基于多類型影響線融合的損傷識別方法研究

曹嘉偉，蔡鵬捷，黃開哲，謝丹妮，汪豪杰

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

基于單條影響線信息，只有在有限的區(qū)域才能相對可信地判斷橋梁損傷。有限元法數(shù)值解法靈活，適用于復(fù)雜問題求解同時(shí)，滿足工程精度需求。

通過有限元模型研究不同類型影響線對不同損傷工況的敏感性，得到影響線類型對損傷識別的敏感性差異，并進(jìn)行數(shù)值量化?；贒-S證據(jù)理論構(gòu)建新的損傷指標(biāo)；通過數(shù)值模擬，計(jì)算出分配給不同影響線的權(quán)重，可一定程度上優(yōu)化已有影響線數(shù)據(jù)，得到相較于單一類型影響線更精確的數(shù)值解答。

1 方法概論

1.1 橋梁建模

利用Midas軟件建立三跨連續(xù)簡支梁模型，采用變箱型截面。將橋梁劃分若干個(gè)單元，并在相應(yīng)單元處設(shè)置支撐，根據(jù)實(shí)際情況，將固定鉸支節(jié)點(diǎn)限制x、y、z方向位移以及x、z方向轉(zhuǎn)動(dòng)，活動(dòng)鉸支節(jié)點(diǎn)限制y、z向位移及x、z向轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.2 損傷及荷載工況設(shè)置

為模擬橋梁不同損傷工況，將指定單元材料參數(shù)進(jìn)行改變，例如：將第20-22號單元的材料參數(shù)，通過材料彈性模量改變模擬橋梁真實(shí)損傷情況，設(shè)置損傷級別，判斷影響線識別差異。

首先，施加自重靜力荷載；再劃分車道，模擬車輛設(shè)置荷載工況，將荷載組合，輸出在移動(dòng)荷載下的不同影響線。根據(jù)后續(xù)工作需要，進(jìn)行大樣本的模擬數(shù)值訓(xùn)練，對連續(xù)梁劃分為150個(gè)單元，并模擬150種不同位置的橋梁B級損傷，施加車輛移動(dòng)荷載，輸出剪力、撓度、彎矩三種影響線數(shù)據(jù)。得到450條影響線作為訓(xùn)練樣本。

1.3 生成屬性模型

為了從不同角度反應(yīng)不同類型影響線對損傷的敏感程度，要首先解決量綱的沖突問題，采用標(biāo)準(zhǔn)化z-score變換的數(shù)據(jù)處理方法，即：

根據(jù)模擬出的情況，構(gòu)建相應(yīng)敏感性指標(biāo)：域值敏感系數(shù)、變化幅值系數(shù)、尖銳系數(shù)、離散系數(shù)。其分別反映了影響線前后變化的范圍大小、極差值大小、變化離散程度。因此賦予各種影響線相應(yīng)的圖像屬性。

不同類型影響線的變化趨勢是不同的，例如剪力影響線是在損傷位置產(chǎn)生斷面形式的突變，而彎矩、剪力影響線是在損傷位置產(chǎn)生突變峰值形式的突變。為了使多類型影響線存在統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行D-S證據(jù)融合，需要賦予三種信息源相同的屬性。因此構(gòu)建的基本參數(shù)以及損傷指標(biāo)能否適用于三種影響線是該方法成功與否的重點(diǎn)難點(diǎn)之一?？蓪τ绊懢€數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、閾值化、中心化、規(guī)格化、比重化等多種數(shù)據(jù)歸一化方法，擇優(yōu)選擇處理方式，以得到相對可行的三種指標(biāo)參數(shù)，使其具有提取方便，可實(shí)現(xiàn)程序操作，指標(biāo)差異明顯，具有可比性的特點(diǎn)。

利用matlab程序自動(dòng)生成對比向量，比較各指標(biāo)差異，從中挑選幾種差異性比較明顯的指標(biāo)作為損傷指標(biāo)的參數(shù)。例如：

突變尖銳系數(shù)λ，即影響線超過0.65倍函數(shù)最大值的突變高峰部分的峰值與域?qū)捴龋?/p>

length——使 y≥0.65max的峰值寬度

突變因子數(shù)n，即函數(shù)超過0.65倍最大值的突變高峰個(gè)數(shù)；

突變方差s2損傷影響線與原始影響線的差值平方和。

1.4 綜合敏感性指標(biāo)的構(gòu)建

從這三種參數(shù)的定義中，可以看出，突變尖銳系數(shù)越大，說明突變峰值差異越大，突變越明顯，影響線越敏感；突變因子數(shù)越大，說明超過突變閾值的突變峰越多，實(shí)際情況下，越有可能被誤判，影響線越不敏感；當(dāng)突變方差越大，說明整條影響線相對于無損狀態(tài)影響線變化越大，可以從整體反映出變化更明顯，更可能得到精確解答，影響線越敏感。通過這三種參數(shù)，定義以下影響線敏感性指標(biāo)K，以此量化影響線對損傷的敏感性：

C——定義常數(shù)

n——使y≥0.65max的峰值個(gè)數(shù)

