問(wèn)題出在哪里

◎徐洪梅

學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)之后，同學(xué)們知道，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），商不變。比如120÷30=12÷3=4。那下面故事中地主分錢的結(jié)果你們同意嗎？如果有問(wèn)題，問(wèn)題出在哪里呢？

故事中，地主把170÷60看成了17÷6來(lái)計(jì)算，結(jié)果是商2余5，符合商不變的規(guī)律。但是利用“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”來(lái)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)60×2+5=125，而不是170，顯然是出現(xiàn)了問(wèn)題。

仔細(xì)思考，從豎式中能看出，170÷60 看成17÷6，是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小為原來(lái)的。我們可以看作是把17 捆小棒（每捆10 根）分成6 捆一組，結(jié)果分成這樣的2 組，還余5 捆，即50 根。所以實(shí)際余數(shù)不是5，而是50。即170÷60=2……50，而不是2……5。

究其原因，是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商是不變的，但余數(shù)也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，要想得到原來(lái)的余數(shù)，反過(guò)來(lái)就要縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們，你們明白這個(gè)道理了嗎？也就是說(shuō)地主把余下的50兩銀子說(shuō)成了5兩，少算了50-5=45（兩）。

根據(jù)上面這個(gè)結(jié)論還可以進(jìn)行推算，比如15÷4=3……3，可以推算出150÷40=3……30，1500÷400=3……300，15000÷4000=3……3000。

同學(xué)們，如果知道28000÷6000=4……4000，你能直接說(shuō)出下面算式的得數(shù)嗎？

2800÷600=280÷60=28÷6=