(shù)點(diǎn)位于平面ABCD之外，但是直線AA1與平面ABCD相交。第二個(gè)命題中，先看棱A1B1,判定其與平面ABCD之間的關(guān)系，得知A1B1和直線BD并不平行。第三個(gè)命題中，A1B1//AB,A1B1所在的直線與平面ABCD是平行狀態(tài)、AB位于平面ABCD上,很顯然命題④是個(gè)正確的命題。

三、借助問題導(dǎo)練，提升解題能力

新課改下要求數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在具體的教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升，是培養(yǎng)其核心素養(yǎng)的可行途徑，教師要擅長通過問題導(dǎo)練的方式，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

（一）借助問題導(dǎo)練,經(jīng)歷解題過程

問題式教學(xué)中，目前很多教師過度重視問題解決的結(jié)果，忽視解題過程，在這種錯(cuò)誤的教學(xué)模式下，學(xué)生很難融入課堂，學(xué)生問題探討的時(shí)間和空間都縮小，降低了學(xué)生對知識習(xí)得過程的參與度，限制了學(xué)生問題解決能力的提升?；诖?，教師要強(qiáng)化解題過程，將足夠多的時(shí)間和精力放在解題的過程中，讓學(xué)生成為解題的主體，來提升學(xué)生知識學(xué)習(xí)的參與度，從而提升學(xué)生的解題能力。比如在進(jìn)行“集合之間關(guān)系與運(yùn)算”教學(xué)時(shí)，可以將課堂中的解題過程交給學(xué)生，教師先設(shè)置問題導(dǎo)練，即已知集合A=﹛0,2,a﹜,集合B=﹛1,4﹜,其中a為整數(shù),而且符合條件2＜a＜5,集合A∪B的值為多少?

學(xué)生開始分析問題，可以通過小組溝通交流的方式進(jìn)行探討，也可以師生之間溝通交流，教師要對學(xué)生的探討方式和給出的觀點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生一步步發(fā)現(xiàn)真相，將解題過程交給學(xué)生，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生以自主探究的學(xué)習(xí)方式，習(xí)得數(shù)學(xué)知識，提升對知識學(xué)習(xí)的參與度，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。

（二）借助問題導(dǎo)練,引導(dǎo)“一題多解”

解決數(shù)學(xué)問題，目的是讓學(xué)生習(xí)得知識、內(nèi)化知識，在設(shè)置數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，還需要教師注入數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生可以提高解題質(zhì)量，快速發(fā)現(xiàn)解題入口，同時(shí)也掌握不同的解題方法，靈活應(yīng)用，當(dāng)以后面對更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，則可以選擇最優(yōu)的解題方式，給出問題答案。

比如在“正弦定理與余弦定理的應(yīng)用”教學(xué)中，教師可以結(jié)合生活中的現(xiàn)象設(shè)置問題，引入“一題多解”思想，讓學(xué)生嘗試通過不同方式，給出問題的不同解答，來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在這種解題思維下，可以強(qiáng)化學(xué)生解題的實(shí)效性，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方式。

總之,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,利用問題導(dǎo)學(xué)能夠收到事半功倍的教學(xué)效果,教師要善于對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入分析,并在把握學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上,針對性設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題,這樣,就能夠讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。