根據(jù)以上確定的敏感性系數(shù)，提取150條影響線K值；K值越大說明這一類型敏感性越強(qiáng)，在這種損傷工況下更加敏感，識別效果更好，以此，得到150×3的敏感性向量，判斷每種損傷工況下敏感性最大的影響線類型，根據(jù)以下公式計(jì)算最優(yōu)解情況下，三種屬性的三角模糊數(shù)：

利用Zadeh提出的概念生成相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，構(gòu)建屬性模型，如下：

這樣便生成了關(guān)于幾種敏感性屬性的三角模糊數(shù)，以此作為后續(xù)數(shù)據(jù)融合的依據(jù)。計(jì)算待測樣本影響線數(shù)據(jù)，計(jì)算出該工況下的相應(yīng)屬性

λ

0，n0，ΔS，分別以這三種待測樣本屬性為橫坐標(biāo)，在屬性1、2、3上繪制豎直線，其與構(gòu)建的三角模糊數(shù)模型交點(diǎn)作為對該命題的信任值，當(dāng)區(qū)域?yàn)槎噙呅螘r(shí)，以最大值作為頂點(diǎn)，兩個(gè)最小值作為另外兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)建新的三角形，直線與該三角形交點(diǎn)縱坐標(biāo)作為其信任值，即概率分配函數(shù)。

1.5 D-S證據(jù)理論融合

構(gòu)建信息融合階段基于D-S證據(jù)理論的識別框架，例如：命題S定義為撓度影響線敏感性更高；命題E定義為彎矩影響線敏感性更高；命題V定義為剪力影響線敏感性更高。由此構(gòu)建了識別框架Θ={S，E，V}。

根據(jù)D-S證據(jù)理論融合的規(guī)則，對三種獨(dú)立信息源的基本概率指派進(jìn)行組合合成：

由此得到了融合之后的BPA，將該BPA按照權(quán)重分配給三種類型影響線差值函數(shù)，為了保證均為正向相加，因此在分配過程中，對差值函數(shù)取絕對值。即：

2 核心內(nèi)容與創(chuàng)新點(diǎn)

2.1 影響線損傷識別方法的敏感性分析

目前國內(nèi)使用的基于影響線的橋梁損傷識別方法，均通過單一類型的影響線分析。本文創(chuàng)新性地對各種類型影響線進(jìn)行了不同損傷位置的綜合地敏感性分析，著重研究了敏感性規(guī)律，解決現(xiàn)有方法在不同工況下的敏感性差異問題，不再局限于單一類型影響線指標(biāo)，使結(jié)果更加全面、準(zhǔn)確。

2.2 基于D-S證據(jù)理論的信息融合

本項(xiàng)目采用了D-S證據(jù)理論算法。融合多源數(shù)據(jù)，基于D-S證據(jù)理論構(gòu)建損傷指標(biāo)，通過學(xué)科交叉，彌補(bǔ)已有影響線識別方法在未知損傷狀態(tài)下分析數(shù)據(jù)的盲目性，為橋梁影響線的融合提供了方法依據(jù)。

3 方案不足

3.1 證據(jù)沖突

1984 年，Zadeh闡述了 Dempster組合規(guī)則的弊端。測試樣本輸出的基本分配函數(shù)可能導(dǎo)致決策出現(xiàn)沖突論證，或者出現(xiàn)指數(shù)爆炸現(xiàn)象，使得融合結(jié)果出現(xiàn)誤差甚至無法繼續(xù)進(jìn)行下去，需要進(jìn)行證據(jù)沖突處理?？刹捎米C據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，利用BPA折扣系數(shù)進(jìn)行信任折扣以得到加權(quán)證據(jù)。

3.2 模型優(yōu)化

對于支座位置，為了計(jì)算方便，支座節(jié)點(diǎn)按無限小模擬，并按理想剛性支座計(jì)算，因此在輸出影響線時(shí)，會使得四個(gè)支座位置應(yīng)力分布過于理想，未考慮材料塑性發(fā)展及應(yīng)力重分布，使影響線差值函數(shù)值在支座處為零，與實(shí)際不符。

4 深入研究

本文提出的研究方法對象為三種不同類型影響線，單純考慮了影響線類型對敏感性的影響，而根據(jù)分析，影響線的傳感器布置位置也會對敏感性造成極大影響，損傷位置越靠近傳感器位置，越能產(chǎn)生更大的突變現(xiàn)象，敏感性越大。因此本文的進(jìn)展融合思路，也可適用于多測點(diǎn)影響線的數(shù)據(jù)融合，這樣對影響線類型、影響線測點(diǎn)進(jìn)行二次融合可能會得到更好的效果，可以進(jìn)行下一步研究。

5 結(jié)語

本文基于多類型影響線融合的損傷識別方法，提出了一種充分考慮敏感性因素的識別方法。構(gòu)建不同的敏感性指標(biāo)來衡量其識別精度，基于此尋找到相應(yīng)的信息融合方法進(jìn)行模糊判據(jù)，對不同類型影響線進(jìn)行橫向處理、分析、融合，將敏感性因素量化到新的損傷指標(biāo)中。一定程度地優(yōu)化現(xiàn)有影響線識別方法，可以使得橋梁檢測結(jié)果可靠性提高，使橋梁運(yùn)營期間的安全檢測得到保障。